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1、 求棱錐的體積與表面積求棱錐的體積與表面積教師:張萍萍教師:張萍萍2014年10月28日溫故知新溫故知新1、棱錐的定義: 一般地,有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有 一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的多 面體. 2、三視圖的大小關(guān)系: 長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊.3、棱錐三視圖的特點(diǎn): 兩個(gè)三角形和一個(gè)多邊形.4、棱錐的體積公式: 棱錐的表面積: 13vshsss側(cè)底實(shí)戰(zhàn)演練例1:已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積和表面積為多少?23 33 32實(shí)戰(zhàn)演練例2:已知某幾何體的三視圖如圖所示,是三個(gè)等腰直角三角形,則該幾何體的體積和表面積為多少?2實(shí)戰(zhàn)演練例3:【鏈接高考鏈接高考】(20
2、12年浙江高考題)已知某三棱錐的三視圖(單位:cm)如圖, 則該三棱錐的體積等于_cm3此三棱錐表面積_cm2321由三視圖還原幾何體的技巧已知棱錐三視圖,如何將其還原為幾何體?321CABP歸納步驟:PCAB已知棱錐三視圖,還原為棱錐的技巧:1、畫長(zhǎng)方體;2、將俯視圖畫在長(zhǎng)方體的底 面上,并標(biāo)出交點(diǎn);3、觀察正視圖和側(cè)視圖,將沒有直角的那側(cè)點(diǎn)劃掉,確定最終棱錐形狀.實(shí)戰(zhàn)演練例3:已知某三棱錐的三視圖(單位:cm)如圖, 則該三棱錐的體積和表面積為多少?321132CABP練習(xí)1: 【鏈接高考鏈接高考】(2012全國(guó)新課標(biāo)卷)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,問
3、1:則此幾何體的體積為( ) A.6 B.9 C.12 D.18 問2:該多面體的表面積為多少?B小試牛刀還原為幾何體PACBBCPAAPCD633問題2:該多面體的表面積為多少?BCPAAPC633思考:若點(diǎn) 不是 邊 中點(diǎn), ,且 則棱錐 表面積應(yīng)如何計(jì)算?FEPBEFP ABCBEF2,4EBBF小試牛刀練習(xí)2:如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1,在其上用粗線畫 出了某多面體的三視圖,問1:這個(gè)多面體的體積為 .83還原為幾何體PDABCPABCD問2:【鏈接高考鏈接高考】(2010遼寧理科)該多面體中最長(zhǎng)的一條棱長(zhǎng)為2 3小試牛刀PABCD問3:這個(gè)多面體的表面積為 .小試牛刀PABCD問4:這個(gè)多面體的外接球的體積為 .小試牛刀小結(jié)1、由棱錐的三視圖還原為棱錐的技巧:步驟一:畫長(zhǎng)方體步驟二:畫出俯視圖,并標(biāo)出公共點(diǎn)步驟三:觀察主視圖和側(cè)視圖,確定棱錐形狀2、計(jì)算體積與表面積要準(zhǔn)確.
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