地基沉降計算課件

1、14 土的壓縮性與地基沉降計算4.1 變形特性測試方法4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)4.3 地基的最終沉降量計算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論2研究與實踐表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起次固結(jié)沉降 Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時沉降) Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降) Sc由于超靜孔隙水壓力逐漸轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力而發(fā)生的土體滲流固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分。4

2、土的壓縮性與地基沉降計算tSSd ：初始(瞬時)沉降Ss：次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降scdSSSS 4.3 地基的最終沉降量計算34 土的壓縮性與地基沉降計算最終沉降量S：St St時地基變形穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層z=pp4.3 地基的最終沉降量計算主固結(jié)沉降44 土的壓縮性與地基沉降計算一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計算的若干問題4.3 地基的最終沉降量計算54 土的壓縮性與地基沉降計算4.3 地基的最終沉降量計算1、計算簡圖壓縮前szszH2 壓縮后1szp 1e2szzp 2e側(cè)限條件z=ppHH/2H/2,e1一、單一

3、土層一維壓縮問題e 1Vs 1e1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 12zv11eeeSHHHH1e1e 64 土的壓縮性與地基沉降計算4.3 地基的最終沉降量計算2、計算公式2C111peHSHClg()1e1ep 一、單一土層一維壓縮問題優(yōu)點:l可使用推定的原狀土壓縮曲線；l可以區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土并分別進行計算。正常固結(jié)土：超固結(jié)土(并假定p2 p)：12z11eeeSHHH1e1e 1e2eACelg 1p2p1e2eBCelg 1p2ppp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A pe74 土的壓縮性與地基沉降計算4.1 變形特性測試方法4.2 一維壓縮性

4、及其指標(biāo)4.3 地基的最終沉降量計算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計算的若干問題84 土的壓縮性與地基沉降計算關(guān)西國際機場世界最大人工島http:/www.kiac.co.jp/2007年8月第二條跑道運營沖積層預(yù)設(shè)排水砂樁洪積層未作處理5.10km25.45km29關(guān)西國際機場世界最大人工島1986年：開工1990年：人工島完成1994年：機場運營面積：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度：33m地基：多層厚粘土4 土的壓縮性與地基沉降計算問題：沉降大且有不均勻沉降設(shè)計時預(yù)測沉降：5.7-7.5 m完成時實際沉降

5、：8.1m，5cm/月 (1990年)預(yù)測主固結(jié)完成：20年后比設(shè)計超填：3m10日期日期測測 點點 及及 沉沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.5 9.0 14.1 11.6801-12 10.89.913.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.7 9.1 14.3 11.8706-12 11.5 10.5 13.7 12.5 11.1 13.8 12.4 11.0 13.6 13.3 9.5 15.0 12.4908-12 11

6、.7 10.7 13.9 12.7 11.2 13.9 12.5 11.1 13.7 13.5 9.6 15.1 12.6309-12 11.8 10.8 14.0 12.7 11.3 14.0 12.6 11.1 13.8 13.6 9.6 15.2 12.714 土的壓縮性與地基沉降計算11重點：一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度 ？問題：4土的壓縮性與地基沉降計算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論St S不可壓縮層可壓縮層p124 土的壓縮性與地基沉降計算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）二、固

7、結(jié)度的計算三、有關(guān)沉降時間的工程問題四、固結(jié)系數(shù)的測定五、多維滲流固結(jié)理論簡介13實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算1、物理模型2、數(shù)學(xué)模型（1）基本假定 （2）基本變量（3）建立方程3、問題求解固結(jié)系數(shù)時間因數(shù)（1）求解思路 （2）初始、邊界條件（3）微分方程的解141、物理模型4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力:z=0滲流固結(jié)過程變形逐漸

8、增加附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力:z=p一、一維滲流固結(jié)理論152、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加并在固結(jié)過程中保持不變：z = const；滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)a是常數(shù)。（1）基本假定（2）基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布16（3）建立方程微小單元（11dz）微小時段（dt）q(qdz)z zdz112、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4

9、飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達西定律表示超靜孔隙水壓力的時空分布的微分方程超靜孔隙水壓力孔隙比超靜孔隙水壓力孔隙比土骨架的體積變化不透水巖層飽和壓縮層zq 17（3）建立方程q q(qdz)z dzz112、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 18（3）建立方程uwhkuqAkikikzz 221wauku

10、1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：zea 有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達西定律:11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化19Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)（3）建立方程2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論

11、4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算2v2uuCtz svwkEC 或20 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。3、方程求解一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算（1）求解思路2v2uuCtz 21不透水巖層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0（2）邊界、初始條件3、方程求解一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與

12、地基沉降計算z22(3) 微分方程的解vv2CTtH 時間因數(shù)m1，3，5，73、方程求解一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度，無量綱22vmT4z,tm14p1m zusinem2H 23(3) 微分方程的解vv2CTtH m1，3，5，73、方程求解一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算微分方程的解：22vmT4z,tm14p1m zu

13、sinem2H 解的特點：1、與p成正比2、m較大項的影響急劇減小常取一項3、在空間上按三角函數(shù)分布4、在時間上按指數(shù)衰減24H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p(3) 微分方程的解3、方程求解一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算vv2CTtH 時間因數(shù)m12vT4z,t4pzusine2H 25二、固結(jié)度的計算u 一點M：u 地 層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總

14、應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1、基本概念M262、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻： SUSttu 確定St的關(guān)鍵是確定Utu 確定Ut的核心問題是確定uz.t4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力

15、分布面積有效應(yīng)力分布面積 SSUtt在時刻t的沉降量與最終沉降量之比二、固結(jié)度的計算273. 地基沉降過程計算1) 基本計算方法均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt 22vmT4t22m181U1em v2T42te81U 2vtTU4 tU0.6 vtT0.933lg 1U0.085 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知解得近似簡化圖表 講義P35、教材P147，圖4-29，曲線 tvUfT 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算二、固結(jié)度的

16、計算Tv反映固結(jié)程度281、求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量2、求達到某一固結(jié)度所需要的時間3、根據(jù)前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的沉降時間關(guān)系4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算三、有關(guān)沉降時間的工程問題291、求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量(p124 第3.8.4小節(jié))tTv=Cvt/H22vvT4t,(T )28U1e St=Ut S4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算三、有關(guān)沉降時間的工程問題302、求達到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時間Ut= St /S從 Ut 查表（計算）確定 Tv v2vCHTt 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算三、有關(guān)沉降時間的工程問題313、根據(jù)前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的沉降時間關(guān)系對于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：對于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：bttU1ae 已知：t1S1t2S2公式計算a，b計算t3S34.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓縮性與地基沉降計算三、有關(guān)沉降時間的工程問題32四、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù) Cv：反映固結(jié)速度, Cv 越大，固結(jié)越快。直接計算或直接量測誤差太大經(jīng)驗方法4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4 土的壓