2022年廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、數(shù)學(xué)試卷第 1 頁 共 6 頁2019 年廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25 小題，滿分150 分考試用時(shí)120 分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號(hào)、姓名；填寫考場試室號(hào)、座位號(hào)，再用2b 鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上3 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目， 用 2b 鉛筆畫圖 答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)

2、，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回5考試過程中不允許使用計(jì)算器第一部分選擇題（共30分）一、選擇題 （每小題3 分，共 30 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）18的立方根是（ ）a2b2c4d42下列計(jì)算正確的是（ ）a325()aab623aaac326aaagd3332aaa3如圖是由6 個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a主視圖b左視圖c俯視圖d主視圖和左視圖第 3 題圖第

3、4 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試卷第 2 頁 共 6 頁4如圖，直線ab，以直線a上的點(diǎn) a 為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線a、b于點(diǎn) b、c，連接 ac、bc若 abc=65 ，則 1= （ ）a115 b80 c 65 d 505南沙區(qū)某中學(xué)在備考2019 廣州中考體育的過程中抽取該校九年級(jí)20 名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)

4、測試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，成績?nèi)缦滤荆撼煽儯▎挝唬好祝?.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人數(shù)2 3 2 4 5 2 1 1 則下列敘述正確的是（ ）a這些男生成績的眾數(shù)是5 b這些男生成績的中位數(shù)是2.30c這些男生的平均成績是2.25 d這些男生成績的極差是0.356下列數(shù)中與191最接近的是（ ）a2 b3 cd47如圖， o 的半徑 od弦 ab 于點(diǎn) c，連結(jié) ao 并延長交 o 于點(diǎn)e，連結(jié) ec若 ab=8，oc=3，則 ec 的長為（ ）a2 15b8 c2 10d2 138港珠澳大橋是我國橋梁建筑史上的又一偉大奇跡，東接香

5、港，西接珠海、澳門，全程55 千米通車前需走水陸兩路共約170 千米，通車后，約減少時(shí)間3 小時(shí)，平均速度是原來的2.5倍，如果設(shè)原來通車前的平均時(shí)速為x千米 /小時(shí)，則可列方程為（ ）a1705532.5xxb551703xxc170552.53xxd1705532.5xx9在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxb和二次函數(shù)2yaxb的大致圖象是( )第 7 題圖abcd精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

6、 - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試卷第 3 頁 共 6 頁10如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一等腰直角三角形oba，oba=90 ，斜邊 oa 在 x 軸正半軸上，且oa=2，將rtoba 繞原點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，同時(shí)擴(kuò)大邊長的1 倍，得到等腰直角三角形ob1a1（即 a1o= 2ao）同理，將rtob1a1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，同時(shí)擴(kuò)大邊長1 倍，得到等腰直角三角形ob2a2 依此規(guī)律，得到等腰直角三角形ob2019a2019，則點(diǎn) b2019的坐標(biāo)為（）a2019201922，b2019201922，c2018201822，d2018201822，第二部分非

7、選擇題（共120分）二、填空題 （每小題3 分，共 18 分）11關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集為12拋物線22(1)3yx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是13如圖，邊長為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1 的o 的圓心 o 在格點(diǎn)上， 則bed的余弦值等于14如圖，在平行四邊形abcd 中， beac，ac24，be5，ad8，則兩平行線ad 與bc 間的距離是15如果16aa，則221aa的值為16如圖，在菱形abcd 中， ab=bd，點(diǎn) e、f 分別是線段ab、ad 上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且ae=df ，bf 與 de 相交于點(diǎn) g給出如下幾個(gè)結(jié)論：aed df

8、b； bge大小會(huì)發(fā)生變化； cg 平分 bgd； 若 af=2df， bg=6gf；s四邊形bcdg=23cg 其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）第 16 題圖第 11 題圖第 13 題圖第 14 題圖第 10 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試卷第 4 頁 共 6 頁三、解答題 （本大題共9 小題，滿分102 分解答應(yīng)寫出文字說明、證

9、明過程或演算步驟）17（本小題滿分9 分）解一元一次方程：13122xx18（本小題滿分9 分）如圖，已知在四邊形abcd 中，點(diǎn) e 在ad 上， b+aec=180， bac=d， bc=ce 求證：ac=dc19（本小題滿分10 分）已知222244112xxxtxxxxx（1）化簡t；（2）若x為abc 的面積，其中c=90， a=30， bc=2，求 t 的值20（本小題滿分10 分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“ 端午節(jié) ” 的臨近，永旺超市決定開展“ 歡度端午，回饋顧客 ” 的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，買1 盒甲品牌粽子和2

10、 盒乙品牌粽子需230 元；打折后，買 50 盒甲品牌粽子和40 盒乙品牌粽子需要5200 元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80 盒，乙品牌粽子100 盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？21 （本小題滿分12 分）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，人們購物的付款方式更加多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解人們最喜歡的付款方式設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求被調(diào)查者選且只選其中一種你最喜歡的付款方式現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”付款的扇形圓心角的度數(shù)為；

11、（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種付款方式中選一種方式進(jìn)行付款，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種付款方式的概率第 18 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試卷第 5 頁 共 6 頁22（本小題滿分12 分）已知直線11522yx與直線2ykxb關(guān)于原點(diǎn)o 對(duì)稱，若反

12、比例函數(shù)myx的圖象與直線2ykxb交于 a、b 兩點(diǎn)，點(diǎn)a 橫坐標(biāo)為1，點(diǎn) b 縱坐標(biāo)為12（1）求k，b的值；（2）結(jié)合圖象，當(dāng)2521xxm時(shí)，求自變量x的取值范圍23（本小題滿分12 分）如圖， ab 為oe的直徑，點(diǎn)c 在oe上，且 tan abc=2；（1）利用尺規(guī)過點(diǎn)a 作oe的切線 ad （點(diǎn) d 在直線 ab 右側(cè)），且 ad=ab，連接 od 交 ac 于點(diǎn) e （保留作圖痕跡，不寫作法） ；（2）在（ 1）條件下，求證： odbc；連接 bd 交oe于點(diǎn) f，求證：de oddf bdgg24（本小題滿分14 分）拋物線l：212yxbxc經(jīng)過點(diǎn)(01)a，與它的對(duì)稱軸直

13、線2x交于點(diǎn) b（1）求出拋物線l 的解析式；（2）如圖 1，過定點(diǎn)的直線25ykxk(0)k與拋物線 l 交于點(diǎn) m、n若bmn的面積等于3，求 k 的值；第 23 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試卷第 6 頁 共 6 頁（3）如圖 2，將拋物線l 向下平移m（m0）個(gè)單位長度得到拋物線l1，拋物線l1與y 軸交于點(diǎn) c，過點(diǎn) c 作 y 軸的垂線交拋物線l1于另一點(diǎn)d點(diǎn) f 為拋物線l1的對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn)， p 為線段oc上一點(diǎn)若 pcd 與pof 相似，并且符合條件的點(diǎn)p 恰有 2 個(gè)，求 m 的值及相應(yīng)點(diǎn)p 的坐標(biāo)25（本小題滿分14 分）如圖 1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) o 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn) a 在x軸負(fù)半軸上，直線6xy與x軸、y軸分別交于b、c 兩點(diǎn)，四邊形abcd 為平行四邊形，且 ac=bc，點(diǎn) p 為 acd 內(nèi)一點(diǎn)，連接ap、bp 且 apb=90（1）求證： pac= pbc；（2） 如圖 2， 點(diǎn) e在線段 bp上， 點(diǎn) f 在線段