黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：每小題3 分，共 30 分 2015 年齊齊哈爾市初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷1 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）下列各式正確的是（）a22=4 b 20=0 c= 2 d|=2（3 分）（2015?齊齊哈爾）下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd3 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）下列是某校教學(xué)活動(dòng)小組學(xué)生的年齡情況：13，15，15， 16，13， 15，14，15（單位：歲） 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）a15， 3 b 14，15 c16，16 d14， 3 4 （ 3分） （2015?齊齊哈爾）如圖，勻速地向此容器

2、內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過(guò)程中，下列圖象能大致反映水面高度h 隨注水時(shí)間t 變化規(guī)律的是（）abcd5 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）a5 或 6 或 7 b 6 或 7 c6 或 7 或 8 d7 或 8或 9 6 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦 ab 與小圓有公共點(diǎn)，則弦ab 的取值范圍是（）a8 ab 10 b 8ab 10 c4 ab 5 d4ab 5 7 （3 分） （2015?齊齊哈爾） 關(guān)于 x 的分式方程=有

3、解，則字母 a 的取值范圍是 （）aa=5 或 a=0 b a 0 ca 5 da 5 且 a 0 8 （3 分） （2015?齊齊哈爾）為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35 元，毽子單價(jià)3 元，跳繩單價(jià)5 元，購(gòu)買(mǎi)方案有（）a1 種b 2 種c3 種d4 種9 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）拋物線y=ax2+bx+c （ a 0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) a 在點(diǎn)（ 3， 0）和（ 2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論： 4ac b20； 2ab=0； a+b+c0； 點(diǎn) m（x1，y1） 、n（x2，y2）在拋物線上，若x1x2，

4、則 y1 y2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)10 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在鈍角 abc 中，分別以ab 和 ac 為斜邊向 abc的外側(cè)作等腰直角三角形abe 和等腰直角三角形acf ，em 平分 aeb 交 ab 于點(diǎn) m，取bc 中點(diǎn) d， ac 中點(diǎn) n，連接 dn、de、df下列結(jié)論： em=dn ； scdn=s四邊形abdn； de=df ； dedf其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)二、填空題：每小題3 分，共 30 分11 （3 分） （2015?齊齊哈爾）日前從省教育廳獲悉，為改善農(nóng)村義務(wù)教育辦學(xué)條件，

5、促進(jìn)教育公平，去年我省共接收163400 名隨遷子女就學(xué)，將163400 用科學(xué)記數(shù)法表示為12 （3 分） （2015?齊齊哈爾） 在函數(shù) y=+中，自變量 x 的取值范圍是13 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)b、a、d、e 在同一直線上，bd=ae ，bcef，要使 abc def，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是 （只填一個(gè)即可）14（3 分） （2015?齊齊哈爾） abc 的兩邊長(zhǎng)分別為2 和 3， 第三邊的長(zhǎng)是方程x2 8x+15=0的根，則 abc 的周長(zhǎng)是15 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)a 是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a 作 ab y 軸于點(diǎn) b，點(diǎn) c、

6、d 在 x 軸上，且 bcad，四邊形abcd 的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為16（3 分）（2015?齊齊哈爾）底面周長(zhǎng)為10 cm， 高為 12cm 的圓錐的側(cè)面積為17 （3 分） （2015?齊齊哈爾）從點(diǎn)a（ 2，3） 、b（1， 6） 、c（ 2， 4）中任取一個(gè)點(diǎn)，在 y=的圖象上的概率是18 （3 分） （2015?齊齊哈爾）菱形abcd 的對(duì)角線ac=6cm ，bd=4cm ，以 ac 為邊作正方形 acef，則 bf 長(zhǎng)為19 （3 分） （2015?齊齊哈爾） bd 為等腰 abc 的腰 ac 上的高， bd=1， tanabd=，則 cd 的長(zhǎng)為20 （3 分）

7、 （2015?齊齊哈爾）如圖，正方形abcb1中， ab=1 ab 與直線 l 的夾角為30 ，延長(zhǎng) cb1交直線 l 于點(diǎn) a1，作正方形a1b1c1b2，延長(zhǎng) c1b2交直線 l 于點(diǎn) a2，作正方形a2b2c2b3，延長(zhǎng) c2b3交直線 l 于點(diǎn) a3，作正方形a3b3c3d4， ，依此規(guī)律，則a2014a2015=三、解答題：滿分60 分21 （5 分） （2015?齊齊哈爾）先化簡(jiǎn)，再求值： （+1） ，其中 x 是的整數(shù)部分22 （6 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在邊上為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫(huà)出 abc 向上平移6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5 個(gè)單位長(zhǎng)度后的a

8、1b1c1（2）以點(diǎn) b 為位似中心，將abc 放大為原來(lái)的2 倍，得到 a2b2c2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出a2b2c2（3）求 cc1c2的面積23 （6 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形oabc 的邊長(zhǎng)為 4，頂點(diǎn) a、c 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò) b、c 兩點(diǎn)，點(diǎn)d 為拋物線的頂點(diǎn)，連接ac、bd 、cd（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)d 的坐標(biāo)和四邊形abcd 的面積24 （7 分） （2015?齊齊哈爾） 4 月 23 日是 “ 世界讀書(shū)日 ” ，學(xué)校開(kāi)展 “ 讓書(shū)香溢滿校園” 讀書(shū)活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣

9、，九年（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600 名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值） 九年（ 1）班每天閱讀時(shí)間在0.5 小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）九年（ 1）班有名學(xué)生；（2）補(bǔ)全直方圖；（3）除九年（ 1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在11.5 小時(shí)的學(xué)生有165 人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（4）求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1 小時(shí)的學(xué)生有多少人？25 （8 分） （2015?齊齊哈爾）甲、乙兩車(chē)分別從相距480km 的 a、b 兩地相向而行，乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1 小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途徑c 地，

10、甲車(chē)到達(dá)c 地停留 1 小時(shí)，因有事按原路原速返回a 地乙車(chē)從b 地直達(dá) a 地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)a 地甲、乙兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）乙車(chē)的速度是千米 /時(shí)， t=小時(shí)；（2）求甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y 與它出發(fā)的時(shí)間x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距120 千米26 （8 分） （2015?齊齊哈爾）如圖1 所示，在正方形abcd 和正方形 cgef 中，點(diǎn) b、c、g 在同一條直線上，m 是線段 ae 的中點(diǎn)， dm 的延長(zhǎng)線交ef 于點(diǎn) n，連接 fm ，易證：dm=

11、fm ， dm fm（無(wú)需寫(xiě)證明過(guò)程）（1）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) b、c、f 在同一條直線上，dm 的延長(zhǎng)線交eg 于點(diǎn) n，其余條件不變，試探究線段dm 與 fm 有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明；（2）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) e、b、c 在同一條直線上，dm 的延長(zhǎng)線交ce 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)n，其余條件不變，探究線段dm 與 fm 有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想27 （10 分） （2015?齊齊哈爾）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)a、b 兩種禮盒，已知a、b 兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200 元（1）求 a、 b 兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600 元，且購(gòu)

12、進(jìn)a 種禮盒最多36 個(gè)， b 種禮盒的數(shù)量不超過(guò) a 種禮盒數(shù)量的2 倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)a 鐘禮盒可獲利10 元，銷售一個(gè)b 種禮盒可獲利18 元為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)b 種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m 元，每個(gè) a 種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m 值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？28 （10 分） （2015?齊齊哈爾） 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，已知 rtaob 的兩直角邊oa 、ob 分別在 x 軸的負(fù)半軸和y 軸的正半軸上，且oa 、ob 的長(zhǎng)滿足 |oa 8|+（ob6）2=0，abo 的平分線交x

13、 軸于點(diǎn) c 過(guò)點(diǎn) c 作 ab 的垂線，垂足為點(diǎn)d，交 y 軸于點(diǎn) e（1）求線段ab 的長(zhǎng)；（2）求直線ce 的解析式；（3）若 m 是射線 bc 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)p，使以 a、b、m、p 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015 年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：每小題3 分，共 30 分 2015 年齊齊哈爾市初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷1 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）下列各式正確的是（）a22=4 b 20=0 c= 2 d|=考點(diǎn) ： 算 術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪分析：根

14、據(jù)有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次冪等于1，算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答：解 ：a、 22=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、|=，故本選項(xiàng)正確故選 d點(diǎn)評(píng)：本 題考查了算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（3 分）（2015?齊齊哈爾）下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd考點(diǎn) ： 中 心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析：根 據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解 ：a、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形

15、故錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；d、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選 c點(diǎn)評(píng)：本 題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合3 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）下列是某校教學(xué)活動(dòng)小組學(xué)生的年齡情況：13，15，15， 16，13， 15，14，15（單位：歲） 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）a15， 3 b 14，15 c16，16 d14， 3 考點(diǎn) ： 極 差；中位數(shù)分析：根 據(jù)中位數(shù)與極差的定義分別求出即可解答找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序

16、排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差解答：解 ：按從小到大的順序排列為：13，13，14，15，15，15，15，16， 故中位數(shù)為 （15+15） 2=15，極差為 16 13=3故選 a點(diǎn)評(píng)：本 題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)與極差的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差=最大值最小值4 （ 3分） （2015?齊齊哈爾）如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿

17、，在注水過(guò)程中，下列圖象能大致反映水面高度h 隨注水時(shí)間t 變化規(guī)律的是（）abcd考點(diǎn) ： 函 數(shù)的圖象分析：由 于三個(gè)容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度h 隨時(shí)間 t 變化而分三個(gè)階段解答：解 ：最下面的容器容器最小，用時(shí)最短，第二個(gè)容器最粗，那么第二個(gè)階段的函數(shù)圖象水面高度h 隨時(shí)間 t 的增大而增長(zhǎng)緩慢，用時(shí)較長(zhǎng)，最上面容器較粗，那么用時(shí)較短故選 b點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)容器的高度相同，每部分的粗細(xì)不同得到用時(shí)的不同5 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）a5

18、 或 6 或 7 b 6 或 7 c6 或 7 或 8 d7 或 8或 9 考點(diǎn) ： 由 三視圖判斷幾何體分析：首 先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3 層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第一層、第二層的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是多少即可解答：解 ：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3 層，從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)是4 個(gè)，（ 1）當(dāng)?shù)谝粚佑? 個(gè)小正方體，第二層有1 個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+1+4=6 （個(gè)） ；（ 2）當(dāng)?shù)谝粚佑? 個(gè)小正方體，第二層有2 個(gè)小正方體時(shí)，或當(dāng)?shù)谝粚佑? 個(gè)

19、小正方體，第二層有1 個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+2+4=7 （個(gè)） ；（ 3）當(dāng)?shù)谝粚佑? 個(gè)小正方體，第二層有2 個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：2+2+4=8 （個(gè)） 綜上，可得組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6 或 7 或 8故選： c點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀6 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若

20、大圓的弦 ab 與小圓有公共點(diǎn)，則弦ab 的取值范圍是（）a8 ab 10 b 8ab 10 c4 ab 5 d4ab 5 考點(diǎn) ： 直 線與圓的位置關(guān)系；勾股定理；垂徑定理分析：此 題可以首先計(jì)算出當(dāng)ab 與小圓相切的時(shí)候的弦長(zhǎng)連接過(guò)切點(diǎn)的半徑和大圓的一條半徑，根據(jù)勾股定理和垂徑定理，得ab=8 若大圓的弦ab 與小圓有公共點(diǎn)，即相切或相交，此時(shí)ab 8；又因?yàn)榇髨A最長(zhǎng)的弦是直徑10，則 8 ab 10解答：解 ：當(dāng) ab 與小圓相切，大圓半徑為5，小圓的半徑為3， ab=2=8大圓的弦ab 與小圓有公共點(diǎn)，即相切或相交， 8 ab 10故選： a點(diǎn)評(píng)：本 題綜合考查了切線的性質(zhì)、勾股定理和

21、垂徑定理此題可以首先計(jì)算出和小圓相切時(shí)的弦長(zhǎng)，再進(jìn)一步分析有公共點(diǎn)時(shí)的弦長(zhǎng)7 （3 分） （2015?齊齊哈爾） 關(guān)于 x 的分式方程=有解，則字母 a 的取值范圍是 （）aa=5 或 a=0 b a 0 ca 5 da 5 且 a 0 考點(diǎn) ： 分 式方程的解分析：先解關(guān)于x 的分式方程， 求得 x 的值， 然后再依據(jù) “ 關(guān)于 x 的分式方程=有解 ” ，即 x 0 且 x 2 建立不等式即可求a 的取值范圍解答：解：=，去分母得： 5（x2）=ax，去括號(hào)得： 5x 10=ax，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：（ 5a）x=10，關(guān)于 x 的分式方程=有解， 5a 0，x 0 且 x 2，即 a 5

22、，系數(shù)化為1 得： x=， 0 且 2，即 a 5，a 0，綜上所述：關(guān)于x 的分式方程=有解，則字母a 的取值范圍是a 5， a 0，故選： d點(diǎn)評(píng)：此 題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a 的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于 a 的不等式 另外， 解答本題時(shí)， 容易漏掉5a 0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視8 （3 分） （2015?齊齊哈爾）為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35 元，毽子單價(jià)3 元，跳繩單價(jià)5 元，購(gòu)買(mǎi)方案有（）a1 種b 2 種c3 種d4 種考點(diǎn) ： 二 元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè) 毽子能買(mǎi)x 個(gè)，跳繩能買(mǎi)y 根，依據(jù) “ 某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)

23、毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi) 35 元，毽子單價(jià)3 元，跳繩單價(jià)5 元” 列出方程，并解答解答：解 ：設(shè)毽子能買(mǎi)x 個(gè)，跳繩能買(mǎi)y 根，根據(jù)題意可得：3x+5y=35 ，y=7x， x、y 都是正整數(shù)， x=5 時(shí)， y=4；x=10 時(shí)， y=1；購(gòu)買(mǎi)方案有2 種故選 b點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵9 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）拋物線y=ax2+bx+c （ a 0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) a 在點(diǎn)（ 3， 0）和（ 2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論： 4ac b20； 2ab=0； a+b+c0； 點(diǎn)

24、m（x1，y1） 、n（x2，y2）在拋物線上，若x1x2，則 y1 y2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)考點(diǎn) ： 二 次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根 據(jù)函數(shù)與x 中軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，以及對(duì)稱軸的解析式，函數(shù)值的符號(hào)的確定即可作出判斷解答：解 ：函數(shù)與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，即 4ac b20，故 正確；函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，即=1，則 b=2a，2ab=0，故 正確；當(dāng) x=1 時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x 軸下方，則a+b+c 0，則 正確；則 y1和 y2的大小無(wú)法判斷，則 錯(cuò)誤故選 c點(diǎn)評(píng)：本 題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查了利用圖象求出a，b， c的范圍

25、，以及特殊值的代入能得到特殊的式子10 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在鈍角 abc 中，分別以ab 和 ac 為斜邊向 abc的外側(cè)作等腰直角三角形abe 和等腰直角三角形acf ，em 平分 aeb 交 ab 于點(diǎn) m，取bc 中點(diǎn) d， ac 中點(diǎn) n，連接 dn、de、df下列結(jié)論： em=dn ； scdn=s四邊形abdn； de=df ； dedf其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)考點(diǎn) ： 全 等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；三角形中位線定理分析： 首先根據(jù)d 是 bc 中點(diǎn)， n 是 ac 中點(diǎn) n，可得 dn 是abc 的中位線，判斷

26、出dn=；然后判斷出em=，即可判斷出em=dn ； 首先根據(jù)dn ab，可得 cdnabc ；然后根據(jù)dn=，可得scdn=sabc，所以 scdn=s四邊形abdn，據(jù)此判斷即可 首先連接md 、fn，判斷出 dm=fn ， emd= dnf，然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出emd dnf，即可判斷出de=df 首先判斷出，dm=fa， emd= eaf，根據(jù)相似計(jì)三角形判定的方法，判斷出emd eaf，即可判斷出med= aef，然后根據(jù) med+ aed=45 ，判斷出 def=45 ，再根據(jù) de=df ，判斷出 dfe=45 ， edf=90 ，即可判斷出dedf解答：解 ：

27、d 是 bc 中點(diǎn)， n 是 ac 中點(diǎn)， dn 是abc 的中位線， dnab，且 dn=；三角形abe 是等腰直角三角形，em 平分 aeb 交 ab 于點(diǎn) m， m 是 ab 的中點(diǎn)， em=，又 dn=， em=dn ，結(jié)論 正確； dnab， cdnabc ， dn=， scdn=sabc， scdn=s四邊形abdn，結(jié)論 正確；如圖 1，連接 md 、fn， d 是 bc 中點(diǎn)， m 是 ab 中點(diǎn)， dm 是abc 的中位線， dm ac，且 dm=；三角形acf 是等腰直角三角形，n 是 ac 的中點(diǎn)， fn=，又 dm=， dm=fn ， dm ac，dn ab ，四邊形a

28、mdn 是平行四邊形， amd= and ，又 ema= fna=90 ， emd= dnf，在 emd 和dnf 中， emd dnf ， de=df ，結(jié)論 正確；如圖 2，連接 md ，ef，nf，三角形abe 是等腰直角三角形，em 平分 aeb ， m 是 ab 的中點(diǎn)， emab， em=ma ， ema=90 ， aem= eam=45 ， d 是 bc 中點(diǎn)， m 是 ab 中點(diǎn)， dm 是abc 的中位線， dm ac，且 dm=；三角形acf 是等腰直角三角形，n 是 ac 的中點(diǎn)， fn=， fna=90 ， fan= afn=45 ，又 dm=， dm=fn=fa， e

29、md= ema+ amd=90 +amd ， eaf=360 eam fan bac =360 45 45 （ 180 amd ）=90 +amd emd= eaf，在 emd 和eaf 中， emd eaf， med= aef， med+ aed=45 ， aed+ aef=45 ，即 def=45 ，又 de=df ， dfe=45 ， edf=180 45 45 =90 ， dedf，結(jié)論 正確正確的結(jié)論有4 個(gè)： 故選： d點(diǎn)評(píng)：（ 1）此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握（ 2）此題還考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解

30、答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)即：兩個(gè)銳角都是45 ，斜邊上中線、角平分線、斜邊上的高，三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑r，而高又為內(nèi)切圓的直徑（ 3）此題還考查了三角形中位線定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半二、填空題：每小題3 分，共 30 分11 （3 分） （2015?齊齊哈爾）日前從省教育廳獲悉，為改善農(nóng)村義務(wù)教育辦學(xué)條件，促進(jìn)教育公平，去年我省共接收163400 名隨遷子女就學(xué)，將163400 用科學(xué)記數(shù)法表示為1.63

31、4 105考點(diǎn) ： 科 學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科 學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)解答：解 ：將 163400 用科學(xué)記數(shù)法表示為1.634 105，故答案為： 1.634 105點(diǎn)評(píng)：此 題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值12 （3 分） （2015?齊齊哈爾）在函數(shù)y=+中，自變量x 的

32、取值范圍是x 3，且x 0考點(diǎn) ： 函 數(shù)自變量的取值范圍分析：根 據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出 x 的范圍解答：解 ：由題意得，x+30，x2 0，解得： x 3，且 x 0故答案為： x 3，且 x 0點(diǎn)評(píng)：本 題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0； （3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)13 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)b、a、d、e 在同一直線上，bd=ae ，bcef，要使 abc def，則只需添加一個(gè)適

33、當(dāng)?shù)臈l件是bc=ef 或 bac= edf （只填一個(gè)即可）考點(diǎn) ： 全 等三角形的判定專題 ： 開(kāi) 放型分析：bc=ef 或 bac= edf， 若 bc=ef， 根據(jù)條件利用sas 即可得證；若 bac= edf，根據(jù)條件利用asa 即可得證解答：解 ：若添加bc=ef， bcef， b=e， bd=ae ， bdad=ae ad ，即 ba=ed ，在 abc 和 def 中， abc def（sas） ；若添加 bac= edf， bcef， b=e， bd=ae ， bdad=ae ad ，即 ba=ed ，在 abc 和 def 中， abc def（asa ） ，故答案為： bc

34、=ef 或 bac= edf 點(diǎn)評(píng)：此 題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵14（3 分） （2015?齊齊哈爾） abc 的兩邊長(zhǎng)分別為2 和 3， 第三邊的長(zhǎng)是方程x2 8x+15=0的根，則 abc 的周長(zhǎng)是8考點(diǎn) ： 解 一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系分析：先 求得方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出第三邊的長(zhǎng)，可求得三角形的周長(zhǎng)解答：解 ：解方程x28x+15=0 可得 x=3 或 x=5， abc 的第三邊為3 或 5，但當(dāng)?shù)谌厼? 時(shí)， 2+3=5，不滿足三角形三邊關(guān)系， abc 的第三邊長(zhǎng)為3， abc 的周長(zhǎng)為2+3+3=8 ，故答

35、案為： 8點(diǎn)評(píng)：本 題主要考查三角形三邊關(guān)系和一元二次方程的解法，利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵15 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)a 是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a 作 ab y 軸于點(diǎn) b，點(diǎn) c、d 在 x 軸上，且 bcad，四邊形abcd 的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn) ： 反 比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義分析：過(guò) a 點(diǎn)向 x 軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積是定值|k|，由此可得出答案解答：解 ：過(guò) a 點(diǎn)向 x 軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形abcd 的面積為3，即 |k|=3，又函數(shù)圖象在二、四象限， k=3，即函數(shù)

36、解析式為：y=故答案為： y=點(diǎn)評(píng)：此 題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解答本題關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)中k 所代表的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般16 （3 分） （2015?齊齊哈爾） 底面周長(zhǎng)為10 cm， 高為 12cm 的圓錐的側(cè)面積為65 cm2考點(diǎn) ： 圓 錐的計(jì)算分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：s= al，直接代入數(shù)據(jù)求出即可解答：解 ：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為a， r=5， a=13，圓錐的側(cè)面積= 1013=65 ，故答案為： 65 cm2點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17 （3 分） （2015?齊齊哈爾）從點(diǎn)a（ 2，3）

37、 、b（1， 6） 、c（ 2， 4）中任取一個(gè)點(diǎn)，在 y=的圖象上的概率是考點(diǎn) ： 概 率公式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：先 把三點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)解析式，求出在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)，再利用概率公式解答即可解答：解 ： a、b、c 三個(gè)點(diǎn)，在函數(shù)y= 2x 的圖象上的點(diǎn)有a 和 b 點(diǎn)，隨機(jī)抽取一張，該點(diǎn)在y=的圖象上的概率是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本 題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式18 （3 分） （2015?齊齊哈爾）菱形abcd 的對(duì)角線ac=6cm ，bd=4cm ，以 ac 為邊作正方形 acef，則 b

38、f 長(zhǎng)為5cm 或cm考點(diǎn) ： 菱 形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題 ： 分 類討論分析：作 出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出ao、bo，然后分正方形在ac 的兩邊兩種情況補(bǔ)成以bf 為斜邊的 rtbgf，然后求出bg、fg，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答：解 ： ac=6cm ，bd=4cm ， ao=ac= 6=3cm，bo=bd= 4=2m，如圖 1，正方形acef 在 ac 的上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)b 作 bg af 交 fa 的延長(zhǎng)線于g，bg=ao=3cm ，fg=af+ag=6+2=8cm ，在 rtbfg 中， bf=cm，如圖 2，正方形acef 在 ac 的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)b 作

39、bg af 于 g，bg=ao=3cm ，fg=af ag=6 2=4cm，在 rtbfg 中， bf=5cm，綜上所述， bf 長(zhǎng)為 5cm 或cm故答案為： 5cm 或cm點(diǎn)評(píng)：本 題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀19 （3 分） （2015?齊齊哈爾） bd 為等腰 abc 的腰 ac 上的高， bd=1， tanabd=，則 cd 的長(zhǎng)為2或 2或考點(diǎn) ： 解 直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理分析：分 三種情況： 如圖 1， a 為鈍角， ab=ac ，在 rtabd

40、中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果； 如圖 2， a 為銳角， ab=ac ，在 rtabd 中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果， 如圖 3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果解答：解 ：分三種情況： 如圖 1， a 為鈍角， ab=ac ，在 rtabd 中， bd=1 ，tanabd=， ad=，ab=2 ， ac=2 ， cd=2+， 如圖 2， a 為銳角， ab=ac ，在 rtabd 中， bd=1 ，tanabd=， ad=，ab=2 ， ac=2 ， cd=2， 如圖 3，ba=bc ， bdac ， ad=cd ，在 rtabd 中， bd=1 ，ta

41、nabd=， ad=， cd=，綜上所述； cd 的長(zhǎng)為： 2或 2或，故答案為： 2或 2或點(diǎn)評(píng)：本 題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，難點(diǎn)在于要分情況討論20 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，正方形abcb1中， ab=1 ab 與直線 l 的夾角為30 ，延長(zhǎng) cb1交直線 l 于點(diǎn) a1，作正方形a1b1c1b2，延長(zhǎng) c1b2交直線 l 于點(diǎn) a2，作正方形a2b2c2b3，延長(zhǎng) c2b3交直線 l 于點(diǎn) a3，作正方形a3b3c3d4， ，依此規(guī)律， 則 a2014a2015=2（）2014考點(diǎn) ： 相 似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題 ： 規(guī) 律型分析：由 四

42、邊形 abcb1是正方形，得到ab=ab1，abcb1，于是得到ab a1c，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ca1a=30 ，解直角三角形得到a1b1=，aa1=2，同理： a2a3=2（）2，a3a4=2（）3，找出規(guī)律anan+1=2（）n，答案即可求出解答：解 ：四邊形abcb1是正方形， ab=ab1，ab cb1， aba1c， ca1a=30 ， a1b1=， aa1=2， a1b2=a1b1=， a1a2=2，同理： a2a3=2（）2，a3a4=2（）3， anan+1=2（）n， a2014a2015=2（）2014，故答案為： 2（）2014點(diǎn)評(píng)：本 題考查了正方形的性質(zhì)，含30 直

43、角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的倍是解題的關(guān)鍵三、解答題：滿分60 分21 （5 分） （2015?齊齊哈爾）先化簡(jiǎn)，再求值： （+1） ，其中 x 是的整數(shù)部分考點(diǎn) ： 分 式的化簡(jiǎn)求值；估算無(wú)理數(shù)的大小專題 ： 計(jì) 算題分析：原 式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x 的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式 =?=， x 是的整數(shù)部分，x=2，則原式 =點(diǎn)評(píng)：此 題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22 （6 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在邊上為1 個(gè)單位長(zhǎng)度

44、的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫(huà)出 abc 向上平移6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5 個(gè)單位長(zhǎng)度后的a1b1c1（2）以點(diǎn) b 為位似中心，將abc 放大為原來(lái)的2 倍，得到 a2b2c2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出a2b2c2（3）求 cc1c2的面積考點(diǎn) ： 作 圖-位似變換；作圖-平移變換分析：（ 1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（ 2）根據(jù)位似的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（ 3）根據(jù)三角形的面積公式求出即可解答：解 ： （1）如圖所示：；（ 2）如圖所示：；（ 3）如圖所示： cc1c2的面積為 3 6=9點(diǎn)評(píng)：本 題考查了平移的性質(zhì)，位似的性質(zhì)，三角形的面積公式的應(yīng)用，能根據(jù)性質(zhì)的特點(diǎn)進(jìn)行畫(huà)圖是解此題的關(guān)鍵，考查

45、了學(xué)生的動(dòng)手操作能力23 （6 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形oabc 的邊長(zhǎng)為 4，頂點(diǎn) a、c 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò) b、c 兩點(diǎn)，點(diǎn)d 為拋物線的頂點(diǎn)，連接ac、bd 、cd（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)d 的坐標(biāo)和四邊形abcd 的面積考點(diǎn) ： 待 定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題 ： 計(jì) 算題分析：（ 1）根據(jù)題意確定出b 與 c 的坐標(biāo)，代入拋物線解析式求出b 與 c 的值，即可確定出解析式；（ 2） 把拋物線解析式化為頂點(diǎn)形式，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)， 四邊形 abdc 面積 =

46、三角形 abc面積 +三角形 bcd 面積，求出即可解答：解 ： （1）由已知得： c（0，4） ，b（ 4，4） ，把 b 與 c 坐標(biāo)代入y=x2+bx+c 得：，解得： b=2，c=4，則解析式為y=x2+2x+4；（ 2） y=x2+2x+4= （x2）2+6，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6） ，則 s四邊形abdc=sabc+sbcd= 4 4+ 4 2=8+4=12 點(diǎn)評(píng)：此 題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24 （7 分） （2015?齊齊哈爾） 4 月 23 日是 “ 世界讀書(shū)日 ” ，學(xué)校開(kāi)展 “ 讓書(shū)香溢滿校園”

47、 讀書(shū)活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600 名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值） 九年（ 1）班每天閱讀時(shí)間在0.5 小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）九年（ 1）班有50名學(xué)生；（2）補(bǔ)全直方圖；（3）除九年（ 1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在11.5 小時(shí)的學(xué)生有165 人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（4）求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1 小時(shí)的學(xué)生有多少人？考點(diǎn) ： 頻 數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（ 1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中1.52 小時(shí)的人數(shù)

48、以及所占比例進(jìn)而得出該班的人數(shù)；（ 2）利用班級(jí)人數(shù)進(jìn)而得出0.51 小時(shí)的人數(shù)，進(jìn)而得出答案；（ 3）利用九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在11.5 小時(shí)的學(xué)生有165 人，求出 11.5小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例，進(jìn)而得出0.51 小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例；（ 4）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1 小時(shí)的人數(shù)，進(jìn)而得出答案解答：解 ： （1）由題意可得：4 8%=50（人）；故答案為： 50；（ 2）由（ 1）得： 0.51 小時(shí)的為： 504188=20（人） ，如圖所示：；（ 3）除九年（ 1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在11.5 小時(shí)的學(xué)生有165人， 11.5 小時(shí)在

49、扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：165 （60050） 100%=30%，故 0.5 1小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：130% 10%12%=48%，如圖所示：；（ 4） 該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1 小時(shí)的學(xué)生有：（60050） （30%+10% ） +18+8=246（人）點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了頻數(shù)分部直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵25 （8 分） （2015?齊齊哈爾）甲、乙兩車(chē)分別從相距480km 的 a、b 兩地相向而行，乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1 小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途徑c 地，甲車(chē)到達(dá)c 地停留 1 小時(shí)，因有事按原路原速返回a 地乙車(chē)從b 地直達(dá)

50、 a 地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)a 地甲、乙兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）乙車(chē)的速度是60千米 /時(shí)， t=3小時(shí)；（2）求甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y 與它出發(fā)的時(shí)間x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距120 千米考點(diǎn) ： 一 次函數(shù)的應(yīng)用分析：（ 1）首先根據(jù)圖示，可得乙車(chē)的速度是60 千米 /時(shí)，然后根據(jù)路程 速度 =時(shí)間，用兩地之間的距離除以乙車(chē)的速度，求出乙車(chē)到達(dá)a 地用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)路程 時(shí)間 =速度，用兩地之間的距離除以甲車(chē)往返ac 兩地用的時(shí)間，求出甲車(chē)的速度，再用

51、360 除以甲車(chē)的速度，求出t 的值是多少即可（ 2）根據(jù)題意，分3 種情況： 當(dāng) 0 x 3 時(shí)； 當(dāng) 3x 4 時(shí)； 4x 7 時(shí)；分類討論， 求出甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y 與它出發(fā)的時(shí)間x 的函數(shù)關(guān)系式， 并寫(xiě)出自變量的取值范圍即可（ 3）根據(jù)題意，分3 種情況： 甲乙兩車(chē)相遇之前相距120 千米； 當(dāng)甲車(chē)停留在c 地時(shí)； 兩車(chē)都朝 a 地行駛時(shí)；然后根據(jù)路程 速度 =時(shí)間，分類討論，求出乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距120 千米即可解答：解 ： （1）根據(jù)圖示，可得乙車(chē)的速度是60 千米 /時(shí)，甲車(chē)的速度是：（ 360 2） （480 6011）=720 6 =120（千米 /小時(shí)） t=36

52、0 120=3（小時(shí)）（ 2） 當(dāng) 0 x 3 時(shí)，設(shè) y=k1x，把（ 3， 360）代入，可得3k1=360，解得 k1=120， y=120 x（0 x 3） 當(dāng) 3x 4 時(shí)， y=360 4x 7 時(shí)，設(shè) y=k2x+b，把（ 4， 360）和（ 7，0）代入，可得解得 y=120 x+840（4 x 7） （ 3） （48060120） （120+60）+1 =300 180+1 =（小時(shí)） 當(dāng)甲車(chē)停留在c 地時(shí)，（ 480 360+120） 60 =240 6 =4（小時(shí)） 兩車(chē)都朝a 地行駛時(shí)，設(shè)乙車(chē)出發(fā)x 小時(shí)后兩車(chē)相距120 千米，則 60 x120（x1） 360=120

53、，所以 48060 x=120，所以 60 x=360，解得 x=6綜上，可得乙車(chē)出發(fā)后兩車(chē)相距120 千米故答案為： 60、 3點(diǎn)評(píng)：（ 1）此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際（ 2）此題還考查了行程問(wèn)題，要熟練掌握速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度 時(shí)間 =路程，路程 時(shí)間 =速度，路程 速度 =時(shí)間26 （8 分） （2015?齊齊哈爾）如圖1 所示，在正方形abcd 和正方形 cgef 中，點(diǎn) b、c、g 在同一條直線上，m 是線段 ae 的中點(diǎn)， dm 的

54、延長(zhǎng)線交ef 于點(diǎn) n，連接 fm ，易證：dm=fm ， dm fm（無(wú)需寫(xiě)證明過(guò)程）（1）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) b、c、f 在同一條直線上，dm 的延長(zhǎng)線交eg 于點(diǎn) n，其余條件不變，試探究線段dm 與 fm 有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明；（2）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) e、b、c 在同一條直線上，dm 的延長(zhǎng)線交ce 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)n，其余條件不變，探究線段dm 與 fm 有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想考點(diǎn) ： 四 邊形綜合題分析：（ 1）連接 df， nf，由四邊形abcd 和 cgef 是正方形，得到ad bc，bc ge，于是得到ad ge，求得 dam= nem ，證得 mad men ，

55、得出 dm=mn ，ad=en ，推出 mad men ，證出 dfn 是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論；（ 2）連接 df，nf，由四邊形abcd 是正方形，得到ad bc，由點(diǎn) e、b、c 在同一條直線上，于是得到ad cn，求得 dam= nem ，證得 mad men ，得出 dm=mn ，ad=en ，推出 mad men ，證出 dfn 是等腰直角三角形，于是結(jié)論得到解答：解 ： （1）如圖 2，dm=fm ， dm fm，證明：連接df，nf，四邊形abcd 和 cgef 是正方形， ad bc，bcge， ad ge， dam= nem ， m 是 ae 的中點(diǎn)， am=em ，

56、在 mad 與men 中， mad men ， dm=mn ，ad=en ， ad=cd ， cd=ne ， cf=ef， dcf= dcb=90 ，在 dcf 與 nef 中， mad men ， df=nf ， cfd= efn， efn+nfc=90 ， dfc+cfn=90 ， dfn=90 ， dm fm，dm=fm （ 2）猜想： dm fm， dm=fm ，證明如下：如圖3，連接 df，nf，連接 df，nf，四邊形abcd 是正方形， ad bc，點(diǎn) e、b、c 在同一條直線上， ad cn， adn= mne ，在 mad 與men 中， mad men ， dm=mn ，a

57、d=en ， ad=cd ， cd=ne ， cf=ef， dcf=90 +45 =135 ， nef=180 45 =135 ， dcf=nef，在 dcf 與 nef 中， mad men ， df=nf ， cfd= efn， cfd+efd=90 ， nfe+efd=90 ， dfn=90 ， dm fm，dm=fm 點(diǎn)評(píng)：本 題考查了全等三角形的判定，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，本題中的難點(diǎn)是輔助線的作法，作好輔助線找對(duì)解題的方向是本題解答的關(guān)鍵所在27 （10 分） （2015?齊齊哈爾）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)a、b 兩種禮盒，已知a、b 兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200 元（1）求