平行四邊形的性質(zhì)教案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教案：22.1平行四邊形的性質(zhì)遵化三中 鄭偉【教材分析】 本節(jié)課是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章第一節(jié)的內(nèi)容，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一. 首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借助已學(xué)過的平行線和三角形的相關(guān)知識(shí)以及平移旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行探索。其次它又為我們接下來類比學(xué)習(xí)矩形、菱形等特殊四邊形奠定重要基礎(chǔ).此外，平行四邊形的性質(zhì)還是計(jì)算、證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的作用.【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能： 1.能準(zhǔn)確敘述平行四邊形的概念和性質(zhì). 并能用符號(hào)語言 表示. 2.能初步應(yīng)用平行四邊形的概念及其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)

2、算和證明. 能力目標(biāo)： 經(jīng)歷平行四邊形的概念及其性質(zhì)探究過程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度： 1.通過圖片欣賞，感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情. 2.在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與他人合作、交流思維過程和探究結(jié)果. 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母拍詈托再|(zhì)的探索，為接下來的平行四邊形的判定及矩形、菱形的概念、性質(zhì)和判定均起到引導(dǎo)和示范的作用，因此我把平行四邊形的概念和性質(zhì)作為本課的教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn):因?yàn)榘四昙?jí)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)還比較薄弱,所以我把對(duì)于平行四邊形性質(zhì)的探索定為本課的教學(xué)難點(diǎn).難點(diǎn)突破策略：以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),選取易得材料,以實(shí)

3、驗(yàn)操作的方法輔以多媒體演示并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，即如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形使問題得到解決.教學(xué)過程：一、引言（感受生活）出示課件：同學(xué)們前面我們講了“圖案的欣賞與設(shè)計(jì)”我們知道有的圖案可以看作是由一個(gè)基本圖形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱得到的，下面我們欣賞幾個(gè)圖案，看這些圖案可以看作是由哪種圖形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱得到。同學(xué)們答：平行四邊形，它具有什么性質(zhì)呢？今天我們就學(xué)習(xí)平行四邊形。板書課題：平行四邊形的性質(zhì)二、新授（一）有關(guān)概念 課件：1、平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。DA在平行四邊形ABCD中，CABCDB記法：讀法：平行四邊形ABCD 2、對(duì)邊：平行四邊

4、形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊 ，相對(duì)的角稱為對(duì)角。對(duì)邊 ：AB與CD，AD與BC對(duì)角： A和C，B和D.3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線對(duì)角線：AC、BD（二）合作交流，探求新知出示 課件（1）.觀察 猜想 實(shí)驗(yàn) 度量(合作完成)平行四邊形的對(duì)邊之間、對(duì)角之間以及對(duì)角線之間分別有什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？ 探求過程：DA1、平移：課件演示CB結(jié)論：兩組對(duì)邊平行且相等從而推出兩組對(duì)角相等 2、旋轉(zhuǎn)：課件演示DAB復(fù)制一個(gè)平行四邊形使它與原平行四邊形重合，再用大頭針把對(duì)角線的交點(diǎn)固定，把上面的平行四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它與原來的四邊形ABCD重合嗎？OCB小結(jié)：平行四邊

5、形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。它是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)過對(duì)稱中心并被對(duì)稱中心平分。故OA=OC，OB=OD。結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線互相平分通過前面平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線的性質(zhì)出示課件：歸納和總結(jié)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).4、下面同學(xué)們分組做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：（用課下準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等的三角形拼圖游戲）用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的四邊形？平行四邊形有幾種，從拼圖可以得到什么啟示？教師出示課件：小結(jié)：

6、平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。（2）.你能用幾何知識(shí)證明嗎? (議一議 )AD用幾何證明方法：出示課件如圖，已知平行四邊形ABCD，CB試說明AB=CD，BC=AD； A=C，B=D。證明：連結(jié)AC， ABCDABCD，ADBC ；BAC= ACD， ACB=DAC；在ABC和CDA中， BAC= ACD AC=CA ACB= DAC ABCCDA AB=CD，BC=AD， B=D； BAC= ACD ， ACB= DAC； BAD= BCD（三）歸納和總結(jié) 出示課件平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行

7、且相等。平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).平行四邊形的性質(zhì)的符號(hào)語言 ABCD ABCD，ADBC； （對(duì)邊平行） AB=CD，AD=BC （對(duì)邊相等） BAD= BCD, ABC= ADC;(對(duì)角相等) BAD+ ABC= 180 ; (鄰角互補(bǔ)) AO=CO,BO=DO. (對(duì)角線互相平分) A（四）觀察與思考D如圖：平行四邊形ABCD中 （1）圖中有幾對(duì)全等三角形 CB （2）圖中有哪些相等的線段 （3）圖中有哪些相等的角 （五）試一試 出示課件DC1.已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,四邊

8、形ABCD的周長為_BA2. 如圖所示， ABCD的周長為30，CD6 ， 則AB_； DA BC_； AD_。CB3.已知在 ABCD中， 若A70°，則B_；C_；D_。 若AC=80°，則A=_；D_。CDAB例1：已知點(diǎn)O是 ABCD兩條對(duì)角線的交 ABD 點(diǎn)，AC=24,BC=28,求OAD的周長。OBC解： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC=28 AO= AC= ×24=12 DO= BD= ×38=19 OAD的周長=AO+OD+AD=12+19+28=59 （六）議一議：積累知識(shí) 出示課件1、連結(jié)AC，已知 ABCD 的周長等于20

9、 cm，AC=7 cm，ABCD求ABC的周長。提示：得知周長，能否求出平行四邊形鄰邊之和？ 積累知識(shí)1：題中有周長要想到鄰邊之和等于周長的一半。EA2、如圖所示: ABCD中，AB=5，BC=9；若BE平分ABC，D ED？CB積累知識(shí)2：平行四邊形中出現(xiàn)內(nèi)角平分線時(shí)，圖中存在等腰三角形。ODA如圖：平行四邊形ABCD中 CB 圖中有哪幾對(duì)面積相等的三角形積累知識(shí)3：平行四邊形兩條對(duì)角線分得的四個(gè)三角形的面積相等。 例2：EDA ABCD中，若在AD上取一點(diǎn)E，C上取一點(diǎn)F，且AE=CF，試測量比較BE 、DF的大小并說明理由。BFC（七）鞏固練習(xí)1、 ABCD的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比A ：B：C

10、：D可以是（ ） A 2:3:3:2 B 2:3:2:3 C 1:2:3:4 D 2:2:1:12、已知平行四邊形兩鄰邊的比為2:5，周長為28cm，這個(gè)平行四邊形的四條邊長為_。3、如圖,在 ABCD中,已知AC=3cm，ABC的周長8cm，則平行四邊形的周長為_DA4 、 ABCD中， 已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABC的周長為15，AB=6， 那么對(duì)角線AC+BD=_OCB 5、平行四邊形ABCD中，A+C=80o, 平行四邊形ABCD的周長為40cm,且AB-BC=2cm， ABCD 的各邊長和各內(nèi)角的度數(shù)。ABCD能力沖浪EDA如圖： 在ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，且BEDF，則BE與DF是否相等，請(qǐng)說明理由OFCB（八）