北師大八年級下第一章-三角形的證明練習(xí)題--培優(yōu)訓(xùn)練

1、北師大版八年級下第一章-三角形的證明練習(xí)題-培優(yōu)訓(xùn)練第一章 培優(yōu)訓(xùn)練1在abc中，bac=130°，若pm、qn分別垂直平分ab和ac，那么paq= 度 (2題圖)(1題圖)2在等腰三角形abc中，ab=ac=5，bc=6，d是bc上一點，作deab，dfac，則de+df= 3如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使a與b重合，b=30°，ac=，則折痕de等于 4如圖，abcade，bc的延長線交de于f，b=d=25°，acb=e=105°dac=10°則dfb= (5題圖)(3題圖)(4題圖)5.如圖所示，在abc中，ab=ac，

2、bac=1200，d、f分別為ab、ac的中點，e、g在bc上，bc=15cm，求eg的長度 6、如圖，aob是一鋼架，且aob=10°，為了使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管ef、fg、gh添加的鋼管長度都與oe相等，則最多能添加這樣的鋼管 根。7兩個三角形如果具有下列條件：三邊對應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等；兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等；三個角對應(yīng)相等；兩邊和一個角對應(yīng)相等；其中一定全等的有( )個a2 b 3 c 4 d5 8在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出一個問題：“如圖，在四邊形abcd中，b=c=90°，m是bc的中點，dm平分adc，cmd=35°

3、;，則mab是多少度？”大家經(jīng)過了一翻熱烈的討論交流之后，小雨第一個得出了正確結(jié)論，你知道他說的是( )a20°b35°c55°d70°9從邊長為1的等邊三角形內(nèi)一點分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為( )a b c d10如圖，在等邊三角形abc的三邊上有三點d、e、f，且def 也是等邊三角形，其中bd=3，cf=1，則abc的高等于( ) (10題圖)a3 b 2 c d411在四邊形abcd中，ac平分bad，過c作ceab于e，且ae（abad），求abcadc的度數(shù)（11題圖）12. 如圖1、圖2，aob，cod均是等腰直角三角形，aobc

4、od90º，（1）在圖1中，ac與bd相等嗎？請說明理由（4分）（2）若cod繞點o順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達力2的位置，請問ac與bd還相等嗎為什么（8分）13.在abc中，點o是ac邊上一動點，過點o作直線mnbc，與acb的角平分線交于點e，與acb的外角平分線交于點f，求證：oe=ofaofecbmn 14.如圖2-5所示在等邊三角形abc中，ae=cd，ad，be交于p點，bqad于q求證：bp=2pq15如圖，在abc中，ad是高，ce是中線，dc=be，dgce于g求證：g是ce的中點b=2bce（15題圖）16.如圖，美伊戰(zhàn)爭中，特種兵在c處發(fā)現(xiàn)e，f處各有一股伊軍，

5、電傳a，b兩處的美軍，此時，abc為等邊三角形，f，e點恰好在ba，bc的延長線上，由于伊軍分布情況，a股美軍抵f后分化一部分向ce中點d行軍，經(jīng)測量，af=be,試判斷fd能為f到ce的最近距離嗎？并說明理由。（15分） f a b c d e 圖1617.在中，ab=ac，ab的垂直平分線交ab于點n，交bc的延長線于點m，若.（1）求的度數(shù)；（2）如果將（1）中的度數(shù)改為，其余條件不變，再求的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以修改？18、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明已知：如圖，e是bc的中點，點a在d

6、e上，且bae=cde 求證：ab=cd 分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等因此，要證ab=cd，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形 現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請任意選擇其中一種，對原題進行證明19、如圖，已知：等邊abc和點p，設(shè)點p到abc三邊ab、ac、bc的距離分別為h1、h2 、h3，則abc高為h。（1）若點p在一邊bc上如圖（1），請問h1、h2、h3、h之間有何關(guān)系？（2）若點p在abc內(nèi)如圖（2），上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明，若不成立，h1、h2 、h3與h之間又有怎樣的關(guān)系？20、已知：三角形abc中，a90°，abac，d為bc的中點，（1）如圖，