人教版中職數(shù)學(xué)9.2.3直線與平面平行

1、立體幾何立體幾何立體幾何立體幾何9.2.3直線與平面平行百度文庫(kù)：百度文庫(kù)： 李天樂(lè)樂(lè)李天樂(lè)樂(lè) 為您呈獻(xiàn)！為您呈獻(xiàn)！AA B D C BCD觀察長(zhǎng)方體觀察長(zhǎng)方體 ABCDA B C D ，下列各組中的直線與平面有幾個(gè)公共點(diǎn)：下列各組中的直線與平面有幾個(gè)公共點(diǎn)：(1) 棱棱 A B 所在的直線與平面所在的直線與平面 AC ；(2) 對(duì)角線對(duì)角線 A C 所在的直線與平面所在的直線與平面 AC ；(3) 棱棱 AB 所在的直線與平面所在的直線與平面 AC 一直線與平面的位置關(guān)系一直線與平面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與直線與平面相交平面相交位置關(guān)系位置關(guān)系直線與直線與平面平行平面平行公共

2、點(diǎn)公共點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)圖形表示圖形表示aaaA符號(hào)表示符號(hào)表示 a a / a =Aa 直線直線 l 與平面與平面 有幾個(gè)公共點(diǎn)？有幾個(gè)公共點(diǎn)？直線直線 l 與直線與直線 m 的位置關(guān)系是什么？的位置關(guān)系是什么？如圖，直線如圖，直線 m 在平面在平面 內(nèi)，讓內(nèi)，讓 m 沿某個(gè)方向平移沿某個(gè)方向平移出平面出平面 到直線到直線 l 的位置的位置lm l / m 沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)直線直線 l 平行于平面平行于平面 ，即，即 l / 直線直線 l 與平面與平面 的位置關(guān)系是什么？的位置關(guān)系是什么？二二直線與平面平行的判定定理直線與平面平

3、行的判定定理如果一個(gè)平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，如果一個(gè)平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行， 那么這條直線和這個(gè)平面平行那么這條直線和這個(gè)平面平行用符號(hào)表示為：用符號(hào)表示為：若若 l ，m ，且，且 l / m，則，則 l / lm 地面直線與平面平行的判定定理在生活中的應(yīng)用直線與平面平行的判定定理在生活中的應(yīng)用畫(huà)一條直線與已知平面平行，通常把表示直線的線段畫(huà)一條直線與已知平面平行，通常把表示直線的線段畫(huà)在表示平面的平行四邊形的外面，并且使它與平行四邊畫(huà)在表示平面的平行四邊形的外面，并且使它與平行四邊形和一邊平行或與平行四邊形內(nèi)的一條線段平行形和一邊平行或與平行四邊形內(nèi)的一條線

4、段平行l(wèi) lm一般畫(huà)法一般畫(huà)法 三直線與平面平行的性質(zhì)定理三直線與平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行這個(gè)平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行用符號(hào)表示為：用符號(hào)表示為：若若 l / ，l ， m ，則則 l / m lm 例例 已知空間四邊形已知空間四邊形 ABCD，E，F(xiàn) 分別是分別是 AB，AD 的中點(diǎn)的中點(diǎn) 求證：求證：EF / 平面平面 BCD證明：證明：連結(jié)連結(jié) BD，在，在 ABD 中，中，因?yàn)橐驗(yàn)?E，F(xiàn) 分別是分別是 AB，AD 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，所

5、以所以 EF / BD又因?yàn)橛忠驗(yàn)?BD 是平面是平面 ABD 與平面與平面 BCD的交線，的交線，EF 平面平面 BCD，所以所以 EF / 平面平面 BCD直線與平面平行的判定定理應(yīng)用直線與平面平行的判定定理應(yīng)用（1）定理的實(shí)質(zhì)是：線線平行）定理的實(shí)質(zhì)是：線線平行 線面平行；線面平行；（2）關(guān)鍵是在面內(nèi)找一條直線和已知直線平行）關(guān)鍵是在面內(nèi)找一條直線和已知直線平行AEFBDCAEFBD一如圖所示長(zhǎng)方體中：一如圖所示長(zhǎng)方體中：1與直線與直線 AB 平行的平面有平行的平面有 ；2與直線與直線 AA 平行的平面有平行的平面有 ；3與直線與直線 AD 平行的平面有平行的平面有 AA B D C BCD二下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：二下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：1如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與 這個(gè)平面平行；這個(gè)平面平行；2過(guò)直線外一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直過(guò)直線外一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直 線平行；線平行；3如果一條直線與一個(gè)平面平行，則它與這個(gè)如果一條直線與一個(gè)平面平行，則它與這個(gè) 平面內(nèi)的任何直線平行平面內(nèi)的任何直線平行 1. 空間直線和與平面的位置關(guān)系；空間直線和與平面的位置關(guān)系；2. 直線和平