2022年新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形單元綜合測試題

1、1 第十八章平行四邊形單元測試題第一卷選擇題一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1在平行四邊形abcd 中， b=60 ，那么下列各式中，不能成立的是（） a d=60 ba=120 cc+ d=180 dc+ a=180 2矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）a對角線相等 b對角線互相平分 c對角線平分一組對角 d對角線互相垂直3如圖， ?abcd的周長是28cm ， abc的周長是22cm，則 ac的長為（）a 6cm b 12cm c 4cm d 8cm 第 3 題第 4 題第 5 題第 7 題4如圖所示，平行四邊形abcd 中，對角線ac和 bd相交于點(diǎn)o ，如果 ac=12 ，b

2、d=10 ，ab=m ，則 m的取值范圍是（）a 10m 12 b2 m 22 c. 1m 11 d 5m 6 5如圖，如果平行四邊形abcd 的對角線ac和 bd相交于點(diǎn)o ，那么圖中的全等三角形共有（）a 1 對b 2 對c 3 對d 4 對6已知菱形的邊長為6cm ，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形較短的對角線長是（）a 6cm bcm c 3cm dcm 7如圖，在菱形abcd 中， bad=80 ， ab的垂直平分線交對角線ac于點(diǎn) f，點(diǎn) e為垂足，連接df，則 cdf為（）a 80b 70c 65d 608菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1： 2，則較長的對角線長為（）a 4.5cm b

3、 4cm c 5cm d 4cm 9矩形的四個(gè)內(nèi)角平分線圍成的四邊形（）a一定是正方形 b是矩形 c菱形 d 只能是平行四邊形10在 abc中， ab=12 ，ac=10 ，bc=9 ，ad是 bc邊上的高將 abc 按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn) d重合，折痕為ef，則 def的周長為（）a 9.5 b10.5 c 11 d 15.5 第二卷非選擇題二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11已知正方形的一條對角線長為4cm，則它的面積是cm212菱形的兩條對角線分別是6cm ， 8cm ，則菱形的邊長為cm，面積為cm213如圖，菱形abcd 的對角線ac和 bd相交于點(diǎn)o，過點(diǎn) o的直

4、線分別交ab和 cd于點(diǎn) e、f，bd=6 ，ac=4 ，則圖中陰影部分的面積和為14如圖：菱形abcd 中， ab=2 ，b=120 ， e是 ab的中點(diǎn)， p是對角線 ac上的一個(gè)動點(diǎn)，則pe+pb的最小值是精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -2 第 13 題第 14 題第 15 題第 16 題15 如圖，在abc中， 點(diǎn) d、 e、

5、 f 分別是 ab 、 ac 、 bc的中點(diǎn)，若abc的周長為12cm ， 則def的周長是cm16如圖，過矩形abcd 的對角線bd上一點(diǎn) k分別作矩形兩邊的平行線mn與 pq ，那么圖中矩形amkp 的面積s1與矩形 qcnk 的面積 s2的大小關(guān)系是s1s2； （填“”或“”或“=”）17已知 rt abc的周長是4+4，斜邊上的中線長是2，則 sabc= 18將七個(gè)邊長都為1 的正方形如圖所示擺放，點(diǎn)a1、a2、a3、a4、a5、a6分別是六個(gè)正方形的中心，則這七個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積是第 19 題圖第 20 題圖三、解答題（共7 小題，共66 分）19如圖，在 abc中，

6、d、 e 、f 分別為邊ab 、bc 、 ca的中點(diǎn)證明：四邊形decf 是平行四邊形 （6 分）20已知：如圖，在abc中，中線be ，cd交于點(diǎn) o，f，g分別是 ob ，oc的中點(diǎn)求證：四邊形dfge 是平行四邊形（8 分）21已知：如圖，在abc中，ab=ac ，ad bc ，垂足為點(diǎn)d，an是 abc外角 cam的平分線， cean ，垂足為點(diǎn)e， （8 分）（1）求證：四邊形adce為矩形；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

7、 - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -3 （2）當(dāng) abc滿足什么條件時(shí)，四邊形adce 是一個(gè)正方形？并給出證明22如圖所示，已知ad是 abc的角平分線，de ac交 ab于點(diǎn) e，dfab交 ac于點(diǎn) f， （10 分）求證： ad ef23已知：如圖，在abc中，d是 bc邊上的一點(diǎn)， e是 ad的中點(diǎn)，過點(diǎn)a作 bc的平行線交于be的延長線于點(diǎn) f，且 af=dc ，連接 cf （ 10 分）（1）求證： d是 bc的中點(diǎn)；（2）如果 ab=ac ，試判斷四邊形adcf的形狀，并證明你的結(jié)論24如圖，在四邊形abcd 中

8、， ab=bc ，對角線 bd平分 abc ，p是 bd上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作 pm ad ， pn cd ，垂足分別為m ，n （12 分）（1）求證： adb= cdb ；（2）若 adc=90 ，求證：四邊形mpnd 是正方形25如圖， abc中， mn bd交 ac于 p ， acb 、 acd的平分線分別交mn于 e、f （12 分）（1）求證： pe=pf ；（2） 當(dāng) mn與 ac的交點(diǎn) p在什么位置時(shí)， 四邊形 aecf是矩形， 說明理由；（3）當(dāng) abc滿足什么條件時(shí)，四邊形aecf是正方形（不需要證明）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

9、 - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -4 最新人教版八年級下第十八章平行四邊形單元測試題a卷 答案所以 d是錯(cuò)誤的故選 d2、解：菱形對角線不相等，矩形對角線不垂直，也不平分一組對角，故答案應(yīng)為對角線互相平分，故選 b3、解： ?abcd的周長是28cm ，ab+bc=14cm ，ab+bc+ac=22cm，ac=22 14=8 cm故選 d4、解：平行四邊形abcd oa=oc=6 ，ob=od=5 在 oab中：

10、 oa ob aboa+ob 1m 11故選 c5、解： abcd 是平行四邊形ad=bc ，ab=cd ，ao=co ，bo=do aob= cod ， aod= cob abo cdo ， ado cbo （asa ）bd=bd ，ac=ac abd cdb ， acd cab （sas ）共有四對故選 d6 、 解 ： 根 據(jù) 菱 形 的 性 質(zhì) 可 得 較 短 的 對 角 線 與 菱 形 的 兩 邊 組 成 一 個(gè) 等 邊 三精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料

11、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -5 故選 d8、解：由已知可得，菱形的邊長為5cm ，兩鄰角分別為60，120又菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角，可得30的角，所對邊為2.5cm，則此條對角線長5cm根據(jù)勾股定理可得，另一對角線長的一半為cm ，則較長的對角線長為5cm故本題選c9、 解：矩形的四個(gè)角平分線將矩形的四個(gè)角分成8 個(gè) 45的角， 因此形成的四邊形每個(gè)角是90又知兩條角平分線與矩形的一邊構(gòu)成等腰直角三角形，所以這個(gè)四邊形鄰邊相等，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形

12、，得到該四邊形是正方形，故選 a精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -6 def的周長為 eaf的周長，即ae+ef+af= （ab+bc+ac）= （12+10+9） =15.5 故選 d第二卷非選擇題二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11、解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長為xcm，則根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：x2+x2=42=16，解可得 x=

13、2cm ；則它的面積是x2=8cm2，故答案為8cm212、解：菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，得到兩條對角線相交所構(gòu)成的直角三角形的兩直角邊是 6=3cm和8=4cm ，那么它的斜邊即菱形的邊長=5cm ，面積為68=24cm2故答案為5，24精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -7 cab=30 pa=2ep ab=2 ， e是

14、ab的中點(diǎn)ae=1 在 rt ape中， pa2pe2=1 pe=， pa=pe+pb=pe+pa= 故答案為精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -8 所以 s1=s2故答案為s1=s217、解： rtabc的周長是4+4，斜邊上的中線長是2，斜邊長為4，設(shè)兩個(gè)直角邊的長為x，y，則 x+y=4，x2+y2=16，解得： xy=8，sabc

15、=xy=418、解：連接bd和 aa2，四邊形aba2d和四邊形a1efc都是正方形，da1=a1a2， a1dn= a1a2m=45 ，da1a2=na1m=90 ， da1n=a2a1m ，在 da1n和 a2a1m中a1dn= a1a2m ，da1=a1a2， da1n= a2a1m ， da1n a2a1m ，即四邊形ma1na2的面積等于da1a2的面積，也等于正方形aba2d的面積的，同理得出，其余的陰影部分的面積都等于正方形面積的，則這七個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積是612= ，故答案為：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

16、第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -9 三、解答題（共7 小題，共66 分） bad= dac ，an是 abc外角 cam 的平分線， mae= cae ，四邊形adce 為矩形，矩形 adce 是正方形當(dāng) bac=90 時(shí)，四邊形adce 是一個(gè)正方形22、證明： de ac ，dfab ，四邊形aedf 為平行四邊形又 1=2，而 2=3， 1= 3， ae=de ?aedf為菱形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

17、 - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -10 ad ef23、 （1）證明： e是 ad的中點(diǎn)，ae=de afbc， fae=bde ， afe= dbe afe dbe af=bd af=dc ，bd=dc 即： d是 bc的中點(diǎn)（4 分）（2）解：四邊形adcf 是矩形； adb= cdb ；（2） pm ad ， pn cd ， adb= cdb ， pmd= pnd=90 ， pm=pn ，adc=90 ，四邊形mpnd 是矩形，pm=pn ，四邊形mpnd 是正方形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -