《四邊形的認(rèn)識(shí)》案例

1、四邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)城關(guān)一小 徐金芳教材分析：在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)教材中，認(rèn)識(shí)四邊形一課被單獨(dú)列為第三單元的起始課，有著其非常特別的意義。為了更好地了解教材編排的意圖。我查閱了一至四冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的有關(guān)空間幾何這方面的內(nèi)容：第一冊(cè)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓第二冊(cè)體會(huì)了長(zhǎng)方形對(duì)邊相等、正方形四條邊相等，第三冊(cè)認(rèn)識(shí)了角與直角，第四冊(cè)認(rèn)識(shí)了鈍角、銳角從教材編排體系看，學(xué)生在一二年級(jí)于圖形有關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)后，這是對(duì)已學(xué)平面圖形中的四邊形及一些特征及概念的歸類整理。同時(shí)，教材其他地方?jīng)]有單獨(dú)安排長(zhǎng)方形正方形的特征這節(jié)知識(shí)的教學(xué)，無(wú)疑應(yīng)在本課中安排教學(xué)。從本單元的教學(xué)內(nèi)容看，

2、本課應(yīng)該能為后面平行四邊形的認(rèn)識(shí)及周長(zhǎng)的計(jì)算起到一定的鋪墊作用。從發(fā)展學(xué)生空間觀念的角度看， 有助于學(xué)生對(duì)平面圖形觀察比較與抽象概括這方面能力的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo) ：1使學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的特征，進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征。2通過(guò)找一找、分一分、圍一圍等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和概括抽象的能力。3. 通過(guò)情境圖和生活中的事物進(jìn)入課堂，感受生活中的四邊形無(wú)處不在，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)重點(diǎn)：掌握四邊形的特點(diǎn)，掌握長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方形正方形的特點(diǎn)教學(xué)過(guò)程：一認(rèn)識(shí)四邊形。 （教學(xué)例 1. ）師： （出示操場(chǎng)主題圖）圖上有許多圖形，你能把它們找出來(lái)嗎？（能）生：長(zhǎng)方形生：橢圓形、菱形

3、生：圓、正方形師： （隨著學(xué)生回答，按課件出示各個(gè)圖形）小朋友們可真厲害，一下就找出了這么多圖形。 老師也找來(lái)了一些圖形， （課件出示） 在這些圖形當(dāng)中，有些是四邊形，有些不是四邊形，你能分出來(lái)嗎？（能）請(qǐng)你在練習(xí)紙上，把你認(rèn)為是四邊形的圖形描出來(lái)。生： （描四邊形）（ 評(píng)析 ：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，豐富他們對(duì)圖形特別是四邊形的感性認(rèn)識(shí)，并從整體上感知自己生活中的幾何圖形。通過(guò)描邊，讓學(xué)生直觀具體地感知四邊形邊的特點(diǎn)。 ）師： （巡視后利用實(shí)物投影儀進(jìn)行反饋。 ）誰(shuí)愿意把自己描的結(jié)果向大家展示一下。生：我描的是2 號(hào)、 5 號(hào)、 7 號(hào)、 9 號(hào)、 11 號(hào)。師：是這樣描的小朋友請(qǐng)舉手。為什么大

4、家都覺(jué)得這幾個(gè)是四邊形呢？讓我們一起來(lái)看一看，這些圖形到底有什么特點(diǎn)呢？生：有四條邊師：還有補(bǔ)充嗎？生：還有四個(gè)角師：誰(shuí)愿意上來(lái)指給大家看一看？生： 1、 2、 3、 4 這是四條邊， 1、 2、 3、 4 還有四個(gè)角。師：誰(shuí)還愿意上來(lái)再找個(gè)圖形指給大家看一看。生：師：誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)四邊形有什么特點(diǎn)？生：有四條邊和四個(gè)角。師：原來(lái)四邊形有（四條邊、四個(gè)角）板書(shū)。那我們來(lái)看看這幾個(gè)圖形是不是四邊形（課件出示）讓我們一起用手勢(shì)來(lái)表示好嗎？師：第一個(gè)。 （是）師：那第二個(gè)呢？為什么不是？生：因?yàn)樯厦娴哪菞l邊是彎的。師：看來(lái)四邊形的四條邊必須是?（直的。 ）第三個(gè)呢？生： （錯(cuò)）因?yàn)樗袃蓷l邊沒(méi)有連起

5、來(lái)。生：因?yàn)樗鼪](méi)有四個(gè)角，只有三個(gè)角。師：好的。那第四個(gè)呢？（錯(cuò)）這個(gè)為什么不是呢？生：這個(gè)是正方體。是一個(gè)立體圖形。師：那它身上有沒(méi)有四邊形呢？生：它的前面是一個(gè)四邊形。生：它的后面也是一個(gè)四邊形。生：它上下前后左右都是四邊形。師：非常好。這是一個(gè)正方體，它不是四邊形，但它上下左右前后的六個(gè)面都是四邊形。第五個(gè)呢？（是）這個(gè)為什么是呢？生：因?yàn)樗兴臈l邊和四個(gè)角。師：第六個(gè)呢？（錯(cuò)）這個(gè)為什么不是呢？生：它的邊是彎的。生：它雖然有四條邊和四個(gè)角，但它有兩條邊是彎的。師：現(xiàn)在你覺(jué)得怎么樣的圖形才是四邊形呢？生：要有四條邊和四個(gè)角。生：四條邊必須是直的。師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？生：有四條邊和四個(gè)角

6、。四條邊必須是直的。師：對(duì)啊，四邊形是有四條直的邊和 四個(gè)角。 （板書(shū)：直的邊）（評(píng)析 ：例 1 是認(rèn)識(shí)四邊形，揭示四邊形的本質(zhì)屬性。作為概念教學(xué)，通常要經(jīng)過(guò)知覺(jué)辨別、假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)和概括四個(gè)階段。例 1 的目的就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、及時(shí)抽象、概括出四邊形的所有共同本質(zhì)屬性。而從概念的獲得的角度看學(xué)生單純能夠記住或說(shuō)出概念的名稱并不代表學(xué)生已經(jīng)真正習(xí)得了這個(gè)概念，只能說(shuō)習(xí)得了符號(hào)；學(xué)生僅僅能夠舉出概念的幾個(gè)正例，也不等于已經(jīng)習(xí)得了這個(gè)概念，因?yàn)樗€沒(méi)有完整地把握概念的本質(zhì)屬性， 還不能在各種不同的情境下利用這個(gè)概念。因此這個(gè)過(guò)程不應(yīng)是一步到位的。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，將例 1 分成兩個(gè)層

7、次進(jìn)行。即初步概括、進(jìn)一步概括。有利于學(xué)生更好地把握四邊形的概念。 ）師：這樣的圖形，你在生活中看到過(guò)嗎？（看到過(guò)）那你找一找，在你的身邊，哪些物體的表面是四邊形的？生：門(mén)的這個(gè)面。生：音箱生：屏帚（師根據(jù)學(xué)生回答，適當(dāng)規(guī)范學(xué)生的表述。 ）師：看來(lái)生活中四邊形還真多。那你能不能用釘板來(lái)圍一個(gè)四邊形呢？（學(xué)生動(dòng)手圍。 ）師：巡視后利用實(shí)物投影儀反饋。誰(shuí)愿意把自己圍的圖形向大家展示一下？生：師：大家看看，他圍的是四邊形嗎？有不一樣嗎？這個(gè)呢？評(píng)析：概念的學(xué)習(xí)意味著學(xué)生要掌握這一類四邊形的共同的本質(zhì)特征，概念習(xí)得的標(biāo)志是學(xué)生能夠熟練地利用概念的屬性去做事，判斷分類或推理?；诖耍矣职才帕俗寣W(xué)生找一

8、找身邊的四邊形和圍一個(gè)四邊形。以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握自己生存，生長(zhǎng)，生活的空間。二認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形正方形的特點(diǎn)（教學(xué)例2）師：看同學(xué)們圍出了這么多四邊形，教師也做了幾個(gè)圖形。大家看看，這些圖形是四邊形嗎？（課件出示）師：這些圖形都一樣嗎？（不一樣）請(qǐng)大家仔細(xì)地觀察，看一看這些圖形有沒(méi)有相像的地方。把它們相像的地方找出來(lái)，同桌合作，給這些圖形分分類。（生動(dòng)手分，教師巡視。 ）師： 分好的同學(xué)， 小組內(nèi)交流一下， 除了這樣的分法還有沒(méi)有別的分法。并說(shuō)說(shuō)為什么這樣分？師指名學(xué)生反饋：哪位同學(xué)愿意上一展示一下自己的分法？生： （上臺(tái)分） （ 146 一類， 235一類）師：能說(shuō)說(shuō)你們?yōu)?/p>

9、什么這樣分嗎？生：這三個(gè)都有四個(gè)直角。生：這幾個(gè)的邊是直的，另外幾個(gè)的邊是斜的。師： 看來(lái)根據(jù)是不是有四個(gè)直角， 可以分成這樣兩類。 你們同意嗎？ （同意）還有沒(méi)有不同的分法？生：有（學(xué)生上臺(tái)分） （ 1235 一類， 46 一類）生：這兩個(gè)都是長(zhǎng)方形。師：大家看一看，他們的這個(gè)分法好不好？（不好）為什么不好呢？生：我還有別的分法。 （學(xué)生分） （ 46 一類， 25 一類， 13 一類）師：大家看看，他們分了幾類啊？（生：三類）師：你們能不能說(shuō)說(shuō)為什么這樣分了三類？生：因?yàn)檫@兩個(gè)都是長(zhǎng)方形，中間兩個(gè)都像長(zhǎng)方形，如果把這條邊移到中間來(lái)的話，就差不多了。正方形和梯形是差不多的。只是這兩條邊斜了一

10、點(diǎn)。生：我有一個(gè)問(wèn)題，我覺(jué)得梯形怎么也不像正方形、他的上下兩條邊是不一樣長(zhǎng)的。師：對(duì)啊，在梯形中上下兩條邊是不一樣長(zhǎng)的，而在正方形中上下兩條邊是怎么樣？（相等）所以能不能將這兩個(gè)圖形放在一起啊？那么放在哪里呢？放在中間？（生：不行）為什么不行呢？生： （指著圖形回答）因?yàn)檫@里是斜的，這個(gè)不斜的。師：我們剛才在討論上面上下兩條邊是不是相等。我們看這里的圖形上下相等嗎？那左右呢？那應(yīng)該放在哪里呢？師：我們看上面的這五個(gè)圖形，上下相等，左右也相等。而這個(gè)圖形上下不相等。 我們可不可以將這五個(gè)分為一類， 這個(gè)梯形單獨(dú)分為一類呢？生：可以師： 像這樣， 上和下相等， 左和右相等， 我們可以稱它為 對(duì)邊相

11、等。 （板書(shū)）還有沒(méi)有別的分法？生：我是這樣分的。因?yàn)檎叫蔚纳舷伦笥叶家粯拥?，另外的圖形都不是上下左右都一樣的。師：上下左右都一樣指的是它的四條邊都相等。但我看2 號(hào)圖形也是上下左右都一樣的。大家仔細(xì)地看一看。生： （疑惑并觀察桌上的2 號(hào)圖形）師：那我們是不是可以這樣分呢？生： （齊答）可以。師：因?yàn)檫@兩個(gè)圖形的四條邊都相等的。生：不可以，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊是直的，菱形的四條邊是斜的。師：為什么它的邊是斜的你知道嗎？因?yàn)樗慕遣皇侵苯?。師?（和學(xué)生一起小結(jié)） 大家都特別留意這些圖形的邊。 我們觀察一個(gè)圖形除了看它的邊， 還要看它的？ （角） 。 從邊來(lái)看， 正方形的四條邊都是？（一樣的）

12、 這個(gè)圖形的四條邊？ （也是一樣的。 ） 其他的圖形的四條邊？（不一樣）這樣看，我們是不是可以將這些圖形分為這樣兩類？（正方形和 2 號(hào)，其余的為一類）從角來(lái)看，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是？（直角）正方形呢？這個(gè)圖形呢？這個(gè)呢？那么是不是可以分成這樣兩類呢？ （是） 這三個(gè)都有四個(gè) （直角）這三個(gè)都沒(méi)有直角。（評(píng)析： 例 2 是將四邊形進(jìn)行分類， 我認(rèn)為這里的分類并不是真正目的，目的是希望學(xué)生通過(guò)分類這一操作活動(dòng)，來(lái)感知理解一些特殊四邊形特別是長(zhǎng)方形和正方形的特征。嚴(yán)格意義上的分類，是要按一定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行的。況且，作為三年級(jí)學(xué)生，雖然已學(xué)過(guò)分類的方法，但要將眾多四邊形按嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類并有多種方法，是不切合學(xué)生實(shí)際，在本課中也是沒(méi)有必要的。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，他們所能進(jìn)行的分類，大部分只能是對(duì)圖形的表象進(jìn)行直觀感知后的分類。因此只要學(xué)生有一定的道理，分類的情況都是值得肯定的。然后借助學(xué)生的分法，引導(dǎo)學(xué)生從觀察、度量、比較中加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)，知道：它們的四個(gè)角都是直角；長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的四條邊相等