利用Lingo解一個具體的運輸問題例子

1、利用lingo解一個具體的運輸問題例子1、 實驗目的和任務 . 進一步掌握lingo編程操作；通過實驗進一步掌握運籌學運輸問題的建模以及求解過程，提高學生分析問題和解決問題能力。2、 實驗儀器、設備及材料 計算機、lingo3、 實驗內容運輸問題問題p271設有某種物資需要從m個產地運到n個銷地,其中每個產地的生產量為，每個銷地的需求量為。設從產地到銷地的運費單價為，問如何調運可使總運費最少？3個產地4個銷地的運輸問題產量626730495325881521銷量15172212建模決策變量：決策變量就是產地到銷地的運量目標函數：，約束條件：第i個產地的運出量應小于或等于該地的生產量，即第j個銷

2、地的運入量應等于該地的需求量，即求解過程編寫模型程序：model:! 3 warehouse,4 customer transportation problem;sets: warehouse/1.3/:a; customer/1.4/:b; routes(warehouse,customer):c,x;endsets!here are the parameters;data:a=30,25,21;b=15,17,22,12;c=6,2,6,7, 4,9,5,3, 8,8,1,5;enddata! the objective;obj min=sum(routes:c*x);!the suppl

3、y constraints;for(warehouse(i):supsum(customer(j):x(i,j)<=a(i);!the demand constraints;for(customer(j):dem sum(warehouse(i):x(i,j)=b(j);end計算結果：global optimal solution found. objective value: total solver iterations: 6 variable value reduced cost a( 1) a( 2) a( 3) b( 1) b( 2) b( 3) b( 4) c( 1, 1)

4、 c( 1, 2) c( 1, 3) c( 1, 4) c( 2, 1) c( 2, 2) c( 2, 3) c( 2, 4) c( 3, 1) c( 3, 2) c( 3, 3) c( 3, 4) x( 1, 1) x( 1, 2) x( 1, 3) x( 1, 4) x( 2, 1) x( 2, 2) x( 2, 3) x( 2, 4) x( 3, 1) x( 3, 2) x( 3, 3) x( 3, 4) row slack or surplus dual price obj sup( 1) sup( 2) sup( 3) dem( 1) dem( 2) dem( 3) 事實上，我們關心

5、更多的是那些非零變量，因此，可選擇“l(fā)ingo|solution.”彈出一個對話框（介紹此對話框），選擇“nonzeros only”，即可只列出非零變量： global optimal solution found. objective value: total solver iterations: 6 variable value reduced cost a( 1) a( 2) a( 3) b( 1) b( 2) b( 3) b( 4) c( 1, 1) c( 1, 2) c( 1, 3) c( 1, 4) c( 2, 1) c( 2, 2) c( 2, 3) c( 2, 4) c( 3, 1) c( 3, 2) c( 3, 3) c( 3, 4) x( 1, 1) x( 1, 2) x( 1, 3) x( 2, 1) x( 2, 4) x( 3, 3) row slack or surplus dual price sup( 2) sup( 3) dem( 1) dem( 2) dem( 3) dem( 4) 結果分析由于lingo軟件中采用集，數據段和循環(huán)函數的編寫方式，因此便于程序推廣到一般形式使用，例