DOE分析步驟及2水平2因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)講座2

1、1太鋼六西格瑪管理黑帶培訓(xùn)太鋼六西格瑪管理黑帶培訓(xùn)2太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) DOE因子創(chuàng)建因子設(shè)計(jì)因子創(chuàng)建因子設(shè)計(jì) 用用MINATAB進(jìn)行演示進(jìn)行演示A:加熱溫度，低水平加熱溫度，低水平820 高水平高水平860（攝氏度）（攝氏度）B:加熱時(shí)間，低水平加熱時(shí)間，低水平2 高水平高水平3（分鐘）（分鐘）C:轉(zhuǎn)換時(shí)間轉(zhuǎn)換時(shí)間 ，低水平，低水平1.4 高水平高水平1.6（分鐘）（分鐘）D:保溫時(shí)間，保溫時(shí)間， 低水平低水平50 高水平高水平60（分鐘）（分鐘）3太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材1、優(yōu)分析

2、、優(yōu)分析 路徑：數(shù)據(jù)排序路徑：數(shù)據(jù)排序 目的：預(yù)測(cè)因子在什么情況下對(duì)目的：預(yù)測(cè)因子在什么情況下對(duì)Y可能的影響可能的影響2、檢查模型是否良好、檢查模型是否良好1）檢查方差分析表，觀察模型的）檢查方差分析表，觀察模型的P值，如果主效果對(duì)應(yīng)的值，如果主效果對(duì)應(yīng)的P值值0.05，可，可能：能： -試驗(yàn)誤差太大，應(yīng)仔細(xì)分析誤差產(chǎn)生的各種原因，也可能是測(cè)量試驗(yàn)誤差太大，應(yīng)仔細(xì)分析誤差產(chǎn)生的各種原因，也可能是測(cè)量系統(tǒng)不好造成的系統(tǒng)不好造成的 -可能漏掉了重要因子可能漏掉了重要因子 -可能模型有彎曲可能模型有彎曲2）觀察失擬狀態(tài)的）觀察失擬狀態(tài)的P值，值， P值值0.05說明失擬不顯著，擬合良好，如果說明失擬

3、不顯著，擬合良好，如果有失擬可能漏掉了重要因子應(yīng)補(bǔ)上有失擬可能漏掉了重要因子應(yīng)補(bǔ)上4太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材3）檢查曲率的）檢查曲率的P值：加了中心點(diǎn)后出現(xiàn)一個(gè)曲率的值：加了中心點(diǎn)后出現(xiàn)一個(gè)曲率的P值，如果值，如果P 0.05,說說明無彎曲，明無彎曲，數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例34）觀察觀察R2和和R2調(diào)整，調(diào)整， R2是方程擬合的總效果的貢獻(xiàn)系數(shù)是方程擬合的總效果的貢獻(xiàn)系數(shù) 如果兩者差距非常大，說明模型不是最優(yōu)，就做因子剝?nèi)绻麅烧卟罹喾浅４?，說明模型不是最優(yōu)，就做因子剝離，如果剝離也不能減小太多的差距，意味著還有漏掉的離，如果剝離

4、也不能減小太多的差距，意味著還有漏掉的因子因子R2=SS(Model)/SS(Total)=1- SS(Error)/SS(Total)如果在方程中增加一個(gè)自變量，如果在方程中增加一個(gè)自變量， R2 會(huì)相應(yīng)增加一些，因而會(huì)相應(yīng)增加一些，因而不能很好評(píng)價(jià)模型的好壞，不能很好評(píng)價(jià)模型的好壞，R2調(diào)整扣除了方程中所包含的調(diào)整扣除了方程中所包含的項(xiàng)數(shù)的影響系數(shù)，可以更好地反映模型的好壞。項(xiàng)數(shù)的影響系數(shù)，可以更好地反映模型的好壞。5太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材5）觀察）觀察S值值 所有觀察值和理論值之是都有誤差，所有觀察值和理論值之是都有誤差，S是對(duì)應(yīng)于殘差是

5、對(duì)應(yīng)于殘差誤差行的平均離差平方和的開方，因此誤差行的平均離差平方和的開方，因此S值越小越好。值越小越好。6）觀察）觀察Press值和值和R2預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)Press值：有一些杠桿點(diǎn)，每刪掉一個(gè)杠桿點(diǎn)后得到的誤差平值：有一些杠桿點(diǎn)，每刪掉一個(gè)杠桿點(diǎn)后得到的誤差平方和的平均值，如果當(dāng)某一個(gè)點(diǎn)影響大的時(shí)侯，方和的平均值，如果當(dāng)某一個(gè)點(diǎn)影響大的時(shí)侯， Press要要比未刪以前有誤差平方和大，但如果大的不多，則說明異比未刪以前有誤差平方和大，但如果大的不多，則說明異常少。常少。 換成換成 PressR2預(yù)測(cè)：將預(yù)測(cè)：將R2=1- SS(Error)/SS(Total），如果），如果R2預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)比比R2小的不多

6、，則說明模型可接受。小的不多，則說明模型可接受。6太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材7) 評(píng)估各項(xiàng)效應(yīng)的顯著性評(píng)估各項(xiàng)效應(yīng)的顯著性 數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例3解釋：在解釋：在Pareto圖中，是用圖中，是用T檢驗(yàn)所獲得的作為縱坐標(biāo)，按檢驗(yàn)所獲得的作為縱坐標(biāo)，按照絕對(duì)值大小排列起來，根據(jù)選定的顯著性水平照絕對(duì)值大小排列起來，根據(jù)選定的顯著性水平，給出，給出t值的臨界值，絕對(duì)值超過臨界值的效應(yīng)被選中。值的臨界值，絕對(duì)值超過臨界值的效應(yīng)被選中。在在正態(tài)效應(yīng)圖：遵循正態(tài)效應(yīng)圖：遵循“效應(yīng)稀疏原則效應(yīng)稀疏原則 ”，假定大多數(shù)因子只會(huì)有極少數(shù)，假定大多

7、數(shù)因子只會(huì)有極少數(shù)因子效應(yīng)是顯著的，因此遠(yuǎn)離直線的點(diǎn)是顯著的，下方為負(fù)效應(yīng)，上因子效應(yīng)是顯著的，因此遠(yuǎn)離直線的點(diǎn)是顯著的，下方為負(fù)效應(yīng)，上方為正效應(yīng)。方為正效應(yīng)。7太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材3、殘差診斷、殘差診斷 圖圖1解釋：按觀察順序的殘差圖，各點(diǎn)解釋：按觀察順序的殘差圖，各點(diǎn)是否隨機(jī)地在水平軸止下無規(guī)則地是否隨機(jī)地在水平軸止下無規(guī)則地波動(dòng)著波動(dòng)著 如有逐步增加或減小的趨勢(shì)說明有漏如有逐步增加或減小的趨勢(shì)說明有漏項(xiàng)或有未知的重要因子影響項(xiàng)或有未知的重要因子影響圖圖2解釋：觀察殘差對(duì)于響應(yīng)變量擬合解釋：觀察殘差對(duì)于響應(yīng)變量擬合值的散點(diǎn)圖，是否有值的

8、散點(diǎn)圖，是否有“漏斗型：或漏斗型：或“喇叭型喇叭型”，如出現(xiàn)就對(duì)，如出現(xiàn)就對(duì)Y 進(jìn)行轉(zhuǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換換數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例3YyYln8太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材l圖圖3解釋解釋:l 在正態(tài)概率圖中觀察是否服從正態(tài)分布有彎曲在正態(tài)概率圖中觀察是否服從正態(tài)分布有彎曲趨勢(shì)，如果非正態(tài)則找原因是否漏因子數(shù)據(jù)收集趨勢(shì)，如果非正態(tài)則找原因是否漏因子數(shù)據(jù)收集有問題有問題l圖圖4解釋解釋:l 殘差對(duì)于自變量的散點(diǎn)圖如果有彎曲，殘差對(duì)于自變量的散點(diǎn)圖如果有彎曲，首先看圖首先看圖2（殘差對(duì)于響應(yīng)變量擬合值的）正常，殘差對(duì)于響應(yīng)變量擬合值的）正常，如果如

9、果它正常，而圖它正常，而圖4不正常，則說明需增加不正常，則說明需增加X的高次項(xiàng)或其它項(xiàng)的高次項(xiàng)或其它項(xiàng)9太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材4、判斷模型是否需要改進(jìn)、判斷模型是否需要改進(jìn) 1）全部因子不顯著）全部因子不顯著-本身進(jìn)入本身進(jìn)入DOE的因子不正確、因子主的因子不正確、因子主觀性太強(qiáng)、因子本身沒找全、因子篩選過簡(jiǎn)單、因子水平觀性太強(qiáng)、因子本身沒找全、因子篩選過簡(jiǎn)單、因子水平范圍太窄范圍太窄2）遺漏了關(guān)鍵因子）遺漏了關(guān)鍵因子重新進(jìn)入重新進(jìn)入DOE查找因子查找因子3）沒有對(duì)因子進(jìn)行剝離）沒有對(duì)因子進(jìn)行剝離-在各項(xiàng)效應(yīng)系數(shù)分析中不顯著的在各項(xiàng)效應(yīng)系數(shù)分析

10、中不顯著的主效應(yīng)和交互效應(yīng)應(yīng)剝離，注意：如果一個(gè)高階項(xiàng)顯著則主效應(yīng)和交互效應(yīng)應(yīng)剝離，注意：如果一個(gè)高階項(xiàng)顯著則此高階項(xiàng)中所包含的低階項(xiàng)也應(yīng)被包含在模型中此高階項(xiàng)中所包含的低階項(xiàng)也應(yīng)被包含在模型中10太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材4）模型本身有高次項(xiàng)但沒加上）模型本身有高次項(xiàng)但沒加上5）主效果都不顯著交互顯著）主效果都不顯著交互顯著-彎曲、失擬、彎曲、失擬、S等值有問題，等值有問題，原因可能是交互影響掩蓋了主效果或本身主效果不顯著原因可能是交互影響掩蓋了主效果或本身主效果不顯著6）殘差圖中）殘差圖中-殘差對(duì)擬合值有殘差對(duì)擬合值有有有“漏斗型：或漏斗型：或

11、“喇叭喇叭型型”將將Y 進(jìn)行孌換進(jìn)行孌換或?qū)ψ宰兞吭\斷圖中有彎曲加是自變量或直接進(jìn)行或?qū)ψ宰兞吭\斷圖中有彎曲加是自變量或直接進(jìn)行RSM 11太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材5、模型優(yōu)化檢測(cè)、模型優(yōu)化檢測(cè) 路徑：統(tǒng)計(jì)路徑：統(tǒng)計(jì)DOE 分析分析因子設(shè)計(jì)圖形因子設(shè)計(jì)圖形“標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)化化” 存儲(chǔ)存儲(chǔ) 如果標(biāo)準(zhǔn)化的殘差絕對(duì)值如果標(biāo)準(zhǔn)化的殘差絕對(duì)值大于大于2，則說明模型不夠優(yōu)，則說明模型不夠優(yōu)化化12太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材6、觀察主效果、交互圖、立方圖、等高線圖、曲面圖、觀察主效果、交互圖、立方圖、等高線圖、曲面圖 路

12、徑：統(tǒng)計(jì)路徑：統(tǒng)計(jì)DOE 因子因子圖因子因子圖 路徑：統(tǒng)計(jì)路徑：統(tǒng)計(jì)DOE 因子等高線圖因子等高線圖/曲面圖曲面圖解釋：解釋：1、在主效應(yīng)圖中回歸線較陡，主效應(yīng)顯著，較平不、在主效應(yīng)圖中回歸線較陡，主效應(yīng)顯著，較平不顯著顯著 2、在交互圖中兩兩因子效應(yīng)線不平行，二者交互作、在交互圖中兩兩因子效應(yīng)線不平行，二者交互作用就顯著。用就顯著。 3、立方圖中可以看出取值高的因子水平設(shè)定、立方圖中可以看出取值高的因子水平設(shè)定 4、等高線圖和曲面圖能找到最優(yōu)區(qū)域、等高線圖和曲面圖能找到最優(yōu)區(qū)域數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例313太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材

13、材7、實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化、實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化 路徑：統(tǒng)計(jì)路徑：統(tǒng)計(jì)DOE 因子響應(yīng)優(yōu)化器因子響應(yīng)優(yōu)化器數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例數(shù)據(jù)文件：試驗(yàn)設(shè)計(jì)例3在設(shè)置中目標(biāo)選望大，下限為曾經(jīng)出現(xiàn)過的值在設(shè)置中目標(biāo)選望大，下限為曾經(jīng)出現(xiàn)過的值14太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材8、進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)1）如果距目標(biāo)尚遠(yuǎn)，則考慮安排新一輪試驗(yàn)，通常在本次）如果距目標(biāo)尚遠(yuǎn)，則考慮安排新一輪試驗(yàn)，通常在本次DOE最優(yōu)附近設(shè)置水平最優(yōu)附近設(shè)置水平2）如果目標(biāo)達(dá)成，則做預(yù)測(cè)）如果目標(biāo)達(dá)成，則做預(yù)測(cè)路徑：統(tǒng)計(jì)路徑：統(tǒng)計(jì)DOE 因子分析因子設(shè)計(jì)因子分析因子設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)填寫最優(yōu)設(shè)置就行，求出最佳值

14、處的區(qū)間，然后在最佳點(diǎn)填寫最優(yōu)設(shè)置就行，求出最佳值處的區(qū)間，然后在最佳點(diǎn)處重復(fù)多次試驗(yàn)看是否落在此預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)處重復(fù)多次試驗(yàn)看是否落在此預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)9 9、分析：方差組分分析（分析：方差組分分析（GLMGLM）評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)各項(xiàng)在模型中的貢獻(xiàn)大小各項(xiàng)在模型中的貢獻(xiàn)大小15太鋼六西格瑪管理黑帶培訓(xùn)太鋼六西格瑪管理黑帶培訓(xùn)2 x 2 例題（讓學(xué)員使用例題（讓學(xué)員使用Minitab）16太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材第第 1 步步: 實(shí)際問題：確定溫度與壓力在兩個(gè)不實(shí)際問題：確定溫度與壓力在兩個(gè)不同的產(chǎn)品的良率上產(chǎn)生的效果。使用下列數(shù)據(jù)：同的產(chǎn)品的良率上產(chǎn)生的效果。使

15、用下列數(shù)據(jù)：Consistence 1濃度 1Consistence 2濃度2Cata1催化劑 132385424Cata2催化劑 217太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材第二步第二步: 說明所關(guān)注因子與水平，建立一個(gè)說明所關(guān)注因子與水平，建立一個(gè)Minitab實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表，將每個(gè)響應(yīng)變量的數(shù)值置于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表，將每個(gè)響應(yīng)變量的數(shù)值置于一列內(nèi)。每個(gè)輸入與輸出列于不同的列。一列內(nèi)。每個(gè)輸入與輸出列于不同的列。v Stat DOE Create Factorial Design 選擇選擇 選擇選擇 “2” 選擇選擇“Designs”18太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公

16、司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材CataConc Yield-1 -132 1-138-1 154 1 124Your data should looksomething like this數(shù)據(jù)看起來應(yīng)該象這樣數(shù)據(jù)看起來應(yīng)該象這樣Consistence 1濃度 1Consistence 2濃度2Cata1催化劑 132385424Cata2催化劑 219太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)錄入MinitabMenu: StatDOEDefine Custom Factorial Design20太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪

17、管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材Menu: StatDOEAnalyze Factorial Design模型良率模型良率 = f(濃度濃度, 催化劑催化劑)，包含兩個(gè)因子與其交互作用包含兩個(gè)因子與其交互作用21太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材無足夠的數(shù)據(jù)（自由度）來計(jì)算無足夠的數(shù)據(jù)（自由度）來計(jì)算22太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材Menu: StatDOEAnalyze Factorial Design23太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材圖中沒有線顯示統(tǒng)計(jì)的顯著性圖中沒有

18、線顯示統(tǒng)計(jì)的顯著性但但 AB AB 交互作用是最大的因素，交互作用是最大的因素，然后才是壓力和溫度然后才是壓力和溫度圖中無標(biāo)識(shí)顯示統(tǒng)計(jì)顯著性圖中無標(biāo)識(shí)顯示統(tǒng)計(jì)顯著性TermEffectBAAB120100806040200113.6FactorNameAcatalyzerBconsistencePareto Chart of the Effects(response is Yield, Alpha = .10)Lenths PSE = 18EffectPercent50403020100-10-20-30-40999590807060504030201051FactorNameAcatalyz

19、erBconsistenceEffect TypeNot SignificantSignificantNormal Probability Plot of the Effects(response is Yield, Alpha = .10)Lenths PSE = 1824太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材Menu: StatDOEFactorial Plots25太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材 備注備注:一個(gè)因子的一個(gè)因子的主效果主效果是由于是由于改變?cè)撘蜃拥乃蕉鴮?dǎo)致改變?cè)撘蜃拥乃蕉鴮?dǎo)致輸出變量的平均變化。

20、輸出變量的平均變化。隨著濃度從水平一達(dá)到水平二樣本的平均良率從隨著濃度從水平一達(dá)到水平二樣本的平均良率從3434增加到增加到4141對(duì)催化劑作出同等的陳述對(duì)催化劑作出同等的陳述. .Mean of Yield1-144424038363432301-1catalyzerconsistenceMain Effects Plot (data means) for Yield26太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材Menu: StatDOEFactorial Plots27太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材備注備注：在有些實(shí)驗(yàn)

21、中，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)在有些實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于其他因子的不同水平于其他因子的不同水平，一一個(gè)因子的水平間的主效果并個(gè)因子的水平間的主效果并不相同。在這種情況下因子不相同。在這種情況下因子間具有間具有交互作用交互作用。這里，濃度與催化劑之間存在著影響良率的明顯的交互作用這里，濃度與催化劑之間存在著影響良率的明顯的交互作用- -回想柏拉圖的顯示?；叵氚乩瓐D的顯示。consistenceMean1-15550454035302520catalyzer-11Interaction Plot (data means) for Yield28太鋼六西格瑪管理黑帶培訓(xùn)太鋼六西格瑪管理黑帶培訓(xùn)重復(fù)、復(fù)制和隨機(jī)化重復(fù)

22、、復(fù)制和隨機(jī)化29太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材 定義定義重復(fù)重復(fù) 相同的實(shí)驗(yàn)一個(gè)接一個(gè)連續(xù)。相同的實(shí)驗(yàn)一個(gè)接一個(gè)連續(xù)。復(fù)制復(fù)制 整個(gè)或部分實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施多次，在不同的時(shí)期，整個(gè)或部分實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施多次，在不同的時(shí)期，也可能以不同的次序。也可能以不同的次序。30太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)重復(fù)有助于改善信噪比，尤其是當(dāng)量儀的檢測(cè)能力很低重復(fù)有助于改善信噪比，尤其是當(dāng)量儀的檢測(cè)能力很低時(shí)時(shí) 它能使我們計(jì)算樣本以及分析方差。它能使我們計(jì)算樣本以及分析方差。復(fù)制就更有用復(fù)制就更有用 它能使我們估計(jì)影響實(shí)驗(yàn)的總

23、變異。例它能使我們估計(jì)影響實(shí)驗(yàn)的總變異。例如：設(shè)定差異，我們因此可以估計(jì)變量效果的誤差。如：設(shè)定差異，我們因此可以估計(jì)變量效果的誤差。31太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材假如我們已經(jīng)對(duì)較早的例題假如我們已經(jīng)對(duì)較早的例題(良率良率) 做了兩次復(fù)制做了兩次復(fù)制 數(shù)據(jù)組如下數(shù)據(jù)組如下v (試驗(yàn)設(shè)計(jì)例試驗(yàn)設(shè)計(jì)例4).-學(xué)員動(dòng)手操作復(fù)制一次學(xué)員動(dòng)手操作復(fù)制一次Catalyze 1Catalyze 2Conc 1Conc 240345022Consistence 1濃度 1Consistence 2濃度2Cata1催化劑 132385424Cata2催化劑 232太

24、太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材現(xiàn)在我們可以評(píng)估統(tǒng)計(jì)顯著性現(xiàn)在我們可以評(píng)估統(tǒng)計(jì)顯著性33太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材在柏拉圖中我們可以看到說明有在柏拉圖中我們可以看到說明有顯著效果的直線在其右側(cè)顯著效果的直線在其右側(cè)在正態(tài)圖中我們可以看到有在正態(tài)圖中我們可以看到有顯著效果的標(biāo)注顯著效果的標(biāo)注TermStandardized EffectBAAB141210864202.78FactorNameAcatalyzerBconsistencePareto Chart of the Standardized Effect

25、s(response is Yield, Alpha = .05)Standardized EffectPercent0-5-10-15999590807060504030201051FactorNameAcatalyzerBconsistenceEffect TypeNot SignificantSignificantABANormal Probability Plot of the Standardized Effects(response is Yield, Alpha = .05)34太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材主效果圖和交互作用圖看起來與主

26、效果圖和交互作用圖看起來與早前的情況非常相似。早前的情況非常相似。更多的自由度意味著我們可以計(jì)更多的自由度意味著我們可以計(jì)算出算出P P值值。濃度條件濃度條件(p = 0.809)(p = 0.809)是不顯著是不顯著的，但是因?yàn)榇嬖谳^強(qiáng)的交互作的，但是因?yàn)榇嬖谳^強(qiáng)的交互作用，需要將其保留分析內(nèi)。用，需要將其保留分析內(nèi)。Mean of Yield1-144424038363432301-1catalyzerconsistenceMain Effects Plot (data means) for YieldconsistenceMean1-15550454035302520catalyzer-

27、11Interaction Plot (data means) for Yield35太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材將實(shí)驗(yàn)隨機(jī)化是非常重要的。它可避免被不知的非實(shí)驗(yàn)變將實(shí)驗(yàn)隨機(jī)化是非常重要的。它可避免被不知的非實(shí)驗(yàn)變量的效果（如環(huán)境）所干擾，這些干擾可產(chǎn)生錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)量的效果（如環(huán)境）所干擾，這些干擾可產(chǎn)生錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果。36太鋼六西格瑪管理黑帶培訓(xùn)太鋼六西格瑪管理黑帶培訓(xùn)其他其他函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系中心點(diǎn)介紹中心點(diǎn)介紹37太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材 從從Minitab中排列非復(fù)制實(shí)驗(yàn)的輸出中排列非復(fù)制實(shí)驗(yàn)

28、的輸出 Estimated Effects and Coefficients for Yield2 (coded units)Term Effect CoefConstant 30.50 Temp 1.00 0.50 Press -9.00 -4.50 Temp*Press -29.00 -14.50 38太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材我們可以建立方程式我們可以建立方程式:良率良率= 30.5 + 0.50 * 溫度溫度 - 4.50 * 壓力壓力 - 14.50 * 溫度溫度 * 壓力壓力（使用代碼使用代碼 (+1 和和 -1) ）39太太鋼礦業(yè)鋼礦

29、業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材 這個(gè)方程式是怎樣形成的？方程式的原素有什么意義這個(gè)方程式是怎樣形成的？方程式的原素有什么意義？30.5 常數(shù)項(xiàng)，是所有實(shí)驗(yàn)的平均良率（即當(dāng)所有因常數(shù)項(xiàng)，是所有實(shí)驗(yàn)的平均良率（即當(dāng)所有因子的代碼水平設(shè)為子的代碼水平設(shè)為 0 時(shí)）時(shí)）40太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材0.5 * 溫度溫度 來自主效果圖來自主效果圖 如果將溫度水平從平均水如果將溫度水平從平均水平平(代號(hào)為代號(hào)為 0) 移到移到+1水平，穿過壓力的兩個(gè)水平的平水平，穿過壓力的兩個(gè)水平的平均良率變化是均良率變化是+ 0.5 。壓力也一樣

30、壓力也一樣41太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材-14.5 * 溫度溫度 * 壓力壓力 來自交互作用圖，如果將平均水來自交互作用圖，如果將平均水平移到壓力平移到壓力&溫度均為高溫度均為高(+1, +1) 或均為低或均為低 (-1,-1) 的點(diǎn)，的點(diǎn)，平均良率變化是平均良率變化是-14.5例如例如 良率（已編碼單位中良率（已編碼單位中) = 30.5 + 0.5 * +1 - 4.5 * -1 - 14.5 * +1 * -1= 50 這是觀測(cè)值這是觀測(cè)值- 因此它有效因此它有效 !42太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教

31、訓(xùn)教材材一個(gè)兩水平因子實(shí)驗(yàn)有一個(gè)缺點(diǎn)一個(gè)兩水平因子實(shí)驗(yàn)有一個(gè)缺點(diǎn) 它不能測(cè)試變量的效它不能測(cè)試變量的效果在選擇的水平之間是否是線性的。果在選擇的水平之間是否是線性的。要檢查這一點(diǎn)至少需要復(fù)雜的工具與多水平實(shí)驗(yàn)，但有要檢查這一點(diǎn)至少需要復(fù)雜的工具與多水平實(shí)驗(yàn)，但有一種方法能確定可能存在的非線性關(guān)系。一種方法能確定可能存在的非線性關(guān)系。43太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材這就是在水平間加入這就是在水平間加入“中心點(diǎn)中心點(diǎn)”，“中心點(diǎn)中心點(diǎn)”也有其他益也有其他益處。處。在有許多其他的數(shù)據(jù)作比較的情況下，可以將現(xiàn)有的過在有許多其他的數(shù)據(jù)作比較的情況下，可以將現(xiàn)有

32、的過程點(diǎn)設(shè)為中心點(diǎn)。程點(diǎn)設(shè)為中心點(diǎn)。它可以使我們估計(jì)其他變異來源（例如，采樣），即使它可以使我們估計(jì)其他變異來源（例如，采樣），即使沒有做另外的重復(fù)或復(fù)制。沒有做另外的重復(fù)或復(fù)制。44太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材請(qǐng)選請(qǐng)選StatDOECreate Factorial DesignDesign45太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材Design可以使用可以使用Minitab. 請(qǐng)選請(qǐng)選StatDOECreate Factorial DesignDesign46太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材 StdOrderRunOrder CenterPt Blocks Temp Time Y1 11 1 350 52 21 1 400 53 31 1 350 154 41 1 400 155 50 1 375 106 60 1 375 107 70 1 375 108 80 1 375 109 90 1 375 10中心點(diǎn)中心點(diǎn)(Center Points)47太太鋼礦業(yè)鋼礦業(yè)公司六西格公司六西格瑪瑪管理黑管理黑帶帶培培訓(xùn)教訓(xùn)教材材一家玩具生