KSD-1型晶閘管直流隨動控制系統(tǒng)的分析與校正

1、前言前言這次的課程設計是基于自動控制理論的，主要是練習自動控制系統(tǒng)的校正方法。本報告主要是采用老師課上所教的串聯(lián)校正的方法：串聯(lián)滯后校正，串聯(lián)超前校正，串聯(lián)滯后-超前校正。然后分別按照預定的系統(tǒng)指標進行設計，求出校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，得出校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。最后通過 matlab 軟件來加以驗證校正好的系統(tǒng)的各項性能指標，若滿足要求則求出校正系統(tǒng)的網(wǎng)絡參數(shù)，否則返回去改變校正時選擇的參數(shù)，繼續(xù)校正直到符合要求為止。在撰寫報告的過程中可能會有許多不規(guī)范的地方，希望老師能指出錯誤。謝謝！ 編 者2014 年 3 月目錄目錄自動控制理論課程設計任務書自動控制理論課程設計任務書.- 1 -KSD-1

2、型隨動系統(tǒng)的工作原理和性能指標型隨動系統(tǒng)的工作原理和性能指標.- 2 -主要環(huán)節(jié)數(shù)學模型主要環(huán)節(jié)數(shù)學模型.- 3 -串聯(lián)相位滯后校正串聯(lián)相位滯后校正.- 10 -串聯(lián)相位超前校正串聯(lián)相位超前校正.- 12 -校正網(wǎng)絡的實現(xiàn)校正網(wǎng)絡的實現(xiàn).- 16 -心得與體會心得與體會.- 17 -附錄附錄.- 18 - 1 -自動控制理論課程設計任務書自動控制理論課程設計任務書一、 題目：KSD1 型隨動系統(tǒng)實驗裝置的分析及校正。二、目的和要求：1、利用所學的反饋控制理論知識分析 KSD1 型隨動自動控制系統(tǒng)，并設計該系統(tǒng)的校正裝置，使之滿足給定的指標要求。通過本課程設計，加深對反饋控制理論的掌握、理解，并

3、使之與實際聯(lián)系相結合。2、培養(yǎng)對自動控制系統(tǒng)及其有關部件的分析研究、計算、校正、調試的能力。3、提高實驗技能，了解設計步驟，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。 三、設計內容：1、了解 KSD1 型晶閘管直流隨動系統(tǒng)實驗裝置的總體結構、主要單元的作用和工作原理。2、求取各環(huán)節(jié)的數(shù)學模型。3、設計校正環(huán)節(jié)，使整個系統(tǒng)達到給定的性能指標。4、每個同學必須獨立完成課程設計報告，并由指導教師進行質疑考核。 四、課程設計報告內容：1、整個裝置的工作原理及任務指標。2、主要環(huán)節(jié)數(shù)學模型的求取。3、校正裝置的設計。4、整個裝置性能指標的驗算。5、校正網(wǎng)絡的實現(xiàn)。6、收獲體會和存在問題的分析。 五、工程圖紙：1

4、、校正網(wǎng)絡電路圖一張。2、伯德圖一張。3、系統(tǒng)框圖一張。 六、設計時間：一周。- 2 -KSD-1 型隨動系統(tǒng)的工作原理和性能指標型隨動系統(tǒng)的工作原理和性能指標工作原理：工作原理： KSD-1 型隨動系統(tǒng)實驗裝置是采用自整角機作為反饋元件，線性運算放大器作為放大元件?？煽毓枳鳛楣β史糯笤?，直流伺服電機作為執(zhí)行元件的小功率隨動系統(tǒng)。為了改善系統(tǒng)的動態(tài)品質指標，采用了直流測速發(fā)電機反饋作為并聯(lián)校正，用電壓放大器作為有源串聯(lián)校正器。本系統(tǒng)是采用電樞控制直流伺服電機的隨動系統(tǒng)，系統(tǒng)采用變壓式自整角機對，用來測量兩個機械的轉角差，當系統(tǒng)靜止時兩個自整角機轉子相對于三相繞組的夾角之差為零。兩個自整角機處

5、于平衡狀態(tài)，自整角接收機的輸出cS繞組沒有電壓輸出，整個系統(tǒng)處于協(xié)調狀態(tài)。假設系統(tǒng)有一輸入角，這時，1自整角機的轉子相對于三相繞組的夾角差不為零，于是自整角接收機的輸出繞組就輸出誤差電壓，通過輸出變壓器加到全波橋式相敏整流器上，相敏整流cU器輸出直流時，脈動很大，必須通過低通濾波器消除不必要的頻率成分，取出近似正比于誤差角的直流有效訊號， （具有正、負極性）加到線性組件的反oK向輸出端，經(jīng)過電壓放大后，加到同相器 TX 和反相器 PX 的同相和反相輸入端作為可控硅（簡稱 S、C、R） ，控制角的控制信號，經(jīng)觸發(fā)線路或產(chǎn)生1CP2CP觸發(fā)脈沖，去觸發(fā)可控硅，有可控硅功率放大器輸出控制伺服電動機轉

6、動，經(jīng)過減速器 i 同時帶動自整角接收機的轉子轉動，直至跟上的轉角后，系cScSrS統(tǒng)重新處于平衡，為了使系統(tǒng)正常工作，改善系統(tǒng)的動態(tài)品質，必須加入串聯(lián)校正裝置或并聯(lián)校正裝置。校正后系統(tǒng)性能指標：校正后系統(tǒng)性能指標： （1）輸入軸最大變化速度 50 度/秒，最大角加速度 50 度/秒。（2）靜態(tài)誤差不大于 0.5 度。（3）震蕩次數(shù)小于 2 次。 （4）超調量30% 。（5）調節(jié)時間0.7 秒。（6）系統(tǒng)速度誤差1 度（最大速度為 50 度/秒） 。r=50t50150vvsrKKe（7）執(zhí)行電動機參數(shù)。 執(zhí)行電機類型型號功率電流電壓轉速激磁電壓直流執(zhí)行電動機S569160瓦2.2安110伏3

7、300轉/分110伏- 3 -主要環(huán)節(jié)數(shù)學模型主要環(huán)節(jié)數(shù)學模型1、敏感元件自整角機 本系統(tǒng)采用圖 1 所示的變壓器式自整角機對，用來測量兩個機械軸的轉角差。自整角機發(fā)送機的轉子與輸入軸相接。接收機的轉子和系統(tǒng)輸出軸相rScS連，自整角機對必須事先校正零位。圖 1變壓式自整角機對的原理圖確定自整角機對的傳遞函數(shù))(1sK假設系統(tǒng)的輸入角為，系統(tǒng)的輸出角為，角為系統(tǒng)誤差角，即12，如圖 1 所示。21設在的激磁繞組上加交流電壓rS（1）tEterrsin)(則在接收機的變壓器繞組上輸出的感應電勢為rSyU（2）tUUmysinsin接收機的感應電勢是一個調幅的載波信號，載波頻率與發(fā)送機激磁電源頻率

8、相同，在工頻情況下 f=50 周/秒，自整角機的輸出特性如圖 2 所示。由圖 2（b）可見，輸出電壓的有效值是失調角的正弦函數(shù)（圖中包絡虛線）即（3）sinmyUU通常隨動系統(tǒng)工作期間，失調角（絕對值）是比較小的，其輸出電壓曲線可以看成直線， （3）式可近似寫成)(fUy（4）myUU由此可見，自整角機對的傳遞函數(shù)可看成是一個線性放大環(huán)節(jié)，即在- 4 -處的斜率0（5）0)()(1yUsK圖 2 自整角機對的輸出特性因此，可用實驗測得其輸出特性如下，和分別為 N404 和 CC405。rScS誤差角（度） 12 9 6 3 0 3 6 9 12 輸出電壓 (伏) yU9 6.6 4.3 2.3

9、 0.4 1.9 4.1 6.4 8.8 3 3 3 3 3 3 3 3yU2.4 2.3 2.3 1.9 1.5 2.2 2.3 2.4取其增量的平均值，則有： 伏/度7 . 0)8/1 ()(811iyUsK換算成弧度伏/度= 40 伏/弧度7 . 0)(1sK2、相敏整流元件與低通濾波器 系統(tǒng)相敏整流元件選用的是二極管全波橋式相敏整流器，相敏整流的特點是輸出直流電壓的極性能反映輸入交流信號的相位，輸入控制信號為自整角機變壓器輸出電壓，交流同步電壓 U為參考電壓。yU實驗測得相敏整流電路的輸入輸出特性，相敏整流器的傳遞函數(shù)可以測量結果得出（取線性范圍內）- 5 -圖 3 相敏整流器與濾波器

10、測量示意圖yU0 0.6 1 1.6 2 yU0.60.4 0.60.4 pU0 0.476 1.1 2.1 2.6 pU0.476 0.62410.5相敏整流器的傳遞函數(shù)為354. 1)/()()4/1 ()(412iypiUiUsK低通濾波器的作用是減小相敏整流器的輸出電壓的脈動成分，消除不必要的高頻成分，其電路如圖 4 所示。由、組成。15C35R45R圖 4 低通濾波器（6）msCRRRRTFCKRR85)55/()55(47. 15105514433143將濾波器環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)歸到后級電壓放大環(huán)節(jié)，所以濾波器的傳遞環(huán)數(shù)為) 1008. 0/(1) 1/(1)(33ssTsK濾波電路是

11、一個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)。 3、電壓放大環(huán)節(jié) )(sKv相敏整流輸出電壓經(jīng)濾波后的直流信號加到油線性組件組成的電壓放大器的反相端，其輸出 Us 作為可控硅控制角的控制信號，原理電路如圖 5 所示。 - 6 -圖 5 電壓放大器為反饋電阻，輸入端二極管、，分別限制加到放大器輸入端基極31R1D2D上的最大負向和正向電壓，由、和組成了輸出端的限幅電路。31W41W3D4D電壓放大器的傳遞函數(shù)可由計算求出2/1)5/()1 ()(/)()(433RRRsZsZsKrfv4、直流伺服電動機圖 6 是直流伺服電動機的電路圖，是加在電樞兩端的控制電壓，是電樞電dUdI流，、分別是電樞電感和電阻。sLsR圖

12、 6 直流伺服電動機電樞電流所產(chǎn)生的轉矩（千克米） dM電機角速度（弧度每秒） Js電樞轉動慣量（千克米秒） 減速比i負載轉動慣量（千克米秒） LJ負載轉矩cM（9）edssddCdtdILRIU（10）dMdICM- 7 -（11）dtdJMMMcd/其中轉矩常數(shù)（千克米/安）MC反電勢常數(shù)eC2/iJJJLs由于系統(tǒng)負載轉矩很小，所以只考慮慣性負載，利用（9） 、 （10） 、 （11）三個方程的拉普拉斯變換，可求得電樞控制直流伺服電動機的傳遞函數(shù)為： （12）) 1/(1)()()(2STSTTCsUssWMMsesm通常又因為本系統(tǒng)是電流斷續(xù)的情況，因此直流伺服電動機傳遞函數(shù)MsTT

13、可簡化為(13) 1/()1()(/ )()(sTCsUssWMedm直流伺服電動機的傳遞函數(shù)可根據(jù)實驗測定，或由名牌數(shù)據(jù)直接計算。 下面我們來確定（13）式中各個系數(shù)。由（9）式可知，電機處于穩(wěn)態(tài)運行時有： (14)60/2()()(nRIURIUCsddsdde根據(jù)電機的實驗測定各個參數(shù)，我們采用過渡過程曲線，如圖 7 所示，由示波器上測量得出，所有直流伺服電動機的傳遞函為sTM375. 0) 1375. 0/(52. 3)(ssWm圖 7 電機過度過程曲線5、可控硅功率放大器的傳遞函數(shù)可控硅功率放大器是一個延遲環(huán)節(jié)，其最大延遲時間決定于可控整流相數(shù)和電源頻率，即 （16）mfTSCR2/

14、1m整流相數(shù) f供電電源頻率- 8 -在本系統(tǒng)中，m=1f=50 周/秒，所以mssTSCR1001. 0)502/(1可控硅功率放大器的傳遞函數(shù)可表示為)exp()(STKsKSCRSCRSCR式中由觸發(fā)電路輸入信號電壓到可控硅輸出電壓的傳遞系數(shù)。 SCRK實際可以認為可控硅功率放大器是一個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)。的數(shù)SCRK值可用實驗測取。 實測觸發(fā)器輸入信號電壓與可控硅輸出電壓之間的輸入輸出特性如圖所示。圖 8因為我們所關心的知識失調角很小時系統(tǒng)的性能，所以我們去協(xié)調位置附近的曲線斜率，作為可控硅功率放大倍數(shù)，這樣取)150(150SCRsKK 6、減速器 減速器的作用是將直流伺服電動機的

15、角速度按照一定的減速比轉化成低速的轉速。 圖 9 則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：ssisssK21611)()()(6在這個系統(tǒng)中減速器的減速比 i=216。未校正系統(tǒng)的框圖如下：- 9 -圖 10則未校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：)()()()()()()()(63210sKsKsWsKsKsKsKsGSmv) 1375. 0)(101. 0)(1008. 0(2 .66)(21611375. 052. 3101. 0150)5 . 0(1008. 01354. 140)(00sssssGsssssG要求校正后的系統(tǒng)速度誤差1 度（最大速度為 50 度/秒） 。r=50t有，即取系統(tǒng)的開環(huán)增益為 5050,

16、 150vvsrKKe在系統(tǒng)串聯(lián)一個比例環(huán)節(jié)使得：) 1375. 0)(101. 0)(1008. 0(50) 1375. 0)(101. 0)(1008. 0(2 .66)(1ssssssssKsG解得：K=-0.755在 matlab 命令窗口輸入： s=tf(s);G=50/(s*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1); bode(G),grid畫出未校正系統(tǒng)的 bode 圖，如下：- 10 -圖 11在圖中可以看出，系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度，增益)/( 1 .12sradco59. 1裕度。很明顯系統(tǒng)的相角裕度不足，需要加校正裝置。)(12. 1dBKg

17、串聯(lián)相位滯后校正串聯(lián)相位滯后校正設計：設計：取校正后的期望相角裕度，相角滯后補償量o501o10原系統(tǒng)在新剪切頻率處應具有的相角裕度：coc60)(1因此 oooc12060180)(在未校正的系統(tǒng) bode 圖查的，當)/(41. 1sradc時，此時對應的幅值為 29.9dB。o120)(為使校正后系統(tǒng)在處穿過 0dB 線，則要求滯后環(huán)節(jié)在出衰減 29.9dBcc- 11 -26.319 .29lg20選擇滯后網(wǎng)絡第二個轉折頻率為：)/(282. 02 . 0/12sradTc則有： 546. 3/12T85.110T校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為：185.1101546. 3)(sssGc校正后系

18、統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：) 1375. 0)(101. 0)(1008. 0)(185.110() 1546. 3(50)()()(1sssssssGsGsGc校驗：校驗：在 maltlab 命令窗口中輸入： s=tf(s);G=50*(3.546*s+1)/(s*(110.85*s+1)*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1); bode(G),grid畫出校正后系統(tǒng)的 bode 圖，如下：由圖可以看出，校正后系統(tǒng)的剪切頻率為，相角裕度為)/(44. 1sradc。系統(tǒng)穩(wěn)定且具有一定的裕度，故系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標符合要求。o5 .49圖 12再看校正后系統(tǒng)的階躍響應曲線在 m

19、atlab 命令窗口中輸入：- 12 - Gs=G/(1+G); figure(2),step(Gs,10),grid畫出系統(tǒng)的階躍響應曲線，如下：圖 13由圖可以求出，系統(tǒng)的超調量為： （符合指標）%25%1001125. 1Mp而系統(tǒng)的調節(jié)時間已遠遠大于要求的 0.7s,從原系統(tǒng)的 bode 圖看出，若靠減st小系統(tǒng)的相角裕度來加快階躍響應，其效果不明顯，故該方法不符。串聯(lián)相位超前校正串聯(lián)相位超前校正設計：設計：取校正后的期望相角裕度，則校正網(wǎng)絡在新剪切頻率處的超前相o500角為：oooom5559. 659. 1500因此 1 . 0sin155sin1oo在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處校正網(wǎng)

20、絡的增益為mcdB101 . 0/1lg10找出為未校正系統(tǒng)在衰減為-10dB 處對應的頻率即為，由未校正系統(tǒng)的 bodec圖求得- 13 -)/( 1 .20sradcm于是校正網(wǎng)絡的兩個交接頻率分別為)/(6 .63/)/(356. 621sradsradmm則有校正網(wǎng)絡的時間常數(shù)分別為0157. 0/1157. 0/12211TT故校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為10157. 01157. 0)(sssGc校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為) 1375. 0)(101. 0)(1008. 0)(10157. 0() 1157. 0(50)()()(1sssssssGsGsGc校驗：校驗：在 matlab 命令窗

21、口輸入： s=tf(s);G=50*(0.157*s+1)/(s*(0.0157*s+1)*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1); bode(G),grid畫出校正后系統(tǒng)的 bode 圖，如下：由圖可以看出，校正后系統(tǒng)剪切頻率，相角裕度。系)/( 1 .20sradco42統(tǒng)穩(wěn)定且具有一定的穩(wěn)定裕度，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)指標方面符合要求。- 14 -圖 14再看系統(tǒng)的動態(tài)指標在 matlab 命令窗口輸入： Gs=G/(1+G); figure(2),step(Gs),grid畫出校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，如下：圖 15由圖可知，系統(tǒng)的超調量為：%30%31%1001

22、131. 1Mp故系統(tǒng)的動態(tài)指標不符合要求。再設計：再設計：返回重新取相角裕度，則有校正網(wǎng)絡在系統(tǒng)新剪切頻率的超前o551相角為：oooom6059. 659. 1551則 072. 060sin160sin1oo在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處校正網(wǎng)絡的增益為：mcdB43.11)072. 0/1lg(10找出為未校正系統(tǒng)在衰減為-11.43dB 處對應的頻率即為，由未校正系統(tǒng)的cbode 圖求得)/(8 .21sradcm- 15 -于是校正網(wǎng)絡的兩個交接頻率分別為)/( 3 .81/)/(58. 521sradsradmm則有校正網(wǎng)絡的時間常數(shù)分別為0123. 0/117. 0/12211TT故

23、校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為10123. 0117. 0)(sssGc校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為) 1375. 0)(101. 0)(1008. 0)(10123. 0() 117. 0(50)()()(1sssssssGsGsGc校驗：校驗：在 matlab 命令窗口中輸入： s=tf(s);G=50*(0.17*s+1)/(s*(0.0123*s+1)*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1); bode(G),grid畫出校正后系統(tǒng)的 bode 圖，如下：由圖可以看出，校正后系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度為。)/(7 .21sradco8 .44系統(tǒng)的具有穩(wěn)定性且有較大的裕度，

24、設計時已考慮系統(tǒng)速度誤差，所以速度誤差也符合要切，此外系統(tǒng)為 型系統(tǒng)，所以靜態(tài)誤差為 0。- 16 -圖 16再看系統(tǒng)的階躍響應曲線在 matlab 命令窗口中輸入： Gs=G/(1+G); figure(2),step(Gs,1.5),grid畫出校正后系統(tǒng)的階躍響應曲線，如下：圖 17由圖可以求得：超調量： 調節(jié)時間：%30%28%1001128. 1Mpssts7 . 0231. 0系統(tǒng)的震蕩次數(shù)為 1 次，符合指標小于 2 次。校正網(wǎng)絡的實現(xiàn)校正網(wǎng)絡的實現(xiàn)在前面已經(jīng)求出校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)：10123. 0117. 0)(sssGc有因為在滿足實現(xiàn)該傳遞函數(shù)的電路圖如下：則有212212

25、1211072. 00123. 017. 0RRRCRRRRTCRT解上面三個方程得：C CR R1 1R R2 2- 17 -uFC1KR1701KR2 .132又因為在滿足系統(tǒng)速度誤差的時候系統(tǒng)串聯(lián)了一個比例環(huán)節(jié)：K=-0.775其實現(xiàn)電路如下圖：則有取 解得KRR10010KR5 .772綜上可知，系統(tǒng)的總校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為：10123. 0) 117. 0(775. 0)(ssGKsGcc其實現(xiàn)的電路圖在附錄中給出R R 1 1R R 0 0R R 2 2- -+ +1012775. 0RRRRK- 18 -心得與體會心得與體會時光飛逝，我們很快的學完了重要的專業(yè)基礎課程自動控制理論。雖然說上學期上課的時候沒有做到認認真真的聽課，但是經(jīng)過考試復習周之后我還是對自動控制理論這門課程有所了解，考試也取得了理想的成績。然后我卻一直在迷茫，自動控制在實際是干什么用的？說實話，做完了這次課程設計我還是無法回答這個問題。在我的印象中好像我們學的東西只能用來做做題目什么的。即便如此，經(jīng)過這次的課程設計我還是多多少少有點收獲的，至少加深了對上學期所學內容的印象。這次的課程設計可以說并