2022年新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)問題解析

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)問題解析有理數(shù)部分1. 填空：(1) 當(dāng) a時(shí)， a 與 a 必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；(2) 在數(shù)軸上，與原點(diǎn) 0 相距 5 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ；(3) 在數(shù)軸上， a 點(diǎn)表示 1，與 a 點(diǎn)距離 3 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ；(4) 在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的肯定值是 2. 用 “有 ”、“沒有 ”填空：在有理數(shù)集合里，最大的負(fù)數(shù)，最小的正數(shù)，肯定值最小的有理數(shù)3. 用 “都是 ”、“都不是 ”、 “不都是 ”填空： 1全部的整數(shù)負(fù)整數(shù)；(2) 學(xué)校里學(xué)過的數(shù)正數(shù)；(3) 帶有 “ ”號(hào)的數(shù) 正數(shù)；(4) 有理

2、數(shù)的肯定值正數(shù)； 5如 |a| |b|=0，就 a， b零； 6比負(fù)數(shù)大的數(shù)正數(shù)4. 用 “肯定 ”、“不肯定 ”、 “肯定不 ”填空：1 a是負(fù)數(shù)；2當(dāng) a b 時(shí)，有|a| |b|；3在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)， 距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù) 大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；4|x| |y|是正數(shù)；(5) 一個(gè)數(shù)大于它的相反數(shù)；(6) 一個(gè)數(shù)小于或等于它的肯定值； 5把以下各數(shù)從小到大，用 “ ”號(hào)連接：并用 “”連接起來8. 填空：1假如 x=11，那么 x=； 2肯定值不大于 4 的負(fù)整數(shù)是；3肯定值小于 4.5 而大于 3 的整數(shù)是9. 依據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1) a， b 兩數(shù)之和除 a，

3、 b 兩數(shù)肯定值之和；(2) a 與 b 的相反數(shù)的和乘以 a，b 兩數(shù)差的肯定值； 3一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是 x，分子比分母的相反數(shù)大6； 4x ， y 兩數(shù)和的相反數(shù)乘以 x， y 兩數(shù)和的肯定值10. 代數(shù)式 |x|的意義是什么？11. 用適當(dāng)?shù)姆?hào) 、 、 填空： 1如 a 是負(fù)數(shù)，就 a a；2如 a 是負(fù)數(shù)，就 a0；3假如 a 0，且 |a|b|，那么 ab 12寫出肯定值不大于 2 的整數(shù)13. 由 |x|=a 能推出 x=±a 嗎？14. 由 |a|=|b|肯定能得出 a=b 嗎？15. 肯定值小于 5 的偶數(shù)是幾？16. 用代數(shù)式表示：比 a 的相反數(shù)大 11 的數(shù)17

4、. 用語言表達(dá)代數(shù)式： a 318算式 3 5 7 29 如何讀？19把以下各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值 1 7 4 9 2 5；2 5 7 6 4 20運(yùn)算以下各題：21. 用適當(dāng)?shù)姆?hào) 、 、填空： 1如 b 為負(fù)數(shù)，就 aba； 2如 a 0，b 0，就 ab0； 3如 a 為負(fù)數(shù)，就 3a322. 如 a 為有理數(shù)，求 a 的相反數(shù)與 a 的肯定值的和23如 |a|=4， |b|=2，且 |a b|=ab，求 a b 的值24. 列式并運(yùn)算： 7 與 15 的肯定值的和25. 用簡便方法運(yùn)算：26. 用 “都”、“不都 ”、“都不 ”填空：(1) 假如 ab0，那么

5、a，b 為零；(2) 假如 ab0，且 ab0，那么 a， b為正數(shù)； 3假如 ab0，且 ab0，那么 a， b為負(fù)數(shù)； 4假如 ab=0，且 ab=0，那么 a，b為零 27填空：(3) a， b 為有理數(shù)，就 ab 是； 4a， b 互為相反數(shù)，就 a ba 是 28填空：(1) 假如四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是 ；29用簡便方法運(yùn)算：30. 比較 4a 和 4a 的大?。?1. 運(yùn)算以下各題：5 15×12÷6×534以下表達(dá)是否正確？如不正確，改正過來1平方等于 16 的數(shù)是 ±42； 2 23 的相反數(shù)是 23；35. 運(yùn)算以下

6、各題； 1 0.752；22 ×32解36. 已知 n 為自然數(shù)，用 “肯定 ”、“不肯定 ”或 “肯定不 ”填空：1 1n2是負(fù)數(shù)； 2 12n 1是負(fù)數(shù)；3 1n1n 1是零 37以下各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？如不正確，改正過來 1有理數(shù) a 的四次冪是正數(shù)，那么a 的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；(2) 有理數(shù) a 與它的立方相等，那么a=1；(3) 有理數(shù) a 的平方與它的立方相等，那么a=0； 4如 |a|=3，那么 a3=9；5如 x2=9 ，且 x0，那么 x3=27 38. 用 “肯定 ”、“不肯定 ”或“肯定不 ”填空： 1有理數(shù)的平方是正數(shù)；2一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪大于這個(gè)

7、數(shù)的相反數(shù)； 3小于 1 的數(shù)的平方小于原數(shù)；4一個(gè)數(shù)的立方小于它的平方39. 運(yùn)算以下各題：1 3×23 3×23； 22424； 3 2÷ 42；40. 用科學(xué)記數(shù)法記出以下各數(shù)： 1314000000； 20.00003441. 判定并改錯(cuò) 只改動(dòng)橫線上的部分 ：(1) 用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130 有 4 個(gè)有效數(shù)字(2) 用四舍五入法，把 0.63048 精確到千分位的近似數(shù)是0.63 3由四舍五入得到的近似數(shù)3.70 和 3.7 是一樣的4由四舍五入得到的近似數(shù)4.7 萬，它精確到非常位42. 改錯(cuò) 只改動(dòng)橫線上的部分：1已知 5.0362=25

8、.36，那么 50.362=253.6， 0.050362=0.02536； 2已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097， 0.074273=0.04097； 3已知 3.412=11.63，那么 34.12=116300；4近似數(shù) 2.40×104 精確到百分位，它的有效數(shù)字是 2， 4； 5已知 5.4953=165.9，x3=0. 0001659，就 x=0. 5495有理數(shù)·錯(cuò)解診斷練習(xí) 正確答案11 不等于 0 的有理數(shù)； 2 5， 5； 3 2， 4； 4621 沒有； 2沒有； 3有31 不都是； 2不都是； 3 不都是； 4 不都是； 5

9、 都是； 6不都是41 不肯定； 2不肯定； 3 不肯定； 4 不肯定； 5 不肯定； 6肯定上面 5， 6，7 題的原解錯(cuò)在沒有把握有理數(shù)特殊是負(fù)數(shù)大小的比較81 11；2 1， 2， 3， 4；34 ， 410 x 肯定值的相反數(shù)11 1 ； 2 ； 3 12 2， 1，0， 1， 213不肯定能推出 x=±a，例如，如 |x|= 2就 x 值不存在14不肯定能得出 a=b，如 |4|=|4|，但 4 415 2， 4，0， 2， 416 a 1117 a 的相反數(shù)與 3 的差 18讀作：負(fù)三、正五、負(fù)七、正二、負(fù)九的和，或負(fù)三加五減七加二減九19 1 原式= 74 9 2 5=

10、 5；2原式 = 576 4= 221；22當(dāng) a0時(shí)， a|a|=0，當(dāng) a 0 時(shí)， a |a|=2a23由 |a b|=a b 知 a b0，依據(jù)這一條件，得 a=4， b=2，所以 a b=2； a=4，b= 2，所以 a b=624 7 | 15|=715=826 1 都不； 2 都； 3 不都； 4 都27 1 正數(shù)、負(fù)數(shù)或零； 2 正數(shù)、負(fù)數(shù)或零； 3正數(shù)、負(fù)數(shù)或零； 4028 13 或 1； 2b 030當(dāng) a 0 時(shí)， 4a 4a；當(dāng) a=0 時(shí)， 4a=4a；當(dāng) a 0 時(shí)， 4a 4a5 15032. 當(dāng) b0時(shí)，由 |a|=|b|得 a=b 或 a=b，33. 由 ab

11、0 得 a0 且 b 0，或 a 0 且 b 0，求得原式值為 3 或 134 1 平方等于 16 的數(shù)是 ±4； 2 23 的相反數(shù)是 23；3 510036 1 不肯定； 2肯定； 3肯定37 1 負(fù)數(shù)或正數(shù)； 2a=1， 0， 1；3a=0， 1； 4a3±27；5x3 2738 1 不肯定； 2不肯定； 3不肯定； 4 不肯定40 13.14×108； 23 .4×10-541 1 有 3 個(gè)有效數(shù)字； 20. 630； 3不一樣； 4千位4212536，0.002536；2409700，0.0004097；3341；4 百位，有效數(shù)字 2，4，

12、0；50 .05495整式的加減例 1以下說法正確選項(xiàng)（）a.b 的指數(shù)是 0b.b沒有系數(shù)c. 3 是一次單項(xiàng)式d. 3 是單項(xiàng)式分析： 正確答案應(yīng)選 d；這道題主要是考查同學(xué)對(duì)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的懂得；選 a 或 b 的同學(xué)忽視了 b 的指數(shù)或系數(shù)1 都可以省略不寫， 選 c 的同學(xué)就沒有懂得單項(xiàng)式的次數(shù)是指字母的指數(shù)；例 2多項(xiàng)式 266 x3 y 27 x2 y3x 4x 的次數(shù)是（）a. 15 次b. 6 次c. 5 次d. 4 次分析：易錯(cuò)答a 、b、d ；這是由于沒有懂得多項(xiàng)式的次數(shù)的意義造成的；正確答案應(yīng)選c；例 3以下式子中正確選項(xiàng)（）a.5a2b7abb.7ab7ba02c

13、.4 x y5 xy2x2 yd.3x25x 38x53分析：易錯(cuò)答 c；很多同學(xué)做題時(shí)由于馬虎，觀察字母相同就誤以為是同類項(xiàng)，輕易地就上當(dāng)， 學(xué)習(xí)中務(wù)必要引起重視；正確答案選b；2例 4把多項(xiàng)式 3x52x4x 按 x 的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為（）3a. 4b.4xc.4xd.2x分析：易錯(cuò)答 b 和 d；選 b 的同學(xué)是用加法交換律按x 的降冪排列時(shí)沒有連同“符號(hào)”考慮在內(nèi)，選 d 的同學(xué)就完全沒有懂得降冪排列的意義；正確答案應(yīng)選c；例 5整式 abc 去括號(hào)應(yīng)為（）a.abcb.abcc.abcd.abc分析：易錯(cuò)答a 、d 、c；緣由有：（ 1）沒有正確懂得去括號(hào)法就；（2）沒有正確

14、運(yùn)用去括號(hào)的次序是從里到外，從小括號(hào)到中括號(hào)；221例 6當(dāng) k ?。ǎr(shí)，多項(xiàng)式x1a. 0b.33kxy1c.93 yxy3d.8 中不含 xy項(xiàng)19分析：這道題第一要對(duì)同類項(xiàng)作出正確的判定，然后進(jìn)行合并；合并后不含xy 項(xiàng)（即缺 xy項(xiàng)） 的意義是 xy 項(xiàng)的系數(shù)為 0，從而正確求解；正確答案應(yīng)選c；例 7如 a 與 b 都是二次多項(xiàng)式，就a b ：（ 1）肯定是二次式；（ 2）可能是四次式；（ 3） 可能是一次式；（ 4）可能是非零常數(shù)；（5）不行能是零；上述結(jié)論中，不正確的有（）a. 2 個(gè)b. 3 個(gè)c. 4 個(gè)d. 5 個(gè)分析：易錯(cuò)答a 、c、d；解這道題時(shí)，盡量從每一個(gè)結(jié)論的反

15、面入手；假如能夠舉出反例即可說明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解；例 8在 abc abc a a 的括號(hào)內(nèi)填入的代數(shù)式是（）a.cb， cbb.bc， bcc. bc， bcd.cb， cb分析：易錯(cuò)答d；添后一個(gè)括號(hào)里的代數(shù)式時(shí)，括號(hào)前添的是“”號(hào)，那么b、 c 這兩項(xiàng)都要變號(hào)，正確選項(xiàng)a ；例 9求加上3a5 等于 2a2a 的多項(xiàng)式是多少？2錯(cuò)解： 2a2a 2a3a54a5這道題解錯(cuò)的緣由在哪里呢？分析：錯(cuò)誤的緣由在第一步，它沒有把減數(shù)（3a5 ）看成一個(gè)整體，而是拆開來解；2正解： 2aa3a522a 2a 2a3a54a52答：這個(gè)多項(xiàng)式是 2a4a52例 10化簡 3a b2b

16、 2 3a 2 b13b 2 22錯(cuò)解：原式3a b 11b22b23a2b13b 2分析：錯(cuò)誤的緣由在第一步應(yīng)用乘法安排律時(shí)，2b 這一項(xiàng)漏乘了 3；2正解：原式3a b 19b26b 23a 2b13b2鞏固練習(xí)1. 以下整式中，不是同類項(xiàng)的是（）2a. 3x y和1 yx23b. 1 與 22221212c. m n 與 310 nmd.a b與 b a 332. 以下式子中，二次三項(xiàng)式是（）1a.3x22 xy2 y2b.x 22xc. x22 xyy 2d. 43xy3. 以下說法正確選項(xiàng)（）ac22a. 3a5 的項(xiàng)是 3a和5b. 與2a83abb是多項(xiàng)式2233x1xy1c.

17、3x yxyz 是三次多項(xiàng)式d.和都是整式4. xx 合并同類項(xiàng)得（）a. 2 xb. 0c.2x5. 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）8816x2d. 22a.3a 2c.3a2a 2a 2a23b.3a22d.3a2a 21a 22a6. abc 的相反數(shù)是（）a. abcb. abcc. abcd. abc7. 一個(gè)多項(xiàng)式減去 x32 y 3等于 x 3y 3 ，求這個(gè)多項(xiàng)式；參考答案31. d2. c3. b4. a5. a6. c7.2 xy 3一元一次方程部分一、解方程和方程的解的易錯(cuò)題：一元一次方程的解法：重點(diǎn) ：等式的性質(zhì)，同類項(xiàng)的概念及正確合并同類項(xiàng)，各種情形的一元一次方程的解法；難點(diǎn)

18、：精確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程同解變形 即進(jìn)行移項(xiàng)，去分母，去括號(hào)，系數(shù)化一等步驟的符號(hào)問題，遺漏問題 ；學(xué)習(xí)要點(diǎn)評(píng)述 ：對(duì)初學(xué)的同學(xué)來講，解一元一次方程的方法很簡潔把握，但此處有點(diǎn)類似于前面的有理數(shù)混合運(yùn)算，每個(gè)題都感覺會(huì)做，但就是不能保證全對(duì)；從而在學(xué)習(xí)時(shí)一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法就依據(jù)，用法就指導(dǎo)變形步驟，另一方面仍需不斷關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)和追求運(yùn)算過程的簡捷； 易錯(cuò)范例分析：例 1.(1) 以下結(jié)論中正確選項(xiàng)a. 在等式 3a-6=3b+5 的兩邊都除以 3，可得等式a-2=b+5b. 在等式 7x=5x+3 的兩邊都減去 x-3 ，可以得等式 6x-3=4x+6c. 在等式 -5=0.1x

19、的兩邊都除以 0.1 ，可以得等式 x=0.5d. 假如 -2=x ，那么 x=-2(2) 解方程 20-3x=5 ，移項(xiàng)后正確選項(xiàng)（）a.-3x=5+20b.20-5=3xc.3x=5-20d.-3x=-5-20(3) 解方程 -x=-30 ，系數(shù)化為 1 正確選項(xiàng) a.-x=30b.x=-30c.x=30d.(4) 解方程，以下變形較簡便的是 a. 方程兩邊都乘以20，得 45x-120=140b. 方程兩邊都除以，得c. 去括號(hào)，得 x-24=7d. 方程整理，得解析：1 正確選項(xiàng) d；方程同解變形的理論依據(jù)一為數(shù)的運(yùn)算法就，運(yùn)算性質(zhì)；一為等式性質(zhì)1 、2 、3，通常都用后者，性質(zhì)中的關(guān)

20、鍵詞是“兩邊都 ”和“同一個(gè) ”，即對(duì)等式變形必需兩邊同時(shí)進(jìn)行加或 減或乘或除以，不行漏掉一邊、一項(xiàng)，并且加減乘或除以的數(shù)或式完全相同；選項(xiàng)a 錯(cuò)誤，緣由是沒有將 “等號(hào) ”右邊的每一項(xiàng)都除以3；選項(xiàng) b 錯(cuò)誤，緣由是左邊減去x-3 時(shí)，應(yīng)寫作 “-x- 3 ”而不 “-x- 3”，這里有一個(gè)去括號(hào)的問題；c 亦錯(cuò)誤，緣由是思維跳動(dòng)短路，一邊記著是除以而到另一邊變?yōu)槌艘粤?，?duì)一般象這樣小數(shù)的除法可以運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法就變成乘以其倒數(shù)較為簡捷，選項(xiàng)d 正確，這恰好是等式性質(zhì)對(duì)稱性即a=bb=a；(2) 正確選項(xiàng) b；解方程的 “移項(xiàng) ”步驟其實(shí)質(zhì)就是在 “等式的兩邊同加或減同一個(gè)數(shù)或式 ”性質(zhì)，運(yùn)

21、用該性質(zhì)且化簡后恰相當(dāng)于將等式一邊的一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，簡潔概括就成了“移項(xiàng) ”步驟，此外最易錯(cuò)的就是 “變號(hào) ”的問題，如此題選項(xiàng) a、c、d 均出錯(cuò)在此處；解決這類易錯(cuò)點(diǎn)的方法是：或記牢移項(xiàng)過程中的符號(hào)法就，操作此步驟時(shí)就予以關(guān)注；或明析其原理，移項(xiàng)就是兩邊同加或減該項(xiàng)的相反數(shù)，使該項(xiàng)原所在的這邊不再含該項(xiàng) - 即代數(shù)和為 0；(3) 正確選項(xiàng) c ；選項(xiàng) b、d 錯(cuò)誤的緣由雖為運(yùn)算出錯(cuò)，但細(xì)究緣由都是在變形時(shí)，法就等式性質(zhì)指導(dǎo)變形意識(shí)淡，造成思維短路所致；(4) 等式性質(zhì)及方程同解變形的法就雖精煉，但也很宏觀，詳細(xì)到每一個(gè)題仍需視題目的詳細(xì)特點(diǎn)靈活運(yùn)用，解一道題目我們不光追求解出，仍應(yīng)

22、有些簡捷意識(shí)，如此處的選項(xiàng)a、b 、d 所供應(yīng)方法雖然都是可行方法，但與選項(xiàng)c 相比，都顯得繁；例 2.yy(1) 如式子 3nxm+2 4 和 -mx 5 n-1 能夠合并成一項(xiàng)，試求m+n 的值；(2) 以下合并錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 5x6+8x 6=13x 12 3a+2b=5ab 8y2 -3y 2=5 6anb2n-6a2nbn=0 a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)解析：yy(1) 3nx m+2 4 和-mx 5 n-1 能夠合并， 就說明它們是同類項(xiàng)， 即所含字母相同， 且相同字母的指數(shù)也相同；此題兩式均各含三個(gè)字母n、 x、y 和 m、x 、y，如把 m、n 分別看成 2 個(gè)字母，就此

23、題明顯與概念題設(shè)不合，故應(yīng)當(dāng)把m、 n 看作是可由已知條件求出的常數(shù)，從而該歸并為單項(xiàng)式的系數(shù)，再從同類項(xiàng)的概念動(dòng)身，有：解得 m=3 ,n=5 從而 m+n=8評(píng)述： 運(yùn)用概念定義解決問題是數(shù)學(xué)中常用的方法之一，此題就是精確地懂得了“同類項(xiàng) ”、“合并 ” 的概念，仔細(xì)進(jìn)行了規(guī)律判定；確定了m、n 為可確定值的系數(shù)；(2) “合并 ”只能在同類項(xiàng)之間進(jìn)行，且只對(duì)同類項(xiàng)間的系數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算化簡，這里的實(shí)質(zhì)是逆用乘法對(duì)加法的安排律，所以4 個(gè)合并運(yùn)算，全部錯(cuò)誤，其中、就不是同類項(xiàng)，不行合并，、 分別應(yīng)為： 5x6+8x 6 =13x 68y2 -3y2=5y 2例 3. 解以下方程18-9x=9

24、-8x2(3) 3(4) 4解：18-9x=9-8x-9x+8x=9-8-x=1x=1易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注： 移項(xiàng)時(shí)忘了變號(hào)；2法一：42x-1-35x+1=248x-4-15x-3=24-7x=31易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注： 兩邊同乘兼約分去括號(hào)，有同學(xué)跳步急趕忘了，42x-1 化為 8x-1 ，安排需逐項(xiàng)安排，-35x+1 化為 -15x+3 忘了去括號(hào)變號(hào)； 法二： 就用分?jǐn)?shù)算 此處易錯(cuò)點(diǎn)是第一步拆分式時(shí)將，忽視此處有一個(gè)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)的問題，即；36x-33-2x=6-x+26x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1 易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注： 兩邊同乘，每項(xiàng)均乘到，去括號(hào)留意變號(hào)；42

25、4x-1.5-55x-0.8=101.2-x8x-3-25x+4=12-10x-7x=11評(píng) 述 ： 此 題 首 先 需 面 對(duì) 分 母 中 的 小 數(shù) ， 有 同 學(xué) 會(huì) 忘 了 小 數(shù) 運(yùn) 算 的 細(xì) 就 ， 不 能 發(fā) 現(xiàn)，而是兩邊同乘以0.5 ×0.2 進(jìn)行去分母變形，更有思維跳動(dòng)的同學(xué)認(rèn)為0.5 ×0.2=1 ，兩邊同乘以 1，將方程變形為： 0.24x-1.5-0.55x-0.8=101.2-x概述： 無論什么樣的一元一次方程，其解題步驟概括無非就是“移項(xiàng)，合并，未知數(shù)系數(shù)化1”這幾個(gè)步驟，從操作步驟上來講很簡潔把握，但由于進(jìn)行每個(gè)步驟時(shí)都有些需留意的細(xì)節(jié)，很多

26、都是我們熟悉問題的思維瑕點(diǎn)，需反復(fù)關(guān)注，并落實(shí)懂得記憶才能保證解方程問題 做的正確率；如仍不夠自信，仍可以用檢驗(yàn)步驟予以幫助，懂得方程“解”的概念；例 4. 以下方程后面括號(hào)內(nèi)的數(shù)，都是該方程的解的是a.4x-1=9b.2c.x +2=3x-1， 2d.x-2x+5=02 ， -5分析： 依據(jù)方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分別將括號(hào)內(nèi)的數(shù)代入方程兩邊， 求方程兩邊代數(shù)式的值，只有選項(xiàng)d 中的方程式成立，應(yīng)選d ；評(píng)述： 依據(jù)方程解的概念，解完方程后，如能有將解代入方程檢驗(yàn)的習(xí)慣將有助于促使發(fā)覺易錯(cuò)點(diǎn)， 提高解題的正確率；例 5. 依據(jù)以下兩個(gè)方程解的情形爭論關(guān)于x 的方程 ax

27、=b 其中 a、b 為常數(shù) 解的情形；13x+1=3x-12解:13x+1=3x-1 3x-3x=-3-10·x=-4明顯，無論 x 取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3x-1 無解；20·x=0明顯，無論 x 取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數(shù)；由12 可歸納： 對(duì)于方程 ax=b當(dāng) a0時(shí)，它的解是；當(dāng) a=0 時(shí)，又分兩種情形：當(dāng) b=0 時(shí)，方程有很多個(gè)解，任意數(shù)均為方程的解；當(dāng) b0時(shí)，方程無解；二、從實(shí)際問題到方程（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1） “找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的 ；（2）

28、“設(shè)”：用字母（例如x）表示問題的；（3） “列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，依據(jù) 列出方程；（4） “解”：解方程；（5） “驗(yàn)”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答（6） “答”：答出題目中所問的問題；（二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1. 建筑工人澆水泥柱時(shí)， 要把鋼筋折彎成正方形.如每個(gè)正方形的面積為400 平方厘米， 應(yīng)挑選以下表中的哪種型號(hào)的鋼筋？型號(hào)abcd長度（ cm）90708295x=80 ，故應(yīng)選折c 型鋼筋.思路點(diǎn)撥：解出方程有兩個(gè)值，必需進(jìn)行檢查求得的值 是否正確和符合實(shí)際情形，由于鋼筋的長為正數(shù)，所以取2. 你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤緣由.三、行程

29、問題（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1. 基本關(guān)系式： ;2. 基本類型：相遇問題 ; 相距問題 ;3. 基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度準(zhǔn)時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4. 航行問題的數(shù)量關(guān)系：（ 1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（ 2）順?biāo)L(fēng)）速度= 逆水（風(fēng)）速度 = （二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1. 甲、乙兩人都以不變速度在400 米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)動(dòng)身同向而行，甲的速度為 100 米/ 分乙的速度是甲速度的3/2 倍，問（ 1）經(jīng)過多少時(shí)間后兩人首次遇（2）其次次相遇呢？思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型；由題可知，甲、乙首次相遇時(shí)，

30、乙走的路程比甲多一圈；其次次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程；所以經(jīng)過8 分鐘首次相遇，經(jīng)過16 分鐘其次次相遇；2. 你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤緣由.四、調(diào)配問題（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于 一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在 .（二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1. . 為勉勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：假如每月每戶用水不超過20 噸，那么每噸水按 1.2 元收費(fèi)；假如每月每戶用水超過20 噸，那么超過的部分按每噸2 元收費(fèi)；如某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5 元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？2. 甲種糖果的單價(jià)是每千克

31、20 元，乙種糖果的單價(jià)是每千克15 元，如要配制 200 千克單價(jià)為每千克 18 元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？五、工程問題（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率×工作時(shí)間 各部分工作量之和=工作總量（二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10 天完成，乙單獨(dú)做要15 天完成，甲單獨(dú)做5 天, 然后甲、乙合作完成， 共得到 1000 元，假如依據(jù)每人完成工作量運(yùn)算酬勞，那么甲、乙兩人該如何安排？思路點(diǎn)撥 ：此題留意的問題是酬勞安排的依據(jù)是他們各自的工作量；所以甲、 乙兩人各得到 800 元

32、、200 元.2. 你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤緣由.六、儲(chǔ)蓄問題（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1. 本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：（1）利息 =本金×利率（2）本息 =本金 +利息（3）稅后利息 =利息 - 利息×利息稅率2. 通過經(jīng)受 “問題情境 建立數(shù)學(xué)模型 說明、 應(yīng)用與拓展 ”的過程， 懂得和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問題中的作用.（二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1. 一種商品的買入單價(jià)為1500 元， 假如出售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價(jià)的15%，那么這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（精確到1 元）思路點(diǎn)撥：由“利潤 =出售價(jià) - 買入價(jià)”可知這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為2000 元.2. 你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤緣由；浙江訓(xùn)練出版社數(shù)學(xué)第六章數(shù)據(jù)與圖表一、挑選題1. 近年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年