2022年新人教版九年級圓測試題及答案全

1、優(yōu)秀資料歡迎下載！九年級圓 測試題一、選擇題（每題3 分，共 30 分）1如圖，直角三角形abc 中， c 90， ac2，ab 4，分別以ac、 bc 為直徑作半圓，則圖中陰影的面積為（）a 23b 443c 54d 2232半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為（）a123b 123c 321 d 321 3在直角坐標系中,以 o(0，0)為圓心 ,以 5 為半徑畫圓 ,則點 a(3,4)的位置在（）a o 內(nèi)b o 上c o 外d 不能確定4如圖，兩個等圓o 和 o外切，過o 作 o的兩條切線oa 、ob，a、b 是切點，則aob 等于（）a. 30b. 45c. 60d

2、. 905在 rt abc 中，已知ab 6，ac8， a90，如果把此直角三角形繞直線ac 旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為s1；把此直角三角形繞直線ab 旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為 s2，那么 s1s2等于（）a23b 34c49d512 6若圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于（）a108b144c180d2167已知兩圓的圓心距d= 3 cm，兩圓的半徑分別為方程0352xx的兩根，則兩圓的位置ooab第 4題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - -

3、-優(yōu)秀資料歡迎下載！關(guān)系是（）a 相交b 相離c 相切d 內(nèi)含8四邊形中，有內(nèi)切圓的是（）a 平行四邊形b 菱形c 矩形d 以上答案都不對9 如 圖 ， 以 等 腰 三 角 形 的 腰 為 直 徑 作 圓 ， 交 底 邊 于d ， 連 結(jié)ad ， 那 么（）a bad + cad= 90 b badcad c bad = cad d bad cad bcdao. 10下面命題中，是真命題的有（）平分弦的直徑垂直于弦；如果兩個三角形的周長之比為32，則其面積之比為34；圓的半徑垂直于這個圓的切線；在同一圓中，等弧所對的圓心角相等；過三點有且只有一個圓。a 1 個b 2 個c 3 個d 4 個二、

4、填空題（每題3 分，共 24 分）11一個正多邊形的內(nèi)角和是720，則這個多邊形是正邊形；12現(xiàn)用總長為m80的建筑材料，圍成一個扇形花壇，當(dāng)扇形半徑為_時，可使花壇的面積最大；13如圖是一個徽章，圓圈中間是一個矩形，矩形中間是一個菱形，菱形的邊長是 1 cm ，那么徽章的直徑是；14如圖，弦ab 的長等于 o 的半徑，如果c 是amc上任意一點，則sinc = ；o m c b a 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀資料歡迎下載！15 一條弦分圓成23 兩部分，過這條弦的一個端

5、點引遠的切線，則所成的兩弦切角為；16如圖， a、 b、 c、 d、 e 相互外離，它們的半徑都為1. 順次連接五個圓心得到五邊形abcde ，則圖中五個陰影部分的面積之和是；17如圖：這是某機械傳動部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2 分米和 8 分米，軸心距為6 分米，那么兩輪上的外公切線長為分米。18如圖， abc 是圓內(nèi)接三角形，bc 是圓的直徑，b=35 ，mn 是過 a 點的切線，那么c=_ ； cam=_ ；bam=_ ；三、解答題19求證：菱形的各邊的中點在同一個圓上已知：如圖所示，菱形abcd的對角線ac、bd相交于 o，e、f、g、h 分別是 ab 、bc、cd、da

6、的中點求證：e、f、g、h 在同一個圓上第 50 題圖20 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀資料歡迎下載！20. 已知：如圖， ab 是 o 的直徑， c 是 o 上一點， ad 和 o 在點 c 的切線相垂直，垂足為d，延長 ad 和 bc 的延長線交于點e，求證： ab=ae 21. 如圖， o 以等腰三角形abc 一腰 ab 為直徑，它交另一腰ac 于 e，交bc 于 d求證： bc=2de 22如圖，過圓心o 的割線 pab 交 o 于 a、b，pc 切 o 于 c

7、，弦 cdab 于點 h，點 h分 ab 所成的兩條線段ah 、hb 的長分別為2 和 8 求 pa 的長23已知： o1、 o2的半徑分別為2cm 和 7cm，圓心 o1o2=13cm，ab 是 o1、 o2的外公切線，切點分別是a、b. 求：公切線的長ab. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀資料歡迎下載！圓測試題題答案一、選擇題1 d. 提示：設(shè)兩個半圓交點為d.連接 cd,cd ab. 陰影的面積為兩個半圓的面積減去直角三角形的面積。bc=2242=23.則 cd=3,a

8、d=1,bd=3. 2c提示：設(shè)圓的半徑為r,則三角形邊長為3r, 正方形邊長為2r, 正六邊形的邊長為r. 3 b.提示：用勾股定理可以求出點a 到圓心的距離為5. 4 c. 提示：連接o a,o b. o o.o aoa, o bob. 則 oo =2r,sin02a b=2rr, aob=60 . 5a.提示：繞直線ac 旋轉(zhuǎn)一周時 ,底面邊長6,高為 8.表面積 s1=(r2+rl)=96. 繞直線 ab 旋轉(zhuǎn)一周時 ,底面邊長8,高為 6.表面積 s1=(r2+rl)=144. 6d.提示： 2r=2360l.側(cè)面展開圖的圓心角等于216. 7d.提示：設(shè)兩圓的半徑r1,r2. r1

9、+r2=242bbaca+242bbaca=22ba=ba=5. r1-r2=242bbaca-242bbaca=2242baca=24baca=13.d r1-r2. 兩圓內(nèi)含 . 8b.提示：從圓的圓心引兩條相交直徑，再過直徑端點作切線，可以得到菱形。9c提示： ab 是直徑，所以ad 垂直 bd.abc是等腰三角形。ab=ac, bad = cad. . 10 a.提示：正確。錯在兩條直徑平分但不互相垂直。面積之比為32。直徑垂直于過直徑端點的切線。這三點可能在同一直線上。二、填空題11 6提示：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，180(n-2)=720 ,n=6. 12 20.提示：設(shè)半徑為r,

10、則弧長為 (80-2r),s=1(802 )2rr =r(40-r)=-r2+40r=-(r-20)2+400,r=20 時，s 取得最大值。13 2.設(shè)矩形長為a,寬為 b，則有22ab=4r2,解得 a2+b2=r2.菱形的邊長22()()22ab=1。r=1. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀資料歡迎下載！1412。提示：連接oa,ob, 則 oab 是正三角形aob=60 . ab=60 , c=30. 15 72。提示：如圖。劣弧ab=144， aob=144 , o

11、ba=18 , abc=72 , ocba1632,五邊形 abcde 的內(nèi)角和為540，五個陰影部分的扇形的圓心角為540, 540的扇形相當(dāng)于32個圓。圖中五個陰影部分的面積之和是32。17 33。提示：將兩圓圓心與切點連接起來，并將兩圓的圓心聯(lián)結(jié)起來，兩圓的半徑差是3，可抽象出如下的圖形。過o 作 oc o b,oo =6, o c=2263=33cbaoo1855 , 35 ,125 .提示：c 與 b互 余 ， c=55 ， cam是弦切角 ， cam= b. bam=90 +35 =125 . 三、解答題19 證明：連結(jié)oe、of、og、oh ac、bd 是菱形的對角線， acbd

12、 于 o aob 、 boc、 cod 、 doa 都是直角三角形又 oe、of、og、 oh 都是各直角三角形斜邊上的中線，oe=12ab,of=12bc,og=12cd, oh=12ad abbccdda ， oeofogoh 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀資料歡迎下載！ e、f、g、h 都在以 o 為圓心， oe 為半徑的圓上應(yīng)當(dāng)指出的是： 由于我們是在平面幾何中研究的平面圖形，所以在圓的定義中略去了“平面內(nèi)”一詞 更準確而嚴格的定義應(yīng)是，圓是平面內(nèi)到定點的距離等于定長

13、的點的集合證明四點共圓的另一種方法是證明這四個點所構(gòu)成的四邊形對角互補。20.提示： ab 與 ac 位于同一個三角形中，所以只需證明b=e. 圓中有直徑的，通常要將圓上的一點與直徑的端點連接起來，構(gòu)造直角三角形。我們發(fā)現(xiàn)acd 是弦切角，acd = b。acd 與 cad 互余。在 ace 中， cad 與 e 互余 ,所以b=e. 證明 ： 連結(jié) ac cd 是 o 的切線， acd= b又 ab 是 o 的直徑， acb= ace=90 ， cab+ b=90， cae+ e=90又 cdae 于 d， adc=90 acd+ cae=90 ， acd= e， b=e， ab=ae 21

14、.提示：由等腰三角形的性質(zhì)可得b= c，由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可得b=dec，所以c=dec， 所以 de=cd ， 連結(jié) ad ， 可得 ad bc， 利用等腰三角形 “三線合一” 性質(zhì)得 bc=2cd ，即 bc=2de 證明：連結(jié)ad ab 是 o 直徑 adbc ab=ac bc=2cd ， b=c o 內(nèi)接四邊形abde b=dec( 四點共圓的一個內(nèi)角等于對角的外角) c dec de=dc bc=2de 22提示：圓中既有切線也有割線，考慮使用切割線定理。pc2=papb=pa(pa+pb)=pa2+10pa.又有相交弦，故也考慮用相交弦定理,ahbh=ch2解：pc 為o 的切線，pc2=papb=pa(pa+ab)=pa2+10pa 又 abcd, ch2=ahbh=16 pc2=ch2+ph2=16+(pa+2)2=pa2+4pa+20 pa2+10pa=pa2+4pa+20 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀資料歡迎下載！pa=10323提示：因為切線垂直于過切點的半徑，為求公切線的長ab，首先應(yīng)連結(jié)o1a、o2b，得直角梯形 o1abo2.這樣，問題就轉(zhuǎn)化為在直角梯形中，已知上、下底和一腰，求另一腰的問題了. 解：連結(jié) o1a、o2b，則