2022年拋物線中考?jí)狠S題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1.（08 福建莆田） 如圖：拋物線經(jīng)過(guò)a（-3，0） 、b（0，4） 、c（4，0）三點(diǎn) . （1） 求拋物線的解析式. （2）已知 ad = ab （d 在線段 ac 上） ，有一動(dòng)點(diǎn)p 從點(diǎn) a 沿線段 ac 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)； 同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)q 以某一速度從點(diǎn)b 沿線段 bc 移動(dòng)，經(jīng)過(guò) t 秒的移動(dòng)，線段pq 被 bd 垂直平分，求t 的值；（3）在（ 2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)m，使 mq+mc 的值最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（注：拋物線2yaxbxc的對(duì)稱軸為2bxa）4.（08 廣東深圳） 如圖

2、9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù))0(2acbxaxy的圖象的頂點(diǎn)為d點(diǎn)，與 y 軸交于 c點(diǎn)，與x軸交于 a、b兩點(diǎn)， a 點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，b點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，0） ，ob oc ，tan aco 31（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過(guò) c、d兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)e，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)f，使以點(diǎn) a、 c 、e、f 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)f 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于m 、n兩點(diǎn)，且以mn為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度（4）如圖 10，若點(diǎn) g （2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)p是直線 ag下方的拋物線上一

3、動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，apg的面積最大？求出此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)和 apg的最大面積 . 圖 9yxoedcbagabcdoxy圖 10精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載7. （ 08 湖北荊門）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)a在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為b（0，1） ，且b=4ac (1) 求拋物線的解析式；(2) 在拋物線上是否存在一點(diǎn)c， 使以bc為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)a？若不存在說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3

4、) 根據(jù) (2) 小題的結(jié)論， 你發(fā)現(xiàn)b、p、c三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系? 10. （08 湖北武漢） 如圖 1 ，拋物線y=ax2-3ax+b 經(jīng)過(guò) a （ -1,0 ）， c（3,2 ）兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn) d，與 x 軸交于另一點(diǎn)b.（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線 y=kx-1 （k0）將 四 邊 形 abcd 面積二等分，求k 的值；（ 3）如圖 2，過(guò)點(diǎn) e（ 1，-1 ）作 efx 軸于點(diǎn) f，將 aef繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得 mnq （點(diǎn) m ，n，q分別與點(diǎn) a，e， f對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)m ，n在拋物線上，求點(diǎn)m ，n的坐標(biāo) . 3（08 湖南益陽(yáng)） 我

5、們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線. 如圖，點(diǎn)a、b、c、d 分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)d 的坐標(biāo)為 (0 ，-3) ，ab 為半圓的直徑，半圓圓心m 的坐標(biāo)為 (1,0)，半圓半徑為2. (1) 請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2) 你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)c 的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；o x y a b o x y a c b p p1d p2p 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 14 頁(yè) - -

6、 - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載a o b m d c y x (3)開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)d 的“蛋圓”切線的解析式.14.（08 江蘇常州） 如圖 ,拋物線24yxx與 x 軸分別相交于點(diǎn)b、o,它的頂點(diǎn)為a,連接ab,把 ab 所的直線沿y 軸向上平移 ,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o,得到直線l,設(shè) p 是直線 l 上一動(dòng)點(diǎn) . (1) 求點(diǎn) a 的坐標(biāo) ; (2) 以點(diǎn) a、b、o、p 為頂點(diǎn)的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請(qǐng)分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)p 的坐標(biāo) ; (3) 設(shè) 以 點(diǎn)a 、 b 、 o、 p 為 頂 點(diǎn) 的 四 邊 形 的 面 積 為s,點(diǎn)

7、p 的 橫 坐 標(biāo) 為x, 當(dāng)46 268 2s時(shí),求 x 的取值范圍 . 15、 （08 江蘇淮安） 如圖所示， 在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)y=a(x-2)2-1 圖象的頂點(diǎn)為p，與 x 軸交點(diǎn)為a、b，與 y 軸交點(diǎn)為c連結(jié) bp 并延長(zhǎng)交y 軸于點(diǎn) d. (1)寫出點(diǎn) p的坐標(biāo)；(2)連結(jié) ap，如果 apb 為等腰直角三角形，求a 的值及點(diǎn)c、d 的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下， 連結(jié) bc、 ac、 ad， 點(diǎn) e(0， b)在線段 cd(端點(diǎn) c、 d 除外 )上,將 bcd繞點(diǎn) e 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 ， 得到一個(gè)新三角形 設(shè)該三角形與acd 重疊部分的面積為s，根據(jù)不同情況，分

8、別用含b 的代數(shù)式表示s選擇其中一種情況給出解答過(guò)程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)b 為何值時(shí) ,重疊部分的面積最大?寫出最大值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載27、 （08江西南昌） 如圖，拋物211yaxax經(jīng)過(guò)點(diǎn)1 9(, )2 8p，且與拋物線221yaxax相交于 a、b兩點(diǎn)（1）求a值；（ 2） 設(shè)211yaxax與x軸 分 別 交 于mn，兩 點(diǎn) （ 點(diǎn)m在 點(diǎn)n的 左 邊 ） ，221yaxax與x軸分別交于ef，兩點(diǎn) （點(diǎn)e在點(diǎn)f的左邊），

9、觀察mnef， ， ，四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；（ 3） 設(shè)ab，兩 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 分 別 記 為abxx， 若 在x軸 上 有 一 動(dòng) 點(diǎn)(0)q x， 且abxxx，過(guò)q作一條垂直于x軸的直線， 與兩條拋物線分別交于c，d兩點(diǎn)， 試問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段cd有最大值？其最大值為多少？33、 （08 山東臨沂）如圖，已知拋物線與x 軸交于 a（ 1，0） 、b（ 3，0）兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)c（ 0，3） 。求拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為d，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn) p，使得 pdc 是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo) ;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

10、理由; 若點(diǎn)m 是拋物線上一點(diǎn)，以b、c、d、m 為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)。39、 （08 山東煙臺(tái)）如圖， 拋物線21:23lyxx交x軸于 a、b 兩點(diǎn)， 交y軸于 m 點(diǎn).拋物線1l向右平移y x p a o b xyampdobc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2 個(gè)單位后得到拋物線2l，2l交x軸于 c、d 兩點(diǎn) . （1）求拋物線2l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）拋物線1l或2l在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)n，使以 a，c，m， n 為

11、頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 .若存在，求出點(diǎn)n 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn) p 是拋物線1l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （p 不與點(diǎn) a、b 重合），那么點(diǎn) p 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)q 是否在拋物線2l上，請(qǐng)說(shuō)明理由. 45、 （08 四川廣安）25如圖，已知拋物線2yxbxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，-5）和（ -2，4）（1）求這條拋物線的解析式（2）設(shè)此拋物線與直線yx相交于點(diǎn)a，b（點(diǎn) b 在點(diǎn) a 的右側(cè)），平行于y軸的直線051xmm與拋物線交于點(diǎn)m，與直線yx交于點(diǎn)n，交x軸于點(diǎn)p，求線段mn 的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示） （3）在條件（ 2）的情況下，連接om、bm，是否存在m的值， 使bom 的

12、面積 s最大？若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由49、 （08 四川瀘州）如圖，已知二次函數(shù)2yaxbxc的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)a1,0，b3,0，c0,3，它的頂點(diǎn)為m，又正比例函數(shù)ykx的圖像于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)d、e，且 p是線段 dex o p n m b a y y=x x=m 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載的中點(diǎn)。求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)m 的坐標(biāo)；已知點(diǎn)e2,3，且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖像求出符合條件的自變量x

13、的取值范圍；當(dāng)02k時(shí)，求四邊形pcmb 的面積s的最小值?！緟⒖脊剑?已知兩點(diǎn)11d,xy，22e,xy，則線段 de 的中點(diǎn)坐標(biāo)為1212,22xxyy】51、 （08 四川宜賓）已知 :如圖 ,拋物線 y=-x2+bx+c 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn)a（-1，0） 、b（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為 d. （1）求該拋物線的解析式；（2）若該拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為e. 求四邊形abde 的面積；（3）aob 與bde 是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由. （注：拋物線y=ax2+bx+c(a 0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為abacab44,22）53、 （08 重慶市卷）

14、已知：如圖，拋物線)0(22acaxaxy與 y 軸交于點(diǎn)c （0，4） ，與 x 軸交于點(diǎn) a、b，點(diǎn) a的坐標(biāo)為（ 4， 0） 。（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn) q是線段 ab上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)q作 qe ac ，交 bc于點(diǎn) e，連接 cq 。當(dāng) cqe的面積yxdmepcbao精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載最大時(shí)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)；（3）若平行于x 軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)p ，與直線 ac交于點(diǎn) f，點(diǎn) d的坐標(biāo)為 （2，0） 。問(wèn)：是否存在這樣的

15、直線l，使得 odf是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。54、 （08 浙江湖州）已知：在矩形aobc中，4ob，3oa分別以oboa，所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系f是邊bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與bc，重合），過(guò)f點(diǎn)的反比例函數(shù)(0)kykx的圖象與ac邊交于點(diǎn)e（1）求證：aoe與bof的面積相等；（2）記oefecfsss，求當(dāng)k為何值時(shí)，s有最大值，最大值為多少？（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎?是否存在這樣的點(diǎn)f，使得將cef沿ef對(duì)折后，c點(diǎn)恰好落在ob上？若存在，求出點(diǎn)f的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由55、 （08 浙江淮安）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中二

16、次函數(shù)y=a(x-2)2-1 圖象的頂點(diǎn)為p，與 x 軸交點(diǎn)為 a 、b，與 y 軸交點(diǎn)為c連結(jié) bp并延長(zhǎng)交y 軸于點(diǎn) d. (1)寫出點(diǎn) p的坐標(biāo)； (2)連結(jié) ap ，如果 apb為等腰直角三角形，求a 的值及點(diǎn)c、d的坐標(biāo)；yxcadqbo精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載x y - 4 - 6 c e p d b 5 1 2 4 6 f a g 2 - 2 (3)在(2) 的條件下， 連結(jié) bc 、ac 、ad， 點(diǎn) e(0，b) 在線段 cd(端點(diǎn)

17、c、d除外 ) 上, 將b cd繞點(diǎn) e逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到一個(gè)新三角形 設(shè)該三角形與 acd 重疊部分的面積為s，根據(jù)不同情況，分別用含b 的代數(shù)式表示s選擇其中一種情況給出解答過(guò)程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)b 為何值時(shí) , 重疊部分的面積最大?寫出最大值58、 （08 浙江麗水） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a坐標(biāo)為（ 2，4） ，直線2x與x軸相交于點(diǎn)b， 連結(jié)oa， 拋物線2xy從點(diǎn)o沿oa方向平移，與直線2x交于點(diǎn)p，頂點(diǎn)m到a點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)（ 1）求線段oa所在直線的函數(shù)解析式；（ 2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為m, 用m的代數(shù)式表示點(diǎn)p的坐標(biāo)；當(dāng)m為何值時(shí)，線段pb最短；

18、（3） 當(dāng)線段pb最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)q， 使qma的面積與pma的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由66、 （08 湖南湘潭）已知拋物線2yaxbxc 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a（5，0） 、b（6，-6）和原點(diǎn) . （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若過(guò)點(diǎn) b 的直線 ykxb 與拋物線相交于點(diǎn)c（2，m） ，請(qǐng)求出obc 的面積 s的值. （3）過(guò)點(diǎn) c 作平行于 x 軸的直線交y 軸于點(diǎn) d，在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)位于直線dc 下方的拋物線上，任取一點(diǎn)p，過(guò)點(diǎn) p 作直線yb o a p m x2x精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

19、 - - - 第 8 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載pf 平行于 y 軸交 x 軸于點(diǎn) f，交直線dc 于點(diǎn) e. 直線 pf 與直線 dc 及兩坐標(biāo)軸圍成矩形 ofed （如圖），是否存在點(diǎn)p，使得ocd 與cpe 相似？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 67、 （08 湖南永州） 如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)a、b、c 且oa1，oboc 3 （1）求此二次函數(shù)的解析式（2）寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程（3）點(diǎn) m、n 在 yax2bxc 的圖像上 (點(diǎn) n 在點(diǎn) m 的右邊 )，且 mn x 軸，求以mn 為直徑且

20、與x 軸相切的圓的半徑68、 （08 山東濟(jì)南）已知：拋物線2yaxbxc (a 0) ，頂點(diǎn) c (1，3)，與 x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)，( 1 0)a，（1）求這條拋物線的解析式（2）如圖，以 ab為直徑作圓， 與拋物線交于點(diǎn) d，與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)e，依次連接 a、d、 b、e，點(diǎn) p 為線段 ab上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (p 與 a、b 兩點(diǎn)不重合 )，過(guò)點(diǎn) p 作 pmae 于 m，pndb于 n，請(qǐng)判斷pmpnbead是否為定值 ? 若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在(2)的條件下， 若點(diǎn) s是線段 ep 上一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) s作 fgep ，fg 分別與邊ae、be 相交于點(diǎn)f、

21、g(f 與 a、e 不重合， g 與 e、b 不重合 )，請(qǐng)判斷paefpbeg是否成立若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由c o x a d p m e b n y 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載69、(08 浙江杭州 ) 在直角坐標(biāo)系xoy 中，設(shè)點(diǎn) a（0，t） ，點(diǎn) q（t，b） 。平移二次函數(shù)2txy的圖象，得到的拋物線f滿足兩個(gè)條件：頂點(diǎn)為q；與x 軸相交于b，c 兩點(diǎn)（ ob oc） ，連結(jié) a，b。（1）是否存在這樣的拋物線f，使得oco

22、boa2？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由；（2）如果 aq bc，且 tanabo=23，求拋物線f 對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式。72、 （08 湖北十堰） 已知拋物線baxaxy22與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為a(-1,0) ，與 y 軸的正半軸交于點(diǎn)c直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)b 的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn) c 在以 ab 為直徑的 p上時(shí)，求拋物線的解析式；坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)m，使得以點(diǎn)m 和中拋物線上的三點(diǎn)a、b、c 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共

23、 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載73、 （08 湖南株洲） 如圖（ 1） ，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（ 1，-2） ，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 3， -1） ，二次函數(shù)2yx的圖象為1l. （ 1）平移拋物線1l，使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)a，但不過(guò)點(diǎn)b，寫出平移后的拋物線的一個(gè)解析式（任寫一個(gè)即可）. （ 2）平移拋物線1l，使平移后的拋物線過(guò)a、b 兩點(diǎn)，記拋物線為2l，如圖（ 2） ，求拋物線2l的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)c 的坐標(biāo) . （ 3）設(shè) p 為 y 軸上一點(diǎn)，且abcabpss，求點(diǎn) p 的坐標(biāo) . （ 4）請(qǐng)?jiān)趫D（ 2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線2

24、l上是否存在點(diǎn)q，使qab 為等腰三角形 . 若存在， 請(qǐng)判斷點(diǎn)q 共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡） ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 80、 （08 江蘇鎮(zhèn)江） 探索研究如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p為函數(shù)214yx在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0 1)，直線l過(guò)(01)b，且與x軸平行，過(guò)p作y軸的平行線分別交x軸，l于cq，連結(jié)aq交x軸于h，直線ph交y軸于r（1）求證：h點(diǎn)為線段aq的中點(diǎn)；（2）求證：四邊形apqr為平行四邊形；平行四邊形apqr為菱形；（3）除p點(diǎn)外，直線ph與拋物線214yx有無(wú)其它公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由y o x 圖（ 1）y o x 圖（ 2）l1l

25、2x l q c p a o b h r y 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載86、 （08 廣東茂名）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=32x2+bx+c經(jīng)過(guò) a （0，4） 、b（x1，0） 、 c（x2，0）三點(diǎn)， 且x2-x1=5（1）求b、c的值；（2）在拋物線上求一點(diǎn)d，使得四邊形bdce 是以 bc 為對(duì)角線的菱形；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使得四邊形bpoh 是以ob 為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn) p 的坐標(biāo)， 并判斷這個(gè)菱形是否為

26、正方形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由87、 （08 廣東肇慶）已知點(diǎn) a（a，1y） 、b（2a，y2） 、c（3a，y3）都在拋物線xxy1252上. （1）求拋物線與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng) a=1 時(shí)，求 abc 的面積；（3）是否存在含有1y、y2、y3，且與 a 無(wú)關(guān)的等式？如果存在，試給出一個(gè)，并加以證明；如果不存在，說(shuō)明理由. a x y b c o 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載a o x y b f c 88、 （08 遼寧沈陽(yáng)） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形aboc的邊bo在x軸的負(fù)半軸上，邊oc在y軸的正半軸上，且1ab，3ob，矩形aboc繞點(diǎn)o按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到矩形efod點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)e，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)f，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d，拋物線2yaxbxc過(guò)點(diǎn)aed， ，（ 1）判斷點(diǎn)e是否在y軸上，并說(shuō)明理由；（ 2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（ 3）在x軸的上方是否存在點(diǎn)p，點(diǎn)q，使以點(diǎn)obpq， ， ，為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形aboc