2022年春季班高一資料楊中考補習(xí)班楊浦高考補習(xí)班新王牌教學(xué)資料

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載4.1 1 任意角的三角比【學(xué)問要點】1. 弧度制與角度制的定義：把圓周角的360 分之一，叫做一度的角；而把弧長等于半徑的這段弧所對的圓心角叫做一弧度的角；于是2360o ；2. 與 角的終邊相同的角的集合：x | x2k, kz ；3. 弧長運算公式： l| r ；1124. 扇形面積運算公式： slrr ；225. 任意角的三角比的定義： 設(shè)p x, y是角 終邊上一點， | po |r ；就定義角的六種三角比如下：siny ,cosx , tany ;cotx ;secr ;cscr ；rrxyxy【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. 如2006 ，就 所在的象限是（）（ a）第一象限

2、 （b）其次象限（ c）第三象限（ d）第四象限2. 已知為第三象限角，就所在的象限是（）2（ a）第一或其次象限（b）其次或第三象限（ c）第一或第三象限（d）其次或第四象限3. 終邊落在 y 軸上的角的集合為；4. 已知記扇形的圓心角為，面積為 s，就該扇形的圓心角所對的弧長為 ；5. 已知角的終邊經(jīng)過點【精選例題】p2a,3 a a0 ，就 cos ；例1 如 tan0 且cotcos0，就 , sin2分別是第幾象限的角？例 2已知一個扇形 oab 的面積是弦 ab 的長；4cm2 ，它的周長是 10 cm ，求它的中心角和例 3已知角上一點p3,y 且sin2 y ，求 cos, t

3、an的值；4例 4如sin22m ，求 m 的取值范疇；m1【才能訓(xùn)練】一、挑選題1. 如 sin0且 cos0 ，就所在象限為（）3（ a）一或三（ b）二或四（c）一、二或三（d）二、三或四2. 已知角的終邊上一點p4a,3 a , a0 ，就 2sincos的值為（）（a） ） 2（b） 2（c） 2 或 2（d）以上均不對55553. 已知一扇形的圓心角為 54 ，半徑 r20cm，就扇形的周長為（）（ a） 6 cm（b） 60cm（c） 406cm （d） 108cm4. 以下命題中真命題是（）（a） ）第一象限的角為銳角（b） ）鈍角是其次象限的角（c） ）小于的角是銳角2（d）

4、 ）終邊在 x 軸負半軸上的角既是其次象限角又是第三象限角5條件甲：；條件乙：sinsin，就條件甲是條件乙的（）（ a）充分不必要條件（ c）充要條件（b）必要不充分條件（d）既不充分又不必要條件6以下各三角函數(shù)式中，值為正數(shù)的是（）（ a） sin4二、解答題11（b） cos 250（c） tan 672 10 （d） cot37. 已知角終邊上有一點 p 到原點的距離為10 ，且標(biāo)；tan1 ，求點 p 的坐38. 如角的終邊與正比例函數(shù) y2 x 的圖象重合，求角的各三角比的值；9. 已知x,cos x63m1 ，求 m 的取值范疇；m110. 已知一個扇形的周長為 20 cm ，問

5、這個扇形半徑為何值時，才能使這個扇形面積最大？最大面積為多少？并求此時扇形的中心角；4.2 同角三角比的關(guān)系【學(xué)問要點】1. 同角三角比的關(guān)系（1） ） 倒數(shù)關(guān)系： sincsc1,tancot1,cossec1；（2） ） 平方關(guān)系：222222；sincos1,1tansec,1cotcsc（3） ） 商數(shù)關(guān)系：tansin,cotcos；cossin2. 已知一個角的某一個三角比的值，要求角的其余的三角比的值，我們可以先利用直角三角形求得這些三角比的肯定值，再依據(jù)已知條件確定它們的符號；【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. 以下命題： sintan cos ； tan2cot21 ；2222cossin1

6、； sec 222tna21 ；其中,22的取值使相關(guān)三角比有意義，就正確的式子有（）（ a） 1 個（b）2 個（ c） 3 個（ d） 4 個2. 如 為其次象限的角，就2sectan ；1tan2sec21333. 已知 tancot2, 就 tancot ；4. 化簡cotsincoscoscot ；sectan5. 化簡sec2tantan2 ；【精選例題】例 1已知cos4 ，且 是第四象限角，求的正弦、正切的值；5例 2已知 sin2 cos, tan3cot,0 22，求,的值；例 3已知 0求直線的斜率；，當(dāng)點 1,cos 到直線2x siny cos10 的距離為 1 時，

7、4例 4證明以下恒等式（ 1）tan xcot xtan xcotx ；（2） 1secxtan x1sin x ；1tan x1cot xtanxcot x1secxtan xcos x【才能訓(xùn)練】一、填空題1. sin 4sin2cos2cos2 ；2. 化簡 tancot ；sec3. 已知 | cos|cos，就 的取值范疇為；334. 已知sincos5 , 就sincos ；35. 如 cos3sin2 ，就 tan 6sin2cos，sin23sincos2cos2 ；6. 已知 tan2,sin0 ，就 cos ；二、解答題7. 已知 sin xcosxa ，求：（ 1） sin xcosx ；（2） sin xcosx ；（3） sin 3 xcos3x ；（ 4） tancot；8. 證明以下恒等式：（ 1）cot 2cos2co