江西財經(jīng)大學(xué)微積分試卷08-09

1、江西財經(jīng)大學(xué)08-09學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷試卷代碼：03034B 授課課時：64（考試時間：150分鐘）課程名稱：微積分 適用對象：2008級試卷命題人 鄒玉仁 試卷審核人 王平平 一、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代碼寫在答題紙的相應(yīng)位置.答案選錯或未選者，該題不得分.每小題2分，共14分.）1.若，存在，則函數(shù)在點處_.A.一定可微 B.一定連續(xù) C. 有定義 D.無定義 .2.設(shè)，則_.A. B. C. D. .3.設(shè)，則_.A. B. C. D. .4.設(shè)，則_.A. B. C. D. .5.設(shè)，則在由，及圍成的平面區(qū)域上的平均值為_.A. B. C.

2、 D. 6.設(shè)一階微分方程的通解是，則此微分方程是_.A. B. C. D. .7. 設(shè)是微分方程滿足條件的特解，則_.A B. C D. .二、填空題（將正確答案寫在答題紙的相應(yīng)位置. 答錯或未答，該題不得分.每小題2分，共14分.）1.已知方程確定函數(shù)，則_.2.已知，則_.3.若,則_.4._.5若，則級數(shù) _.6.交換二次積分次序_.7. _.三、求下列積分（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，每小題6分，共18分.）1. 2. 3. .四、（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，8分.）設(shè)函數(shù) ，求和.五、（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，6分.）求由曲線，直線所圍成的平面圖形的面積，并求此平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所形

3、成的立體的體積. 六、（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，6分.）求,其中.七、判斷級數(shù)的斂散性，如收斂，指出是絕對收斂還是條件收斂（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，每小題6分，共12分.）1. 2. . 八、（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，8分.）求冪級數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間及和函數(shù). 九、經(jīng)濟應(yīng)用題（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，8分.）某產(chǎn)品的產(chǎn)量與原材料甲，乙，丙的數(shù)量,，（單位均為噸）滿足 ，已知甲，乙，丙的價格分別為3，2，4（單位為百元），若用5400元購買甲，乙，丙三種原材料，問購買量分別是多少，可使產(chǎn)量最大.十、證明題（請寫出推理步驟及結(jié)果，6分.）設(shè)函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，證明：江西財經(jīng)大學(xué)08-09學(xué)

4、年第二學(xué)期期末考試試卷答案和評分標(biāo)準(zhǔn)試卷代碼：03034B 授課課時：64課程名稱：微積分 適用對象：2008級試卷命題人 鄒玉仁 試卷審核人 王平平 一、單項選擇題（每小題2分，共14分.）1. C 2.C 3.C 4. D 5.B 6. B 7. B二、填空題（每小題2分，共14分.）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 2三、求下列積分（每小題6分，共18分.）1. 2 3. . 四、（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，8分.） 五、（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，6分.）六、（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，6分.）七、（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，每小題6分，共12分.）1.因為 所以發(fā)散。2. 因為.而發(fā)散，所以發(fā)散。是交錯級數(shù)，且滿足所以收斂，且為條件收斂。八、（請寫出主要計算步驟及結(jié)果，8分.）設(shè)，則 當(dāng)級數(shù)發(fā)散當(dāng)級數(shù)發(fā)散因此   收斂區(qū)間為且九、經(jīng)濟應(yīng)用題（請寫出主要計算步驟及結(jié)