太倉、昆山市2014~2015學年第一學期期中教學質(zhì)量調(diào)研測試 初三數(shù)學

1、20142015學年第一學期期中教學質(zhì)量調(diào)研測試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1方程x2x的解是 A1 B0 C±1 D0或12在二次函數(shù)y(x1)21中，常數(shù)項是 A1 B1 C0 D23下列方程沒有實數(shù)根的是 Ax2x10 Bx2x10 Cx22x10 D(x1)2104用20 cm長的繩子圍成一個矩形，如果這個矩形的一邊長為x cm，面積是S cm2，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為 ASx(20x) BSx(202x) CS10xx2 DS2x(10x)5已知點A(2，y1)、B(1，y2)、C(4，y3)都在函數(shù)yx24x5的圖象上，則比較y1、y2、y3的大小

2、正確的是 Ay2<y3< y1 By3< y1<y2 Cy1<y3<y2 Dy2< y1<y36若方程(ab)x2(bc)x(ca)0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有 Aabc B一個根為0 C一個根為1 D一個根為17三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x80的解，則這個三角形的周長是 A8 B10 C8或10 D以上都不對8在平面直角坐標系中，如果二次函數(shù)y2x2的圖象保持不動，把x軸、y軸分別向上、向右各平移2個單位，那么在新的坐標系內(nèi)，該拋物線的解析式是 Ay2(x2)22 By2(x2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x2)22

3、9教材第25頁有這樣一段話：“一般地，如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸（注：x軸即直線y0）有兩個公共點，那么一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根”反之，利用函數(shù)的圖象判斷方程x2x6實數(shù)根的情況是 A有三個實數(shù)根B有兩個實數(shù)根 C有一個實數(shù)根 D無實數(shù)根10如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點，在保持拋物線的形狀 與大小不變的前提下，頂點P在線段CD上移動，點C、D的坐 標分別為(1，1)和(3，4)當頂點P移動到點C時，點B恰好 與原點重合在整個移動過程中，點A移動的距離為 A1 B2 C3 D4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11二次函數(shù)yx22x2的頂點

4、坐標是 12若方程x2ax20的一個根是1，那么a 13若二次函數(shù)y(m1)x2m22m3的圖象經(jīng)過原點，則m的值為 14若b是方程x2axb0的一個根，且b0，則ab 15在一定條件下，物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān) 系式為：s5t22t則從2秒到4秒這段時間內(nèi)，該物體所經(jīng) 過的路程為 米16如圖，某學校的校門是一拋物線形狀的建筑物，地面寬度為 8m，兩側(cè)距地面6m高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩 鐵環(huán)的水平距離為4m，則校門的高度為 m17如圖，己知AB8，以AB為斜邊作RtABC，ACB90°， 過點C作AB的平行線，再過點A作AB的垂線，使兩線相 交于點D，設(shè)AC

5、x，DCy；則(xy)的最大值是 18如圖，已知點A(6，0)，O為坐標原點，P是線段OA上任 意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過 P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分 別為B、C，射線OB、AC相交于點D當ODAD5時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于 三、解答題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）19（本題共2小題，每小題4分，滿分8分）計算：(1)；(2)20（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）解下列方程：(1)x240 (2)(x2)23(x2) (3)2x2x30 (4)x3x22x0 21（本題滿分6分）

6、從一元到二元的變化： (1)當k為何值時，關(guān)于x的方程x22xk0只有一個實數(shù)根？并求出這個根(2)當k為何值時，關(guān)于x、y的方程組只有一組實數(shù)解？22（本題滿分6分）已知二次函數(shù)yx2bx3，根據(jù)下列條件分別求b的值： (1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，0)； (2)該拋物線的對稱軸為直線x2； (3)該拋物線與兩坐標軸有且只有兩個交點23（本題滿分5分）五個連續(xù)整數(shù)2，1，0，1，2滿足下面關(guān)系：021222，即前三個連續(xù)整數(shù)的平方和等于后兩個連續(xù)整數(shù)的平方和試利用方程的思想，再找到另外五個連續(xù)整數(shù)，使它們也具有上面的性質(zhì)24（本題滿分6分）在畫二次函數(shù)的圖象時列出了下表：觀察表格，可以得到

7、許多信息：(1)拋物線的對稱軸是直線 ；當x2時，對應(yīng)的y值是 ；(2)我們還發(fā)現(xiàn)，在對稱軸右側(cè)，當x每增加1個單位時，對應(yīng)y值除了趨勢逐漸變小外，在數(shù)量上還存在某種規(guī)律，試利用這一規(guī)律，直接寫出當x5時，對應(yīng)的y值是 ；(3)函數(shù)yax2bxc（a、b、c為常數(shù)，a0）圖象上有三點：A(m，y1)、B(m1，y2)、C(m2，y3)通過計算說明：(y3y2)與(y2y1)的差為定值25（本題滿分6分）從方程到函數(shù)的變化： (1)若一元二次方程x2(m1)xm0的兩個根為x1、x2當x1x23時，求m的值； (2)若二次函數(shù)yx2(m1)xm的圖象與x軸交于A、B兩點，O為坐標原點，當OAOB

8、3時，求m的值26（本題滿分6分）如圖，在RtABC中，B90°，AB6cm，BC8cm點P從點A開始沿AB以1cm/s的速度向點B運動，同時點Q從B點開始沿BC以2cm/s的速度向點C運動，當點Q到達點C時運動結(jié)束設(shè)移動的時間為t(S) (1)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，若PBQ的面積等于5cm2，求此時t的值；(2)如圖，若點Q到達點C后繼續(xù)沿CA運動，當點P到達點B時運動結(jié)束，求當PBQ的面積等于5cm2時t的值27（本題滿分8分）教材第6頁有一道題目：如圖，矩形花圃一面靠墻（墻足夠長），另外三面所圍的柵欄的總長度是19 m (1)若花圃的面積是24 m2，求AB邊的長度是多少？ (2)若要圍成的花圃面積最大，求這個最大值； (3)若只利用這些柵欄將上題中這個矩形花圃分隔成兩個有一邊相鄰的矩形花圃，且圍成的總面積最大，求兩個矩形花圃公共邊的長28（本題滿分9分）如圖，已知開口向上的拋物線與x軸分別交于點A(m，0)和B(3m，0)(其中m<0)，與