中考數(shù)學(xué)必考知識(shí)復(fù)習(xí)清單：基本定

1、1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行10 、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行11、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行12 、兩直線(xiàn)平行，同位角相等13 、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)15 、定理三角形兩邊的和大于第三邊16 、推論三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18

2、0 °18、推論1xx 的兩個(gè)銳角互余19 、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22、邊角邊公理（SAS兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23、角邊角公理（ASA府兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24、推論（AAS府兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25、邊邊邊公理（SS的三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26、斜邊、直角邊公理（HL府斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 全等27、定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 、定理 2

3、 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角 ）31 、推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33 、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60 °34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35 、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 、推論2 有一個(gè)角等于60 ° 的等腰三角形是等邊三角形37 、在直角三角

4、形中，如果一個(gè)銳角等于 30 °那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 、定理 1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形43 、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形

5、關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)46 、勾股定理直角三角形兩直角邊a、 b 的平方和、等于斜邊c 的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形48、定理四邊形的內(nèi)角和等于 360 °49、四邊形的外角和等于 360 °50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） X 18051 、推論任意多邊的外角和等于 360 °52 、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等53 、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54、推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形

6、的對(duì)角線(xiàn)互相平分56、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61 、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等62 、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63 、矩形判定定理2對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形64 、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65 、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角66、菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半

7、，即S=(aXb)+267 、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68 、菱形判定定理2對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形69 、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70 、正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角71 、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的72 、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等76、等腰梯形判定

8、定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77、對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等79 、推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰80 、推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊81 、三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b) +2S=LXh83 、 (1)比例的基本性質(zhì)：如果 a:b=c:d那么 ad=bc如果 ad=bc ,那么a:b=c:d84 、 (2)合比性質(zhì)：如

9、果 a/b=c/d, 那么 (a ± b)/b=(c ± d)/d85 、 (3)等比性質(zhì)：如果 a/b=c/d= -=m/n(b+d+n# 0),那么(a+c+ +m)/(b+d+ +n)=a/b86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例87、推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例88 、定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90 、定理平行于三角形

10、一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)) 相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 、相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 、判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)94 、判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96 、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比97 、性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98 、性質(zhì)定理3相似三角

11、形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡

12、，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)109、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111、推論 1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們

13、所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117、推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角 ;90 的圓周角所對(duì)的弦是°直徑119、推論3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121、直線(xiàn)L和。O相交dr直線(xiàn)L和。O相切d=r直線(xiàn)L和。O相離d>r122、切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) 123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半

14、徑124、推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125、推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心126、切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)132、切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133、

15、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上135、兩圓外離d>R+r 兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-r< d < R+r(R> r)兩圓內(nèi)切d=R-r(R> r)兩圓內(nèi)含dR-r(R> r)10 / 14136、定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成n(n >3): 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正 n 邊形138、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，

16、這兩個(gè)圓是同心圓139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2) X180°140、定理正n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形 141、正 n 邊形的面積Sn=pnrn/2 p 表示正 n 邊形的周長(zhǎng)142、正三角形面積V3a/4蘸示邊長(zhǎng)143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚 個(gè)正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360 ,因此 kx (n-2)180n=360 化為(n-2)(k-2)=4144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n 兀 R/180145、扇形面積公式：S扇形=門(mén)兀146、內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R-M卜公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R+r)常用數(shù)學(xué)公式乘法與因式分解a2-b2=(a+

17、b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b| < |a|+|b|a- b| < |a|+|b|a| < b<=>< a<b|a-b | > |a-|b| - |a| < a< |a|一元二次方程的解-b+v/(b2lac)/2a-b-v/(b-4ac)Z2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：xx定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共鈍復(fù)數(shù)根某

18、些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+ -+(2n 1)=n22+4+6+8+10+12+14+ +(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)2n+1)/6+2)/3正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角 B 是邊 a 和邊 c 的夾角基本解題方法1 、配方法所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方

19、法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元

20、，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。4、判別式法與xx 定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a b、c屬于R, a#眼的判別，=b2-4ac,不 僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷

21、所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的

22、結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種 ）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：（1）反設(shè);（2）歸謬;（3）結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于 ;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大（小）于、不大（?。┯?都是、不都是;至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有;至少有n 個(gè)、至多有(n 一 1)個(gè);至多有一個(gè)、至少有兩個(gè);唯一、至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)

23、鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。9、幾何變換法在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一