圓的基本性質(zhì)經(jīng)典題庫(kù)

1、圓的基本性質(zhì)經(jīng)典題庫(kù)第三章 圓的基本性質(zhì)第一節(jié) 圓第1課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列結(jié)論正確的是（ ) a弦是直徑 b弧是半圓 c半圓是弧 d過(guò)圓心的線段是直徑2兩圓的圓心都是o，半徑分別是r1, r2 ( rl < r2 ) , 若rl opr2、則點(diǎn)p在（ )a大圓外 b小圓內(nèi) c大圓內(nèi)，小圓外 d無(wú)法確定3若op的半徑為13，圓心p的坐標(biāo)為（5, 12 ), 則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o與op的位置關(guān)系是（ ) a在p內(nèi) b在p內(nèi)上 c在p外 d無(wú)法確定4. 已知o的半徑長(zhǎng)6cm，p為線段o a的中點(diǎn)，若點(diǎn)p在o上，則oa的長(zhǎng)是（ ) a等于6cm b等于12cm c小于6cm d 大于12cm5

2、.圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 , 到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在 .6.在rtabc中，c=900, cdab, ab=2, bc=3，若以c為圓心，以2為半徑作c，則點(diǎn)a在c ，點(diǎn)b 在c ，點(diǎn)d在c .7.一個(gè)點(diǎn)到定圓上最近點(diǎn)的距離為4，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9，則此圓的半徑是_.8如圖，ab, cd為o的兩條直徑，e, f 分別為oa, ob的中點(diǎn)，求證：四邊形cedf是平行四邊形綜合提高1. 0的半徑為13cm，圓心o到直線的距離d=od=5cm在直線上有三點(diǎn)p,q,r，且pd = 12cm , qd<12cm, rd>12cm，則點(diǎn)p在 ，點(diǎn)q在 ，點(diǎn)r在 .2.在以ab=5cm為直

3、徑的圓上，到直線ab的距離為的點(diǎn)有（ ) a無(wú)數(shù)個(gè) 個(gè) c. 2個(gè) d. 4個(gè)3. ab為0的直徑，c為o上一點(diǎn)，過(guò)c作cdab于點(diǎn)d，延長(zhǎng)cd至e，使de=cd，那么點(diǎn)e的位置 （ ) a在0 內(nèi) b在0上 c在0外 d不能確定4. 在0中，半徑為6，圓心o在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3,5)，則點(diǎn)p與0的位置關(guān)系是( ) a點(diǎn)p在0內(nèi) b點(diǎn)p在0上 c點(diǎn)p在0外 d不能確定5.如圖，點(diǎn)a,d,g,m在半圓上，四邊形aboc, deof,hmno均為矩形，bc=a,ef=b, nh=c，則下列各式中正確的是( ) >b>c =b=c >a>b >c>a6.

4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)o為圓心、5為半徑作，已知a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（3，4），b（-3，-3），c（4，）.試判斷a、b、c三點(diǎn)與的位置關(guān)系.7.0的半徑為2，點(diǎn)p到圓心的距離op=m, 且m使關(guān)于二的方程2x2-2x+m-1=0有實(shí)根，試確定點(diǎn)p的位置拓展延伸如圖，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（4,0), 的半徑為5，且與x軸交于點(diǎn)a,b，與y軸交于點(diǎn) c,d, 試求出點(diǎn)a , b,c,d的坐標(biāo) 第2課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1判斷正誤(1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓 ( )(2）已知圓心和半徑可以確定一個(gè)圓 ( ) (3）已知圓心和圓上一點(diǎn)可以確定一個(gè)圓 ( ) (4) 已知半徑和圓上一點(diǎn)可以確定一個(gè)圓 ( )(5）

5、已知半徑和圓上兩點(diǎn)可以確定一個(gè)圓 ( )2下列說(shuō)法正確的是（ ) a一個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線 b兩個(gè)點(diǎn)可以確定兩條直線 c三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓 d不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓3. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為和l，那么它的外接圓的直徑是（ ) 4. 下列命題中，正確的是（ ）a三角形的外心是三角形的三條高線的交點(diǎn) b等腰三角形的外心一定在它的內(nèi)部 c任何一個(gè)三角形有且僅有一個(gè)外接圓 d任何一個(gè)四邊形都有一個(gè)外接圓5. 下圖是一個(gè)圓形輪子的一部分，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)把它補(bǔ)完整綜合提高 三角形的外心在它的內(nèi)部,_三角形的外心在它的外部； 直角三角形的外心在_.2.如果以平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，

6、以它和一邊中點(diǎn)的距離為半徑畫(huà)圓，若這個(gè)四邊形四條邊的中點(diǎn)都在這個(gè)圓上，那么這個(gè)四邊形是 （ ）a矩形 b正方形 c等腰梯形 d菱形3. 下列命題正確的個(gè)數(shù)有（ ) 矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上； 梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上； 菱形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上； 平行四邊形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上 a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)4.在rtabc中，ab=6 , bc=8，那么這個(gè)三角形的外接圓直徑是（ ）a. 5 或 4 d. 10或85.已知等腰三角形abc中，ab=ac，是的外接圓，若 的半徑是4，求ab的長(zhǎng).6.如圖所示，平原上有三個(gè)村莊a、b、c，現(xiàn)計(jì)劃打一口水井p，使水井到三個(gè)村

7、莊的距離相等。（1）在圖中畫(huà)出水井p的位置；（2）若再建一個(gè)工廠d，使工廠d到水井的距離等于水井到三個(gè)村莊的距離，且工廠d到a、c兩個(gè)村莊的距離相等，工廠d應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫(huà)出其位置. .a .b .c拓展延伸1. 已知線段ab和直線l，過(guò)a、b兩點(diǎn)作圓，并使圓心在l上.(1) 當(dāng)l平行ab時(shí)，可以作幾個(gè)這樣的圓？(2) 當(dāng)l 與ab斜交時(shí)，可以作幾個(gè)這樣的圓？(3) 當(dāng)l 與ab 垂直（不過(guò)ab中點(diǎn)）時(shí)，可以作幾個(gè)這樣的圓？(4) 當(dāng)l為ab 的中垂線時(shí)，可以作幾個(gè)這樣的圓/第二節(jié) 圓的軸對(duì)稱性第1課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有 a一條 b 兩條 c四條 d無(wú)數(shù)條2. 如圖， ab

8、是o的直徑，弦cdab于點(diǎn)m, am = 2，bm = 8. 則cd的長(zhǎng)為（ ）a . 4 b , 5 c . 8 d . 163. 已知o的半徑為r , 弦ab的長(zhǎng)也是r，則aob的度數(shù)是 .4. 已知o中，oc弦ab于點(diǎn)c, ab=8, oc=3，則o的半徑長(zhǎng)等于 .5. 在半徑為5cm的o中，有長(zhǎng)5cm的弦ab，計(jì)算 (l)點(diǎn)o到ab的距離；(2)aob的度數(shù)綜合提高1. 在半徑為 4cm 的圓中，垂直平分一條半徑的弦長(zhǎng)等于（ ） c. 4cm d. 8cm2如圖，ab是o的直徑，cd是弦若ab = 10cm, cd = 8cm, 那么a , b 兩點(diǎn)到直線cd的距離之和為 ( ) a.

9、 12cm b. 10cm 第4題3已知：如圖，有一圓弧形拱橋，拱的跨度ab=16cm，拱高cd=4cm，那么拱形的半徑是 cm.第3題4. 如圖，ab為o的直徑，弦cdab，垂足為p，若ap:pb=1:4, cd=8，則 ab=_.5.已知o的半徑為10cm，弦mn6. 如圖，已知ab是o的直徑，cd是弦，abcd，且ab=10cm，bd=cm求cd和ce的長(zhǎng). 拓展延伸1.如圖，直線ad交o于點(diǎn)b、d, o的半徑為10cm, ao=16cm，a=300，ocad于點(diǎn)c，求 bc, ab, ad的長(zhǎng)，第2課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1填空：如圖，在o中，直徑cd交弦ab（不是直徑）于點(diǎn)e. (1)若cdab

10、，則有 、 、 ； (2)若 ae = eb，則有 、 、 ； (3)若 ，則有 、 、 .2若圓的一條弦長(zhǎng)為該圓的半徑等于12cm，其弦心距等于8cm，則弦長(zhǎng)為_(kāi)cm. 3. 如圖，ab是半圓o的直徑，e是bc的中點(diǎn)，oe交弦bc于點(diǎn)d已知bc=8cm, de=2cm ，則ab的長(zhǎng)為 cm.4. 已知：如圖，在o中m, n分別為弦ab, cd的中點(diǎn)，ab=cd, ab不平行于cd求證：amn=cnm綜合提高1.給出下列命題： (l )垂直于弦的直線平分弦； (2 )平分弦的直徑必垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?(3 )平分弦的直線必過(guò)圓心； (4 )弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)連線垂直平分弦。其

11、中正確的命題有（ ) a . 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)2. 如圖，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab交小圓于c, d兩點(diǎn)，ab=10cm, cd=6cm, 則ac的長(zhǎng)為 a. 0. 5cm b. 1cm c. d. 2cm3. 如圖，ab為o的直徑，cd是弦，ab與cd相交于點(diǎn)e，若要得到結(jié)論abcd，還需添加的條件是（不要添加其他輔助線） ( ) a. b. = de d.以上條件均可4. 在直徑為650mm 的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示若油面寬ab=600mm，求油的最大深度5. 一條弦把圓的一條直徑分成2cm和6cm兩部分，若弦與直徑所成的角為300，則

12、圓心到弦的距離為 .6. 從圓上點(diǎn)所作的互相垂直的兩弦它們和圓心的距離分別為6cm和10cm，則此兩弦的長(zhǎng)分別為 .7. 如圖，o的直徑ab平分弦cd, cd =10cm, ap：pb=1 : 5求o的半徑 拓展延伸1. 某地有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度為，拱頂高出水面，現(xiàn)有一艘寬3m，船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面2m的貨船要經(jīng)過(guò)這里，此貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎？第三節(jié) 圓心角第1課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 如圖，ac和bd是o的兩條直徑 ( l )圖中哪些量相等（指劣弧和弦） (2 )當(dāng)點(diǎn)a在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在一點(diǎn)，使 ab = bc=cd=da . 2.一條弦把圓分成2：3兩部分，那么這條弦所對(duì)的

13、圓心角的度數(shù)為_(kāi).3.在半徑為9cm的圓中，60度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為_(kāi).4.在半徑為1的圓中，長(zhǎng)度等于的弦所對(duì)的圓心角是_.綜合應(yīng)用1若o的弦ab的長(zhǎng)為8cm, o到ab的距離為4cm，則弦ab所對(duì)的圓心角為 .2. 如圖，已知ab是o的直徑，m, n分別是ao, bo的中點(diǎn)，cmab , dnab求證：.3如圖，在rtaob中，b=400，以oa為半徑，o為圓心作o，交ab于點(diǎn)c，交ob于點(diǎn)d求的度數(shù)拓展延伸1如圖所示，ab為o的直徑，弦cd和ab的延長(zhǎng)線交與p，且dp=ob，若，求弧ac的度數(shù).2課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列命題中，真命題是（ ） a相等的圓心角所對(duì)的弧相等 b相等的弦所對(duì)的弧相等

14、 c度數(shù)相等的弧是等弧 d在同心圓中，同一圓心角所對(duì)的兩條弧的度數(shù)相等2點(diǎn)o是兩個(gè)同心圓的圓心，大圓的半徑qa, ob分別交小圓于點(diǎn)c, d給出下列結(jié)論： 、 ab=cd； 的度數(shù)=的度數(shù)； 的長(zhǎng)度=的長(zhǎng)度其中正確的結(jié)論有（ ）a. 1個(gè) b. 2個(gè) 個(gè) 個(gè)3如圖，若ab=3，則cd= .4. 如圖，在o中，則ab= ,b= ,c= .第6題 5在半徑為5cm的圓中，有一條長(zhǎng)為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為_(kāi).6.如圖，ab, cd是o的兩條弦，且ab=cd , 點(diǎn)m是的中點(diǎn)，求證：mb=md.綜合提高1如圖，ab為o的一固定直徑，它把o分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)c作弦cdab，oc

15、d 的平分線交o于點(diǎn)p，當(dāng)點(diǎn)c在上半圓（不包括a, b兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)p（ ）a到cd的距離保持不變 b位置不變 c等分 d隨 c 點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng)2如圖，ab, cd是o的兩條弦，且ab=cd , 點(diǎn)m是的中點(diǎn)，求證：mb=md.3. 如圖,ab, cd是o的兩條直徑，過(guò)點(diǎn)a作ae證：bd=de.拓展延伸1. 如圖，mn為半圓o的直徑，半徑oamn, d為oa的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作bc第四節(jié) 圓周角第1課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，bod=1600, 則bad的度數(shù)是 ，bcd的度數(shù)是 .（第3題） 2. 如圖，正方形abcd內(nèi)接于o，點(diǎn)p在弧ab上，則dpc = .3. 如圖，

16、已知ab是o的直徑，點(diǎn)c為的一個(gè)三等分點(diǎn)，則bc : ac : ab .4. bd是o的直徑，oa,oc是o的半徑，且oa，oc在bd兩側(cè)如果aod:cod=4:1，那么abd:cbd .5. 如圖， ab是o的直徑，弦cdab, e是ad上一點(diǎn)，若bcd=350，求aed的度數(shù)綜合提高1已知，a, b, c是o上的三點(diǎn)，aoc=1000, 則abc = . 2. 下面每張方格紙上都畫(huà)有一個(gè)圓，只用不帶刻度的直尺就能確定圓心位置的是（ ） 3. 已知ab是o的直徑，ac, ad是弦，且ab=2, ac=，ad=1，則圓周角cad的度數(shù)是 ( ) a. 450或600 b. 600 c . 10

17、50 d. 150或10504. 如圖，a, b, c為o上三點(diǎn)，abo=650，則bca 等于（ ） c300 d. 4505. 已知：如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，bod=1400，則dce= . 6.如圖，ab是o的直徑，c, d, e都是o上的點(diǎn)，則12 = .（第8題） 7. 如圖，已知ab為o的直徑，ac為弦，od8如圖， ab，ac是o的兩條弦，且ab=ac, d是上一點(diǎn)， p是上一點(diǎn)，若bdc=1500, 則apc . 9. 如圖，oc經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a與點(diǎn)b, 點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0, 4 ) , m是圓上一點(diǎn)，bmo=1200求：c的半徑和圓心c的坐標(biāo).拓展

18、延伸1如圖，在o中ab是直徑， cd是弦，abcd.(1)p是上一點(diǎn)（不與c, d重合）求證：cpd=cob； (2)點(diǎn)p在劣弧cd上（不與c , d重合）時(shí)，cp/d與cod有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論第2課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角； 圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；900的圓周角所對(duì)的弦是直徑；直徑所對(duì)的角是直角；圓周角相等，則它們所對(duì)的弧也相等；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 a. 1 個(gè) b. 2 個(gè) c. 3 個(gè) d. 4 個(gè)2. 如圖，已知ab是半圓o的直徑，bac=200, d是上任意一點(diǎn)，則d的度數(shù)是（ ）a . 1200 b.

19、1100 c .1000 d. 9003. 如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔a, b之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船（s）不進(jìn)入暗礁區(qū)，那么s 對(duì)兩燈塔a, b的視角asb 必須 ( ) a大于600 b小于600 c大于300 d小于300（第5題）（第4題）4. 如圖，ac是o的直徑，點(diǎn)b, d在o上，那么圖中等于boc的角有（ ）a. l 個(gè) b. 2 個(gè) 個(gè) d. 4 個(gè)5如圖，a, b, c, d是o上的點(diǎn)，已知1=2，則與相等的弧是 ，與相等的弧是 ，于是ad= , bd= .6. 如圖，在o中，弦ab 7. 如圖， a, b, c, d四點(diǎn)都在o上， ad是o的直徑，且ad=6cm

20、，若abc=cad求弦ac的長(zhǎng)綜合提高1如圖， ab, ac, ad是o的三條弦，e是上一點(diǎn)，ad是bac的平分線，且bac=600，則bed .2如圖，已知ab 是o的直徑，cd與ab相交于點(diǎn)e，acd=600，adc=500 ，則aec= （第1題） （第2題） （第4題）3. 已知3cm長(zhǎng)的一條弦所對(duì)的圓周角是1350 , 那么圓的直徑是 .4. 如圖，a, b, c為o上三點(diǎn)，bac=1200，abc=450 , m, n 分別為bc, ac的中點(diǎn)，則om:on的值為 5. 如圖，bc是o的直徑，弦 aebc，垂足為點(diǎn)d,ae與bf相交于點(diǎn)g.求證：(1)；(2)bg=ge6. 如圖，

21、 ab是o的直徑，c, d是ab上的點(diǎn)，且ac=bd; p，q是o上在ab同側(cè)的兩點(diǎn)，且,延長(zhǎng)pc, qd分別交o于點(diǎn)m, n求證： 拓展延伸1 如圖，c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o，并與兩坐標(biāo)軸交與a，d兩點(diǎn)，已知oba=，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，2），求點(diǎn)a的坐標(biāo)及圓心c的坐標(biāo). 習(xí)題課范例1在以點(diǎn)c為圓心，r為半徑畫(huà)圓，使得a、b、d三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，至少有一點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是_.反饋 等腰三角形abc中，ab=ac=10，bc=12，于點(diǎn)d，以點(diǎn)d為圓心，r為半徑畫(huà)圓，使得a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是_.范例2如圖，o的半徑為5，弦ab 的長(zhǎng)為6，

22、求圓心o到ab的距離oc的長(zhǎng). 反饋 如圖ab是o的直徑，cd是弦，且cdab，垂足是p，cp=2，pb=1，求ap、op的長(zhǎng).鞏固練習(xí)1下列結(jié)論中正確的是（ ）a弦是直徑 b弧是半圓 c半圓是弧 d過(guò)圓心的線段是直徑2在半徑為5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為5的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（ ）a b. c. d. 3.如圖，以至ab是半圓o 的直徑，bac=，d是弧ac的中點(diǎn)，那么dac的度數(shù)是（ ）a b c d4如圖，o的半徑為5，弦ab的長(zhǎng)為8，m是弦ab上的動(dòng)點(diǎn)，則線段om長(zhǎng)的整數(shù)值有（ ）a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)5如圖，四邊形abcd內(nèi)接與o，ac是bad的平分線，ombc于m，oncd于n

23、，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）aom>on =om <on d.不能確定（第3題） （第4題） （第5題）6已知：如圖，（ ）a b c d7如圖，四邊形abcd內(nèi)接與o，boc=，則bdc的度數(shù)是（ ）a b c d第12題第6題第7題8若o所在平面內(nèi)一點(diǎn)p到o上的點(diǎn)的最大距離是5，最小距離是1，則此圓的半徑為_(kāi).9.圓的半徑等于4，圓內(nèi)一條弦長(zhǎng)為4，則弦的中點(diǎn)與弦所對(duì)弧的中點(diǎn)的距離是_.1010cm長(zhǎng)的一條弦所對(duì)的圓周角是，則此圓的直徑為_(kāi).11在半徑為2的圓中，長(zhǎng)度等于的弦所對(duì)的圓心角是_,圓周角是_.12.如圖，在三角形abc中，acb=，ac=2cm,bc=4cm,cm是中線

24、，以c為圓心，cm為半徑畫(huà)圓，則a、b、m三點(diǎn)在援外的是點(diǎn)_,在圓上的是點(diǎn)_.13如圖，ab是o的直徑，c為o上一點(diǎn)，bd平分abc.已知bc=6，ac=8，求cd的長(zhǎng)。第五節(jié) 弧長(zhǎng)及扇形的面積第1課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 己知扇形的圓心角為1200，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是（ ）a. 3 b. 4 c . 5 d . 62. 已知1000的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為5 cm，則這條弧所在圓的半徑為（ ） a. 7cm b 8cm c. 9cm d. 10cm3. 弧長(zhǎng)等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角是（ ) a. b. c. 4. 弦心距為 4 ，弦長(zhǎng)為 8 的弦所對(duì)的劣弧長(zhǎng)是（ ） c. d.5. 已知弦長(zhǎng)是半徑

25、長(zhǎng)的倍，則該弦所對(duì)劣弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的（ ） a. b. c. d.6. 兩同心圓的圓心是點(diǎn)o，大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓半徑oa，ob分別交小圓于點(diǎn)m, n, 則的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度的（ ） a. b. c. d.7. 在o中，300的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ; 300的圓周角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 .8.o的周長(zhǎng)是24，則長(zhǎng)為5的弧所對(duì)的圓心角為 ，所對(duì)的圓周角為 9一段鐵路彎道成圓弧形，圓弧的半徑是 , 一列火車(chē)以每小時(shí)36km的速度經(jīng)10秒鐘通過(guò)彎道，求彎道所對(duì)圓心角的度數(shù)（取，結(jié)果精確到 .綜合提高1. 一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么b點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所

26、走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為（ ）第2題a b c4 d. 2. 如圖的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從a點(diǎn)到b點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿、 、路線爬行，乙蟲(chóng)沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是 第3題a甲先到b點(diǎn) b乙先到b點(diǎn) c甲、乙同時(shí)到b點(diǎn) d. 無(wú)法確定3. 一個(gè)滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當(dāng)重物上升10cm時(shí)，滑輪的一條半徑oa繞軸心o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，取 ，結(jié)果精確到10 ) ( ) a . 1150 b. 600 c. 570 d. 2904如圖，在rtabc中，c=900，a=600, ac=cm , 將abc繞點(diǎn)ba 旋轉(zhuǎn)至a

27、'b'c'的位置，且使 a，b ( b'), c'三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)a經(jīng)過(guò)的最短路線長(zhǎng)是 .5. 一段鐵絲長(zhǎng)80cm，把它彎成半徑為160cm的一段圓弧，求鐵絲兩端間的距離6. 在o中，弦ab的弦心距等于弦長(zhǎng)的一半，該弦所對(duì)的弧長(zhǎng)是47cm，求o的半徑 拓展延伸1. 如圖，在abc中，ab=4cm，b=300 ，c=450，以a為圓心，以ac長(zhǎng)為半徑作弧與ab相交于點(diǎn)e，與bc相交于點(diǎn) f . ( 1 )求的長(zhǎng)； ( 2 )求 cf 的長(zhǎng)第2課時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 扇形的圓心角是300，半徑是2cm，則扇形的面積是 cm2 .2. 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20cm

28、，面積為240m 2，則該扇形的圓心角為 .3. 已知扇形的圓心角為1500，弧長(zhǎng)為20cm，則扇形的面積為 m2 . 4. 扇形的面積是cm2，半徑是2cm，則扇形的弧長(zhǎng)是 cm.5. 如圖，同心圓中，兩圓半徑分別為2和1,aob=1200，則陰影部分的面積為（ )a d.6. 若一個(gè)扇形的圓心角是450，面積為2，則這個(gè)扇形的半徑是（ ）a. 4 b. 2 c. 47 d. 27.扇形的圓心角是600 ，則扇形的面積是所在圖面積的（ ） a. b. c. d.8. 扇形的面積等于其半徑的平方，則扇形的圓心角是（ ） b. c. 9設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案（如圖所示），在abc中，ab=ac=2cm

29、 , b=300，以a為圓心，ab為半徑, 以bc為直徑作半圓.則商標(biāo)圖案面積等于多少？綜合提高1. 扇形的弧長(zhǎng)是12cm，其圓心角是900，則扇形的半徑是 cm ，扇形的面積是 cm2.2. 扇形的半徑是一個(gè)圓的半徑的3倍，且扇形面積等于圓面積，則扇形的圓心角是_.3. 已知扇形面積是12cm2，半徑為8cm ，則扇形周長(zhǎng)為_(kāi).4. 如圖，扇形aob的圓心角為600，半徑為6cm , c, d分別是的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是 .5. 如圖正方形的邊長(zhǎng)為2，分別以正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以2為半徑畫(huà)弧，則陰影部分的周長(zhǎng)為 ，面積為 .第5題 第4題 第6題6. 半圓o的直徑為6cm，bac

30、=300，則陰影部分的面積是( ) a. b. c d. 7如圖邊長(zhǎng)為12m 的正方形池塘的周?chē)遣莸?，池塘邊a, b, c, d 處各有一棵樹(shù)，且ab=bc=cd=3m，現(xiàn)用長(zhǎng)4m的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹(shù)上，為了使羊在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（ ）a. a處 b. b處 c. c處 d. d處8. 如圖，在abc中，以各頂點(diǎn)為圓心分別作a、b、c兩兩外， 且半徑都是2cm，求圖中的三個(gè)扇形（即三個(gè)陰影部分）的面積之和9. 如圖，以正三角形abc的ab邊為直徑畫(huà)o，分別交ac，bc于點(diǎn)d, e, ab=6cm，求的長(zhǎng)及陰影部分的面積10. 如圖，花園邊墻上有一寬為lm的矩形

31、門(mén)abcd，量得門(mén)框?qū)蔷€ac的長(zhǎng)為2m ，現(xiàn)準(zhǔn)備打掉部分墻體，使其變?yōu)橐詀c為直徑的圓弧形門(mén)，問(wèn)要打掉墻體的面積是多少（精確到，1 . 73 )拓展延伸1. 如圖，在rtabc中，ac=bc ，以a為圓心畫(huà)弧，交ab于點(diǎn)d，交ac延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，交bc于點(diǎn)e，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，求ac與af的長(zhǎng)度之比（取3 ) .第六節(jié) 圓錐的側(cè)面積和全面積基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 如圖是小明制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個(gè)紙帽的紙的面積為 cm2. 2. 若圓錐的母線長(zhǎng)為 20cm , 底面半徑是母線長(zhǎng)的，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 .3. 已知圓錐的母線長(zhǎng)是10cm，側(cè)面展開(kāi)圖的面積是6ocm時(shí)，則這個(gè)圓錐

32、的底面半徑是 cm.4. 如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm ，底面半徑為3cm，那么圓錐的表面積為（ ）a. 15cm2 b. 24cm2 c. 30cm2 d. 39cm25. 沿著圓錐的軸剖開(kāi)的剖面的等腰三角形的頂角為600，這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為8cm ，則這個(gè)圓錐的高為（ ) b. 6. 已知圓錐的母線長(zhǎng)是35，它的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為2160的扇形，那么這個(gè)圓錐的（ ）a底面半徑是15 b高是26 c側(cè)面積是70 二d側(cè)面積是7357. 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，求這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角的度數(shù)綜合提高1已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，有一角為600，若以較長(zhǎng)對(duì)角線為軸把菱形旋轉(zhuǎn)一周，所

33、成的幾何體的全面積為 .2. 在abc中，ab=3 , ac=4，a=900，把rtabc繞直線ac旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其全面積為s1；把rtabc繞ab旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其全面積為s2，則s1: s2= .3. 一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為2cm，要用一塊圓心角為2400的扇形鐵板做一個(gè)圓錐形的蓋子，做成的蓋子要能蓋住圓柱形容器，這個(gè)扇形的半徑要有 cm .4. 把一個(gè)半徑為8cm的圓片，剪去一個(gè)圓心角為900的扇形后，用剩下的部分做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高為 5. 用一個(gè)半徑長(zhǎng)為 6cm 的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為（ ）a. 2cm b. 3cm c.

34、4crn d. 6cm6.圓錐的側(cè)面積是8cm2，其軸截面是一個(gè)等邊三角形，則該軸截面的面積為（ ） b. 4cm2 c. 8cm2 d. 4cm27. 圓錐的全面積和側(cè)面積之比是3 :2，這個(gè)圓錐的軸截面的頂角是（ ） a. 300 b. 600 c. 900 d. 12008. 已知扇形的圓心角為1200，面積為300cm2. ( 1 )求扇形的弧長(zhǎng)； ( 2 )若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積是多少？拓展延伸1圓錐的底面半徑是r，母線長(zhǎng)是3r，m是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)m拉一根繩子繞圓錐一圈，再回到m點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度習(xí)題課范例如圖，的斜邊ab=5cm,直角邊ac=4c

35、m,bc=3cm,以直線ab 為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積為（ ）a b c d （范例） （反饋1） （反饋2）反饋1，如圖，在abc中，c=，ac>bc，若以ac為底面圓半徑、bc為高的圓錐的側(cè)面積為，若以bc為底面圓半徑、ac為高的圓錐的側(cè)面積為，則（ ）a b c d的大小不能確定反饋2，如圖，abc中，ac=5cm,bc=cm, abc=,以直線ab為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積為（ ）a b c d鞏固練習(xí)1.一個(gè)扇形的半徑等于一個(gè)圓的半徑的倍，且面積相等，則這個(gè)扇形的圓心角等于_度.2.要修一段如圖1所示的圓弧形彎道，它的半徑是48 m，圓弧所對(duì)的圓心角是60&#

36、176;，那么這段彎道長(zhǎng)_m(保留). 圖1 圖2 圖33.半徑為6的弧長(zhǎng)等于半徑為3的圓的周長(zhǎng)，則這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是_.4. 如圖2是小明制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個(gè)紙帽的紙的面積為 cm2. 5. 扇形的面積是cm2，半徑是2cm，則扇形的弧長(zhǎng)是 cm.6已知圓錐的母線長(zhǎng)是10cm，側(cè)面展開(kāi)圖的面積是80cm時(shí)，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 cm.7.數(shù)學(xué)課上，小剛動(dòng)手制作了一個(gè)圓錐，他量圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長(zhǎng)為8 cm，則它的側(cè)面積應(yīng)是_ cm2.8.如圖3，p是o外一點(diǎn)，pa與o的直徑ab是o垂直，垂足為a，pb交o于c，若pa=2 cm，pc=1

37、cm，圖中陰影部分的面積為_(kāi)9.在半徑為r的圓中，一條弧長(zhǎng)為l的弧所對(duì)的圓心角為（ ）a.度 b.度 c.度 d.度10.已知扇形的半徑是12 cm，圓心角是60°，則扇形的弧長(zhǎng)是（ ） cm cm cm cm11.如果弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)增加1°，弧的半徑為r，則它的弧長(zhǎng)增加a. b.c.d.12.設(shè)三個(gè)同心圓的半徑分別為r1、r2、r3，且r1>r2>r3，如果大圓的面積被兩個(gè)小圓分成面積相等的三部分，那么r1r2r3為21 41 1 d.113.圓環(huán)的外圓周長(zhǎng)為100 cm，內(nèi)圓周長(zhǎng)為80 cm，則圓環(huán)的寬度為（ ）a.b.c. 14.如圖，一塊邊長(zhǎng)為8

38、cm的正三角形木板abc，在水平桌面上繞點(diǎn)b按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至 abc的位置時(shí)，頂點(diǎn)c從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為(點(diǎn)a、b、c在同一直線上) b. c. d.15.若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高為（ ） b. 16如圖，已知o的半徑為r 直徑abcd，以b為圓心，bc長(zhǎng)為半徑作弧ced，求弧ced和弧cad圍成的新月形aced的面積s。17如圖，一個(gè)圓錐的高為3 cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓.求：(1)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比;(2)錐角的大小(錐角為過(guò)圓錐高的平面上兩母線的夾角);(3)圓錐的側(cè)面積.18如圖，一個(gè)直角三角形紙板，其兩條直角邊長(zhǎng)分別為6 cm和8 cm，小明以紙

39、板的斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角形紙板形成如圖11所示的旋轉(zhuǎn)體.請(qǐng)你幫小明推算出這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的全面積.(保留)復(fù)習(xí)課一、選擇題1. 下列命題中，正確的是（ ）a任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 b平分弦的直徑垂直于弦 c圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 d垂直弦的直線必過(guò)圓心2.四邊形abcd內(nèi)接于o, =2:3 : 5,bad=1200，則abc的度數(shù)為（ ）a . 1000 b. 1050 c. 1200 d. 12503. 過(guò)o內(nèi)一點(diǎn)m的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4cm，最短的弦長(zhǎng)為2cm ，則om 的長(zhǎng)為（ ） c . icm d. 3cm4. 如圖，以abcd的一邊ab為直徑作o，若o過(guò)點(diǎn)c，且aoc=700，則a

40、等于（ ）a. 1450 b. 1400 c. 1350 d. 12005. 如圖，在扇形aob中，aob=900，c是oa的中點(diǎn)， cdoa，交ab于點(diǎn)d，則（ ） a. b. c . d.6. 一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條ab,ac的夾角為1200, ab長(zhǎng)為30cm，貼紙部分bd長(zhǎng)為20cm，則貼紙部分的面積為（ ）a. b. cm2 cm27. 如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)1200角時(shí)，傳送帶上的物體a平移的跟離為（ ) a. 900cm c. 60cm cm第8題8. 如圖，在o中，有公共腰的梯形abcd和梯形cdfe，則圖中相等的相等的弦至少有（ ) a. 4對(duì) b. 5

41、對(duì) c. 6對(duì) d. 7 對(duì) 9如圖9，分別三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，如果較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個(gè)三角形為()a銳角三角形或鈍角三角形 b鈍角三角形 c銳角三角形 d直角三角形圖9圖10圖1110如圖10，圓o的半徑為5，g為直徑ab上一點(diǎn)，弦cd經(jīng)過(guò)g點(diǎn)，cd6，過(guò)點(diǎn)a和點(diǎn)b分別向cd引垂線ae和bf，則aebf()a、6b、8c、12d、1611如圖11，三角形abc是圓內(nèi)接正三角形，弧ad的度數(shù)為60，則三角形adc與三角形abc的面積之比為()a、5/8b、3/5c、2/3d、1/312. 一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為1l cm，最小距離為5 cm，則圓的半徑為

42、（ ）a、6b、8c、3或8cm d、3或4cm二、填空題13. 已知圓o的半徑為6，弦ab=6，則弦ab所對(duì)的圓心角是_ 度,圓周角_度.14. 在圓o中，弦ab如圖2，abc內(nèi)接于0，b=oac, oa = 4cm，則ac= cm.16. 如圖,o中弦ab = ac，bac560, d為的中點(diǎn)，則acd的度數(shù)是 . 17. 圓的弦與直徑相交成30度角，并且分直徑為8和2兩部分，則弦心距。18. 如圖，ac，bd是o的兩條弦，且acbd,o的半徑為，猜想ab2十cd2的值為 .三、解答題19. 如圖，adc的外接圓直徑ab交cd于點(diǎn)e, 已知c= 650，d=470，求ceb的度數(shù)20. 如

43、圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為點(diǎn)p，若ab=2 , ac=，求：(1）a的度數(shù)； (2)的長(zhǎng)； (3）弓形cbd的面積21. 如圖，已知abc內(nèi)接于o, ae平分bac，且adbc于點(diǎn)d，連結(jié)oa求證：1=2.22. 如圖，在矩形abcd中，ab=1，若直角三角形abc繞ab 旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形abcd繞ab旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求bc的長(zhǎng)， 23. 如圖，在abc中,bac與abc的角平分線ae, be相交于點(diǎn)e，延長(zhǎng)ae交abc的外接圓d點(diǎn)，連結(jié)bd, cd, ce，且bda = 600 . (1）求證：bde是等邊三角形；(2）若bdc=1200，猜想bdce是何種特殊四邊形，并證明你的猜想第三章測(cè)試卷講評(píng)本題針對(duì)第三題反饋1 一如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(guò)(2，5)、(-2，2)、(2，-3，)、(6，2)四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)為 ( ) a(2，-1) b(2，2) c(2，1) d(3，1)反饋2 下面每張方格紙上都畫(huà)有一個(gè)圓，只用不帶刻度的直尺就能確定圓心位置的是（ ） 本題針對(duì)第8題反饋 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則圓錐的母線長(zhǎng)是半徑的（ ）倍 倍 倍 倍本題針對(duì)第1