電力市場化與電網(wǎng)互聯(lián)對穩(wěn)定分析技術(shù)的挑戰(zhàn)

1、1引言穩(wěn)定性是反映系統(tǒng)的輸人、初始條件或參數(shù)的小變化不會(huì)使系統(tǒng)行為發(fā)生大變化的性質(zhì)。例如，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性就包括在受擾后保持各發(fā)電機(jī)之間同步運(yùn)行的能力（大擾動(dòng)同步穩(wěn)定性和小擾動(dòng)同步穩(wěn)定性），在擾動(dòng)清除后保證母線電壓不長時(shí)間低于或高于對應(yīng)限值的能力（暫態(tài)、中長期電壓安全性），不丟失感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和逆變器等動(dòng)態(tài)負(fù)荷的能力（動(dòng)態(tài)負(fù)荷穩(wěn)定性），以及確保所有元件運(yùn)行在許可范圍內(nèi)的能力。其中，最基本的同步穩(wěn)定性是描述電力系統(tǒng)在一定的初始工況和擾動(dòng)下，各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角相對位置的有界特性。 電力系統(tǒng)的安全供電對于社會(huì)文明和國民經(jīng)濟(jì)極為重要，而穩(wěn)定性又是電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵。不能保證穩(wěn)定的系統(tǒng)是談不上其他品質(zhì)的

2、，而任何經(jīng)濟(jì)上的考慮都必須接受安全供電的制約。對此，世界各國均不乏慘痛教訓(xùn)。例如1996年7月2日美國西部WSCC系統(tǒng)的一回345kV輸電線因?qū)浞烹姸鴶嚅_，同時(shí)繼電保護(hù)裝置誤跳平行線路，一系列連鎖過負(fù)荷最終導(dǎo)致了電壓不穩(wěn)定和振蕩。太平洋聯(lián)絡(luò)線跳開后，系統(tǒng)瓦解為五個(gè)孤島，愛達(dá)荷州全部停電，時(shí)間長達(dá)35h1。1996年8月10日該系統(tǒng)再次發(fā)生類似故障，系統(tǒng)瓦解成四個(gè)孤島，使約750萬用戶分別停電幾分鐘到六個(gè)小時(shí)，損失負(fù)荷30.49GW，電量41.33GWh。美國總統(tǒng)將此提高到“危及美國國家安全”的高度，可見問題的嚴(yán)重性。 全國聯(lián)網(wǎng)和建立電力市場是我國電力工業(yè)改革和發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)。電網(wǎng)的互聯(lián)和開放

3、不但使電力系統(tǒng)的運(yùn)行條件越來越苛刻，并且大大增加了其不可預(yù)知性，故電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定問題將越來越突出，并顯著地影響輸電服務(wù)價(jià)格，從而又會(huì)制約互聯(lián)電網(wǎng)和電力市場的發(fā)展。因此，研究電力市場環(huán)境下的跨大區(qū)聯(lián)網(wǎng)對于安全穩(wěn)定性的影響，明確穩(wěn)定分析算法的發(fā)展方向具有重要意義。 本文從環(huán)保、電力市場競爭機(jī)制、跨大區(qū)聯(lián)網(wǎng)的角度，探討了它們對現(xiàn)有的穩(wěn)定分析技術(shù)的沖擊。從系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行規(guī)劃、在線運(yùn)行、穩(wěn)定控制等方面討論了新一代穩(wěn)定分析軟件應(yīng)該具有的功能；指出新一代算法的基本特征是對同步穩(wěn)定性、電壓安全穩(wěn)定性、頻率安全穩(wěn)定性分別提供嚴(yán)格的量化指標(biāo)，并在參數(shù)空間中給出安全穩(wěn)定域；指出在新一代故障中引入概率觀點(diǎn)和風(fēng)險(xiǎn)觀

4、點(diǎn)的重要意義。電力系統(tǒng)災(zāi)變防治目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有賴于非線性穩(wěn)定理論上的突破，文中介紹了近年發(fā)展起來的互補(bǔ)群群際能量壁壘準(zhǔn)則所取得的成果，指出了進(jìn)一步發(fā)展的方向。 2 環(huán)境保護(hù)對安全穩(wěn)定性的影響 環(huán)保方面的考慮使建設(shè)新的發(fā)電、輸電項(xiàng)目日益困難。電力系統(tǒng)必須在越來越緊張的條件下運(yùn)行，因此對已有設(shè)備能力的充分利用顯得日趨重要，而靈活地調(diào)節(jié)線路潮流，提高穩(wěn)定極限傳輸功率的要求也越來越迫切。環(huán)境限制將有利于選用水力資源和天然氣資源，水電往往伴隨著遠(yuǎn)方輸電及穩(wěn)定性問題，而燃?xì)廨啓C(jī)的大量采用使電壓穩(wěn)定性問題更加突出。將大量分散的發(fā)電廠（特別是風(fēng)電和熱電聯(lián)產(chǎn)）接人系統(tǒng)時(shí)可能對系統(tǒng)運(yùn)行可靠性和動(dòng)態(tài)安全產(chǎn)生較大的影響。

5、常規(guī)的穩(wěn)定分析算法和穩(wěn)定控制系統(tǒng)已經(jīng)無法滿足電力系統(tǒng)在越來越小的穩(wěn)定度下運(yùn)行的要求，故建立全新的穩(wěn)定性理論、特別是定量分析理論成為當(dāng)務(wù)之急。 3 市場競爭對安全穩(wěn)定性的影響 3.1 電力市場的開放2，3 從1990年英國電力工業(yè)私有化開始，接著在西班牙、新西蘭、阿根廷、智利等國進(jìn)行電力工業(yè)機(jī)制改革，其主要目標(biāo)是“改變電力工業(yè)國營或地區(qū)專營的性質(zhì)，優(yōu)化對現(xiàn)有資產(chǎn)的利用，通過競爭，降低成本，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率，改進(jìn)對用戶的服務(wù)”，即使在已經(jīng)私有化的國家（如美國）也實(shí)行非管制化。其共同點(diǎn)為： （1）在發(fā)電側(cè)實(shí)行競爭，提高經(jīng)濟(jì)效率（如降低成本和電價(jià)，更好服務(wù)和技術(shù)進(jìn)步），以爭取配電公司和大用戶的買電合同。（

6、2）新型的小容量機(jī)組投資少而清潔，用戶考慮自建電廠以獲得廉價(jià)的電能。在發(fā)達(dá)國家中出現(xiàn)獨(dú)立電能生產(chǎn)者和非電力公司發(fā)電，例如意大利的非電力公司發(fā)電在2022年將占 17.5。 （3）輸電系統(tǒng)作為一個(gè)壟斷的服務(wù)實(shí)體，與發(fā)電分離；開放輸電網(wǎng)和轉(zhuǎn)送（即賣電方通過第三方擁有的電網(wǎng)賣電給買電方的過程）。通過高質(zhì)量的服務(wù)（合格的頻率和電壓，供電連續(xù)性）獲得經(jīng)濟(jì)回報(bào)。如果輸電資產(chǎn)為幾個(gè)公司所有，則系統(tǒng)的運(yùn)行由獨(dú)立系統(tǒng)調(diào)度員擔(dān)任，為所有參與者提供一個(gè)公正、透明、不歧視的活動(dòng)場所。 （4）配電也成為獨(dú)立實(shí)體，進(jìn)行管理和價(jià)格控制，而一些大用戶也可以直接向發(fā)電側(cè)買電。 （5）一次和二次控制作為輸電系統(tǒng)輔助服務(wù)中的一個(gè)重

7、要部分，在新的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中將與發(fā)電價(jià)和輸電價(jià)分開。 電力市場的發(fā)展進(jìn)一步增強(qiáng)了用戶對供電可靠性和電能質(zhì)量的自我保護(hù)意識，也使設(shè)備的運(yùn)行越來越接近其熱容量，并增加了運(yùn)行條件的不可預(yù)知性。研究人員和工程師不但對如何應(yīng)用現(xiàn)代化控制策略來節(jié)約投資和運(yùn)行費(fèi)感興趣，并且非常關(guān)心電力市場對潮流分布、動(dòng)態(tài)行為和穩(wěn)定性的影響。這就向安全穩(wěn)定分析方法和控制技術(shù)的實(shí)時(shí)性和智能性提出越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn) 3.2 市場機(jī)制下的規(guī)劃 從發(fā)電、輸電一體化的體制演變到開放和競爭的環(huán)境，規(guī)劃設(shè)汁中的不確定因素大大增加，在新廠建設(shè)和老廠關(guān)閉之間不再有集中的協(xié)調(diào)。不但獨(dú)立電能生產(chǎn)者和非電力公司發(fā)電的未來規(guī)模、地點(diǎn)和特性難以確定，相鄰電力

8、企業(yè)現(xiàn)在和將來的戰(zhàn)略信息也不容易掌握。電力規(guī)劃的戰(zhàn)略方針必須在充分研究電力市場的基礎(chǔ)上，綜合考慮發(fā)電規(guī)劃、需求側(cè)管理、社區(qū)能源規(guī)劃、電價(jià)、輸電和配電等的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性，以及環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等因素，協(xié)調(diào)各部門的戰(zhàn)略規(guī)劃目標(biāo)。必須認(rèn)真對待各種不確定因素，使綜合資源利用最優(yōu)，達(dá)到最佳的經(jīng)濟(jì)效益并使客戶總支出費(fèi)用最低。 為了適應(yīng)這種新情況，電力公司提出了各種適應(yīng)眾多不確定因素的措施；更有效地利用現(xiàn)有設(shè)備和引人新技術(shù)，使系統(tǒng)運(yùn)行于較高的負(fù)荷水平。例如法國電力公司研究將400kV線路的運(yùn)行溫度從75提高到90，從而在增加 10負(fù)荷能力的同時(shí)，也增加了20的損耗，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。應(yīng)用新穎的電力電子控制設(shè)備可能比

9、建新線路要經(jīng)濟(jì)省時(shí)，但是這將增加線損和可能減少長期的靈活性。利用全球定位系統(tǒng)（GPS）和高速通信測量遠(yuǎn)方母線相位，通過遠(yuǎn)距離控制功角來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這種控制是一種復(fù)雜的多變量控制系統(tǒng)，要用智能的方法來解決。在不確定性大和將來系統(tǒng)變化的風(fēng)險(xiǎn)大的場合，采用可移動(dòng)的設(shè)備。減少建設(shè)的超前時(shí)間，但系統(tǒng)規(guī)劃還是要短期和長期相結(jié)合。在合理的代價(jià)下限制風(fēng)險(xiǎn)，既減少系統(tǒng)對不定因素的依賴性，也應(yīng)避免在若干年后付出更高代價(jià)。 市場競爭將更加突出電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)和安全性的優(yōu)化，提出能量可靠性價(jià)格和停電價(jià)格等概念，用價(jià)格代替成本，建立新的目標(biāo)函數(shù)。安全穩(wěn)定因素將顯著地影響輸電服務(wù)價(jià)格，這將導(dǎo)致對優(yōu)化問題的重新考慮和定義

10、。在某些情況下由于維持電壓穩(wěn)定性等要求，有些機(jī)組即使發(fā)電成本較高也必須投人運(yùn)行。這些必投機(jī)組的存在和旋轉(zhuǎn)備用容量一樣將使電價(jià)上升，因此需要有合理的算法來動(dòng)態(tài)確定在特定工況下必須的必投機(jī)組分布和容量。這樣的約束優(yōu)化算法必須考慮非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)約束，目前還沒有實(shí)用的成果。3.3 市場競爭中的調(diào)度運(yùn)行開放和競爭使供電合同更具多樣性和多變性，各成員公司及各電廠間的發(fā)電分配難以預(yù)料，市場經(jīng)濟(jì)下的系統(tǒng)運(yùn)行工況將由市場需求來決定。系統(tǒng)間大量的電能交換和交易。不可預(yù)測的潮流和線損等因素都增加了運(yùn)行調(diào)度的不確定因素。為了適應(yīng)電力市場中的負(fù)荷對電能質(zhì)量的更高要求，還需要裝備二次電壓或更復(fù)雜的電壓控制系統(tǒng)。市場環(huán)境對

11、負(fù)荷中短期和超短期預(yù)報(bào)提出更高的要求，不但要按母線來預(yù)報(bào)負(fù)荷，并且要對各發(fā)電廠的電價(jià)和市場份額進(jìn)行預(yù)報(bào)。 與計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)相比，電力市場運(yùn)行機(jī)制下的運(yùn)行更容易遇到離線分析未考慮的工況。官方關(guān)于WSCC系統(tǒng)事故的分析報(bào)告明確指出，造成這些災(zāi)難的主要原因之一是缺乏在線的穩(wěn)定性量化分析軟件及自適應(yīng)的穩(wěn)定控制決策支持。事實(shí)上，當(dāng)相繼發(fā)生了若干事件后，系統(tǒng)工況很可能超出離線分析的范圍。此時(shí)，即使工程師們意識到運(yùn)行規(guī)程上的穩(wěn)定極限值已經(jīng)無效，卻無法了解當(dāng)時(shí)的系統(tǒng)離開崩潰點(diǎn)還有多遠(yuǎn)，更不知道應(yīng)該如何來施加適當(dāng)?shù)目刂?。按離線計(jì)算來確定輸電極限的方法不再能滿足在線運(yùn)行的要求，離線制定的 32 市場機(jī)制下的規(guī)劃 從發(fā)

12、電、輸電一體化的體制演變到開放和競爭的環(huán)境，規(guī)劃設(shè)汁中的不確定因素大大挪p，在新廠建設(shè)和老廠關(guān)閉之間不再有集中的協(xié)調(diào)。不但獨(dú)立電能生產(chǎn)者和非電力公司8電的未來規(guī)模、地點(diǎn)和特性難以確定，相鄰電力企業(yè)現(xiàn)在和將來的戰(zhàn)略信息也不容易掌握。電力規(guī)劃的戰(zhàn)略方針必須在充分研究電力市場的基礎(chǔ)上，綜合考慮發(fā)電規(guī)劃、需求側(cè)管理、社區(qū)能源規(guī)劃、電價(jià)、輸電和配電等的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性，以及環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等因素，協(xié)調(diào)各部門的戰(zhàn)略規(guī)劃目標(biāo)。必須認(rèn)真對待各種不確定因素，使綜合資源利用最優(yōu)，達(dá)到最佳的經(jīng)濟(jì)效益并使客戶總支出費(fèi)用最低。 為了適應(yīng)這種新情況，電力公司提出了各種適應(yīng)眾多不確定因素的措施；更有效地利用現(xiàn)有設(shè)備和引人新技術(shù)，使

13、系統(tǒng)運(yùn)行于較高的負(fù)荷水平。例如法國電力公司研究將4kV線路的運(yùn)行溫度從75提高到90，從而在增加 10負(fù)荷能力的同時(shí)，也增加了20的損耗，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。應(yīng)用新穎的電力電子控制設(shè)備可能比建新線路要經(jīng)濟(jì)省時(shí)，但是這將增加線損和可能減少長期的靈活性。利用全球定位系統(tǒng)（GPS）和高速通信測量遠(yuǎn)方母線相位，通過遠(yuǎn)距離控制功角來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這種控制是一種復(fù)雜的多變量控制系統(tǒng)，要用智能的方法來解決。在不確定性大和將來系統(tǒng)變化的風(fēng)險(xiǎn)大的場合，采用可移動(dòng)的設(shè)備。減少建設(shè)的超前時(shí)間，但系統(tǒng)規(guī)劃還是要短期和長期相結(jié)合。在合理的代價(jià)下限制風(fēng)險(xiǎn)，既減少系統(tǒng)對不定因素的依賴性，也應(yīng)避免在若干年后付出更高代價(jià)。

14、市場競爭將更加突出電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)和安全性的優(yōu)化，提出能量可靠性價(jià)格和停電價(jià)格等概念，用價(jià)格代替成本，建立新的目標(biāo)函數(shù)。安全穩(wěn)定因素將顯著地影響輸電服務(wù)價(jià)格，這將導(dǎo)致對優(yōu)化問題的重新考慮和定義。在某些情況下由于維持電壓穩(wěn)定性等要求，有些機(jī)組即使發(fā)電成本較高也必須投人運(yùn)行。這些必投機(jī)組的存在和旋轉(zhuǎn)備用容量一樣將觸價(jià)上升，因此需要有合理的算法來動(dòng)態(tài)確定在特定工況下必須的必投機(jī)組分布和容意這樣的約束優(yōu)化算法必須考慮非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)約束，目前還沒有實(shí)用的成果。 33 市場競爭中的調(diào)度運(yùn)行 開放和競爭使供電合同更具多樣性和多變性，各成員公司及各電廠間的發(fā)電分配難以預(yù)料，市場經(jīng)濟(jì)下的系統(tǒng)運(yùn)行工況將由市場需求來決

15、定。系統(tǒng)間大量的電能交換和交易。不可預(yù)測的潮流和線損等因素都增加了運(yùn)行調(diào)度的不確定因素。為了適應(yīng)電力市場中的負(fù)荷對電能質(zhì)量的更高要求，還需要裝備二次電壓或更復(fù)雜的電壓控制系統(tǒng)。市場環(huán)境對負(fù)舢中短期和超短期預(yù)報(bào)提出更高的要求，不但要按母線來預(yù)報(bào)負(fù)荷，并且要對各發(fā)電廠M電價(jià)和市場份額進(jìn)行預(yù)報(bào)。 與計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)相比，電力市場運(yùn)行機(jī)制下的運(yùn)行更容易遇到離線分析未考慮的工況。前關(guān)于WSCC系統(tǒng)事故的分析報(bào)告明確指出，造成這些災(zāi)難的主要原因之一是缺乏在線的穩(wěn)定性量化分析軟件及自適應(yīng)的穩(wěn)定控制決策支持。事實(shí)上，當(dāng)相繼發(fā)生了若干事件后 系統(tǒng)工況很可能超出離線分析的范圍。此時(shí)，即使工程師們意識到運(yùn)行規(guī)程上的穩(wěn)定視

16、值已經(jīng)無效，卻無法了解當(dāng)時(shí)的系統(tǒng)離開崩潰點(diǎn)還有多遠(yuǎn)，更不知道應(yīng)該如何來施加B當(dāng)?shù)目刂啤０措x線計(jì)算來確定輸電極限的方法不再能滿足在線運(yùn)行的要求，離線制定的運(yùn)行規(guī)程也難以保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行。獨(dú)立系統(tǒng)調(diào)度員必須具備在線環(huán)境下進(jìn)行電壓分析和暫態(tài)穩(wěn)定分析的手段，才能履行保證系統(tǒng)可靠性的職責(zé)。因此，在線動(dòng)態(tài)安全的量化分析將是控制中心必須引進(jìn)的功能，該分析工具既要有量化能力又具有快速性。 一個(gè)普通的局部故障，可能由于保護(hù)及控制裝置的誤動(dòng)或拒動(dòng)、不適當(dāng)或不及時(shí)的手動(dòng)措施、加上電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不合理，而導(dǎo)致一系列的相繼故障或過載元件的連鎖開斷，以至最終釀成災(zāi)難性的大面積停電事故。一般來說，一個(gè)普通的局部故障并不會(huì)被離

17、線分析所遺漏，但是在運(yùn)行工況由市場規(guī)律決定的情況下，發(fā)生該故障時(shí)的實(shí)際工況則極有可能并未事先研究過。對于市場經(jīng)濟(jì)下的互聯(lián)系統(tǒng)來說，各機(jī)組的保護(hù)設(shè)置及機(jī)組的開停調(diào)度可能經(jīng)常被所屬電力公司改變，因此潛在的相繼故障序列是難以事先計(jì)及的。但由于相繼的兩次過載開斷之間會(huì)有一定的時(shí)間間隔，如果能夠在該時(shí)段內(nèi)完成對下一個(gè)潛在事件（而不是整個(gè)事件序列）的在線評估并實(shí)施預(yù)防控制，那么連鎖開斷事件就可以被分解為一系列單個(gè)事件，并在不同的時(shí)間段內(nèi)分別處理。 如果在線應(yīng)用軟件能夠緊緊跟隨相繼發(fā)生的開斷事件，按照動(dòng)態(tài)工況進(jìn)行在線準(zhǔn)實(shí)時(shí)的安全穩(wěn)定性定量分析，算出系統(tǒng)各聯(lián)絡(luò)線的傳輸極限，并在必要時(shí)給出穩(wěn)定控制的建議，動(dòng)態(tài)修

18、正控制策略，那么不論系統(tǒng)中相繼發(fā)生了多少條支路的開斷和多少個(gè)注入量的切除，運(yùn)行人員仍然能夠清楚地把握住系統(tǒng)的實(shí)際穩(wěn)定程度和必要的穩(wěn)定控制措施。 電力市場中的成員公司能否得到需要的外部信息，以及信息的質(zhì)量和交換的頻度等問題變得非常突出；系統(tǒng)的充裕性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性之間也越來越難以協(xié)調(diào)。在這樣的環(huán)境中進(jìn)行安全穩(wěn)定的分析和決策，更有必要采用概率的觀點(diǎn)方法來代替確定性的觀點(diǎn)方法。 經(jīng)濟(jì)性和安全穩(wěn)定性在電力市場中更加復(fù)雜地相互制約。提供運(yùn)行備用控制、電能平衡管理、網(wǎng)損控制、預(yù)防控制和緊急控制、停電后的啟動(dòng)能力等附屬服務(wù)都會(huì)影響輸電及發(fā)電分配費(fèi)用，故必須計(jì)入到輸電成本中。過網(wǎng)費(fèi)定價(jià)人員和調(diào)度員都必須清楚地

19、掌握系統(tǒng)在市場要求下趨近其極限時(shí)所冒的風(fēng)險(xiǎn)，因此極限值的合理確定問題就更為突出。合理的過網(wǎng)費(fèi)應(yīng)該根據(jù)當(dāng)時(shí)工況，在線評估新的轉(zhuǎn)送申請使系統(tǒng)承受的風(fēng)險(xiǎn)變化。為此必須在線評估電網(wǎng)在潛在故障下失穩(wěn)的概率，計(jì)算為保證系統(tǒng)穩(wěn)定必須付出的控制代價(jià)。 在一個(gè)商業(yè)化的、競爭的電力市場環(huán)境中，電力系統(tǒng)的運(yùn)行越來越接近系統(tǒng)極限，系統(tǒng)承受擾動(dòng)的能力大大降低。調(diào)度員面臨著更大的壓力和更少的選擇性，他們往往不得不將系統(tǒng)運(yùn)行在從可靠性角度來看井不好的狀態(tài)，因此調(diào)度員的知識、技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和主動(dòng)性成為決定電力系統(tǒng)性能的重要因素。培訓(xùn)仿真器中也應(yīng)該有上述穩(wěn)定性定量分析功能，以便讓調(diào)度員清楚地了解管理的期望和所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，提高應(yīng)付緊

20、急情況的能力。 3.4 競爭環(huán)境下的穩(wěn)定控制 當(dāng)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)，需要有更可靠的穩(wěn)定控制系統(tǒng)。預(yù)防控制和緊急控制是維持電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的兩種重要手段。當(dāng)系統(tǒng)處于警戒狀態(tài)下時(shí)，為防止系統(tǒng)在可能的擾動(dòng)下失去安全穩(wěn)定性，可以在擾動(dòng)并未發(fā)生的情況下通過預(yù)防控制使系統(tǒng)進(jìn)人安全狀態(tài)。一方面這種控制可能使系統(tǒng)長期運(yùn)行于一個(gè)相對不經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)，另一方面，由于不可能在預(yù)防控制中采用控制代價(jià)大的措施，故控制效果也較為有限。顯然，純粹用增加設(shè)備或預(yù)防性控制來解決小概率嚴(yán)重事故下的穩(wěn)定性問題極不經(jīng)濟(jì)，甚至不可行。 緊急控制是在特定擾動(dòng)被檢測到的情況下才采取的措施，由于正常運(yùn)行時(shí)并不付出經(jīng)濟(jì)代價(jià)，故可以采用動(dòng)作代價(jià)雖

21、高但效果強(qiáng)大的一些措施。由于緊急控制措施在擾動(dòng)初期并未起作用，因此采取的措施要比預(yù)防控制激烈得多。要在200ms以內(nèi)，針對具體故障完成對控制地點(diǎn)、措施種類及控制量的最佳決策，就需要極其快速的量化算法、靈敏度分析技術(shù)，以及在多維離散空間中快速尋優(yōu)搜索技術(shù)。 既然在預(yù)防控制和緊急控制之間存在很強(qiáng)的互補(bǔ)性，在它們之間進(jìn)行協(xié)調(diào)就十分重要。這樣的協(xié)調(diào)是一種決策的優(yōu)化，高質(zhì)量的穩(wěn)定控制決策需要一個(gè)嚴(yán)格的定量分析方法來支持。該方法應(yīng)該能夠識別出所有的潛在失穩(wěn)模式，識別出最安全的控制方向，并給出相應(yīng)的穩(wěn)定裕度；這個(gè)方法也應(yīng)能給出各種靈敏度系數(shù)、聯(lián)絡(luò)線極限潮流及功率注人空間的穩(wěn)定域；另外該方法應(yīng)足夠快，能跟蹤系

22、統(tǒng)的變化。同時(shí)，還必須有評估停電損失和評估穩(wěn)定控制代價(jià)的合理方法，以及協(xié)調(diào)開環(huán)邏輯控制和閉環(huán)連續(xù)控制的全局策略。 市場經(jīng)濟(jì)對大面積停電事故后的恢復(fù)控制策略的有效性提出了很高的要求，也要求在恢復(fù)送電的各個(gè)階段中避免在可能發(fā)生的新故障下再次失去穩(wěn)定。為了在保證安全恢復(fù)供電的前提下使停電損失最少，需要有支持恢復(fù)控制決策的子系統(tǒng)，其中數(shù)值算法應(yīng)該由交互方式的啟發(fā)推理來調(diào)用。 系統(tǒng)負(fù)荷平衡和穩(wěn)定控制的手段（如備用容量）分散在市場的眾多參與者手中，而后者的目標(biāo)與獨(dú)立系統(tǒng)調(diào)度員并不相同，從而增加了穩(wěn)定控制的復(fù)雜性。為保證電力市場的正常運(yùn)行，獨(dú)立系統(tǒng)調(diào)度員應(yīng)該審核和監(jiān)視新設(shè)備是否滿足系統(tǒng)的要求，而穩(wěn)定控制系統(tǒng)

23、的自適應(yīng)能力也極為重要。安全穩(wěn)定的預(yù)警保障系統(tǒng)必須及時(shí)地發(fā)現(xiàn)潛在的危險(xiǎn)，用最小的控制代價(jià)將系統(tǒng)導(dǎo)人安全合理的運(yùn)行狀態(tài)；盡量減少簡單故障擴(kuò)大為大災(zāi)變的概率，用最小的控制代價(jià)來盡量縮小停電的范圍和持續(xù)時(shí)間，恢復(fù)供電。 4 電力系統(tǒng)互聯(lián)對安全穩(wěn)定性的挑戰(zhàn) 電力系統(tǒng)互聯(lián)是合作和竟?fàn)幍囊环N模式，也是當(dāng)前國際電力工業(yè)的重要趨勢之一。其目的是實(shí)現(xiàn)更大范圍的資源優(yōu)化利用更有效地實(shí)現(xiàn)水火補(bǔ)償、錯(cuò)峰錯(cuò)谷、減少備用。由于在同樣風(fēng)險(xiǎn)度下降低了一次調(diào)節(jié)的備用容量和緊急支援的備用容量，互聯(lián)的各方都能得到經(jīng)濟(jì)效益。因此，互聯(lián)是適應(yīng)電力生產(chǎn)力發(fā)展的必然規(guī)律，沒有互聯(lián)就不存在真正的競 爭。北美東部系統(tǒng)（600GW）是目前世界上

24、最大的同步電網(wǎng)，而整個(gè)北美聯(lián)合系統(tǒng)（800GW） 則是最大的非同步電網(wǎng)。前蘇聯(lián)在70年代末就建成全國統(tǒng)一電力系統(tǒng)（310GW）。波蘭、捷克、斯洛伐克和匈牙利四國的電力系統(tǒng)于1995年與西歐系統(tǒng)互聯(lián)（490GW）；西歐系統(tǒng)還將與北歐系統(tǒng)相聯(lián)；獨(dú)聯(lián)體與西歐互聯(lián)的方案和步驟還在擬定。中東和沿地中海的20個(gè)國家之間，南非發(fā)展共同體各國之間，拉丁美洲各國之間均在考慮互聯(lián)。巴西等國也在研究各自國內(nèi)各系統(tǒng)間增強(qiáng)互聯(lián)的問題。我國電網(wǎng)的覆蓋面積大，結(jié)構(gòu)薄弱，各種一次能源的分布和負(fù)荷的密度極不均勻，而電源又往往遠(yuǎn)離負(fù)荷中心，單位裝機(jī)容量分?jǐn)偟降臉?biāo)準(zhǔn)輸電線長度比發(fā)達(dá)國家的少得多，故電力系統(tǒng)的互聯(lián)在帶來明顯經(jīng)濟(jì)效益的

25、同時(shí)，也更具有挑戰(zhàn)性。正在建設(shè)的三峽工程將初步形成覆蓋我國中部的大電網(wǎng)，標(biāo)志著全國性跨大區(qū)聯(lián)網(wǎng)的開始，而實(shí)施中的華北東北聯(lián)網(wǎng)工程則將形成北部電網(wǎng)。西北與川渝之間、西北與華北之間、福建與華東之間、山東與華北之間的聯(lián)網(wǎng)工程也在準(zhǔn)備之中46。 互聯(lián)大電網(wǎng)的穩(wěn)定問題并不是小系統(tǒng)穩(wěn)定問題的簡單疊加，弱聯(lián)絡(luò)線的互聯(lián)電網(wǎng)很易在故障中失去穩(wěn)定。在我國，初期互聯(lián)電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線不可能很強(qiáng)，高效的遠(yuǎn)方大機(jī)組越來越重要，聯(lián)絡(luò)線的作用從緊急支援延伸到經(jīng)濟(jì)換電而接近穩(wěn)定極限。為此，必須對可能出現(xiàn)的新問題進(jìn)行充分的研究。 電網(wǎng)的互聯(lián)形成了區(qū)域振蕩模式，后者的動(dòng)態(tài)行為非常復(fù)雜，甚至可能產(chǎn)生混沌。系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，快速控制裝置的引

26、人，可能會(huì)使系統(tǒng)的阻尼減少，發(fā)生持續(xù)的功率振蕩。振蕩的阻尼是弱系統(tǒng)間傳輸功率的關(guān)鍵問題。對歐洲互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)間振蕩的研究表明，不同的區(qū)間振蕩模式的阻尼情況取決于主要的潮流流向，且對潮流很敏感，特別是對于從邊緣地區(qū)向中心地區(qū)的傳輸。采用串聯(lián)電容補(bǔ)償?shù)拇胧┛赡芤鸫瓮街C振，而電壓穩(wěn)定性問題越來越成為制約電力傳輸?shù)闹匾蛩?。各國分別研究了用靜止補(bǔ)償器、可控串補(bǔ)、統(tǒng)一潮流控制器、超導(dǎo)磁鐵蓄能系統(tǒng)、有飛輪的調(diào)速發(fā)電機(jī)等新設(shè)備來協(xié)調(diào)和控制系統(tǒng)。國際大電網(wǎng)組織的研究認(rèn)為，振蕩的阻尼效果依次為PSS、HVDC和SVC的輔助控制，在機(jī)械投切的設(shè)備上加裝電力電子裝置，增加新設(shè)備。有人建議通過降低調(diào)壓器和水電機(jī)組調(diào)速

27、器的增益，增設(shè)PSS，應(yīng)用FACTS設(shè)備等方法來解決該問題。但也有人認(rèn)為降低調(diào)壓器和調(diào)速器的暫態(tài)增益在特定情況下反而不利于阻尼。 互聯(lián)既涉及環(huán)流、短路容量、規(guī)劃及運(yùn)行的可靠性、在正常狀態(tài)、緊急狀態(tài)和恢復(fù)期間的協(xié)調(diào)問題，也涉及互聯(lián)線的交換功率極限值、區(qū)域穩(wěn)定控制、經(jīng)濟(jì)性和安全穩(wěn)定性之間的最佳協(xié)調(diào)等新問題。這些影響運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性的問題受到廣泛的關(guān)注，迫切需要深人的科學(xué)研究和工程研究，評價(jià)系統(tǒng)的可靠性及在各種意外故障下出現(xiàn)的問題和對策。 在一個(gè)自由化的世界中，如何解決技術(shù)和商業(yè)數(shù)據(jù)的保密性和可用性？在眾多參與者和非管制化的情況下，獨(dú)立系統(tǒng)調(diào)度員如何在系統(tǒng)安全管理、運(yùn)行計(jì)劃和市場運(yùn)行中發(fā)揮應(yīng)有作用

28、？這些問題對穩(wěn)定分析軟件和控制決策支持軟件提出了新的要求。 在線動(dòng)態(tài)安全分析越來越重要，希望能利用電網(wǎng)各種動(dòng)態(tài)指標(biāo)對某些控制變量變化的靈敏度，并加入智能化方法，幫助調(diào)度員預(yù)測電力系統(tǒng)中可能發(fā)生的動(dòng)態(tài)問題并給出預(yù)防措施，保證有功功率和無功功率的合理價(jià)格。使用相位量測的狀態(tài)估計(jì)或許將來能把狀態(tài)估計(jì)包含到動(dòng)態(tài)安全控制的程序中，利用設(shè)備的動(dòng)態(tài)容量和控制策略來挖取輸電系統(tǒng)得潛力。有研究指出快速暫態(tài)和慢速暫態(tài)常常不能完全解耦，因此需要特殊的靈活模型，同時(shí)必須改進(jìn)內(nèi)部系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)表示，以及外部系統(tǒng)的等值，正確地建立包括保護(hù)動(dòng)作在內(nèi)的復(fù)雜和靈活的模型。原先分散的獨(dú)立控制裝置無法適應(yīng)聯(lián)網(wǎng)的要求。必須在不同層次、不

29、同區(qū)域的控制系統(tǒng)之間實(shí)現(xiàn)信息和決策的相互協(xié)調(diào)，需要深人研究阻尼控制器、分布式穩(wěn)定控制器和FACTS的全局優(yōu)化協(xié)調(diào)方法及其強(qiáng)壯性。除了阻尼以外，實(shí)際工程還要關(guān)心電壓等其他問題，為此需要協(xié)調(diào)不同的要求，而不是單目標(biāo)優(yōu)化問題?？绱髤^(qū)聯(lián)網(wǎng)對大面積停電故后的恢復(fù)控制策略也提出了嚴(yán)格的要求。區(qū)域性緊急控制裝置一方面要在外部信息不足的情況下，巧妙地采用合理的偽量測量，另一方面又要充分地利用就地信息的冗余度，這使其工況估計(jì)得非常困難。5 對穩(wěn)定分析算法的挑戰(zhàn)線性動(dòng)力系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)曲線可以由系統(tǒng)的特征根來精確地描述和分類，繼而進(jìn)行模態(tài)分析和模態(tài)綜合。但對于非線性動(dòng)力系統(tǒng)，特別在多自由度下，其時(shí)間響應(yīng)曲線不再能由

30、特征根技術(shù)來描述，并且難以對其解的形式進(jìn)行分類。非線性的工程問題往往要在參數(shù)空間中識別穩(wěn)定域與不穩(wěn)定域之間的分界面，或研究解在參數(shù)變化時(shí)的拓樸結(jié)構(gòu)變化。理想的穩(wěn)定分析算法除了要滿足一般關(guān)于精確性、強(qiáng)壯性、快速性，適用各種模型和受擾場景，與使用者的友好性，與其他軟件的交互友好性等要求以外，還應(yīng)該滿足下述要求：（1）對穩(wěn)定性實(shí)現(xiàn)定量化評估及決策。規(guī)劃人員往往用故障的臨界清除時(shí)間來描述系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，而運(yùn)行人員卻更加希望知道特定電源或關(guān)鍵接口上的穩(wěn)定極限功率，以及必要時(shí)的最優(yōu)控制決策。要求該定量方法給出各種靈敏度系數(shù)及各種參量的極限值和穩(wěn)定域，為此必須先找到關(guān)于穩(wěn)定性的嚴(yán)格充要條件，并分別為同步穩(wěn)定

31、性、電壓安全穩(wěn)定性、和頻率安全穩(wěn)定性做出嚴(yán)格的安全穩(wěn)定裕度定義。這些裕度指標(biāo)和穩(wěn)定域應(yīng)該定義在參數(shù)空間內(nèi)，并且具有直觀性和可操作性。 (2)在電力市場進(jìn)行實(shí)時(shí)交易的同時(shí)，在線跟蹤系統(tǒng)變化，要求既能從大量事故中極快的選出最嚴(yán)重者，也能精確而深入地評估實(shí)際工況變化對系統(tǒng)安全和可靠性的影響。在線運(yùn)行要求在1015min內(nèi)對全部感興趣的故障場景完成定量分析。為了幫助調(diào)度員掌握系統(tǒng)在各種事故下的動(dòng)態(tài)行為，建立處理意外事件的信心，培訓(xùn)仿真器必須能復(fù)制在線環(huán)境，進(jìn)行穩(wěn)定性分析。許多人提出在實(shí)際檢測到故障后，利用并行算法進(jìn)行超實(shí)時(shí)的穩(wěn)定分析及控制。筆者認(rèn)為針對單個(gè)場景的潮流計(jì)算和穩(wěn)定分析，將本質(zhì)上串行的算法硬

32、性并行化是難以實(shí)用的，只有基于每個(gè)處理器分析一個(gè)場景的算例并行化才是正確的研究方向。（3）反映深層次機(jī)理，提供當(dāng)前流行的軟件不能提供的高質(zhì)量信息，例如識別所有潛在的危險(xiǎn)模式，識別危險(xiǎn)方向和各種失穩(wěn)模式的分布情況，識別最有效的控制方向，計(jì)算感興趣的目標(biāo)參量極限值和最佳控制量等。（4）所采用的理論與算法應(yīng)該盡量不含假設(shè)或經(jīng)驗(yàn)因素，絕對不允許將任何危險(xiǎn)的預(yù)想事故誤認(rèn)為是安全的。顯然，一個(gè)建立在線性化假設(shè)上的算法不可能被用來研究非線性因素的影響；一個(gè)沒有完整地考慮全過程積分的算法不可能處理非自治因素。（5）用概率方法來評估輸電走廊可靠性、系統(tǒng)穩(wěn)定性；用基于概率的方法來評估停電損失和比較控制策略。（6）

33、對模型和場景應(yīng)該有高度適應(yīng)能力。北美的用戶已經(jīng)向EEAC的離線版本提出處理5000臺發(fā)電機(jī)和50000條母線的要求。動(dòng)態(tài)外部等值功能必須具有高的動(dòng)態(tài)保真度，高度的自動(dòng)化和可用性。（7）能夠在時(shí)間尺度上完成暫態(tài)、 中期、甚至長期安全穩(wěn)定性分析之間的平滑轉(zhuǎn)換；實(shí)現(xiàn)電磁暫態(tài)、機(jī)電暫態(tài)、中長期過程的綜合分析；將對穩(wěn)定度的分析和振動(dòng)模式的分析相結(jié)合，并同時(shí)計(jì)及同步穩(wěn)定性、電壓安全穩(wěn)定性、頻率安全穩(wěn)定性的全面評估。例如電力市場環(huán)境中的用戶已經(jīng)對一般很少研究的暫態(tài)電壓的可接受性和穩(wěn)定性問題提出明確的要求。相關(guān)的軟件應(yīng)該將安全穩(wěn)定評估功能和控制決策支持功能相結(jié)合；將預(yù)防控制決策和緊急控制決策統(tǒng)一考慮，相互協(xié)調(diào)

34、。 （8）與電力市場的電價(jià)優(yōu)化分析相結(jié)合，在過網(wǎng)電價(jià)中有效地考慮安全穩(wěn)定約束和停電的風(fēng)險(xiǎn)和損失。 （9）人機(jī)界面的智能化和計(jì)算結(jié)果的可視化可以讓不同類型的使用者方便地選擇人機(jī)交互的風(fēng)格。運(yùn)行人員不需要一大堆數(shù)據(jù)，而是要用智能化方法給出系統(tǒng)運(yùn)行情況的全局性的結(jié)論，盡量簡單、清晰、便于理解，要求用新的創(chuàng)造性的思維方法將復(fù)雜的高維數(shù)的電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)可視化。例如用圖形方式給出系統(tǒng)的穩(wěn)定域、當(dāng)前的實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)，系統(tǒng)的安全穩(wěn)定裕度。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，應(yīng)快速準(zhǔn)確地描述故障位置、類型并給出合適的處理措施；應(yīng)該密切關(guān)注新出現(xiàn)的虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)的應(yīng)用前景。規(guī)劃人員都是有經(jīng)驗(yàn)的專家，有能力使用更精巧的分析功能和具有

35、更多選擇的人機(jī)界面。他們可能需要改變模型及參數(shù)，比較不同算例的時(shí)間響應(yīng)曲線，人機(jī)界面應(yīng)該給以他們最大的靈活性和自由度。管理人員需要將大量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行文檔處理，以生成各種統(tǒng)計(jì)報(bào)表，比較計(jì)劃值和實(shí)際值。既可以針對單個(gè)算例用人工交互方式組織場景選擇計(jì)算內(nèi)容，又可以針對大量算例用批量作業(yè)方式進(jìn)行全自動(dòng)的計(jì)算。在以交互方式計(jì)算時(shí)。應(yīng)該自動(dòng)保留生成的全部場景，并可方便地進(jìn)行編輯，供以后批量作業(yè)使用。6 多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的描述 電力系統(tǒng)是典型的復(fù)雜動(dòng)態(tài)大系統(tǒng)，分布的地域廣，電能生產(chǎn)和消費(fèi)過程之間沒有中間存儲(chǔ)環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)小。其數(shù)學(xué)模型是強(qiáng)非線性和非自治性的微分一代數(shù)方程組，階數(shù)可達(dá)數(shù)萬，并帶有連續(xù)和不

36、連續(xù)的時(shí)變參數(shù)。另外，擾動(dòng)的場景可能非常復(fù)雜，不但網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛥⒘靠赡芟嗬^突變，而且存在分層分散的人工干預(yù)和自動(dòng)控制。因此，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題在非線性理論和實(shí)踐方面都具有代表性711。電力系統(tǒng)的模型由描述各發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)的兩階微分方程組、描述各動(dòng)態(tài)負(fù)荷的一階微分方程組、描述每個(gè)控制器的一階微分方程組以及描述電網(wǎng)的一組非線性代數(shù)方程組成。每臺發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)服從牛頓第二定律，可以用發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角的兩階微分方程描述，k表示n個(gè)機(jī)中的一個(gè)。 表示機(jī)械輸人功率函數(shù)，表示電氣輸出功率函數(shù)。它們依賴于所有的狀態(tài)變量和代數(shù)參變量，因此各機(jī)的動(dòng)態(tài)行為緊密地耦合在一起。此外，函數(shù)中的某些參數(shù)可能還要用相應(yīng)的微分方程（例

37、如勵(lì)磁調(diào)節(jié)器方程）和代數(shù)方程（例如潮流方程）來描述。當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，=，各機(jī)之間沒有相對運(yùn)動(dòng)。擾動(dòng)將破壞各機(jī)的平衡狀還由上述方程方式表達(dá)的不平衡功率使各機(jī)產(chǎn)生不同的變速度，各機(jī)之間產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)。一個(gè)初始工作點(diǎn)穩(wěn)定的電力系統(tǒng)受到某擾動(dòng)，如果其受擾軌跡是有界的，稱該系統(tǒng)在該擾動(dòng)下能保持暫態(tài)穩(wěn)定：如果阻尼力（或力矩）足夠，系統(tǒng)最終將回到新的平衡狀態(tài)，稱之為漸近穩(wěn)定。如果受擾軌跡在不平衡功率的作用下趨于無界，稱之為失穩(wěn)。 由于這些函數(shù)具有很強(qiáng)的非線性，電力系統(tǒng)初始工作點(diǎn)的局部穩(wěn)定性并不能保證全局的穩(wěn)定性。線性系統(tǒng)中的疊加原理及各種變換方法（例如特征根技術(shù)）不能分析電力系統(tǒng)在大擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。 快

38、關(guān)汽門等控制措施、拓?fù)渥兓蛥?shù)擾動(dòng)都使方程右端顯含時(shí)間t；對于子系統(tǒng)來說，所有未反映其動(dòng)態(tài)方程的狀態(tài)變量和所有需要用代數(shù)方程求解的參變量也都是時(shí)變因素。因此，電力系統(tǒng)的上述運(yùn)動(dòng)方程是典型的非自治系統(tǒng)。對于非自治系統(tǒng)，即使其原點(diǎn)穩(wěn)定，也不能保證在擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。即使一個(gè)非自治系統(tǒng)是線性的；至今也沒有滿意的穩(wěn)定性理論。 計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的出現(xiàn)和發(fā)展，為電網(wǎng)的分析和控制提供了有力工具12；電網(wǎng)的發(fā)展也促進(jìn)了計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的發(fā)展。李雅普諾夫直接法在最近40年深深地吸引了電力工程師們，世界各國都投人了大量人力和物力進(jìn)行不懈的研究，僅美國電力科學(xué)研究院一次就投入了1千多萬美元的開發(fā)費(fèi)用

39、13。但是當(dāng)前的非線性穩(wěn)定理論和分析算法還無法滿足上述要求，研究的結(jié)果并不理想，學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為不可能嚴(yán)格地給出電力系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。在電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行中，只能通過反復(fù)的積分試探，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來定性地分析其穩(wěn)定性。開發(fā)有量化和在線能力的暫態(tài)穩(wěn)定分析和電壓安全分析工具，以及相應(yīng)的控制決策支持工具成為非常迫切的需要。 7 暫態(tài)穩(wěn)定性評估的3個(gè)步驟 電力系統(tǒng)大擾動(dòng)穩(wěn)定性的分析可以分解為3個(gè)子任務(wù)，即建立物理或數(shù)學(xué)模型、求取受擾軌跡和提取穩(wěn)定性信息。從已有的受擾軌跡中提取穩(wěn)定信息的方法與該軌跡來自仿真還是實(shí)測無關(guān)，也不再與所采用的數(shù)學(xué)模型、擾動(dòng)場景和積分技術(shù)有關(guān)。因此，可以將求取受擾軌跡的方法和從受擾

40、軌跡中提取信息的方法分開來研究。后者長期局限于按照經(jīng)驗(yàn)提取最簡單的定性信息。對于從受擾軌跡中提取定量信息的方面，則不但缺乏理論支持，并且連可靠的經(jīng)驗(yàn)也沒有。系統(tǒng)在未加控制措施時(shí)的受擾軌跡可以用數(shù)值仿真、物理仿真、GPS實(shí)時(shí)量測等任一種方法得到，而系統(tǒng)在假想的控制措施下的行為則只能用數(shù)值仿真或物理仿真求取。數(shù)值積分技術(shù)的經(jīng)濟(jì)性和靈活性非常好，有完整的理論和算法，是求取系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的主要手段。在求取受擾軌跡時(shí)，要充分考慮所采用模型的適用性和擾動(dòng)場景等因素對積分技術(shù)的要求。 物理仿真用物理模型來代替數(shù)學(xué)模型，避免了建立詳細(xì)數(shù)學(xué)模型的困難，但仿真的費(fèi)用高，規(guī)模和靈活性受到限制。 GPS技術(shù)解決了從廣域

41、中采集實(shí)時(shí)量的統(tǒng)一時(shí)標(biāo)問題，對電力系統(tǒng)的故障記錄、事故分析，甚至繼電保護(hù)技術(shù)帶來不可取代的貢獻(xiàn)。利用GPS記錄實(shí)際系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)時(shí)，沒有模型誤差、參數(shù)誤差和擾動(dòng)場景誤差。但即使在不受時(shí)間限制的離線環(huán)境中，只根據(jù)一組受擾軌跡是不可能做出正確的緊急控制決策的，原因如下：判斷受擾軌跡是否失穩(wěn)，其經(jīng)驗(yàn)方法與該軌跡由GPS提供還是由仿真提供無關(guān)。只有在軌跡明顯發(fā)散后才能斷定失穩(wěn)，對于緊急控制來說已經(jīng)太晚。由于外延技術(shù)只適用于函數(shù)連續(xù)變化的過程，因此對故障期間（或加控制前）軌跡進(jìn)行外延不可能正確預(yù)報(bào)故障后（或加控制后）的軌跡。由GPS提供的受擾軌跡和由仿真得到的軌跡一樣，本身并不能給出穩(wěn)定裕度，都不能代替

42、穩(wěn)定性的量化技術(shù)。因此要優(yōu)化控制措施，只能采用盲目試探法。GPS只就提供已成為真實(shí)的受擾軌跡，在實(shí)際系統(tǒng)上既不可能利用GPS來比較不同措施，也不可能預(yù)先校驗(yàn)一個(gè)控制措施的效果。8 穩(wěn)定性理論的里程碑李雅普諾夫穩(wěn)定性理論絕大多數(shù)的非線性系統(tǒng)是不可能解析求解的，故在數(shù)值仿真還不可行的年代里，不經(jīng)過數(shù)值積分直接根據(jù)數(shù)學(xué)模型來討論其解的定性性質(zhì)就成為唯一途徑。李雅普諾夫方法就是這樣的一個(gè)偉大成果，迄今仍是研究非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要理論基石和基本方法?？偰芰浚ǚ秦?fù)）隨時(shí)間的變化率恒為非正值的動(dòng)力系統(tǒng)是耗能系統(tǒng)，它最終將回到最小貯能位置，即系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡狀態(tài)。從這個(gè)概念出發(fā)的李雅普諾夫直接法引人一個(gè)虛

43、構(gòu)的能量型函數(shù)，不去求解擾動(dòng)被清除后的非線性方程（注意，擾動(dòng)期間的非線性系統(tǒng)則必須數(shù)值求解），而是通過該函數(shù)和它對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的符號確定性，來直接探討系統(tǒng)穩(wěn)X性的定性性質(zhì)。 然而，李雅普諾夫方法是針對定常系統(tǒng)的原點(diǎn)穩(wěn)定性問題的，如果要研究受擾穩(wěn)定性問題，必須先將該問題化為原點(diǎn)穩(wěn)定性問題。因此，數(shù)值積分必須進(jìn)行到所有的擾動(dòng)都結(jié)束為止，以便將所有擾動(dòng)的影響都反映到積分終了時(shí)刻的狀態(tài)中。由于不需要對處于自由狀態(tài)的系統(tǒng)進(jìn)行積分，因此又稱為李雅普諾夫直接法。 用直接法來分析系統(tǒng)的受擾穩(wěn)定性時(shí)，有3個(gè)步驟：針對擾動(dòng)后系統(tǒng)的最終結(jié)構(gòu)，定義一個(gè)李雅普諾夫函數(shù)V；針對該擾動(dòng)，找到V函數(shù)的臨界值；將受擾系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)

44、方程積分到擾動(dòng)的實(shí)際清除時(shí)間為止，若V（）大于該極限值，則系統(tǒng)失穩(wěn)，否則系統(tǒng)穩(wěn)定。 李雅魯諾夫方法只能提供穩(wěn)定（或不穩(wěn)定）的充分條件，而不能提供穩(wěn)定（或不穩(wěn)定）的必要條件，當(dāng)然也就不能提供穩(wěn)定的充要條件。對于一個(gè)系統(tǒng)，如果能找到嚴(yán)格的李雅普諾夫函數(shù)，該系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的，但如果沒有找到這樣的函數(shù)，卻并不能說明該系統(tǒng)不穩(wěn)定。一方面，不存在統(tǒng)一的方法來建立適用于不同對象系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)；另一方面，一個(gè)被某個(gè)李雅普諾夫函數(shù)判為穩(wěn)定的原點(diǎn)，可能由于其吸引區(qū)很小，而在工程上被認(rèn)為是不穩(wěn)定的。如何選擇V函數(shù)和如何計(jì)算其極限值，使其保守性盡量減少，都是難題。 雖然李雅普諾夫方法的本質(zhì)是非線性的，但一般都要

45、先對近似的線性系統(tǒng)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，再加上附加項(xiàng)，以反映非線性的影響。這種構(gòu)造方法只適用于一類稱為魯里葉的系統(tǒng)，其非線性特性限于某扇形域內(nèi)。真正不以線性方法為基礎(chǔ)的純非線性研究還不多。9 幾乎空白的非自治系統(tǒng)穩(wěn)定性理論 可以將時(shí)變因素看成是作用在一個(gè)近似的定常系統(tǒng)上的擾動(dòng)量，而時(shí)變系統(tǒng)也就相當(dāng)于不斷受到新擾動(dòng)的定常系統(tǒng)。由于無法將非自治系統(tǒng)的受擾穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)等值自治系統(tǒng)的初值問題，李雅普諾夫方法也就不能用于非自治系統(tǒng)。即使是線性系統(tǒng)，只要存在耗散因素或非自治因素，李雅普諾夫方法就難以保證有實(shí)際意義的穩(wěn)定域。 目前穩(wěn)定性理論研究得比較完善的僅為定常的單機(jī)或兩機(jī)系統(tǒng)，對于3機(jī)系統(tǒng)或有時(shí)變

46、因素的兩機(jī)系統(tǒng)來說，迫切需要新的穩(wěn)定性理論。實(shí)際電力系統(tǒng)的規(guī)模很大，含有極強(qiáng)的非自治性，用李雅普諾夫函數(shù)來建立適用的穩(wěn)定性理論和分析方法非常困難。 10 數(shù)值積分法暫態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法 數(shù)學(xué)模型中的每個(gè)微分方程都是用系統(tǒng)參數(shù)和狀態(tài)變量的當(dāng)時(shí)值來表示一個(gè)狀態(tài)變量在該時(shí)刻的變化速率。因此，可以根據(jù)前一時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)來求取下一時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)，逐個(gè)時(shí)間步地進(jìn)行下去，就可以得到整個(gè)動(dòng)態(tài)過程，這就是數(shù)值積分法或稱逐步積分法。對于絕大多數(shù)的非線性系統(tǒng)來說，其大擾動(dòng)穩(wěn)定分析是離不開數(shù)值積分法的，更不用說電力系統(tǒng)這樣的非自治系統(tǒng)廠。 因此，選擇合適的顯式或隱式積分法和適當(dāng)?shù)臅r(shí)間步長，就可以在多機(jī)空間（）內(nèi)精確

47、地得到所有狀態(tài)變量和代數(shù)參量的受擾軌跡，從而在積分精度的含義上反映所有參數(shù)及各種因素的影響。它的優(yōu)點(diǎn)是不論系統(tǒng)的規(guī)模多大，非線性和非自治性多強(qiáng)烈，模型和擾動(dòng)多復(fù)雜，都能給出各個(gè)變量的時(shí)間響應(yīng)。 數(shù)值積分法本身并不能提供判別穩(wěn)定性的充分必要條件，因此只能通過檢查受擾軌跡是否超過經(jīng)驗(yàn)限值來定性地判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。為了避免將任何穩(wěn)定軌跡誤判為失穩(wěn)，必須將該限值取得很大；另一方面，為了保證不漏判任何緩慢發(fā)展的失穩(wěn)過程，還必須把積分區(qū)間設(shè)置得很長。這樣不論對失穩(wěn)算例還是穩(wěn)定算例，計(jì)算量都大大增加了。 要特別指出，速度慢并不是數(shù)值積分法最致命的弱點(diǎn)。數(shù)值運(yùn)算掩蓋了穩(wěn)定性的物理概念和內(nèi)部機(jī)理，它不能提供穩(wěn)

48、定性的定量分析，難以分析各參數(shù)對穩(wěn)定性的影響。非線性系統(tǒng)特有的一些現(xiàn)象也難以被發(fā)現(xiàn)和解釋。 評估受擾軌跡的穩(wěn)定度是定量化分析的基礎(chǔ)。如何從數(shù)值積分給出的多機(jī)受擾軌跡中找到臨界穩(wěn)定的特征，如何定義和評估實(shí)際軌跡離開臨界軌跡的“距離”，一直是數(shù)學(xué)界和控制理論界的難題。 11 定性分析難以滿足實(shí)際的需要將任意兩條相鄰軌跡在某時(shí)刻的距離稱為位置間隙。當(dāng)前判斷受擾軌跡是否穩(wěn)定的工程判據(jù)都可以歸納為：“含有趨于無界的位置間隙（UPG）的受擾軌跡一定是不穩(wěn)定的，而不含任何UPG的受擾軌跡則至少在對應(yīng)時(shí)段內(nèi)是穩(wěn)定的。”雖然不知道如何及早地識別UPG，但對于一類具體的問題，可以按照經(jīng)驗(yàn)，將UPG的門限值設(shè)置得足

49、夠大，從而將軌跡趨于無界的充分條件定義為：在受擾軌跡的任何一個(gè)時(shí)間斷面上觀察到一個(gè)或多個(gè)大于該門限值的位置間隙。而如果要確認(rèn)一組軌跡是有界穩(wěn)定的，則必須保證該受擾軌跡在整個(gè)時(shí)段中都沒有大于該門限值的位置間隙。圖1表示某系統(tǒng)在特定故障下，參數(shù)空間中各點(diǎn)的穩(wěn)定情況，定性分析通過受擾軌跡反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)處于點(diǎn)A或B時(shí)，對應(yīng)的受擾軌跡中不含有大間隙，被判為在觀察區(qū)間內(nèi)穩(wěn)定；當(dāng)系統(tǒng)處于點(diǎn)C時(shí)，對應(yīng)的受擾軌跡有很大的位置間隙，被判為失穩(wěn)。定性的穩(wěn)定分析只能回答某算例是否穩(wěn)定的問題，它是面向參數(shù)空間中的“點(diǎn)”的方法，不包含鄰域穩(wěn)定性的信息，更沒有“穩(wěn)定域”的概念。它既無法判斷一個(gè)原來穩(wěn)定的系統(tǒng)在參數(shù)的

50、小變化下是否還能保持穩(wěn)定，也無法估計(jì)應(yīng)該將一個(gè)原來不穩(wěn)定系統(tǒng)的某參數(shù)變化多少，才能使其穩(wěn)定。定性分析僅給出“點(diǎn)B穩(wěn)定”的信息，但不知道離得極近的點(diǎn)C已經(jīng)不穩(wěn)定，因此可能造成“點(diǎn)B安全”的假象。此外，由于無法比較點(diǎn)A和B兩組受擾軌跡的穩(wěn)定程度，也就難以分析參數(shù)對穩(wěn)定的影響。在計(jì)算機(jī)技術(shù)出現(xiàn)的初期，用數(shù)值積分法求取多機(jī)的受擾軌跡并不現(xiàn)實(shí)。穩(wěn)定性的研究限于根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其初始狀態(tài)來判斷原點(diǎn)穩(wěn)定性，研究對象被限制于自由的定常哈密頓單機(jī)系統(tǒng)。在這個(gè)時(shí)期，多機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的研究只能依靠李雅普諾夫直接法。但由于該方法在處理非自治非線性多機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方面具有本質(zhì)上的局限性，研究對象被限制于自由的定

51、常哈密頓系統(tǒng)。只有當(dāng)多機(jī)系統(tǒng)處于定常的有勢場作用下，并處于自由狀態(tài)，且其實(shí)際受擾軌跡表現(xiàn)為理想的兩群模式，即一對互補(bǔ)群各自內(nèi)部的軌跡理想同調(diào)時(shí)，才有可能（還必須正確地建立李雅普諾夫函數(shù)）用該方法正確地找到臨界軌跡的特征。對于一般的耗散力系統(tǒng)或非自治系統(tǒng)，幾乎不可能構(gòu)造具有工程意義穩(wěn)定域的李雅魯諾夫函數(shù)；而采用不嚴(yán)格的李雅普諾夫函數(shù)，則可能連穩(wěn)定的充分條件也難以保證。 一個(gè)外部擾動(dòng)的清除對系統(tǒng)也是一種擾動(dòng)，必須求出系統(tǒng)成為自由系統(tǒng)時(shí)刻的狀態(tài)變量，才能用李雅普諾夫直接法來分析其后的穩(wěn)定性。因此，在多機(jī)大系統(tǒng)的數(shù)值積分還不現(xiàn)實(shí)時(shí)，受擾軌跡穩(wěn)定性的研究工作很難進(jìn)行。非線性穩(wěn)定的研究工作局限于初值穩(wěn)定性

52、的定性分析。 12 定量分析長期追求的目標(biāo) 為了評估某項(xiàng)參數(shù)或某項(xiàng)控制對穩(wěn)定的影響，比較幾個(gè)穩(wěn)定軌跡的穩(wěn)定程度或幾個(gè)失穩(wěn)軌跡的不穩(wěn)定程度，需要在參數(shù)空間中找到穩(wěn)定域邊界，并在指定方向上用工作點(diǎn)與該邊界的距離來量化該方向上的穩(wěn)定性。 用定性方法求取參數(shù)極限值是很低效的。數(shù)值分析人員必須專注地觀察受擾軌跡，記錄要點(diǎn)，在參數(shù)空間中選擇移動(dòng)方向，決定調(diào)整量，并嘗試下一次積分。雖然憑經(jīng)驗(yàn)反復(fù)試探后，可以得到極限值的大概印象，但是并不能保證該參數(shù)變動(dòng)方向最有價(jià)值。 由于運(yùn)行人員直接參加到求解的閉環(huán)過程中，其分析水平和心理狀態(tài)將在很大程度上決定求解的質(zhì)量。這就對運(yùn)行人員提出了很高的要求（見圖2）。另一方面，

53、全面意義上的定性分析至少還應(yīng)該包括潛在的失穩(wěn)模式、參數(shù)空間中的失穩(wěn)模式分布、指定方向上的臨界模式等信息。事實(shí)上，沒有完善的定量分析手段，就不可能得到這些定性信息。 如果能直接把參數(shù)的運(yùn)行值和對應(yīng)的極限值用棒形圖或指針表盤的形式輸出，并且提供最佳控制措施的建議，那么人就不再處于求解的閉環(huán)中，他既可以作為決策的審核者，也可以作為受訓(xùn)者。這樣，不但求解的質(zhì)量和速度都得到很大提高，運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)也可以有效地提高。雖然，當(dāng)今對穩(wěn)定性的定性分析水平，不但難以指導(dǎo)控制決策，并且掩蓋了問題的物理本質(zhì)。這種對理論認(rèn)知和生產(chǎn)實(shí)踐極為不利的情況迫切需要改變。 13 軌跡裕度與參數(shù)裕度的關(guān)系 穩(wěn)定性的定量分析意味著要

54、對實(shí)際條件與臨界條件之間的距離進(jìn)行量化，而按照臨界條件的不同定義，可以將量化指標(biāo)分為軌跡裕度與參數(shù)裕度兩類。 如果取某個(gè)參數(shù)的穩(wěn)定極限值做上述臨界條件，就可以將該值與對應(yīng)的實(shí)際值之差定義為參數(shù)穩(wěn)定裕度，例如發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率裕度。互聯(lián)網(wǎng)中某接口上的傳輸功率裕度、故障清除時(shí)間裕度等。這類量化指標(biāo)很直觀，適合于對系統(tǒng)的監(jiān)視和控制。但是，系統(tǒng)在參數(shù)空間的某個(gè)方向上有足夠的裕度并不能保證該工作點(diǎn)在別的方向上也有足夠的裕度，也不能說明該受擾軌跡本身有足夠的裕度。因此，參數(shù)穩(wěn)定裕度并不是最本質(zhì)的概念。雖然通過反復(fù)的數(shù)值積分試探和經(jīng)驗(yàn)判斷也可求取參數(shù)裕度，但除了計(jì)算量大得多以外，也沒有靈敏度的概念。 如果能定

55、義受擾軌跡本身的穩(wěn)定裕度，即軌跡裕度，就不再需要指定對象參數(shù)及其目標(biāo)方向。軌跡裕度更本質(zhì)地反映了系統(tǒng)穩(wěn)定機(jī)理；它是穩(wěn)定性定量分析的關(guān)鍵，也是應(yīng)用靈敏度分析技術(shù)來推算各種參數(shù)極限值和參數(shù)裕度的基礎(chǔ)。不論反復(fù)積分試探多少次，單純的數(shù)值積分是無法定義和計(jì)算軌跡裕度的。 為了嚴(yán)格地量化軌跡穩(wěn)定裕度，就必須找到多機(jī)失穩(wěn)軌跡的充要特征和多機(jī)穩(wěn)定軌跡的充要特征，然后找到臨界軌跡的特征，即軌跡穩(wěn)定的充要條件。 14 穩(wěn)定性定量分析的困難 軌跡裕度必須是一個(gè)能反映系統(tǒng)任何參數(shù)變化的標(biāo)量函數(shù)，它必須滿足對系統(tǒng)參數(shù)和初始狀態(tài)的唯一性。連續(xù)性、單調(diào)性，以及陳臨界點(diǎn)以外處處光滑等要求。其困難程度是不難想象的，任何建立在

56、經(jīng)驗(yàn)和啟發(fā)式規(guī)則上的方法不可能完成此重任。例如對多機(jī)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)來說，擺幅較小的穩(wěn)定軌跡并不一定就較穩(wěn)定；而較快到達(dá)給定位移量的失穩(wěn)軌跡并不一定更不穩(wěn)定。 雖然數(shù)值積分技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，但研究人員對李雅普諾夫直接法的研究熱情并沒有減退。他們希望能利用后者來實(shí)現(xiàn)近似的定量分析，增加對穩(wěn)定性的了解。但是由于其本質(zhì)L的局限性，近半個(gè)世紀(jì)的不懈努力并沒有在非自治系統(tǒng)方面得到實(shí)質(zhì)性的成功。非自治非線性多機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性量化分析理論，長期以來幾乎是空白。 15 計(jì)算機(jī)技術(shù)對穩(wěn)定理論方法的影響 計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使大型復(fù)雜多機(jī)電力系統(tǒng)受擾軌跡的求取成為現(xiàn)實(shí)，從而推動(dòng)了在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析領(lǐng)域中研究李雅魯諾夫直

57、接法的熱潮。研究人員用數(shù)值積分法求取系統(tǒng)在最后一次擾動(dòng)事件結(jié)束以前的受擾軌跡，以得到多機(jī)在擾動(dòng)結(jié)束時(shí)刻的狀態(tài)，然后以該狀態(tài)為初值，用李雅普諾夫理論來研究系統(tǒng)穩(wěn)定性。雖然直接法和數(shù)值積分法在表面上有了聯(lián)系，但由于無法考慮故障清除后的受擾軌跡，故不可能反映系統(tǒng)在故障清除后的非自治因素。這類方法不但全面繼承了直接法的局限性，并且已經(jīng)離不開數(shù)值仿真了。 筆者認(rèn)為，不論從理論觀點(diǎn)還是從實(shí)踐觀點(diǎn)出發(fā)，都沒有理由回避擾動(dòng)清除后的數(shù)值積分。既然暫態(tài)穩(wěn)定性的研究已經(jīng)沒有爭議地對擾動(dòng)消除前的系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值積分，就沒有理由否定求取故障后系統(tǒng)軌跡的可行性。事實(shí)上。求取多機(jī)系統(tǒng)全過程的時(shí)間響應(yīng)所需的計(jì)算量與只求取故障期間

58、的受擾軌跡并沒有本質(zhì)上的差別，而為了考慮耗散因素或時(shí)變因素，就必須對整個(gè)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行數(shù)值積分。 計(jì)算機(jī)技術(shù)從研究方法上提供了穩(wěn)定性分析的新途徑。如果無視這一點(diǎn)，堅(jiān)持用原點(diǎn)穩(wěn)定性的研究思路與方法來研究受擾軌跡穩(wěn)定性。堅(jiān)持只對故障期間進(jìn)行積分而一律排斥對故障后的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行積分，就有可能妨礙穩(wěn)定性理淪的發(fā)展。如果認(rèn)識到非自治系統(tǒng)全過程積分的必要性，穩(wěn)定性理論的研究就可以突破從數(shù)學(xué)模型中抽取信息的舊框架，改變?yōu)閺氖軘_軌跡中抽取信息。顯然，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展也影響到穩(wěn)定理論的研究方法論14。16 哈密頓單機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及多面積準(zhǔn)則直到不久前為止，在非線性穩(wěn)定性定量分析領(lǐng)域中成功的方法還只有一個(gè)，即由電力系統(tǒng)學(xué)者創(chuàng)立的等面積法則（EAC）