反比例函數(shù)應(yīng)用題

1、反比例函數(shù)試題一、選擇1已知反比例函數(shù)xky的圖象經(jīng)過點 p(一 l ，2)，則這個函數(shù)的圖象位于 a第二、三象限 b第一、三象限 c第三、四象限 d第二、四象限2. 反比例函數(shù)kyx在第一象限的圖象如圖所示，則k 的值可能是（）a1 b2 c3 d43如圖 5，a、b是函數(shù)2yx的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，bc x軸，ac y 軸， abc 的面積記為 s，則（） a 2s b 4s c 24s d4s4 市一小數(shù)學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200cm2的矩形學具進行展示 . 設(shè)矩形的寬為 xcm ，長為 ycm ，那么這些同學所制作的矩形長y（cm ）與寬 x（cm ）之間的

2、函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 ( )5一次函數(shù)y=kx+b 與反比例函數(shù)y=kx 的圖象如圖5 所示，則下列說法正確的是（）obca圖 5a它們的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而增大b它們的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而減小ck0d 它們的自變量 x 的取值為全體實數(shù)6如圖，點 p在反比例函數(shù)1yx( x 0) 的圖象上，且橫坐標為2. 若將點 p先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點p . 則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點p 的反比例函數(shù)圖象的解析式是a)0(5xxy b.)0(5xxy c. )0(6xxy d. )0(6xxy7一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“e ”圖案，如圖所

3、示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x、 y ，剪去部分的面積為20，若 210 x，則 y 與x的函數(shù)圖象是（）8在反比例函數(shù)1kyx的圖p2105oxy2105oxy21010oxy21010oxyyx1222a b c d12象的每一條曲線上，yx都隨的增大而增大，則k的值可以是（）a1b0 c1 d29如圖，直線 y=mx與雙曲線 y=xk交于 a、b兩點，過點 a作amx 軸，垂足為 m ，連結(jié) bm,若abms=2，則 k 的值是（） a 2 b、m-2 c、m d 、410 如圖，雙曲線)0( kxky經(jīng)過矩形 qabc 的邊 bc的中點 e，交ab于點 d。若梯形 odbc 的面積為 3

4、，則雙曲線的解析式為axy1 bxy2 c xy3 dxy611在反比例函數(shù)1kyx的圖象的每一條曲線上，yx都隨的增大而增大，則 k 的值可以是（）a1b0 c1 d212一個直角三角形的兩直角邊長分別為yx， ，其面積為2，則 y 與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）13已知點 m ( 2，3 ) 在雙曲線xky上，則下列各點一定在該雙曲線上的是( ) a b c dooooa.(3 ，-2 ) b.(-2 ，-3 ) c.(2，3 ) d.(3 ，2) 1 已 知 點 a（11xy，） 、b（22xy，）是反 比例 函數(shù)xky（0k）圖 象上 的兩 點，若210 xx，則有（）a210yy

5、 b 120yy c021yyd012yy14反比例函數(shù)(0)kykx的圖象經(jīng)過點( 2 3)，則該反比例函數(shù)圖象在（）a第一、三象限b第二、四象限c第二、三象限d第一、二象限15 （2009 年漳州）矩形面積為4，它的長 y 與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（）16點(13)p ，在反比例函數(shù)kyx（0k）的圖象上，則k 的值是（） a13 b3 c13 d 3【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)17如圖 2，在直角坐標系中，點a是x軸正半軸上的一個定點，點b 是雙曲線3yx（0 x）上的一個動點，當點b 的橫坐標逐漸增大時，oab的面積將會xyabcoxyoab圖 2a逐漸增大 b 不變

6、c 逐漸減小 d 先增大后減小二、填空：1已知點 a是反比例函數(shù)3yx圖象上的一點若 ab 垂直于 y 軸，垂足為 b，則aob的面積2. 如圖，已知雙曲線)0k(xky經(jīng)過直角三角形 oab 斜邊 ob的中點 d ，與直角邊 ab相交于點 c若 obc 的面積為 3，則 k_ .3. 請你寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)答：4. 已知，點 p是反比例函數(shù)2yx圖像上的一個動點，p的半徑為1，當p與坐標軸相交時，點 p 的橫坐標x的取值范圍是5 反比例函數(shù)xmy1的圖象經(jīng)過點（ 2，1） ，則m的值是【答案】 16反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點p（ 2，1） ，則這個函數(shù)的圖象位于第象限7. 點

7、 a(2， 1)在反比例函數(shù) ykx的圖像上，當 1x4時， y 的取值范圍是 . 1221oyx8函數(shù)1240yx xyxx 0 ，的圖象如圖所示，則結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點a的坐標為2 2， ；當2x時，21yy；當1x時，3bc；當x逐漸增大時，1y隨著x的增大而增大，2y隨著x的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是9若梯形的下底長為x，上底長為下底長的13，高為 y ，面積為 60，則 y 與x的函數(shù)關(guān)系是_ （不考慮x的取值范圍）10如圖，點 a、 b是雙曲線3yx上的點，分別經(jīng)過a、 b 兩點向x軸、 y 軸作垂線段，若1s陰影，則12ssoxabcy11反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點p（2，1）

8、 ，則這個函數(shù)的圖象位于第象限12 （2009 年清遠） 已知反比例函數(shù)kyx的圖象經(jīng)過點(2 3)，則此函數(shù)的關(guān)系式是13. 如圖 4，反比例函數(shù)xky)0(k的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于 a、b兩點，已知 a點坐標為)1 ,2(，那么 b點的坐標為 .14. 如圖， a和b都與 x 軸和 y 軸相切，圓心 a和圓心 b都在反比例函數(shù)1yx的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于 . 15已知 , a 、b、c 、d 、e 是反比例函數(shù)16yx（x0）圖象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)） ，分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5 所示

9、的五個橄欖形（陰影部分） ，則這五個橄欖形的面積總和是（用含的代數(shù)式表示）16如圖是反比例函數(shù)ykx在第二象限內(nèi)的圖象，若圖中的矩形oabc 的面積為 2，則 k_xyabo8 題圖xy圖 41abo1l17反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點p（2，1） ，則這個函數(shù)的圖象位于第象限18 、 如 圖 ， 在x軸 的 正 半 軸 上 依 次 截 取112233445oaa aa aa aa a， 過 點12345aaaaa、分 別 作x軸 的 垂 線 與 反 比 例 函 數(shù)20yxx的 圖 象 相 交 于 點12345ppppp、，得直角三角形1112233344455op aa p aa p aa p a

10、a p a2、，并設(shè)其面積分別為12345sssss、，則5s的值為 18如圖，已知一次函數(shù)1yx的圖象與反比例函數(shù)kyx的圖象在第一象限相交于點a，與x軸相交于點 cabx，軸于點 b ，aob的面積為 1，則 ac 的長為（保留根號） 19如圖，過原點的直線l 與反比例函數(shù)1yx的圖象交于m ，n 兩點，根據(jù)圖象猜想線段 mn 的長的最小值是 _ oyxmnlyoxacbyxop1p2p3p4p5a1a2a3a4a520如圖 11，若正方形 oabc 的頂點 b和正方形 adef 的頂點 e都在函數(shù)1yx（0 x）的圖象上，則點 e的坐標是（，）. 【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)21如圖

11、 1，已知點 c為反比例函數(shù)6yx上的一點，過點c向坐標軸引垂線，垂足分別為 a、b，那么四邊形 aobc 的面積為22 13 若 a(x1，y1) ，b(x2，y2) 是雙曲線xy3上的兩點，且 x1x20，則 y1 y2（填“ ” “=” “” ） 23如圖，直線43yx與雙曲線kyx（0 x）交于點 a將直線43yx向右平移92個單位后，與雙曲線kyx（0 x）交于點 b ，與x軸交于點 c ，若2bcao，則 k24反比例函數(shù)2yx圖像的兩支分別在第象限25已知點(3,3)是反比例函數(shù)圖象上的一點，則此反比例函數(shù)圖象的解析式是_ 26如圖，正方形 oabc 的面積是 4，點 b在反比例

12、函數(shù)(00)kykxx，的圖象上若點r是該反比例函數(shù)圖象上異于點b的任意一點，過點 r分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足為 m 、n， 從矩形 omrn 的面積中減去其與正方形oabc 重合部分的面積， 記剩余部分的面積為s 則當 s=m(m 為常數(shù)，且 0m4) 時，點 r的坐標是 _oxyabc圖 1( 用含 m的代數(shù)式表示 )【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)的面積三、解答：1為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖 9 所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從

13、藥物釋放開始，y 與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45 毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？2如圖，曲線 c是函數(shù)xy6在第一象限內(nèi)的圖象， 拋物線是函數(shù)422xxy的圖象點),(yxpn（12n， ）在曲線 c上，且 xy， 都是整數(shù)（1）求出所有的點()np xy，；（2）在np中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；（3）從（ 2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率3已知圖中的曲線是反比例函數(shù)5myx（m為常數(shù)）圖象的一支o9（毫克）12（分鐘）

14、圖 9642246yxo（） 這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)2yx的圖象在第一象內(nèi)限的交點為a， 過 a點作x軸的垂線，垂足為 b，當oab的面積為 4 時，求點 a的坐標及反比例函數(shù)的解析式4在反比例函數(shù)xky的圖像的每一條曲線上，y 都隨x的增大而減?。?） 求 k 的取值范圍；（2） 在曲線上取一點a，分別向x軸、 y軸作垂線段，垂足分別為b、c，坐標原點為 o ，若四邊形 aboc 面積為 6，求 k 的值【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)性質(zhì)5水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8 天試銷，試銷情況如下：第

15、1 天第2 天第3 天第4 天第5 天第6 天第7 天第8 天售價x( 元/ 千克)400250240200150125120銷售量3446891xyoy( 千克)00800600觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y( 千克)與銷售價格 x( 元/ 千克) 之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y( 千克)與銷售價格 x(元/ 千克) 之間都滿足這一關(guān)系(1) 寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補全表格；(2) 在試銷 8 天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150 元/ 千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預計再用多少天可以全部售出？6水

16、產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8 天試銷，試銷情況如下：第1 天第2 天第3 天第4 天第5 天第6 天第7 天第8 天售價x( 元/ 千克)400250240200150125120銷售量y( 千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y( 千克)與銷售價格 x( 元/ 千克) 之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y( 千克)與銷售價格 x(元/ 千克) 之間都滿足這一關(guān)系(1) 寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補全表格；(2) 在試銷 8 天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150 元/

17、 千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預計再用多少天可以全部售出？(3) 在按(2) 中定價繼續(xù)銷售 15 天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2 天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？7已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線 ab分別與 xy、 軸交于點 b、a，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點c 、d ， cex軸于點 e，1tan422abooboe，（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線 ab的解析式8. 已知：如圖，在平面直角坐標系xoy 中，rtocd 的一邊 oc在

18、x軸上， c=90 ，點 d在第一象限， oc=3 ，dc=4 ，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過od的中點 a（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若該反比例函數(shù)的圖象與rtocd 的另一邊 dc交于點 b，求過 a、b兩點的直線的解析式oxyacbe圖d9反比例函數(shù)21myx的圖象如圖所示，1( 1)ab，2( 2)bb，是該圖象上的兩點（1）比較1b與2b的大?。唬?）求m的取值范圍10 已知正比例函數(shù)1yk x1(0)k與反比例函數(shù)22(0)kykx的圖象交于 ab、兩點，點 a的坐標為(21)，（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；（2）求點 b的坐標11如圖 7 ，已知一次函數(shù)1yxm（m為常

19、數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)2kyx（k 為常數(shù)，0k）的圖象相交于點 a（1，3） （1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點b的坐標；（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值12yy的自變量x的取值范圍yxo12如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(3 3)a，（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線 o a 向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(6)bm，求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；（3）第（ 2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、 y 軸分別交于 c、d，求過 a、b、d三點的二次函數(shù)的解析式；（4）在第（ 3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點e，使四邊形 o ecd 的面積1

20、s與四邊形 o abd 的面積 s滿足：123ss？若存在，求點 e的坐標；若不存在，請說明理由 13 如圖，在平面直角坐標系中，直線ab與 y軸和 x軸分別交于點 a、點 8，與反比例函數(shù) y 一罟在第一象限的圖象交于點c(1 ，6)、點 d(3，x) 過點 c作 ce上 y 軸于 e，過點 d作 df上 x軸于 fyxocdba336yxb1 2 3312a（1，3）圖 7 (1)求 m ，n 的值； (2) 求直線 ab的函數(shù)解析式；(3) 求證： aec dfb 14如圖 14，已知( 4)an，(24)b，是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)myx的圖象的兩個交點(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 求直線 ab與x軸的交點 c 的坐標及 aob的面積；(3) 求方程0 xmbkx的解（請直接寫出答案） ；(4) 求不等式0 xmbkx的解集（請直接寫出答案）.15如圖，已知直線y=ax+b 經(jīng)過點a(0，-3) ，與 x 軸交于點c ，且與雙曲線相交于點b(-4,-a),d求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；求 cdo （其中 o為原點）的面積16已知：如圖，正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函