2022年新課程高中數(shù)學測試題組含答案

1、目錄：數(shù)學 4（必修）數(shù)學 4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下） 基礎訓練 a組 數(shù)學 4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下） 綜合訓練 b組 數(shù)學 4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下） 提高訓練 c組 數(shù)學 4（必修）第二章：平面向量 基礎訓練 a組 數(shù)學 4（必修）第二章：平面向量 綜合訓練 b組數(shù)學 4（必修）第二章：平面向量 提高訓練 c組數(shù)學 4（必修）第三章：三角恒等變換 基礎訓練 a組數(shù)學 4（必修）第三章：三角恒等變換 綜合訓練 b組數(shù)學 4（必修）第三章：三角恒等變換 提高訓練 c組（數(shù)學 4 必修）第一章三角函數(shù)（上） 基礎訓練 a組 一、選擇題1設角屬于第二象限，且2cos

2、2cos，則2角屬于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2給出下列各函數(shù)值：)1000sin(0；)2200cos(0；精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -)10tan(；917tancos107sin. 其中符號為負的有（）abcd302120sin等于（）a23b23c23d214已知4sin5，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）a.43b.34c.43d.345若是第四象限的角，則是（）a. 第一象限的角 b.第二象限的角c.第三象限的角 d.第四象限的角64t

3、an3cos2sin的值（）a. 小于0b. 大于0c. 等于0d. 不存在二、填空題1設分別是第二、三、四象限角，則點)cos,(sinp分別在第 _、_、 _象限2設mp和om分別是角1817的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：0ommp；0ommp； 0mpom；ommp0，其中正確的是_ 。3若角與角的終邊關于y軸對稱，則與的關系是 _ 。4設扇形的周長為8cm，面積為24cm，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是。5與02002終邊相同的最小正角是_。三、解答題1已知1tantan，是關于x的方程2230 xkxk的兩個實根，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

4、- - - - - 第 2 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -且273，求sincos的值2已知2tanx，求xxxxsincossincos的值。3化簡：)sin()360cos()810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000 xxxxxx4已知) 1,2( ,cossinmmmxx且，求（ 1）xx33cossin； （2）xx44cossin的值。（數(shù)學 4 必修）第一章三角函數(shù)（上） 綜合訓練 b組 一、選擇題1若角0600的終邊上有一點a, 4，則a的值是（）a34b34c34d32函數(shù)xxxxxxytantancoscossinsin

5、的值域是（）a3, 1 ,0 , 1b3, 0, 1c3 , 1d1 , 1精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -3若為第二象限角，那么2sin，2cos，2cos1，2cos1中，其值必為正的有（）a0個b1個c2個d3個4已知) 1( ,sinmm，2，那么tan（）a21mmb21mmc21mmdmm215若角的終邊落在直線0yx上，則coscos1sin1sin22的值等于（）a2b2c2或2d06已知3tan，23，那么sincos的值是（）a231b231c231d231二

6、、填空題1若23cos，且的終邊過點)2,(xp，則是第 _象限角，x=_。2若角與角的終邊互為反向延長線，則與的關系是 _ 。3設99.9,412.721，則21,分別是第象限的角。4與02002終邊相同的最大負角是_。5化簡：00000360sin270cos180sin90cos0tanrqpxm=_。三、解答題1已知,9090,90900000求2的范圍。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -2已知, 1, 1) 1(1,cos)(xxfxxxf求)34()31(ff的值。3已

7、知2tanx， （1）求xx22cos41sin32的值。（2）求xxxx22coscossinsin2的值。4求證：22(1 sin)(1 cos )(1 sincos )（數(shù)學 4 必修）第一章三角函數(shù)（上） 提高訓練 c組 一、選擇題1化簡0sin 600的值是（）a0.5b0.5c32d322若10a，x2，則11coscos)(2xxaaxxaxxa的值是（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -a1b1c3d33若3,0，則sinlog33等于（）asinbsin1csin

8、dcos14如果1弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（）a5.0sin1bsin 0.5c2sin 0.5dtan0.55已知sinsin，那么下列命題成立的是（）a. 若,是第一象限角，則coscosb. 若,是第二象限角，則tantanc. 若,是第三象限角，則coscosd. 若,是第四象限角，則tantan6若為銳角且2coscos1，則1coscos的值為（）a22b6c6d4二、填空題1已知角的終邊與函數(shù))0(, 0125xyx決定的函數(shù)圖象重合，sin1tan1cos的值為 _2若是第三象限的角，是第二象限的角，則2是第象限的角 . 3在半徑為30m的圓形廣場

9、中央上空，設置一個照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為0120，若要光源恰好照亮整個廣場，則其高應為_m( 精確到0.1m) 4如果,0sintan且, 1cossin0那么的終邊在第象限。5若集合|,3ax kxkkz，| 22bxx，則ba=_ 。三、解答題子曰：溫故而知新，可以為師矣。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -1 角的終邊上的點p與),(baa關于x軸對稱)0,0(ba， 角的終邊上的點q與a關于直線xy對稱，求sincos1tantancossin之值2

10、一個扇形oab的周長為20，求扇形的半徑，圓心角各取何值時，此扇形的面積最大？3求66441sincos1sincos的值。4已知,tantan,sinsinba其中為銳角，求證：11cos22ba（數(shù)學 4 必修）第一章三角函數(shù)（下） 基礎訓練 a組 一、選擇題1函數(shù)sin(2)(0)yx是r上的偶函數(shù)，則的值是（）a0b4c.2d.2將函數(shù)sin()3yx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2 倍（縱坐標不變） ，再將所得的圖象向左平移3個單位，得到的圖象對應的僻析式是（）a1sin2yxb1sin()22yxc.1sin()26yxd.sin(2)6yx3若點(sincos,tan)p在第

11、一象限 , 則在0, 2 )內的取值范圍是（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -a35(,)( ,)244b.5(,)( ,)424c.353(,)(,)2442d.33(,)(,)2444若,24則（）atancossinbsintancosccostansindcossintan5函數(shù))652cos(3xy的最小正周期是（）a52b25c2d56在函數(shù)xysin、xysin、)322sin( xy、)322cos( xy中，最小正周期為的函數(shù)的個數(shù)為（）a1個b2個c3個d4個

12、二、填空題1關于x的函數(shù)( )cos()f xx有以下命題：對任意，( )fx都是非奇非偶函數(shù)；不存在，使( )f x既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；存在，使( )f x是偶函數(shù)；對任意，( )fx都不是奇函數(shù). 其中一個假命題的序號是，因為當時，該命題的結論不成立. 2函數(shù)xxycos2cos2的最大值為 _. 3若函數(shù))3tan(2)(kxxf的最小正周期t滿足12t, 則自然數(shù)k的值為 _. 4滿足23sin x的x的集合為 _ 。5若) 10(sin2)(xxf在區(qū)間0,3上的最大值是2，則=_。三、解答題1畫出函數(shù)2, 0,sin1xxy的圖象。精品學習資料 可選擇p d f - - - -

13、 - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -2比較大?。?）00150sin,110sin； （2）00200tan,220tan3 （ 1）求函數(shù)1sin1log2xy的定義域。（2）設( )sin(cos),(0)f xxx，求( )f x的最大值與最小值。4若2cos2 sinyxpxq有最大值9和最小值6，求實數(shù),p q的值。（數(shù)學 4 必修）第一章三角函數(shù)（下） 綜合訓練 b組 一、選擇題1方程1sin4xx的解的個數(shù)是（）a.5b.6c.7d.82在)2,0(內，使xxcossin成立的x取值范圍為（）a)45,()2,4(

14、b),4(c)45,4(d)23,45(),4(精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -3已知函數(shù)( )sin(2)f xx的圖象關于直線8x對稱，則可能是（）a.2b.4c.4d.344已知abc是銳角三角形，sinsin,coscos ,pab qab則（）a.pqb.pqc.pqd.p與q的大小不能確定5如果函數(shù)( )sin()(02 )f xx的最小正周期是t, 且當2x時取得最大值, 那么（）a.2,2tb.1,tc.2,td.1,2t6xxysinsin的值域是（）a 0,

15、1b 1 ,0c 1 , 1d 0,2二、填空題1已知xaax,432cos是第二、三象限的角，則a的取值范圍 _。2函數(shù))(cosxfy的定義域為)(322,62zkkk，則函數(shù))(xfy的定義域為 _.3函數(shù))32cos(xy的單調遞增區(qū)間是_. 4 設0， 若函數(shù)( )2sinf xx在,34上單調遞增， 則的取值范圍是_。5函數(shù))sin(coslgxy的定義域為 _。三、解答題1 （ 1）求函數(shù)xxytanlog221的定義域。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -（2）設(

16、 )cos(sin),(0)g xxx，求( )g x的最大值與最小值。2比較大?。?）32tan3tan2,2； （2）1cos, 1sin。3判斷函數(shù)xxxxxfcossin1cossin1)(的奇偶性。4設關于x的函數(shù)22cos2 cos(21)yxaxa的最小值為( )f a，試確定滿足1( )2f a的a的值，并對此時的a值求y的最大值。（數(shù)學 4 必修）第一章三角函數(shù)（下） 提高訓練 c組 一、選擇題1函數(shù)22( )lg(sincos)f xxx的定義城是（）a.322,44xkxkkzb.522,44x kxkkzc.,44x kxkkzd.3,44x kxkkz2 已知函數(shù)(

17、)2sin()f xx對任意x都有()(),66fxfx則()6f等于 （）a. 2或0b. 2或2c. 0d. 2或03設( )f x是定義域為r，最小正周期為32的函數(shù)，若cos ,(0)( ),2sin,(0)xxf xxx精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -則15()4f等于（）a. 1b.22 c. 0 d.224已知1a，2a，na為凸多邊形的內角，且0sinlg.sinlgsinlg21naaa，則這個多邊形是（）a正六邊形b梯形c矩形d含銳角菱形5函數(shù)2cos3co

18、s2xxy的最小值為（）a2b0c1d66曲線sin(0,0)yaxa a在區(qū)間20,上截直線2y及1y所得的弦長相等且不為0，則下列對,a a的描述正確的是（）a.13,22aab.13,22aac.1,1aad.1,1aa二、填空題1已知函數(shù)xbaysin2的最大值為3，最小值為1，則函數(shù)xbay2sin4的最小正周期為_, 值域為 _. 2 當7,66x時， 函數(shù)23sin2cosyxx的最小值是 _， 最大值是 _。3函數(shù)cos1( )( )3xf x在,上的單調減區(qū)間為_。4若函數(shù)( )sin 2tan1f xaxbx，且( 3)5,f則(3)f_。5已知函數(shù))(xfy的圖象上的每一

19、點的縱坐標擴大到原來的4倍，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移2， 這樣得到的曲線和xysin2的圖象相同，則已知函數(shù))(xfy的解析式為 _. 三、解答題1求使函數(shù)3cos(3)sin(3)yxx是奇函數(shù)。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -2已知函數(shù)52sincos22aaxaxy有最大值2，試求實數(shù)a的值。3求函數(shù), 0,cossincossinxxxxxy的最大值和最小值。4已知定義在區(qū)間2,3上的函數(shù)( )yf x的圖象關于直線6x對稱，當2,63x時

20、，函數(shù))22,0,0()sin()(axaxf，其圖象如圖所示. (1) 求函數(shù))(xfy在32,的表達式；(2) 求方程22)(xf的解 . （數(shù)學 4 必修）第二章平面向量 基礎訓練 a組 一、選擇題1化簡acbdcdab得（）aabbdacbcd02設00,a b分別是與,a b向的單位向量，則下列結論中正確的是（）a00abb001abc00| 2abd00| 2ab3已知下列命題中：（1）若kr，且0kb，則0k或0b，（2）若0a b，則0a或0b（3）若不平行的兩個非零向量ba,，滿足|ba，則0)()(baba（4）若a與b平行，則| | |a bab其中真命題的個數(shù)是（）x

21、y o 1 6x326精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -a0b1c2d34下列命題中正確的是（）a若 a b0，則 a 0 或 b0 b若 a b0，則 a b c若 ab，則 a 在 b 上的投影為 |a| d若 ab，則 a b(a b)25已知平面向量(3,1)a，( , 3)bx，且ab，則x（）a3b1c1d36已知向量)sin,(cosa,向量)1, 3(b則|2|ba的最大值，最小值分別是（）a0,24b24,4c16,0d4,0二、填空題1若oa=)8,2(，ob

22、=)2,7(，則31ab=_ 2平面向量,a b中，若(4, 3)a，b=1，且5a b，則向量b=_。3若3a,2b，且a與b的夾角為060，則ab。4把平面上一切單位向量歸結到共同的始點，那么這些向量的終點所構成的圖形是_。5已知) 1 ,2(a與)2 , 1 (b，要使bta最小，則實數(shù)t的值為 _。三、解答題1如圖，abcd中，,e f分別是,bc dc的中點，g為交點，若ab=a，ad=b，試以a，b為基底表示de、bf、cg2已知向量a與b的夾角為60，| 4,(2 ).(3 )72babab,求向量a的模。a g e f c b d 精品學習資料 可選擇p d f - - - -

23、 - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -3已知點(2, 1)b，且原點o分ab的比為3，又(1,3)b，求b在ab上的投影。4已知(1 ,2)a,)2, 3(b, 當k為何值時，（ 1）kab與3ab垂直？（ 2）kab與3ab平行？平行時它們是同向還是反向？（數(shù)學 4 必修）第二章平面向量 綜合訓練 b組一、選擇題1下列命題中正確的是（）aoaobabb0abbac00abdabbccdad2設點(2,0)a，(4,2)b,若點p在直線ab上，且ab2 ap，則點p的坐標為（）a(3,1)b(1, 1)c(3,1)或(1, 1)

24、d無數(shù)多個3若平面向量b與向量)2, 1 (a的夾角是o180，且53|b，則b( ) a)6,3(b)6,3(c)3,6(d)3, 6(4向量(2,3)a，( 1,2)b，若mab與2ab平行，則m等于a2b2c21d125若,a b是非零向量且滿足(2 )aba，(2 )bab，則a與b的夾角是（）a6b3c32d656設3(,sin)2a，1(cos, )3b，且/ab，則銳角為（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -a030b060c075d045二、填空題1若| 1,|

25、2,abcab，且ca，則向量a與b的夾角為2已知向量(1,2)a，( 2,3)b，(4,1)c，若用a和b表示c，則c=_。3 若1a,2b，a與b的夾角為060， 若(35 )ab()mab， 則m的值為4若菱形abcd的邊長為2，則abcbcd_。5若a=)3, 2(，b=)7,4(，則a在b上的投影為 _。三、解答題1求與向量(1,2)a，(2,1)b夾角相等的單位向量c的坐標2試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和3設非零向量, , ,a b c d，滿足()()da c ba b c，求證：ad4已知(cos ,sin)a，(cos ,sin)b，其中0精品學習資料 可

26、選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -(1)求證：ab與ab互相垂直；(2)若kab與akb的長度相等，求的值 (k為非零的常數(shù))（數(shù)學 4 必修）第二章平面向量 提高訓練 c組 一、選擇題1若三點(2,3),(3, ),(4, )abacb共線，則有（）a3,5abb10abc23abd20ab2設20，已知兩個向量sin,cos1op，cos2,sin22op，則向量21pp長度的最大值是（）a.2b.3c.23d.323下列命題正確的是（）a單位向量都相等b若a與b是共線向量，b與c是共線向量

27、，則a與c是共線向量（）c|baba，則0a bd若0a與0b是單位向量，則001ab4已知, a b均為單位向量，它們的夾角為060，那么3ab（）a7b10c13d45已知向量a，b滿足1,4,ab且2a b,則a與b的夾角為a6b4c3d26若平面向量b與向量) 1 , 2(a平行，且52|b，則b( ) 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -a)2,4(b)2,4(c)3,6(d)2 ,4(或)2, 4(二、填空題1已知向量(cos ,sin)a，向量( 3, 1)b，則2a

28、b的最大值是2若(1,2),(2,3),( 2,5)abc，試判斷則abc 的形狀 _3若(2,2)a，則與a垂直的單位向量的坐標為_。4若向量| 1,| 2,| 2,abab則|ab。5平面向量ba,中，已知(4, 3)a，1b，且5a b，則向量b_。三、解答題1已知, ,a b c是三個向量，試判斷下列各命題的真假（1）若a ba c且0a，則bc（2）向量a在b的方向上的投影是一模等于cosa（是a與b的夾角） ，方向與a在b相同或相反的一個向量2證明：對于任意的, , ,a b c dr，恒有不等式22222()()()acbdabcd3平面向量13( 3,1),(,)22ab，若存

29、在不同時為0的實數(shù)k和t，使2(3) ,xatb ykatb且xy，試求函數(shù)關系式( )kf t。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -4 如圖，在直角 abc 中， 已知bca， 若長為2a的線段pq以點a為中點，問bcpq與的夾角取何值時cqbp的值最大？并求出這個最大值。（數(shù)學 4 必修）第三章三角恒等變換 基礎訓練 a組 一、選擇題1已知(,0)2x，4cos5x，則x2tan（）a247b247c724d7242函數(shù)3sin4cos5yxx的最小正周期是（）a.5b.2c.

30、d.23在 abc 中，coscossinsinabab，則 abc 為（）a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d無法判定4設00sin14cos14a，00sin16cos16b，62c，則, ,a b c大小關系（）aabcbbac精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -ccbadacb5函數(shù)2 sin(2)cos2()yxx是（）a. 周期為4的奇函數(shù)b. 周期為4的偶函數(shù)c. 周期為2的奇函數(shù)d. 周期為2的偶函數(shù)6已知2cos23，則44sincos的值為（）a1813b18

31、11c97d1二、填空題1求值：0000tan20tan403tan20 tan40_。2若1tan2008,1tan則1tan2cos2。3函數(shù)f xxxx( )cossincos22 3的最小正周期是_。4已知2 3sincos,223那么sin的值為 ,cos2的值為。5abc的三個內角為a、b、c，當a為時，cos2cos2bca取得最大值，且這個最大值為。三、解答題1已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值 . 2若,22sinsin求coscos的取值范圍。3求值：0010001cos20sin10 (tan5tan5 )2sin 20精品學習資料 可選擇p

32、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -4已知函數(shù).,2cos32sinrxxxy（ 1）求y取最大值時相應的x的集合；（2）該函數(shù)的圖象經過怎樣的平移和伸變換可以得到)(sinrxxy的圖象 . （數(shù)學 4 必修）第三章三角恒等變換 綜合訓練 b組 一、選擇題1設2132tan131cos50cos6sin6 ,221tan 132abc則有（）a.abcb.abcc.acbd.bca2函數(shù)221tan 21tan 2xyx的最小正周期是( ) a4b2cd23sin163 sin 223sin253 s

33、in313（）a12b12c32d324已知3sin(),45x則sin 2x的值為（）a.1925b.1625c.1425d.7255若(0,)，且1cossin3，則cos2( ) 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -a917b179c179d3176函數(shù)xxy24cossin的最小正周期為（）a4b2cd2二、填空題1已知在abc中，3sin4cos6,4sin3cos1,abba則角c的大小為2計算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin的

34、值為 _3函數(shù)22sincos()336xxy的圖象中相鄰兩對稱軸的距離是4函數(shù))(2cos21cos)(rxxxxf的最大值等于5已知)sin()(xaxf在同一個周期內，當3x時，)(xf取得最大值為2，當0 x時，)(xf取得最小值為2，則函數(shù))(xf的一個表達式為_三、解答題1. 求值：（1）000078sin66sin42sin6sin；（2）00020250cos20sin50cos20sin。2已知4ab，求證：(1tan)(1tan)2ab3求值：94coslog92coslog9coslog222。4已知函數(shù)2( )(cossincos )f xaxxxb精品學習資料 可選擇

35、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -（1）當0a時，求( )f x的單調遞增區(qū)間；（ 2）當0a且0,2x時，( )f x的值域是3,4,求,a b的值 . （數(shù)學 4 必修）第三章三角恒等變換 提高訓練 c組 一、選擇題1求值000cos20cos351sin20（）a1b2c2d32函數(shù))(6cos()3sin(2rxxxy的最小值等于（）a3b2c1d53函數(shù)2sin cos3cos3yxxx的圖象的一個對稱中心是（）a.23(,)32b.53(,)62c.23(,)32d.(,3)34 abc

36、 中，090c，則函數(shù)2sin2sinyab的值的情況（）a有最大值，無最小值b無最大值，有最小值c有最大值且有最小值d無最大值且無最小值精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -50000(1 tan21 )(1tan22 )(1 tan23 )(1tan24 )的值是 ( ) a. 16b. 8c. 4d. 26當04x時 ,函數(shù)22cos( )cossinsinxf xxxx的最小值是（）a4b12c2d14二、填空題1給出下列命題：存在實數(shù)x，使3sincos2xx；若,是第一象

37、限角，且，則coscos；函數(shù)2sin()32yx是偶函數(shù)；函數(shù)sin 2yx的圖象向左平移4個單位，得到函數(shù)sin(2)4yx的圖象其中正確命題的序號是_ （把正確命題的序號都填上）2函數(shù)xxysin12tan的最小正周期是_。3已知sincos13，sincos12，則sin()=_。4函數(shù)xxycos3sin在區(qū)間0,2上的最小值為5函數(shù)( cossin)cosyaxbxx有最大值2，最小值1，則實數(shù)a_，b_。三、解答題1已知函數(shù)()s i n ()c o s (fxxx的定義域為r，（1）當0時，求( )f x的單調區(qū)間；（2）若( 0 ,)，且si n0 x，當為何值時，( )f

38、x為偶函數(shù)2 已知 abc 的內角b滿足2cos 28cos50,bb， 若bca，cab且, a b滿足：9a b，3,5ab，為,a b的夾角 .求sin()b。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -3已知,135)4sin(,40 xx求)4cos(2cosxx的值。4已知函數(shù)23( )sincos3 cos(0)2f xaxxaxab a(1)寫出函數(shù)的單調遞減區(qū)間；(2)設20，x，( )f x的最小值是2 ，最大值是3，求實數(shù),a b的值數(shù)學 4（必修）第一章三角函數(shù)（上

39、） 基礎訓練 a組 一、選擇題1.c 22,(),(),2422kkkzkkkz當2 ,()knnz時，2在第一象限；當21,()knnz時，2在第三象限；而coscoscos0222，2在第三象限；2.c 00sin( 1000 )sin800；000cos( 2200 )cos( 40 )cos400tan( 10)tan(310)0；77sincossin7171010,sin0,tan01717109tantan993.b 2003sin 120sin12024.a 43sin4sin,cos,tan55cos35.c ，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時針旋轉01806.a

40、32,sin 20;3,cos30;4,tan40;sin 2cos3tan 40222二、填空題1.四、三、二當是第二象限角時，s i n0 , c o s；當是第三象限角時，s i n0 , c o s；當是第四象限角時，s i n0 , c o s；2.1 71 7s i n0 , c o s01 81 8m po m3.2k與關于x軸對稱精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -4.221(82)4 ,440 ,2 ,4 ,22lsr rrrrlr5.0158000002 0 0

41、22 1 6015 8 , ( 2 1 6 03 6 06 )三、解答題1.解：21tan31,2tankk，而273，則1tan2,tank得tan1，則2sincos2，cossin2。2.解：cossin1tan123cossin1tan12xxxxxx3.解：原式000sin(180)1costan()tan(90) tan(90) sin()xxxxxxs i n1t ant an()s i nt ant anxxxxxx4.解：由sincos,xxm得212sincos,xxm即21sincos,2mxx（ 1）233313sincos(sincos )(1sincos )(1)2

42、2mmmxxxxxxm（ 2）24244222121sincos12sincos12()22mmmxxxx數(shù)學 4（必修）第一章三角函數(shù)（上） 綜合訓練 b組 一、選擇題1.b 000tan600,4tan6004 tan604 34aa2.c 當x是第一象限角時，3y；當x是第二象限角時，1y；當x是第三象限角時，1y；當x是第四象限角時，1y3.a 22,(),4242 ,(),2kkkzkkkz,(),422kkkz2在第三、或四象限，sin 20，cos2可正可負；2在第一、或三象限，cos2可正可負4.b 22sincos1,tancos1mmm精品學習資料 可選擇p d f - -

43、 - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -5.d 22sinsin1cossincoscoscos1sin，當是第二象限角時，sinsintantan0coscos；當是第四象限角時，sinsintantan0coscos6.b 41313,cossin3222二、填空題1.二，2 33c o s02，則是第二、或三象限角，而20yp得是第二象限角，則123s i n, t a n,2323xx2.(21)k3.一、二07. 4 1 22,2得1是第一象限角；9. 9 94,2得2是第二象限角4.02020002 0 0 2

44、53 60(2 0 2 )5.000000t an 00, c o s 9 00, si n 1 8 00, c o s 2 7 00, si n 3 6 00三、解答題1.解：0000009090 ,4545 , 9090 ,2()22，0013513522.解：11411( )cos,()( )1332332fff14( )( )033ff3.解： （1）222222222121sincostan2173434sincos34sincostan112xxxxxxxx（2）2222222sinsincoscos2sinsincoscossincosxxxxxxxxxx精品學習資料 可選擇p

45、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -22 t ant a n17t a n15xxx4.證明：右邊2(1 sincos )22sin2cos2sincos2 (1s i nc o ss i nc o2 (1s i n) (1c o s)22(1 sin)(1 cos )(1 sincos )數(shù)學 4（必修）第一章三角函數(shù)（上） 提高訓練 c組 一、選擇題1.d 000003sin 600sin 240sin(18060 )sin 6022.a 21()coscos0,10,0,1( 1)( 1)1cos1

46、xxxaaxxxaxaxaxa3.b 3331loglog sinlog sinsin31log sin0,333sin4.a 作出圖形得111sin 0.5,sin0.5sin0.5rlrr5.d 畫出單位圓中的三角函數(shù)線6.a 12121(coscos)(coscos)48,coscos2 2二、填空題1.7713在角的終邊上取點1 255(1 2 , 5 ) ,1 3 , c o s, t a n, s i n1 31 21 3pr2.一、或三111222322, () , 222, () ,22kkkzkkkz1212()()422kkkk3.17.30t a n 3 0 ,1 033

47、0hh4.二2s i nt a ns i n0 , c o s0 , si n0c o s5. 2,0,232|,., 0 ,.333axkxkkz三、解答題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -1.解：2222( ,),sin,cos,tanbabp abaabab2222(,) , s i n, c o s, t a nabaq b ababab22222sintan110costancossinbabaa。2. 解：設扇形的半徑為r，則21(202 )102sr rrr當5r時

48、，s取最大值，此時10,2llr3.解：6622422444221 sincos1(sincos)(sinsincoscos)1 sincos1 (12sincos)22221 (1 3sincos)31 (1 2sincos)24.證明：由,tantan,sinsinba得sinsin,tantanab即coscosab而sinsina，得2222cossinab，即2222cos1 cos,ab得2221cos,1ab而為銳角，221cos1ab數(shù)學 4（必修）第一章三角函數(shù)（下） 基礎訓練 a組 一、選擇題1.c 當2時，sin(2)cos22yxx，而cos2yx是偶函數(shù)2.c 111

49、sin()sin()sin()sin()32323326yxyxyxyx3.b 5sincos0544(,)( ,)tan054 240,24或4.d tan1,cossin1,cossintan精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -5.d 2525t6.c 由xysin的圖象知，它是非周期函數(shù)二、填空題1.0此時()c o sfxx為偶函數(shù)2.322221( 2c o s)2c os, c o s11,3113yyyxxxyyy3.2,3或,12 ,2 ,32tkknkkk而或4.

50、|2,2,33x xkkkz或5.34 0, , 0, 0,3333xxxm a x23( )2sin2,sin,332344f x三、解答題1.解：將函數(shù)sin ,0,2yx x的圖象關于x軸對稱，得函數(shù)sin ,0,2yx x的圖象，再將函數(shù)sin ,0,2yx x的圖象向上平移一個單位即可。2.解： （1）00000000sin110sin70 ,sin150sin30 ,sin70sin30 ,sin110sin150而（2）00000000tan220tan40 ,tan200tan20 ,tan40tan20 ,tan220tan200而3.解： （1）221111log10,lo

51、g1,2,0sinsinsinsin2xxxx22,6kxk或522,6kxkkz5( 2, 2 2, 2) , ()66kkkkkz為所求。（2）0, 1cos1xx當時，而 11，是( )sinf tt的遞增區(qū)間當c o s1x時，m i n()si n (1)si n 1f x；當c o s1x時，m a x()si n 1f x。4.解：令sin, 1,1xt t，21 sin2sinyxpxq精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -2222(sin)1()1yxppqtppq

52、22()1ytppq對稱軸為tp當1p時， 1,1是函數(shù)y的遞減區(qū)間，max1|29tyypqmin1|26tyypq，得315,42pq，與1p矛盾；當1p時， 1,1是函數(shù)y的遞增區(qū)間，max1|29tyypqmin1|26tyypq，得315,42pq，與1p矛盾；當11p時，2max|19tpyypq，再當0p，min1|26tyypq，得31,42 3pq；當0p，min1|26tyypq，得31,42 3pq(31) ,423pq數(shù)學 4（必修）第一章三角函數(shù)（下） 綜合訓練 b組 一、選擇題1.c 在同一坐標系中分別作出函數(shù)121sin,4yx yx的圖象，左邊三個交點，右邊三個

53、交點，再加上原點，共計7個2.c 在同一坐標系中分別作出函數(shù)12sin ,cos ,(0,2)yx yx x的圖象，觀察：剛剛開始即(0,)4x時，cossinxx；到了中間即5(,)44x時，xxcossin；最后階段即5(,2 )4x時，cossinxx3.c 對稱軸經過最高點或最低點，()1,sin(2)128882fk,4kkz4.b ,sincos;sincos222ababab babas i ns i nc o sc o s,ababpq精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 頁，共 47 頁 - - - - - - -

54、- -5.a 22,(2)sin(2)1,tf可以等于26.d 0,sin0sinsin202sin ,sin0 xyxxyxx二、填空題1.3( 1, )223023341cos0, 10,1234214aaaxaaaa2.1,122122,cos1632kxkx3.284,4,33kkkz函數(shù)c o s ()23xy遞減時，2223xkk4.3,22令,2222xx則,22是函數(shù)的關于原點對稱的遞增區(qū)間中范圍最大的，即,34,22，則34222325(2,2),()22kkkzsi n ( c o s)0 ,1co s1,0coxxx而22,22kxkkz三、解答題1.解： （1）1204

55、2log0tan02xxkxkx得02x，或4x( 0 ,), 4 2x（2）0,0sin1xx當時，而0 1，是( )cosf tt的遞減區(qū)間當s i n1x時，m i n()c o s1f x；當s i n0 x時，m a x()c o s 01f x。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 32 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -2.解： （1）2tantan332tantan,2233；（2）1,sin1cos1423.解：當2x時，()12f有意義；而當2x時，()2f無意義，( )fx為非奇非偶函數(shù)。4.解：令c

56、os, 1,1xt t，則222(21)ytata，對稱軸2at，當12a，即2a時，1, 1是函數(shù)y的遞增區(qū)間，m i n112y；當12a，即2a時， 1,1是函數(shù)y的遞減區(qū)間，min141,2ya得18a，與2a矛盾；當112a，即22a時，22min121,43022ayaaa得1,a或3a，1a，此時m a x415ya。數(shù)學 4（必修）第一章三角函數(shù)（下） 提高訓練 c組 一、選擇題1.d 223sincos0,cos20,cos 20,22222xxxxkxk2.b 對稱軸,()266xf3.b 15153332()(3)()sin442442fff4.c 012sinsin.s

57、in1,0sin1sin1,90niiiaaaaaa而5.b 令cos, 1,1xt t，則232ytt，對稱軸32t， 1,1是函數(shù)y的遞增區(qū)間，當1t時min0y；6.a 圖象的上下部分的分界線為2( 1)113,23,2222yaaa得且二、填空題1.4 ， 4 4 ，2312,4 , 441212abatybbab精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -2.7,2871,sin1,662xx22 si nsi n1,yxx當1si n4x時，m i n78y；當1si n1,2

58、x或時，m a x2y；3.0 ,22，令co sux，必須找u的增區(qū)間，畫出c osux的圖象即可4.3顯然,(3 )( 3)tff，令()()1s i n 2t afxfxaxx為奇函數(shù)(3 )(3 )14 ,(3 )( 3 )14 ,(fffff51sin(2)22yx2 s i n2 s i n ()2yxyx右移個單位橫坐標縮小到原來的2倍22 s i n ( 2)2yx1s i n ( 2)22yx總坐標縮小到原來的4倍三、解答題1.解：2sincos(3)cossin(3)33yxx2sin(3 )3x，為奇函數(shù)，則,33kkkz。2.解：22sinsin26,sin, 1,1y

59、xaxaaxt t令2226ytataa，對稱軸為2at，當12a， 即2a時， 1,1是函數(shù)y的遞減區(qū)間，2max1|52tyyaa得211330,2aaa與2a矛盾；當12a，即2a時， 1,1是函數(shù)y的遞增區(qū)間，2max1|352tyyaa得2321321330,2,22aaaaa而即；當112a，即22a時，2max23|2624atyyaa得24438160,4,2,33aaaaa或, 而-2即；432 1,32a或精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 頁，共 47 頁 - - - - - - - - -3.解：令32sin

60、cos,2 sin(),sin()1444424xxt txxx得 1,2t，21sincos2txx，22111222tyttt對稱軸1t，當1t時，max1y；當1t時，min1y。4.解： （1）2,63x，21,2 ,1436tat且( )sin()f xx過2(,0)3，則2,( )sin()333f xx當6x時，2,()sin()633333xfxx而函數(shù)( )yf x的圖象關于直線6x對稱，則( )()3fxfx即( )sin()sin33fxxx，6x2sin(),363( )sin ,)6xxfxx x（ 2）當263x時，63x，2( )sin()32fxx35,3441