2022年山西省中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載山西省中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷題號得分一二三總分得分評卷人一、填空題本大題共6 小題，每道題3 分，共 18 分1 |13| =2函數(shù)y=x2 的自變量取值范疇是3觀看以下各式：21×2=+2，×3=+3 ，×4=+4 ，233441223355×5=+5想一想，44什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和？設(shè)n 表示正整數(shù)，用關(guān)于n 的等式表示這個規(guī)律為4假如反比例函數(shù)y=k 的圖象經(jīng)過點xp（ -3， 1）那么 k=5 如 果 一 個 角 的 補(bǔ) 角 是120 ° ， 那 么 這 個 角 的 余 角是6如圖： ab cd ，直線 ef

2、 分別交 ab、cd 于 e、f， eg 平分 bef，如 1=72° ,就 1=72° ,就 2=得分評卷人二、挑選題（ 本大題共8 個小題，每小題 4 分，滿分32 分）7. 以下運算正確選項（）a （-4x2 ） 2x2+3x-1=-8 x4-12x2 -4xb x+y x2+y2=x3+y3c -4 a-14a-1=1-16 a2d x-2y2=x2-2xy+4y28. 把 x2-1+2 xy+y2 的分解因式的結(jié)果是（）a （x+1） x-1+ y2x+yb x+y+1 x-y-1c x-y+1 x-y-1d x+y +1 x+y -19. 已知關(guān)于x 的方程 x

3、2-2x+k=0 有實數(shù)根，就k 的取值范疇是（）a k1b k1ck -1d k110. 某電視臺舉辦的通俗歌曲競賽上，六位評委給1 號選手的評分如下： 9096 91 969594 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a 94.5， 95b 95， 95c96， 94.5d 2，9611. 面積為2 的 abc ，一邊長為x，這邊上的高為y，就 y 與 x 的變化規(guī)律用圖象表示大致是（）abcd12. 有如下結(jié)論（1）有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（2）菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（ 3）對角線相等的四邊形是矩形；（ 4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；（ 5）兩

4、圓的公切線最多有4 條，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）a 1 個b 2 個c3 個d 4 個13已知：如圖梯形abcd 中， ad bc， ab=dc ， ac 與 bd 相交于點o，那么圖中全等三角形共有（）對 .a 1 對b 2 對c3 對d 4 對14如圖四邊形abcd 內(nèi)接于o，如 bod =100°，就dab =（）a 50°b 80°c100°d 130°三、解答題（ 本大題共7 個小題，共70 分）得分評卷人15（ 本小題 6 分）運算：18 +211-4218得分評卷人16（ 本小題 7 分）解方程：12 x2-8x2+12=03得分

5、評卷人17（ 6 分）某中學(xué)團(tuán)委到位于a 市南偏東60°方向50海里的 b 基地慰問駐車，然后乘船前往位于b 基地正西方向的 c 哨所探望值班戰(zhàn)士，c 哨所位于a 市的南偏西43°方向， 求 c 到 a 的距離（精確到1 海里，以下數(shù)據(jù)供選用sin43° 0.68,cos43° 0.73）得分評卷人18（ 4 分） 平原上有a、b、c、d 四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府預(yù)備投資修建一個蓄水池，不考慮其它因 素，請你畫圖確定蓄水池h 點的位置，使它與四個村莊的距離之和最小.（不作證明）得分評卷人19（ 本小題 5 分）閱讀材料，解答問題：如圖，在銳角a

6、bc中， bc=a,ca=b,ab=c , abc的外接圓的半徑為r，就asin ab=sin bc=sin c=2r證明：連結(jié)co 并延長交 o 的直徑，dbc =90 °,在 rt dbc 中，sin d=bca=,dc2rsin a=sin d=a2 rasin a=2r同理b sin b=2r,csin c=2r前面的閱讀材料中略去明過程補(bǔ)寫出來.b sin b=2r,c sin c=2 r 的證明過程， 請你把bc sin c=2 r 的證得分評卷人20（12 分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)，一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額 y（元）與租

7、書時間x天之間的關(guān)系如下圖所示.（ 1）分別求出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式 .（ 2）兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？（x 100）得分評卷人21（ 8 分）某校師生去外地參與夏令營活動，車站提出兩種車票價格的優(yōu)惠方案供學(xué)校挑選 .第一種方案是老師按原價付款，同學(xué)按原價的78%付款；其次種方案是師生都按原價的80%付款；該校有5 名老師參與這項活動，試依據(jù)夏令營的同學(xué)人數(shù)挑選購票付款的正確方案？得分評卷人c 為切點，就ab ac22（ 8 分）初三（幾何）課本中有這樣的一道習(xí)題，如 o1 與 o2 外切于點a，bc 是兩圓的一條外公切線，b、（

8、 1）如 o1 和 o2 外離， bc 為兩圓的外公切線，b，c 為切點，連心線o1o2 分別交 o1， o2 于 m，n，設(shè) bm 與 cn 的延長線交于a，試問 ab 與 ac 是否垂直？證明你的結(jié)論 .（ 2）如 o1 與 o2 相交， ab 與 ac 垂直嗎？得分評卷人23（ 14 分）函數(shù) y=- a,c 兩點，3x-12 的圖象分別交x 軸， y 軸于4（ 1）求出 a、 c 兩點的坐標(biāo) .（ 2）在 x 軸上找出點b，使 acb aoc，如拋物線經(jīng)過a、b、c 三點，求出拋物線的解析式.（ 3）在（ 2）的條件下，設(shè)動點p、q 分別從a、b 兩點同時動身，以相同的速度沿ac、ba

9、 向 c、a 運動，連結(jié)pq，設(shè) ap=m ，是否存在m 值，使以 a、p、q 為頂點的三角形與 abc 相像，如存在，求出全部的m 值；如不存在，請說明理由.20xx 年山西省中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（一）參考答案一、1 12x 233n1n+1=nn1+n+14 -3530°654°n二、7 c8 d9 b10c11c12b13 c14 d三、15解：原式 =32 +3-22·················

10、;·····4 分=3 ·······························6 分216解：設(shè)2x -3= y,就原方程變形為整理得1-4y2=01-4y=0 ······

11、;·········1 分y解這個方程得，y1=1,y2=-21·························3 分2當(dāng) y1=1 時， 2x2-3=21 ，解得： x=±27······

12、;···········4 分2當(dāng) y2=-1 時， 2x2-3=-21 ，解得： x=±25················5 分2經(jīng)檢驗知，它們都是原方程的根.所以原方程的根是：x=±7， x=±25········

13、·········7 分217解：過a 作 ad bc 于 d， ······················1 分在 rt adb 中， dab =60 °,ab=50 海里， ad=ab cos 60° =25 海里····&

14、#183;·······································3 分在 rt adc 中， cos43° =25 ， ac=ac25 34（海里）··&#

15、183;··5 分0.73答： c 到 a 的距離約是34 海里 .18. 作法：連結(jié)ac 與 bd 交點為 h 點，就 h 點即為所求的點. ···4 分19. 連結(jié) bo 并延長交 o 于 e，連結(jié) ea，就 acb= e ······1 分be 是 o 的直徑， bae=90 ° ················

16、···················2 分在 rt abe 中， sine=abc=be2r······················3 分sinacb=sine=c2 r·&

17、#183;···························4 分sinc acb=2r·· ···· ·· ·· ··· ·· · · ·

18、83; ·· ··5 分20解：（1）租書卡：設(shè)y=kx· ·· ·· ·· ·· ····· ·· ··1 分觀看圖象知，當(dāng)x=100 時， y=50， 100k=50，解得k=1 y=21x ···············&#

19、183;······3 分2用會員卡時，設(shè)y=kx+b····························4 分 0,20,100,50 在直線 y=kx+b 上，b20b20100kb50解得k3 ，b····&#

20、183;··········6 分20y=3x+20100100（ 2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費為50÷100=0.5 （元） ·9 分用會員卡的方式租書，每天租書的收費為（50-20 ）÷ 100=0.3 （元）····················

21、83;·······················11 分答：略 . ·························

22、;··············12 分21解：設(shè)參與夏令營活動的同學(xué) x 人，每張車票的原價為 a 元，按第一種方案購票應(yīng)對款 y1 元，按其次種方案購票應(yīng)對款 y2 元，依題意得： ········1 分y1=5a+a×78%· xy2=x+5· a· 80% ······&#

23、183;············4 分（ 1）當(dāng) y2 y1 時，（ x+5）· a· 80% 5a+a ×78%· x 解得 x 50 ·5 分（ 2）當(dāng) y2=y1 時,（ x+5 ）·a· 80%=5 a+a ×78%· x解得 x=50····6 分（ 3）當(dāng) y2 y1 時，（ x+5）· a· 80%5a+a 

24、15;78%x解得 x 50····7 分答：當(dāng)同學(xué)多于 50 人時，按第一種方案，當(dāng)同學(xué)等于 50 人時，兩種方案都可以， 當(dāng)同學(xué)少于 50 人時，按其次種方案 . ························8 分22解：（1）猜想： abac ·····

25、83;···················1 分證明：分別連結(jié) o1b、o2c， ·························2 分就 o1bbc o2

26、 c bc，從而 o1bo2c ·················4 分 bo1o2+ co 2o=180 ° ·························

27、3;·5 分 abc+acb=1 bo1o2+21 co 2o1=90 °············6 分2 bac=90°即 abac··························&#

28、183;7 分（ 2）亦有 abac，證明與（ 1）類似，略 .················8 分23（ 1）a（ -16， 0）c（0， -12） ·····················2 分（ 2）過 c 作 cb a

29、c，交 x 軸于點 b，明顯，點b 為所求， ·····3 分就 oc2=oa×ob 此時 ob=9，可求得b（ 9， 0） ············5 分此時經(jīng)過a， b， c 三點的拋物線的解析式為：12y=x +127x-12 ··································8 分12（ 3）當(dāng) pqbc 時， apq acb ············&