長(zhǎng)度計(jì)量第六章_角度及角位移測(cè)量

1、 第六章第六章 角度及角位移測(cè)量角度及角位移測(cè)量本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容: :1. 1. 角度的量值傳遞系統(tǒng)及圓封閉原則角度的量值傳遞系統(tǒng)及圓封閉原則2. 2. 角度的各種測(cè)量方法角度的各種測(cè)量方法3. 3. 圓分度誤差的測(cè)量和評(píng)價(jià)圓分度誤差的測(cè)量和評(píng)價(jià)第一節(jié)第一節(jié) 概述概述一角度單位及量值傳遞一角度單位及量值傳遞角度單位：角度單位：度（度（），分（），分（），秒（），秒（）和弧度（）和弧度（rad)角度測(cè)量：角度測(cè)量： 將被測(cè)角度與標(biāo)準(zhǔn)角度進(jìn)行比較并確定被測(cè)角度的量值。將被測(cè)角度與標(biāo)準(zhǔn)角度進(jìn)行比較并確定被測(cè)角度的量值。角度量值的傳遞過程：角度量值的傳遞過程： 逐級(jí)用高精度角度標(biāo)準(zhǔn)檢定低精度角

2、度標(biāo)準(zhǔn)。逐級(jí)用高精度角度標(biāo)準(zhǔn)檢定低精度角度標(biāo)準(zhǔn)。二角度的自然基準(zhǔn)和圓周封閉原則二角度的自然基準(zhǔn)和圓周封閉原則自然基準(zhǔn)：自然基準(zhǔn)：360圓周角圓周角圓周封閉原則：圓周封閉原則：整圓周上所有角間隔的誤差之和為零（圓整圓周上所有角間隔的誤差之和為零（圓周內(nèi)誤差封閉的原理周內(nèi)誤差封閉的原理 ）三實(shí)物基準(zhǔn)三實(shí)物基準(zhǔn)實(shí)物基準(zhǔn)：傳統(tǒng)的角度實(shí)物基準(zhǔn)是角度塊規(guī)，后來是實(shí)物基準(zhǔn)：傳統(tǒng)的角度實(shí)物基準(zhǔn)是角度塊規(guī)，后來是以高精度等分以高精度等分360o的圓分度器件的圓分度器件.包括：高精度度盤、圓光柵、圓感應(yīng)同步器、角編碼包括：高精度度盤、圓光柵、圓感應(yīng)同步器、角編碼器、多面棱體、多齒分度盤器、多面棱體、多齒分度盤1.

3、高精度度盤高精度度盤：常用于角度及圓分度誤差的靜態(tài)測(cè)量。：常用于角度及圓分度誤差的靜態(tài)測(cè)量。2.圓光柵圓光柵：光柵盤的分辨率多為：光柵盤的分辨率多為10 ,20 ,用于用于動(dòng)態(tài)測(cè)動(dòng)態(tài)測(cè)量。因其能自動(dòng)瞄準(zhǔn)讀數(shù)，常用于高精度智能化儀量。因其能自動(dòng)瞄準(zhǔn)讀數(shù)，常用于高精度智能化儀器及加工機(jī)械中。器及加工機(jī)械中。3.圓感應(yīng)同步器圓感應(yīng)同步器：包括激磁繞組（固定盤）和感應(yīng)繞：包括激磁繞組（固定盤）和感應(yīng)繞組（動(dòng)盤）兩部分。由于抗干擾能力強(qiáng)，常用于加組（動(dòng)盤）兩部分。由于抗干擾能力強(qiáng)，常用于加工現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量。工現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量。4.角編碼器角編碼器：將角位置定義成數(shù)字代碼的裝置，使用方：將角位置定義成數(shù)字代碼的裝置

4、，使用方便，但難以實(shí)現(xiàn)微小分度。編碼盤大多用光學(xué)玻璃制便，但難以實(shí)現(xiàn)微小分度。編碼盤大多用光學(xué)玻璃制成，上面有許多同心碼道，每個(gè)碼道上有許多透光和成，上面有許多同心碼道，每個(gè)碼道上有許多透光和不透光的部分，它們相間排列。不透光的部分，它們相間排列。如果如果透光透光=1，不透光，不透光=0，那么光電接收器的信號(hào)可以用數(shù)碼表示：那么光電接收器的信號(hào)可以用數(shù)碼表示：0101-絕對(duì)碼絕對(duì)碼碼盤的分辨力與碼盤的碼道數(shù)關(guān)系：碼盤的分辨力與碼盤的碼道數(shù)關(guān)系： =360 /2n如：如：3位編碼器，分辨力為：位編碼器，分辨力為：360 /23= 45o5.多面棱體： 形狀是正棱柱體，體面數(shù)：4、6、8、12、3

5、6、72以各工作面法線的夾角體現(xiàn)角度基準(zhǔn)，分度精度可達(dá)0.51。常用于檢定安裝后的分度器件。常與自準(zhǔn)直儀等讀數(shù)系統(tǒng)配合使用。應(yīng)用于測(cè)量圓分度誤差。多面棱體結(jié)構(gòu)示意圖多面棱體結(jié)構(gòu)示意圖1. 被測(cè)度盤 2. 多面棱體 3. 工作臺(tái) 4. 自準(zhǔn)直儀 5. 讀數(shù)顯微鏡 6. 底座8圖53 多齒分度盤結(jié)構(gòu)示意圖a)整體結(jié)構(gòu) b)彈性齒 c)剛性齒6.多齒分度盤：多齒分度盤：結(jié)構(gòu)：上齒盤、下齒盤，直徑、齒數(shù)、齒形相同齒數(shù)：360、720、1440原理：下齒盤固定不動(dòng)，上齒盤抬起脫離嚙合后，即可繞 其主軸旋 轉(zhuǎn)；再次嚙合，即可根據(jù)轉(zhuǎn)過的齒數(shù)多少進(jìn)行精確分度。特點(diǎn)：精度高，可達(dá)0.1”的分度精度。具有自動(dòng)定心

6、、操作簡(jiǎn)單、壽命 長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)小分辨率分度值可采用差動(dòng)方式，如實(shí)實(shí)現(xiàn)小分辨率分度值可采用差動(dòng)方式，如實(shí)現(xiàn)現(xiàn) l l 的分辨率時(shí)的分辨率時(shí)上：上：3603606060 /864=25/864=25 ，下：下：3603606060 /900=24 /900=24 。 利用多齒分度盤測(cè)量角度塊第二節(jié)第二節(jié) 單一角度尺寸的測(cè)量單一角度尺寸的測(cè)量v直接測(cè)量直接測(cè)量1.1.測(cè)角儀（測(cè)角儀（絕對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量）2.2.工具顯微鏡（工具顯微鏡（絕對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量）3.3.自準(zhǔn)直儀自準(zhǔn)直儀 ( (相對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量）4.4.激光干涉小角度測(cè)量?jī)x（激光干涉小角度測(cè)量?jī)x（相對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量）v間接測(cè)量間接測(cè)量坐標(biāo)測(cè)量坐標(biāo)

7、測(cè)量平臺(tái)測(cè)量平臺(tái)測(cè)量v其他測(cè)量方法其他測(cè)量方法 角度的直接測(cè)量法：角度的直接測(cè)量法： 將被測(cè)角度與標(biāo)準(zhǔn)角度相比較而直接確定其實(shí)際角將被測(cè)角度與標(biāo)準(zhǔn)角度相比較而直接確定其實(shí)際角度或偏差的方法。度或偏差的方法。 凡帶有圓周角度刻度盤及其細(xì)分讀數(shù)裝置的量?jī)x凡帶有圓周角度刻度盤及其細(xì)分讀數(shù)裝置的量?jī)x均可用做角度的直接測(cè)量。均可用做角度的直接測(cè)量。 如光學(xué)分度盤、圓光柵等，如光學(xué)分度盤、圓光柵等，這些儀器大多采用自準(zhǔn)直光管瞄準(zhǔn)，也有少數(shù)儀器采這些儀器大多采用自準(zhǔn)直光管瞄準(zhǔn)，也有少數(shù)儀器采用影象法瞄準(zhǔn)或采用接觸式瞄難。用影象法瞄準(zhǔn)或采用接觸式瞄難。 1.1.測(cè)角儀測(cè)角儀 測(cè)量范圍：測(cè)量范圍： 角度量塊、多

8、面棱體、棱鏡的角度、光楔的楔角度量塊、多面棱體、棱鏡的角度、光楔的楔角及平板玻璃兩平面的平行度等。角及平板玻璃兩平面的平行度等。 用測(cè)角儀測(cè)量的工件一般用平行于被測(cè)角平用測(cè)角儀測(cè)量的工件一般用平行于被測(cè)角平面的端平面定位，且要求構(gòu)成被測(cè)角的被瞄面的端平面定位，且要求構(gòu)成被測(cè)角的被瞄準(zhǔn)平面具有較高的反射率。準(zhǔn)平面具有較高的反射率。 71. 工作臺(tái) 2. 分度盤 3. 主軸 4. 自準(zhǔn)直光管 5. 讀數(shù)顯微鏡 6. 轉(zhuǎn)臂7. 平行光管8. 底座9.工件手動(dòng)旋轉(zhuǎn)自動(dòng)讀數(shù)手動(dòng)旋轉(zhuǎn)自動(dòng)讀數(shù) 測(cè)角儀的瞄準(zhǔn)方式示意圖測(cè)角儀的瞄準(zhǔn)方式示意圖 測(cè)量時(shí)先用瞄準(zhǔn)器瞄準(zhǔn)被測(cè)件測(cè)量時(shí)先用瞄準(zhǔn)器瞄準(zhǔn)被測(cè)件上組成被測(cè)角的第

9、一個(gè)幾何要上組成被測(cè)角的第一個(gè)幾何要素素( (可能是點(diǎn)、線、面可能是點(diǎn)、線、面)()(如圖中如圖中ABCABC所示位置所示位置) )，由讀數(shù)裝置讀，由讀數(shù)裝置讀得讀數(shù)得讀數(shù) 1 1 ，然后使圓分度器件、，然后使圓分度器件、主軸、工作臺(tái)及被測(cè)件一起回主軸、工作臺(tái)及被測(cè)件一起回轉(zhuǎn)，直至瞄準(zhǔn)器瞄準(zhǔn)組成被測(cè)轉(zhuǎn)，直至瞄準(zhǔn)器瞄準(zhǔn)組成被測(cè)角的第二個(gè)幾何要素角的第二個(gè)幾何要素( (如圖如圖ABCABC所示位置所示位置) )，讀得讀，讀得讀數(shù)數(shù) 2 2 。根據(jù)被測(cè)角的定義作簡(jiǎn)。根據(jù)被測(cè)角的定義作簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理，便可得被測(cè)角單的數(shù)據(jù)處理，便可得被測(cè)角度值。度值。21180()oABC2. 工具顯微鏡工具顯微鏡v測(cè)

10、量范圍測(cè)量范圍： 角度樣板、螺紋的牙型角、齒角度樣板、螺紋的牙型角、齒條上的齒形角以及刀具錐柄的錐角條上的齒形角以及刀具錐柄的錐角等。采用影像法瞄準(zhǔn)時(shí)，成像的平等。采用影像法瞄準(zhǔn)時(shí)，成像的平行光應(yīng)與被測(cè)角度所在平面垂直，行光應(yīng)與被測(cè)角度所在平面垂直，必須正確調(diào)焦使輪廓影像清晰。由必須正確調(diào)焦使輪廓影像清晰。由于對(duì)線精度高于壓線精度，所以，于對(duì)線精度高于壓線精度，所以，用分劃板上的米線瞄準(zhǔn)角輪廓時(shí)，用分劃板上的米線瞄準(zhǔn)角輪廓時(shí)，采用如圖所示的對(duì)線方法，即讓米采用如圖所示的對(duì)線方法，即讓米字虛線與輪廓邊緣保持一個(gè)狹窄光字虛線與輪廓邊緣保持一個(gè)狹窄光隙，以上光隙的寬度是否一致來判隙，以上光隙的寬度是

11、否一致來判斷是否對(duì)準(zhǔn)。斷是否對(duì)準(zhǔn)。影像法測(cè)角的瞄準(zhǔn)影像法測(cè)角的瞄準(zhǔn)方法結(jié)構(gòu)示意圖方法結(jié)構(gòu)示意圖相對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量 單一角度的相對(duì)測(cè)量，是將被測(cè)角與角度塊規(guī)或單一角度的相對(duì)測(cè)量，是將被測(cè)角與角度塊規(guī)或其它角度基準(zhǔn)進(jìn)行比較，用小角度測(cè)量?jī)x測(cè)得偏差值，其它角度基準(zhǔn)進(jìn)行比較，用小角度測(cè)量?jī)x測(cè)得偏差值，小角度測(cè)量?jī)x的示值范圍較小，一般的為小角度測(cè)量?jī)x的示值范圍較小，一般的為1010，較大，較大的可至的可至30 30 ，也有更小的僅為，也有更小的僅為1 1 。1. 光學(xué)自準(zhǔn)直儀光學(xué)自準(zhǔn)直儀組成組成： 體外反射鏡、帶有物鏡組的光管部件、自準(zhǔn)直測(cè)體外反射鏡、帶有物鏡組的光管部件、自準(zhǔn)直測(cè)微目鏡部件。微目鏡部件。

12、原理：原理： 自準(zhǔn)直分化板自準(zhǔn)直分化板2 2和測(cè)微分劃板和測(cè)微分劃板5 5都位于物鏡都位于物鏡3 3的焦平面上。的焦平面上。光源光源1 1發(fā)出的光束照射自準(zhǔn)直分劃板發(fā)出的光束照射自準(zhǔn)直分劃板2 2，由物鏡，由物鏡3 3將分劃板將分劃板像成至無窮遠(yuǎn)；經(jīng)反射鏡像成至無窮遠(yuǎn)；經(jīng)反射鏡 或工件表面反射后，自準(zhǔn)直分或工件表面反射后，自準(zhǔn)直分劃板劃板2 2的像有由物鏡再次成像在目鏡測(cè)微分劃板的像有由物鏡再次成像在目鏡測(cè)微分劃板5 5的刻劃的刻劃面上，用目鏡面上，用目鏡6 6可觀察到自準(zhǔn)直分劃板像與測(cè)微分劃板零可觀察到自準(zhǔn)直分劃板像與測(cè)微分劃板零位的相對(duì)位置，由此可確定反射面位的相對(duì)位置，由此可確定反射面4

13、 4的法線與光軸的夾角。的法線與光軸的夾角。1.1.光源光源 2.2.自準(zhǔn)直分劃板自準(zhǔn)直分劃板 3.3.物鏡物鏡 4.4.反射面反射面5.5.測(cè)微分劃板測(cè)微分劃板 6.6.目鏡目鏡v圖圖a a中，光源中，光源S S發(fā)出的光，照發(fā)出的光，照亮了位于物鏡焦面上的分劃亮了位于物鏡焦面上的分劃板，經(jīng)物鏡后成平行光束，板，經(jīng)物鏡后成平行光束，這樣的簡(jiǎn)單光學(xué)裝置即平行這樣的簡(jiǎn)單光學(xué)裝置即平行光管。垂直于光軸的反射鏡光管。垂直于光軸的反射鏡反射回來的平行光束通過物反射回來的平行光束通過物鏡仍在分劃板上的原來位置鏡仍在分劃板上的原來位置成一實(shí)象。這種現(xiàn)象稱為成一實(shí)象。這種現(xiàn)象稱為“自準(zhǔn)直自準(zhǔn)直”。v平行光管與

14、反射鏡即構(gòu)成自準(zhǔn)直光管（準(zhǔn)直儀）平行光管與反射鏡即構(gòu)成自準(zhǔn)直光管（準(zhǔn)直儀）v自準(zhǔn)直法就是通過將被測(cè)量轉(zhuǎn)換為反射鏡的傾斜量進(jìn)自準(zhǔn)直法就是通過將被測(cè)量轉(zhuǎn)換為反射鏡的傾斜量進(jìn)行測(cè)量的，如測(cè)量直線度、平面度誤差。行測(cè)量的，如測(cè)量直線度、平面度誤差。af2 t,fttg2 ?t t與與 角的關(guān)系為角的關(guān)系為: : 如圖如圖b所示，所示，當(dāng)反射鏡傾斜一當(dāng)反射鏡傾斜一 a角時(shí)，則按光的角時(shí)，則按光的反射定律，將在反射定律，將在分劃板上距分劃板上距O點(diǎn)點(diǎn)為為t的的O點(diǎn)成象，點(diǎn)成象，被測(cè)量就是通過被測(cè)量就是通過t反映出來的。反映出來的。 測(cè)量時(shí)，使標(biāo)準(zhǔn)角度塊和被測(cè)角度塊的定位面處于測(cè)量時(shí)，使標(biāo)準(zhǔn)角度塊和被測(cè)角度

15、塊的定位面處于同一位置定位，然后依次對(duì)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)角和被測(cè)角的另一同一位置定位，然后依次對(duì)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)角和被測(cè)角的另一平面瞄準(zhǔn)。若瞄準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)角度塊時(shí)，調(diào)整自準(zhǔn)直儀光軸的平面瞄準(zhǔn)。若瞄準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)角度塊時(shí)，調(diào)整自準(zhǔn)直儀光軸的方位使讀數(shù)為零，則瞄準(zhǔn)被測(cè)角度塊時(shí)的讀數(shù)即為被測(cè)方位使讀數(shù)為零，則瞄準(zhǔn)被測(cè)角度塊時(shí)的讀數(shù)即為被測(cè)角相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)角的偏差值。角相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)角的偏差值。2.激光小角度測(cè)量?jī)x激光小角度測(cè)量?jī)x測(cè)量原理：測(cè)量原理： 測(cè)量被測(cè)角與標(biāo)準(zhǔn)角的微小差角的對(duì)邊測(cè)量被測(cè)角與標(biāo)準(zhǔn)角的微小差角的對(duì)邊 ，然后，然后應(yīng)用正弦原理求出這個(gè)微小的差角。應(yīng)用正弦原理求出這個(gè)微小的差角。 H )1063281976. 0()(000

16、0197756. 032323mmradRNRNRHNH 上式中的上式中的R R是儀器的設(shè)計(jì)值。該儀器設(shè)計(jì)采用了兩次是儀器的設(shè)計(jì)值。該儀器設(shè)計(jì)采用了兩次光學(xué)倍頻，實(shí)現(xiàn)了光學(xué)倍頻，實(shí)現(xiàn)了8 8細(xì)分，在后續(xù)處理電路中實(shí)現(xiàn)了電學(xué)細(xì)分，在后續(xù)處理電路中實(shí)現(xiàn)了電學(xué)4 4細(xì)分，共實(shí)現(xiàn)細(xì)分，共實(shí)現(xiàn)3232細(xì)分細(xì)分20 . 0 ; 03 ：儀儀器器測(cè)測(cè)量量精精度度：儀儀器器測(cè)測(cè)量量范范圍圍瞄準(zhǔn)：采用白光雙光束瞄準(zhǔn)：采用白光雙光束干涉瞄準(zhǔn)干涉瞄準(zhǔn)白光光源發(fā)出的光，經(jīng)白光光源發(fā)出的光，經(jīng)準(zhǔn)直透鏡后成為平行光，準(zhǔn)直透鏡后成為平行光，由分光鏡由分光鏡H H分為兩束，經(jīng)分為兩束，經(jīng)反射鏡反射鏡M1M1，M2M2透到工件

17、透到工件表面，并被工件返回，表面，并被工件返回，在交會(huì)處產(chǎn)生干涉條紋；在交會(huì)處產(chǎn)生干涉條紋；一邊調(diào)整工件方位，一一邊調(diào)整工件方位，一邊用調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡觀察干邊用調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡觀察干涉條紋直到零級(jí)黑色條涉條紋直到零級(jí)黑色條紋出現(xiàn)為止。紋出現(xiàn)為止。 二、角度和錐度的間接測(cè)量法二、角度和錐度的間接測(cè)量法 在有的情況下對(duì)角（錐）度的直接測(cè)量很不方便或難以在有的情況下對(duì)角（錐）度的直接測(cè)量很不方便或難以達(dá)到測(cè)量精度的要求時(shí)，就要采用間接測(cè)量的方法。達(dá)到測(cè)量精度的要求時(shí)，就要采用間接測(cè)量的方法。 角（錐）度的間接測(cè)量，是直接測(cè)量與該角（錐）度有角（錐）度的間接測(cè)量，是直接測(cè)量與該角（錐）度有關(guān)的若干長(zhǎng)度量，再通過

18、它們之間的函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到被測(cè)關(guān)的若干長(zhǎng)度量，再通過它們之間的函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到被測(cè)角（錐）度。角（錐）度。(一)坐標(biāo)測(cè)量 凡是帶有二維或三維坐標(biāo)測(cè)量裝置的測(cè)長(zhǎng)儀器，均可實(shí)現(xiàn)凡是帶有二維或三維坐標(biāo)測(cè)量裝置的測(cè)長(zhǎng)儀器，均可實(shí)現(xiàn)平面角度的坐標(biāo)測(cè)量，而一維測(cè)長(zhǎng)儀器一般僅用于后述的平平面角度的坐標(biāo)測(cè)量，而一維測(cè)長(zhǎng)儀器一般僅用于后述的平臺(tái)測(cè)量。臺(tái)測(cè)量。 由于長(zhǎng)度測(cè)量可以達(dá)到很高精度，所以間接測(cè)角方法要比由于長(zhǎng)度測(cè)量可以達(dá)到很高精度，所以間接測(cè)角方法要比一般測(cè)角方法精度更高，這在小角度測(cè)量時(shí)表現(xiàn)的更為突出。一般測(cè)角方法精度更高，這在小角度測(cè)量時(shí)表現(xiàn)的更為突出。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量外錐體錐三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量外錐體錐

19、度度 測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能選擇靠近錐測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能選擇靠近錐體兩端的橫截面體兩端的橫截面A A、B B為測(cè)量截面，為測(cè)量截面，即使軸向間距即使軸向間距L L盡可能的大，每盡可能的大，每個(gè)截面上各測(cè)三點(diǎn)坐標(biāo)個(gè)截面上各測(cè)三點(diǎn)坐標(biāo)(x1(x1，y1, y1, z1)z1)、 (x2(x2，y2y2，z2)z2)、(x3, y3, (x3, y3, z3)z3)、 (x4, y4,z4)(x4, y4,z4)、 (x5(x5，y5, z5)y5, z5)、 (x6,y6,z6)(x6,y6,z6)求得直徑求得直徑d dA A和和d dB B，則錐體的錐度，則錐體的錐度又可用下式求得又可用下式求得/ABKdd

20、l雙坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量?jī)?nèi)錐雙坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量?jī)?nèi)錐錐度錐度 在工具顯微鏡上，用光在工具顯微鏡上，用光學(xué)靈敏杠桿測(cè)孔徑的方法可學(xué)靈敏杠桿測(cè)孔徑的方法可測(cè)得內(nèi)錐體的錐度，測(cè)量原測(cè)得內(nèi)錐體的錐度，測(cè)量原理如圖所示。將錐體在工作理如圖所示。將錐體在工作臺(tái)上定位，且必須錐孔大端臺(tái)上定位，且必須錐孔大端朝上。先在靠近大端處測(cè)得朝上。先在靠近大端處測(cè)得直徑直徑D1D1，再在被測(cè)錐的下面，再在被測(cè)錐的下面墊上尺寸為墊上尺寸為H H的量塊，并保的量塊，并保持測(cè)頭縱向位置不變，測(cè)得持測(cè)頭縱向位置不變，測(cè)得靠近錐體小端處的截面直徑靠近錐體小端處的截面直徑D2D2，則所測(cè)內(nèi)錐的錐度即為，則所測(cè)內(nèi)錐的錐度即為 12()/KDD

21、H( (二二) )平臺(tái)測(cè)量平臺(tái)測(cè)量 平臺(tái)測(cè)量一般是利用通用的量具量?jī)x平臺(tái)測(cè)量一般是利用通用的量具量?jī)x( (千分尺、千分尺、卡尺、百分表、比較儀等卡尺、百分表、比較儀等) )、長(zhǎng)度基準(zhǔn)、長(zhǎng)度基準(zhǔn)( (量塊量塊) )、輔助、輔助量具量具( (平板、平尺、直角尺、正弦規(guī)等平板、平尺、直角尺、正弦規(guī)等) )和其它輔具和其它輔具( (圓柱、心軸等圓柱、心軸等) )來測(cè)量零件的長(zhǎng)度尺寸和角度尺寸。來測(cè)量零件的長(zhǎng)度尺寸和角度尺寸。由于測(cè)量在作為測(cè)量基準(zhǔn)的平板上進(jìn)行，因此稱為由于測(cè)量在作為測(cè)量基準(zhǔn)的平板上進(jìn)行，因此稱為平臺(tái)測(cè)量。平臺(tái)測(cè)量。 1 1用標(biāo)準(zhǔn)圓柱測(cè)量?jī)?nèi)燕尾槽的斜角用標(biāo)準(zhǔn)圓柱測(cè)量?jī)?nèi)燕尾槽的斜角 可用兩

22、對(duì)不等直徑或一對(duì)相等直徑標(biāo)準(zhǔn)可用兩對(duì)不等直徑或一對(duì)相等直徑標(biāo)準(zhǔn)圓柱測(cè)量。圓柱測(cè)量。 用兩對(duì)不等直徑圓柱測(cè)量時(shí)，將半徑為用兩對(duì)不等直徑圓柱測(cè)量時(shí)，將半徑為r r1 1和和r r2 2的圓柱先后塞進(jìn)燕尾槽內(nèi)，并緊靠燕的圓柱先后塞進(jìn)燕尾槽內(nèi)，并緊靠燕尾槽兩內(nèi)斜面，用量塊組試塞的方法確定或尾槽兩內(nèi)斜面，用量塊組試塞的方法確定或用測(cè)孔徑量具測(cè)定圓柱間的間距用測(cè)孔徑量具測(cè)定圓柱間的間距M1M1和和M2M2，內(nèi)，內(nèi)燕尾槽的斜角燕尾槽的斜角a a可由下式確定可由下式確定 用一對(duì)等徑圓柱測(cè)量時(shí)，先測(cè)出用一對(duì)等徑圓柱測(cè)量時(shí)，先測(cè)出M1M1，再，再在兩圓柱下墊上尺寸為在兩圓柱下墊上尺寸為a a的量塊，測(cè)出的量塊，測(cè)

23、出M2M2，則內(nèi)燕尾槽的斜角則內(nèi)燕尾槽的斜角 為：為： 21arctan() / 2 MMao211221902arctan2(rr )/MM2(rr )2用標(biāo)準(zhǔn)鋼球測(cè)量?jī)?nèi)錐角用標(biāo)準(zhǔn)鋼球測(cè)量?jī)?nèi)錐角Dd2NMN1R2RDdNdDtg sincos )2/()2/( 180)90(200 式中：式中： )()/()(arcsin22121RRNMRR 1RNM2R3用正弦規(guī)測(cè)量角（錐）度用正弦規(guī)測(cè)量角（錐）度 正弦規(guī)的結(jié)構(gòu)如圖所示。正弦規(guī)的上表面為工作正弦規(guī)的結(jié)構(gòu)如圖所示。正弦規(guī)的上表面為工作面，在正弦規(guī)主體面，在正弦規(guī)主體1 1下方固定有兩個(gè)直徑相等且互相下方固定有兩個(gè)直徑相等且互相平行的圓柱體

24、平行的圓柱體2 2，它們下母線的公切面與上工作面平，它們下母線的公切面與上工作面平行。在主體側(cè)面和前面分別裝有可供被測(cè)件定位用的行。在主體側(cè)面和前面分別裝有可供被測(cè)件定位用的側(cè)擋板側(cè)擋板4 4和前擋板和前擋板3 3，它們分別垂直和平行于兩圓柱的，它們分別垂直和平行于兩圓柱的軸心線。軸心線。 正弦規(guī)按正弦原理工作，正弦規(guī)按正弦原理工作，即在平板工作面與正弦即在平板工作面與正弦規(guī)一側(cè)的圓柱之間安放規(guī)一側(cè)的圓柱之間安放一組尺寸為一組尺寸為H H的量塊，使的量塊，使正弦規(guī)工作面相對(duì)于平正弦規(guī)工作面相對(duì)于平板工作面的傾斜角度板工作面的傾斜角度 0 0等于被測(cè)角等于被測(cè)角( (錐錐) )度的公度的公稱值，

25、稱值，( (如圖所示如圖所示) )。量。量塊尺寸塊尺寸H H由下式?jīng)Q定由下式?jīng)Q定0sin/H L 將被測(cè)件安放在正弦規(guī)工作面上，用正弦規(guī)前擋板將被測(cè)件安放在正弦規(guī)工作面上，用正弦規(guī)前擋板或側(cè)擋板正確定位，使被測(cè)角位于與正弦規(guī)圓柱軸線或側(cè)擋板正確定位，使被測(cè)角位于與正弦規(guī)圓柱軸線垂直的平面內(nèi)。若被測(cè)角的實(shí)際值與公稱值一致，垂直的平面內(nèi)。若被測(cè)角的實(shí)際值與公稱值一致， 則則角度塊表面或圓錐的上素線與平板工作面平行；若被角度塊表面或圓錐的上素線與平板工作面平行；若被測(cè)角有偏差即測(cè)角有偏差即則在平臺(tái)上移動(dòng)測(cè)微計(jì)，可測(cè)得被測(cè)角上邊線兩端的則在平臺(tái)上移動(dòng)測(cè)微計(jì)，可測(cè)得被測(cè)角上邊線兩端的高度差。設(shè)兩個(gè)測(cè)量位

26、置的間距為高度差。設(shè)兩個(gè)測(cè)量位置的間距為 ，測(cè)微計(jì)在測(cè)角，測(cè)微計(jì)在測(cè)角塊的小端和大端兩個(gè)位置的讀數(shù)值分別為塊的小端和大端兩個(gè)位置的讀數(shù)值分別為 ，則被，則被測(cè)角偏差為測(cè)角偏差為021()/nnll21,nn 由此，用正弦規(guī)測(cè)量角度的誤差由標(biāo)準(zhǔn)角度由此，用正弦規(guī)測(cè)量角度的誤差由標(biāo)準(zhǔn)角度0 0的誤差和測(cè)的誤差和測(cè)量量時(shí)的誤差兩部分組成。時(shí)的誤差兩部分組成。 （1 1）標(biāo)準(zhǔn)角度）標(biāo)準(zhǔn)角度0 0的誤差主要由以下四項(xiàng)組成的誤差主要由以下四項(xiàng)組成 1 1）正弦規(guī)兩圓柱中心偏差引起的誤差）正弦規(guī)兩圓柱中心偏差引起的誤差0101。 兩圓柱中心矩偏差可用中心矩制造公差值兩圓柱中心矩偏差可用中心矩制造公差值LL（

27、即偏差的最（即偏差的最大值）來表示。如果采用高精度的測(cè)量方法將兩圓柱中心矩實(shí)際大值）來表示。如果采用高精度的測(cè)量方法將兩圓柱中心矩實(shí)際值值L L測(cè)出，中心局偏差測(cè)出，中心局偏差LL引起的角度系統(tǒng)誤差即可被修正掉。引起的角度系統(tǒng)誤差即可被修正掉。 2 2）所用量塊組的尺寸偏差）所用量塊組的尺寸偏差HH引起的誤差引起的誤差0202，它們之間的，它們之間的關(guān)系是關(guān)系是 01tgLL sin0LH HL sec02 3 3）正弦規(guī)工作面對(duì)兩圓柱下公切面的平行度誤差）正弦規(guī)工作面對(duì)兩圓柱下公切面的平行度誤差hh引起的誤差引起的誤差0303, ,它們之間的關(guān)系是它們之間的關(guān)系是 如果在第如果在第1 1次測(cè)

28、量以后，將量塊組換置在正弦規(guī)另一個(gè)圓柱下次測(cè)量以后，將量塊組換置在正弦規(guī)另一個(gè)圓柱下面，組成標(biāo)準(zhǔn)角后再進(jìn)行第面，組成標(biāo)準(zhǔn)角后再進(jìn)行第2 2次測(cè)量，并取兩次測(cè)得值的平均次測(cè)量，并取兩次測(cè)得值的平均數(shù)作為測(cè)量結(jié)果，則可以消除數(shù)作為測(cè)量結(jié)果，則可以消除hh引起的測(cè)角誤差。引起的測(cè)角誤差。4 4）平板平面度誤差引起的誤差）平板平面度誤差引起的誤差0404 這里這里pp是指放置正弦規(guī)和量塊組區(qū)域內(nèi)的平面度誤差。應(yīng)將是指放置正弦規(guī)和量塊組區(qū)域內(nèi)的平面度誤差。應(yīng)將規(guī)程中所給整個(gè)平板的平面度誤差值適當(dāng)縮小，作為規(guī)程中所給整個(gè)平板的平面度誤差值適當(dāng)縮小，作為pp值。值。為提高正弦規(guī)測(cè)角精度，應(yīng)采用零級(jí)平板。為提

29、高正弦規(guī)測(cè)角精度，應(yīng)采用零級(jí)平板。031hL04secpL因此，標(biāo)準(zhǔn)角度的誤差為因此，標(biāo)準(zhǔn)角度的誤差為由前面幾式聯(lián)立可以看出，欲減小標(biāo)準(zhǔn)角度的誤差，需由前面幾式聯(lián)立可以看出，欲減小標(biāo)準(zhǔn)角度的誤差，需選擇兩圓柱中心矩選擇兩圓柱中心矩L L較大的正弦規(guī)。而且被測(cè)角度較大的正弦規(guī)。而且被測(cè)角度越越小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)角度的精度越高。由于角度的正切與正割小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)角度的精度越高。由于角度的正切與正割兩函數(shù)在超過兩函數(shù)在超過4545o o以后增加變快，為保證測(cè)角精度，以后增加變快，為保證測(cè)角精度，正正弦規(guī)和平板間形成的標(biāo)準(zhǔn)角度不宜超過弦規(guī)和平板間形成的標(biāo)準(zhǔn)角度不宜超過4545o o 。2222001020304

30、環(huán)形激光器的基本結(jié)構(gòu)如圖環(huán)形激光器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，其由等邊三角形（或四邊所示，其由等邊三角形（或四邊形等）的光學(xué)諧振腔形等）的光學(xué)諧振腔1 1和位于腔管和位于腔管內(nèi)的氦一氖氣體放電管內(nèi)的氦一氖氣體放電管4 4組成。諧組成。諧振腔由腔管和反射鏡組成閉合回振腔由腔管和反射鏡組成閉合回路，反射鏡路，反射鏡2 2、3 3是全反鏡，反射是全反鏡，反射鏡鏡5 5允許少量光線透射。氣體放電允許少量光線透射。氣體放電管的兩端都發(fā)出激光，一束順時(shí)管的兩端都發(fā)出激光，一束順時(shí)針方向傳播，另一束逆時(shí)針方向針方向傳播，另一束逆時(shí)針方向傳播，棱鏡傳播，棱鏡6 6將兩束光中透過反射將兩束光中透過反射鏡鏡5 5的部分合

31、成一束，射向接收器。的部分合成一束，射向接收器。接收器由光電轉(zhuǎn)換元件和頻率檢接收器由光電轉(zhuǎn)換元件和頻率檢測(cè)裝置組成。測(cè)裝置組成。其他測(cè)量方法其他測(cè)量方法環(huán)形激光器測(cè)量法環(huán)形激光器測(cè)量法環(huán)形激光器結(jié)構(gòu)示意圖環(huán)形激光器結(jié)構(gòu)示意圖1 1光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔 2 2全反鏡全反鏡 3 3全反鏡全反鏡 4 4氦氦- -氖氣體放電管氖氣體放電管 5 5反射鏡反射鏡 6 6棱鏡棱鏡 如果環(huán)形激光器靜止不動(dòng)，則順時(shí)針傳播的光與逆時(shí)如果環(huán)形激光器靜止不動(dòng)，則順時(shí)針傳播的光與逆時(shí)針傳播的光光程相等，均為激光器閉合腔長(zhǎng)度針傳播的光光程相等，均為激光器閉合腔長(zhǎng)度L L，因此它，因此它們具有相同的頻率們具有相同的頻率f

32、f。如果環(huán)形激光器以一定的角速度轉(zhuǎn)。如果環(huán)形激光器以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則反向傳播的兩束光將產(chǎn)生光程差，且光程差的大小動(dòng)，則反向傳播的兩束光將產(chǎn)生光程差，且光程差的大小LL與激光器旋轉(zhuǎn)的角速度與激光器旋轉(zhuǎn)的角速度成正比。由光程差成正比。由光程差LL引起的引起的兩束光的頻率差兩束光的頻率差ff與角速度與角速度 的關(guān)系為：的關(guān)系為： 式中，式中，A A為環(huán)形激光器光路所包圍的面積，對(duì)一確定的環(huán)形為環(huán)形激光器光路所包圍的面積，對(duì)一確定的環(huán)形激光器，激光器，A A、 、L L均為常數(shù)。均為常數(shù)。 將上式中的將上式中的對(duì)時(shí)間積分，可得在時(shí)間（對(duì)時(shí)間積分，可得在時(shí)間（t t2 2-t-t1 1）內(nèi)，）內(nèi)，環(huán)

33、形激光器相對(duì)于慣性系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角環(huán)形激光器相對(duì)于慣性系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角 f4A/( L) 2121)4/(ttttdtAfLdt頻差為頻差為ff的兩路光波迭加產(chǎn)生拍頻信號(hào)，頻差的兩路光波迭加產(chǎn)生拍頻信號(hào)，頻差ff對(duì)時(shí)對(duì)時(shí)間的積分，可由拍頻信號(hào)在（間的積分，可由拍頻信號(hào)在（t t2 2-t-t1 1）時(shí)間內(nèi)傳播的拍）時(shí)間內(nèi)傳播的拍頻數(shù)頻數(shù)N N確定，即確定，即所以在角度測(cè)量中，環(huán)形激光器、被測(cè)工件均與工作臺(tái)所以在角度測(cè)量中，環(huán)形激光器、被測(cè)工件均與工作臺(tái)同步旋轉(zhuǎn)，用接收器接收激光器旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的光波拍同步旋轉(zhuǎn)，用接收器接收激光器旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的光波拍頻信號(hào)，用儀器對(duì)工件的兩次瞄準(zhǔn)信號(hào)控制接收器的頻信號(hào)，用儀器對(duì)工

34、件的兩次瞄準(zhǔn)信號(hào)控制接收器的開關(guān)時(shí)間（開關(guān)時(shí)間（t t2 2-t-t1 1），然后由測(cè)頻裝置確定），然后由測(cè)頻裝置確定ff的正負(fù)的正負(fù)（辨別旋轉(zhuǎn)方向）及所接收到的拍頻數(shù)（辨別旋轉(zhuǎn)方向）及所接收到的拍頻數(shù)N N。N L/(4A) 把圓周進(jìn)行等分把圓周進(jìn)行等分( (例如例如n n等分等分) )，從而得到所需，從而得到所需要的角度，稱為圓分度。度盤、圓光柵盤、圓感應(yīng)要的角度，稱為圓分度。度盤、圓光柵盤、圓感應(yīng)同步器、多面棱體、多齒分度盤等均可做為標(biāo)準(zhǔn)圓同步器、多面棱體、多齒分度盤等均可做為標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件。分度器件。 對(duì)圓周進(jìn)行等分時(shí)產(chǎn)生的不均勻性就是圓分度對(duì)圓周進(jìn)行等分時(shí)產(chǎn)生的不均勻性就是圓分度誤差

35、。誤差。 圓周封閉特性：整周上圓分度誤差值和等于零圓周封閉特性：整周上圓分度誤差值和等于零的特性。的特性。第三節(jié)第三節(jié) 圓分度誤差測(cè)量圓分度誤差測(cè)量 一圓分度誤差的評(píng)定指標(biāo)一圓分度誤差的評(píng)定指標(biāo)1 1圓分度誤差圓分度誤差 各分度刻線各分度刻線( (或具有分度特性的幾何要素或具有分度特性的幾何要素) )的實(shí)際位置的實(shí)際位置對(duì)其理論位置的偏差對(duì)其理論位置的偏差。用。用 i i表示。分度誤差有正負(fù)值。表示。分度誤差有正負(fù)值。以刻線的理論位置為準(zhǔn)，實(shí)際刻線在角度增加的一側(cè)，以刻線的理論位置為準(zhǔn)，實(shí)際刻線在角度增加的一側(cè)，則分度誤差為正，反之為負(fù)。圖中，則分度誤差為正，反之為負(fù)。圖中，0 0為正值，為正

36、值，1 1為負(fù)值，為負(fù)值，2 2為零。為零。 圓分度誤差的大小取決于刻線的理論位置。用于質(zhì)量評(píng)定圓分度誤差的大小取決于刻線的理論位置。用于質(zhì)量評(píng)定的刻線理論位置是以全部圓分度誤差之和等于零為條件來的刻線理論位置是以全部圓分度誤差之和等于零為條件來確定的。即根據(jù)理論位置確定的刻線誤差具有確定的。即根據(jù)理論位置確定的刻線誤差具有: : 的特性，且由該理論位置得到的圓分度誤差是唯一確定的的特性，且由該理論位置得到的圓分度誤差是唯一確定的2 2零起分度誤差零起分度誤差 以零刻線的實(shí)際位置為基準(zhǔn)以零刻線的實(shí)際位置為基準(zhǔn)，確定全部刻線的理論位置，確定全部刻線的理論位置，并由此求得的分度誤差稱為零起分度誤差

37、，用并由此求得的分度誤差稱為零起分度誤差，用 表示。表示。零起分度誤差的一般表達(dá)式為零起分度誤差的一般表達(dá)式為測(cè)量中，一般先測(cè)出刻線的零起分度誤差，然后再算出用于測(cè)量中，一般先測(cè)出刻線的零起分度誤差，然后再算出用于質(zhì)量評(píng)定的唯一確定的圓分度誤差。計(jì)算公式為質(zhì)量評(píng)定的唯一確定的圓分度誤差。計(jì)算公式為s 1ii 000,ii010,00,0,0()/siiiiisi ,0 3 3分度間隔誤差分度間隔誤差 度盤上相鄰兩刻線之間的角距離稱為間隔，實(shí)際度盤上相鄰兩刻線之間的角距離稱為間隔，實(shí)際間隔角度值間隔角度值 與理論間隔角度值與理論間隔角度值 0 0之差即為之差即為分度間隔誤差分度間隔誤差( (如圖

38、所示如圖所示) )，用，用 表示。分度間隔表示。分度間隔誤差的一般表達(dá)式為誤差的一般表達(dá)式為分度間隔誤差與零起分度誤差的關(guān)系為分度間隔誤差與零起分度誤差的關(guān)系為分度誤差也具有圓周封閉性，即分度誤差也具有圓周封閉性，即iiif 1iiif,01,0 0 )()()()( 10231201121010 sssiifffff if1, ii 4 4直徑誤差直徑誤差 為減小度盤圓分度誤差對(duì)測(cè)量的影響，很多測(cè)角儀器瞄準(zhǔn)度為減小度盤圓分度誤差對(duì)測(cè)量的影響，很多測(cè)角儀器瞄準(zhǔn)度盤上對(duì)徑位置上兩刻線的平均位置讀數(shù)，或在對(duì)徑位置上安盤上對(duì)徑位置上兩刻線的平均位置讀數(shù)，或在對(duì)徑位置上安置兩個(gè)讀數(shù)顯微鏡取其讀數(shù)的平均

39、值作為測(cè)得值。這時(shí)度盤置兩個(gè)讀數(shù)顯微鏡取其讀數(shù)的平均值作為測(cè)得值。這時(shí)度盤的分度精度不再以單個(gè)刻線誤差作指標(biāo)，而以度盤對(duì)徑位置的分度精度不再以單個(gè)刻線誤差作指標(biāo)，而以度盤對(duì)徑位置上兩刻線分度誤差的平均值作指標(biāo)，該平均值即為直徑誤差，上兩刻線分度誤差的平均值作指標(biāo)，該平均值即為直徑誤差，用用( ( i i) )表示。直徑誤差的一般表達(dá)式為表示。直徑誤差的一般表達(dá)式為(i) i i+180AA0BB0O180iiii()A()BBA 1802iii()()/推倒過程：推倒過程：如如: :度盤中心度盤中心O O， R R為半徑，為半徑，軸系回轉(zhuǎn)中軸系回轉(zhuǎn)中心心O O1 1 , ,偏心為偏心為e e當(dāng)

40、當(dāng)軸系的轉(zhuǎn)角為軸系的轉(zhuǎn)角為 時(shí)時(shí), ,度盤讀值為度盤讀值為 0 0誤差誤差為為= = 0 0- - , ,由圖可知由圖可知0)21(21, 214,mm50R,m1e.R/e,27090sinReR)180sin(esinmaxmax 偏心引起的誤差偏心引起的誤差因因則則如如時(shí)時(shí)或或當(dāng)當(dāng)0 o1oe R 在對(duì)徑位置上安置兩個(gè)讀數(shù)顯微鏡取其讀數(shù)的在對(duì)徑位置上安置兩個(gè)讀數(shù)顯微鏡取其讀數(shù)的平均值作為測(cè)得值可以消除偏心平均值作為測(cè)得值可以消除偏心e e的影響的影響 1 2 oAB 二、圓分度誤差的絕對(duì)測(cè)量法二、圓分度誤差的絕對(duì)測(cè)量法 將被測(cè)圓分度器件與標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件同軸安裝，并將被測(cè)圓分度器件與標(biāo)準(zhǔn)圓

41、分度器件同軸安裝，并進(jìn)行直接比較測(cè)量以求得被測(cè)圓分度誤差的方法，是圓進(jìn)行直接比較測(cè)量以求得被測(cè)圓分度誤差的方法，是圓分度誤差的絕對(duì)測(cè)量法。其測(cè)量原理簡(jiǎn)單，標(biāo)準(zhǔn)件的誤分度誤差的絕對(duì)測(cè)量法。其測(cè)量原理簡(jiǎn)單，標(biāo)準(zhǔn)件的誤差和測(cè)微瞄準(zhǔn)、讀數(shù)裝置的誤差是兩項(xiàng)最主要的誤差。差和測(cè)微瞄準(zhǔn)、讀數(shù)裝置的誤差是兩項(xiàng)最主要的誤差。為提高圓分度誤差直接測(cè)量法的精度，必須設(shè)法減小標(biāo)為提高圓分度誤差直接測(cè)量法的精度，必須設(shè)法減小標(biāo)準(zhǔn)分度器件的誤差與瞄準(zhǔn)、讀數(shù)裝置的誤差。準(zhǔn)分度器件的誤差與瞄準(zhǔn)、讀數(shù)裝置的誤差。 1.1.標(biāo)準(zhǔn)度盤平均瞄準(zhǔn)法的原理標(biāo)準(zhǔn)度盤平均瞄準(zhǔn)法的原理 作為圓分度器件的標(biāo)準(zhǔn)度盤是圓周封閉的，其刻線誤作為圓分度

42、器件的標(biāo)準(zhǔn)度盤是圓周封閉的，其刻線誤差也是周而復(fù)始的，故可把度盤的刻線誤差值看成是差也是周而復(fù)始的，故可把度盤的刻線誤差值看成是一個(gè)以一個(gè)以22為周期的刻線位置為周期的刻線位置 的函數(shù)的函數(shù) 。把它展。把它展開成為傅氏級(jí)數(shù)開成為傅氏級(jí)數(shù) )( f實(shí)際上度盤刻線是有限的（設(shè)為實(shí)際上度盤刻線是有限的（設(shè)為2n2n條），并且常取全條），并且常取全部刻線誤差之和為零（即部刻線誤差之和為零（即 ）來確定各刻）來確定各刻線誤差值。因此，度盤的刻線誤差可寫為線誤差值。因此，度盤的刻線誤差可寫為A A0 0=0=0，度盤的，度盤的刻線誤差可寫為刻線誤差可寫為在度盤刻度圓上均勻地分布在度盤刻度圓上均勻地分布m

43、m個(gè)讀數(shù)裝置，他們相互間個(gè)讀數(shù)裝置，他們相互間夾角為：夾角為：2m0)(120 njjf 1)sin()(iiiiAf 1022110)sin( )sin( )2sin()sin()(iiiiiiAAiAAAAf 分別從它們上面取得讀數(shù)值。分別從它們上面取得讀數(shù)值。第第1 1個(gè)讀數(shù)裝置瞄準(zhǔn)度盤上個(gè)讀數(shù)裝置瞄準(zhǔn)度盤上1 1刻線，帶入的誤差是刻線，帶入的誤差是第第2 2個(gè)讀數(shù)裝置瞄準(zhǔn)度盤上個(gè)讀數(shù)裝置瞄準(zhǔn)度盤上 刻線，帶入的誤差是刻線，帶入的誤差是 111)sin()(iiiiAf 1 111)(sin)(iiiiAf 第第m m個(gè)讀數(shù)裝置瞄準(zhǔn)度盤上個(gè)讀數(shù)裝置瞄準(zhǔn)度盤上 刻線，帶入刻線，帶入的誤差是

44、的誤差是 )1(1 m 111)1(sin)1(iiimiAmf 取上述取上述m m個(gè)讀數(shù)的平均值作為度盤讀數(shù)，所具有個(gè)讀數(shù)的平均值作為度盤讀數(shù)，所具有的誤差為的誤差為 1011110)(sin1)(1mjiiimjjiAmjfm 1010cos , 0sin , 2 mjmjijijm ) 0( 的整數(shù)倍數(shù)時(shí)的整數(shù)倍數(shù)時(shí)不是不是（當(dāng)（當(dāng)?shù)恼麛?shù)倍數(shù)時(shí)）的整數(shù)倍數(shù)時(shí)）是是當(dāng)當(dāng)mimim)sin(/11kmmnkkmkmA 將前面兩式進(jìn)行比較可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)度盤上均勻?qū)⑶懊鎯墒竭M(jìn)行比較可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)度盤上均勻布置布置m m個(gè)讀數(shù)裝置并取它們讀數(shù)的平均值作為度盤個(gè)讀數(shù)裝置并取它們讀數(shù)的平均值作為度

45、盤讀數(shù)時(shí)，可將度盤刻線誤差中除讀數(shù)時(shí)，可將度盤刻線誤差中除m m及其正整數(shù)倍以及其正整數(shù)倍以外的各次諧波予以消除，從而減少了標(biāo)準(zhǔn)度盤刻線外的各次諧波予以消除，從而減少了標(biāo)準(zhǔn)度盤刻線系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。 由此可知，在精密測(cè)角儀器中常常采用的對(duì)徑合象由此可知，在精密測(cè)角儀器中常常采用的對(duì)徑合象讀數(shù)，不僅消除了度盤偏心和度盤刻線誤差中基波讀數(shù)，不僅消除了度盤偏心和度盤刻線誤差中基波成分對(duì)測(cè)量的影響，也消除了刻線誤差中其它奇次成分對(duì)測(cè)量的影響，也消除了刻線誤差中其它奇次諧波分量的影響。諧波分量的影響。2.光電式度盤自動(dòng)測(cè)量?jī)x光電式度盤自動(dòng)測(cè)量?jī)x 為了提高基準(zhǔn)度盤為了提高

46、基準(zhǔn)度盤1 1的定位精度，基準(zhǔn)度盤采用了的定位精度，基準(zhǔn)度盤采用了5 5個(gè)在個(gè)在圓周上均勻分布的光電顯微鏡進(jìn)行瞄準(zhǔn)。光電顯微鏡圓周上均勻分布的光電顯微鏡進(jìn)行瞄準(zhǔn)。光電顯微鏡6 6用作粗用作粗定位，即主軸先較快地旋轉(zhuǎn)直至被瞄準(zhǔn)刻線被顯微鏡定位，即主軸先較快地旋轉(zhuǎn)直至被瞄準(zhǔn)刻線被顯微鏡6 6瞄準(zhǔn)，瞄準(zhǔn)，顯微鏡顯微鏡6 6發(fā)出信號(hào)使主軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度變慢且使發(fā)出信號(hào)使主軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度變慢且使5 5個(gè)精定位光電顯個(gè)精定位光電顯微鏡開始工作。微鏡開始工作。5 5個(gè)光電顯微鏡各自瞄準(zhǔn)相應(yīng)的刻線并輸出信個(gè)光電顯微鏡各自瞄準(zhǔn)相應(yīng)的刻線并輸出信號(hào)，用號(hào)，用5 5路信號(hào)的合成信號(hào)控制主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，直至合成信號(hào)為零，路信號(hào)的合成

47、信號(hào)控制主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，直至合成信號(hào)為零，這時(shí)瞄準(zhǔn)的是這時(shí)瞄準(zhǔn)的是5 5根刻線的平均位置，由此可消除基準(zhǔn)度盤刻線根刻線的平均位置，由此可消除基準(zhǔn)度盤刻線誤差中除誤差中除5 5和和5 5的倍數(shù)以外的各次諧波分量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，的倍數(shù)以外的各次諧波分量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，提高了基準(zhǔn)度盤的分度精度。主軸停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，控制系統(tǒng)對(duì)提高了基準(zhǔn)度盤的分度精度。主軸停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，控制系統(tǒng)對(duì)對(duì)徑安置的瞄準(zhǔn)被測(cè)度盤對(duì)徑安置的瞄準(zhǔn)被測(cè)度盤2 2的兩臺(tái)光電顯微鏡的兩臺(tái)光電顯微鏡5 5發(fā)出讀數(shù)指令，發(fā)出讀數(shù)指令，計(jì)算兩臺(tái)光電顯微鏡讀數(shù)的平均值即可求得被瞄準(zhǔn)刻線的直計(jì)算兩臺(tái)光電顯微鏡讀數(shù)的平均值即可求得被瞄準(zhǔn)刻線的直徑誤差。徑誤差

48、。光電式度盤檢查儀測(cè)量示意圖光電式度盤檢查儀測(cè)量示意圖 三、圓分度誤差的相對(duì)測(cè)量三、圓分度誤差的相對(duì)測(cè)量 圓分度誤差的相對(duì)測(cè)量是用某一個(gè)定角（由兩個(gè)瞄準(zhǔn)圓分度誤差的相對(duì)測(cè)量是用某一個(gè)定角（由兩個(gè)瞄準(zhǔn)裝置組成的角度或任選的一個(gè)分度間隔）作相對(duì)基裝置組成的角度或任選的一個(gè)分度間隔）作相對(duì)基準(zhǔn)，依次與被檢器件的各分度間隔進(jìn)行比較，從而測(cè)準(zhǔn)，依次與被檢器件的各分度間隔進(jìn)行比較，從而測(cè)得各分度間隔相對(duì)于相對(duì)基準(zhǔn)的偏差值。再利用圓周得各分度間隔相對(duì)于相對(duì)基準(zhǔn)的偏差值。再利用圓周封閉特性，求出相對(duì)基準(zhǔn)對(duì)理論分度間隔的偏差，繼封閉特性，求出相對(duì)基準(zhǔn)對(duì)理論分度間隔的偏差，繼而求得個(gè)分度間隔的絕對(duì)間隔誤差。而求得個(gè)分度間隔的絕對(duì)間隔誤差。多面棱體分度角的相對(duì)測(cè)量法多面棱體分度角的相對(duì)測(cè)量法 多面棱體是一種高精度的角度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器，它是以底面為多面棱體是一種高精度的角度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器，它是以底面為定位基面的正棱體，帶中心孔也可做定位用。定位基面的正棱體，帶中心孔也可做定位用。 下圖為用相對(duì)法測(cè)量多面棱體的示意圖，定角為兩精度相下圖為用相對(duì)法測(cè)量多面棱體的示意圖