北師大八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷含答案

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷含答案八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷（北師大版）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）剪紙是濰坊特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd2（3分）把多項式4a3+4a216a分解因式（）aa（4a24a+16）ba（4a2+4a16）c4（a3a2+4a）d4a（a2a+4）3（3分）如圖，在平行四邊形abcd中，bd為對角線，點e、o、f分別是 ab、bd、bc的中點，且oe=3，of=2，則平行四邊形abcd的周長為（）a10b12c15d204（3分）關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）a±

2、;3b3c3d無法確定5（3分）如圖，在平行四邊形abcd中，對角線acbd，且ac=8，bd=6，dhab于h，則ah等于（）abcd6（3分）使不等式4x+3x+6成立的最大整數(shù)解是（）a1b0c1d以上都不對7（3分）如圖，四邊形abcd中，a=90°，ab=，ad=3，點m，n分別為線段bc，ab上的動點（含端點，但點m不與點b重合），點e，f分別為dm，mn的中點，則ef長度的最大值為（）a3b4cd58（3分）某市需要鋪設(shè)一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加10%，結(jié)果提前6天完成求實際每天鋪設(shè)管道的長度與

3、實際施工天數(shù)小宇同學(xué)根據(jù)題意列出方程=6則方程中未知數(shù)x所表示的量是（）a實際每天鋪設(shè)管道的長度b實際施工的天數(shù)c原計劃施工的天數(shù)d原計劃每天鋪設(shè)管道的長度9（3分）如圖，在rtabc中，c=90°，以頂點a為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交ac，ab于點m，n，再分別以點m，n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧交于點p，作射線ap交邊bc于點d，若cd=4，ab=15，則abd的面積是（）a15b30c45d6010（3分）如圖，經(jīng)過點b（2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點a（1，2），4x+2kx+b0的解集為（）ax2b2x1cx1dx1二填空題（共8小題，滿

4、分24分，每小題3分）11（3分）若直角三角形的一個銳角為50°，則另一個銳角的度數(shù)是度12（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個多邊形的邊數(shù)為13（3分）如圖，在abc中，c=90°，點e是ac上的點，且1=2，de垂直平分ab，垂足是d，如果ec=3cm，則ae等于14（3分）不等式組的解集是15（3分）化簡÷（）的結(jié)果是16（3分）如圖，在四邊形abcd中，abdc，e是ad中點，efbc于點f，bc=5，ef=3（1）若ab=dc，則四邊形abcd的面積s=；（2）若abdc，則此時四邊形abcd的面積ss（用“”或“=”或“”填

5、空）17（3分）如圖所示，已知abc的周長是20，ob、oc分別平分abc和acb，odbc于d，且od=3，則abc的面積是18（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=分別與x軸、y軸交于點m、n，點a、b分別在y軸、x軸上，且b=60°，ab=2，將abo繞原點o順時針轉(zhuǎn)動一周，當(dāng)ab與直線mn平行時點a的坐標(biāo)為三解答題（共6小題，滿分47分）19（7分）先化簡，再求值：÷，其中x=120（8分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）9a 44b 4；（2）x 22 x+321（7分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000

6、元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？22（8分）如圖，在平行四邊形abcd中，點e、f分別在ab、cd上，ae=cf，連接af，bf，de，ce，分別交于h、g求證：（1）四邊形aecf是平行四邊形（2）ef與gh互相平分23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，abc的三個頂點坐標(biāo)分別為a（1，1），b（4，0），c（4，4）（1）按下列要求作圖：將abc向左平移4個單位，得到a1b1c1；將a1b1c1繞點b1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到a2b2c2（2）求點c1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的

7、路徑長24（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+6 分別與x軸、y軸交于點b、c，且與直線l2：y=x交于點a（1）分別求出點a、b、c的坐標(biāo)；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式x+6x的解集；（3）若d是線段oa上的點，且cod的面積為12，求直線cd的函數(shù)表達式2017八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷（北師大版）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）（2017開江縣一模）剪紙是濰坊特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分

8、完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案【解答】解：a、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；b、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤c、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn)180°能與原圖形重合，是中心對稱圖形，故此選項正確；d、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：c【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵2（3分）（2016

9、春西安校級期中）把多項式4a3+4a216a分解因式（）aa（4a24a+16）ba（4a2+4a16）c4（a3a2+4a）d4a（a2a+4）【考點】因式分解提公因式法【分析】根據(jù)公因式的定義，確定出公因式是4a，然后提取公因式整理即可選取答案【解答】解：4a3+4a216a=4a（a2a+4）故選d【點評】本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵，要注意符號的處理3（3分）（2017春工業(yè)園區(qū)期中）如圖，在平行四邊形abcd中，bd為對角線，點e、o、f分別是 ab、bd、bc的中點，且oe=3，of=2，則平行四邊形abcd的周長為（）a10b12c15d20【考點】

10、平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)三角形的中位線定理求得ad、cd的長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解【解答】解：點e、o、f分別是ab、bd、bc的中點，ad=2oe=6，cd=2of=4，又四邊形abcd是平行四邊形，ab=2cd=4，bc=2ad=6，abcd的周長是（6+4）×2=20故選d【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，熟記三角形中位線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵4（3分）（2017東方模擬）關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）a±3b3c3d無法確定【考點】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用【分析】先將分式

11、方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到x3=0，即x=3，代入整式方程計算即可求出k的值【解答】解：去分母得：x=2x6+k，由分式方程無解，得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=2×36+k，k=3，故選b【點評】本題考查了分式方程的解，注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，利用這一結(jié)論可知：分式方程無解，則有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母為0的值5（3分）（2017東光縣一模）如圖，在平行四邊形abcd中，對角線acbd，且ac=8，bd=6，dhab于h，則ah等于（）abcd【考點】平行

12、四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】易證四邊形abcd是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出bo、co的長，在rtboc中求出bc，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于ab×dh，再利用勾股定理求出ah即可【解答】解：平行四邊形abcd中，acbd，平行四邊形abcd是菱形，co=ac=3cm，bo=bd=4cm，aobo，bc=5cm，s菱形abcd=acbd=×6×8=24cm2，s菱形abcd=ab×dh，ab×dh=24，dh=cm，ah=故選d【點評】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對

13、角線互相垂直且平分6（3分）（2017春諸城市校級月考）使不等式4x+3x+6成立的最大整數(shù)解是（）a1b0c1d以上都不對【考點】一元一次不等式的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】移項、合并同類項、系數(shù)化為1得出不等式的解集，總而得出答案【解答】解：4xx63，3x3，x1，則不等式的最大整數(shù)解為0，故選：b【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變7（3分）（2017章丘市二模）如圖，四邊形abcd中，a=90°，ab=，ad=3，點m，n分別為線段bc，ab上的動點（含端點，但點m不與

14、點b重合），點e，f分別為dm，mn的中點，則ef長度的最大值為（）a3b4cd5【考點】三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形中位線定理可知ef=dn，求出dn的最大值即可【解答】解：如圖，連結(jié)dn，de=em，fn=fm，ef=dn，當(dāng)點n與點b重合時，dn的值最大即ef最大，在rtabd中，a=90°，ad=3，ab=3，bd=6，ef的最大值=bd=3故選a【點評】本題考查三角形中位線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是中位線定理的靈活應(yīng)用，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型8（3分）（2016秋高邑縣期末）某市需要鋪設(shè)一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造

15、成的影響，實際施工時，每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加10%，結(jié)果提前6天完成求實際每天鋪設(shè)管道的長度與實際施工天數(shù)小宇同學(xué)根據(jù)題意列出方程=6則方程中未知數(shù)x所表示的量是（）a實際每天鋪設(shè)管道的長度b實際施工的天數(shù)c原計劃施工的天數(shù)d原計劃每天鋪設(shè)管道的長度【考點】分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】小宇所列方程是依據(jù)相等關(guān)系：原計劃所用時間實際所用時間=6，可知方程中未知數(shù)x所表示的量【解答】解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則實際每天鋪設(shè)管道（1+10%）x，根據(jù)題意，可列方程：=6，所以小宇所列方程中未知數(shù)x所表示的量是原計劃每天鋪設(shè)管道的長度，故選：d【點評】本題主要考查由實際問題抽象出分

16、式方程，解題的關(guān)鍵是依據(jù)所給方程還原等量關(guān)系9（3分）（2016淮安）如圖，在rtabc中，c=90°，以頂點a為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交ac，ab于點m，n，再分別以點m，n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧交于點p，作射線ap交邊bc于點d，若cd=4，ab=15，則abd的面積是（）a15b30c45d60【考點】角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】判斷出ap是bac的平分線，過點d作deab于e，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得de=cd，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解【解答】解：由題意得ap是bac的平分線，過點d作deab于e，又c=90

17、6;，de=cd，abd的面積=abde=×15×4=30故選b【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（3分）（2016商河縣二模）如圖，經(jīng)過點b（2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點a（1，2），4x+2kx+b0的解集為（）ax2b2x1cx1dx1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由圖象得到直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點a的坐標(biāo)（1，2）及直線y=kx+b與x軸的交點坐標(biāo)，觀察直線y=4x+2落在直線y=kx+b的下方且直線y=kx+b落在x軸下方的部分對應(yīng)的x

18、的取值即為所求【解答】解：經(jīng)過點b（2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點a（1，2），直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點a的坐標(biāo)為（1，2），直線y=kx+b與x軸的交點坐標(biāo)為b（2，0），又當(dāng)x1時，4x+2kx+b，當(dāng)x2時，kx+b0，不等式4x+2kx+b0的解集為2x1故選b【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11（3分）（2

19、016邳州市一模）若直角三角形的一個銳角為50°，則另一個銳角的度數(shù)是40度【考點】直角三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答【解答】解：一個銳角為50°，另一個銳角的度數(shù)=90°50°=40°故答案為：40°【點評】本題利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)12（3分）（2017無錫一模）若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個多邊形的邊數(shù)為6【考點】多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°，外角和等于360°列出方程求解即可【解答

20、】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）180°360°=360°，解得n=6故答案為：6【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵13（3分）（2017春崇仁縣校級月考）如圖，在abc中，c=90°，點e是ac上的點，且1=2，de垂直平分ab，垂足是d，如果ec=3cm，則ae等于6cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ae=be，推出a=1=2=30°，求出de=ce=3cm，根據(jù)含30度角的直角

21、三角形性質(zhì)求出即可【解答】解：de垂直平分ab，ae=be，2=a，1=2，a=1=2，c=90°，a=1=2=30°，1=2，edab，c=90°，ce=de=3cm，在rtade中，ade=90°，a=30°，ae=2de=6cm，故答案為：6cm【點評】本題考查了垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出a=30°和得出de的長14（3分）（2017阿城區(qū)一模）不等式組的解集是2x2【考點】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等

22、式組的解集【解答】解：，解不等式得：x2，解不等式得：x2則不等式組的解集是：2x2故答案是：2x2【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間15（3分）（2017春啟東市校級月考）化簡÷（）的結(jié)果是【考點】分式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先算減法，再分子分母分解因式，同時把除法變成乘法，最后求出即可【解答】解：原式=÷=，故答案為：【點評】本題考查了分式的混合運算，能熟記分式的運算法則是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序16（3分）（2016泉州）如圖，在四邊形abcd中，ab

23、dc，e是ad中點，efbc于點f，bc=5，ef=3（1）若ab=dc，則四邊形abcd的面積s=15；（2）若abdc，則此時四邊形abcd的面積s=s（用“”或“=”或“”填空）【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】推理填空題【分析】（1）若ab=dc，則四邊形abcd是平行四邊形，據(jù)此求出它的面積是多少即可（2）連接ec，延長cd、be交于點p，證abedpe可得sabe=sdpe、be=pe，由三角形中線性質(zhì)可知sbce=spce，最后結(jié)合s四邊形abcd=sabe+scde+sbce可得答案【解答】解：（1）ab=dc，abdc，四邊形abcd是平行四邊形，四邊形ab

24、cd的面積s=5×3=15，故答案為：15（2）如圖，連接ec，延長cd、be交于點p，e是ad中點，ae=de，又abcd，abe=p，a=pde，在abe和dpe中，abedpe（aas），sabe=sdpe，be=pe，sbce=spce，則s四邊形abcd=sabe+scde+sbce=spde+scde+sbce=spce+sbce=2sbce=2××bc×ef=15，當(dāng)abdc，則此時四邊形abcd的面積s=s，故答案為：=【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過構(gòu)建全等三角形將梯形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積

25、去求是解題的關(guān)鍵17（3分）（2016邯鄲二模）如圖所示，已知abc的周長是20，ob、oc分別平分abc和acb，odbc于d，且od=3，則abc的面積是30【考點】角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點o到ab、ac、bc的距離都相等（即oe=od=of），從而可得到abc的面積等于周長的一半乘以3，代入求出即可【解答】解：如圖，連接oa，過o作oeab于e，ofac于f，ob、oc分別平分abc和acb，oe=of=od=3，abc的周長是22，odbc于d，且od=3，sabc=×ab×oe+×bc×o

26、d+×ac×of=×（ab+bc+ac）×3=20×3=30，故答案為：30【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18（3分）（2016春江陰市月考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=分別與x軸、y軸交于點m、n，點a、b分別在y軸、x軸上，且b=60°，ab=2，將abo繞原點o順時針轉(zhuǎn)動一周，當(dāng)ab與直線mn平行時點a的坐標(biāo)為（，）或（，）【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換；坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】先確定nmo=60°，再計算出oa=，然后利用a

27、b與直線mn平行畫出圖形，直線ab交x軸于點c，作ahx軸于h，則ocb=60°，再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求ah、oh，從而確定a點坐標(biāo)【解答】解：當(dāng)x=0時，y=5，則n（0，5），當(dāng)y=0時，=0，解得x=5，則m（5，0），在rtomn中，tannmo=，nmo=60°，在rtabo中，b=60°，ab=2，oab=30°，ob=1，oa=，ab與直線mn平行，直線ab與x軸的夾角為60°，如圖1，直線ab交x軸于點c，作ahx軸于h，則ocb=60°，ocb=coa+a，coa=60°30°=3

28、0°，在rtoah中，ah=oa=，oh=ah=，a點坐標(biāo)為（，）；如圖2，直線ab交x軸于點c，作ahx軸于h，則ocb=60°，ocb=coa+a，coa=60°30°=30°，在rtoah中，ah=oa=，oh=ah=，a點坐標(biāo)為（，）；綜上所述，a點坐標(biāo)為（，）或（，）故答案為（，）或（，）【點評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形解決本題的關(guān)鍵是正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形三解答題（共6小題，滿分47

29、分）19（7分）（2017潮陽區(qū)模擬）先化簡，再求值：÷，其中x=1【考點】分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先化簡分式，再把x=1代入求解即可【解答】解：÷=，=，=，當(dāng)x=1時原式=【點評】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確的化簡20（8分）（2017春欽州月考）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）9a 44b 4；（2）x 22 x+3【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用平方差公式即可分解；（2）利用完全平方公式即可分解【解答】解：（1）原式=（3a2+2b2）（3a22b2）=（3a2+2b2）（a+b）（ab）；（2）原式=（x）2【點

30、評】本題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，正確理解完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵21（7分）（2017臨沂模擬）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？【考點】分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒，則第一批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×2可得方程【解答】解：設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒，則2×=，解得

31、 x=30經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進價是30元【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用注意，分式方程需要驗根，這是易錯的地方22（8分）（2017春灌云縣月考）如圖，在平行四邊形abcd中，點e、f分別在ab、cd上，ae=cf，連接af，bf，de，ce，分別交于h、g求證：（1）四邊形aecf是平行四邊形（2）ef與gh互相平分【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出abcd，ab=cd，由ae=cf，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出afce，再證明四邊形bfde是平行四邊形，得出bfde，證出四邊形egfh是平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd，ae=cf，四邊形aecf是平行四邊形（2）由（1）得：四邊形aecf是平行四邊形，afce，ae=cf，abcd，ab=cd，bedf，be=df，四邊形bfde是平行四邊形，bfde，四邊形egfh是平行四邊形，ef與gh互相平分【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟記一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵23（8分）（2017慈溪市模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，