六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)《數(shù)的運(yùn)算》.PPT

1、.1 只會幻想而不行動的人，永遠(yuǎn)也體會不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅! .2小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算.3我們學(xué)過哪些運(yùn)算?加法、減法、乘法、除法-四種運(yùn)算叫做四則運(yùn)算。1 1、四則運(yùn)算的定義、四則運(yùn)算的定義加法的含義：把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)加法的含義：把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。的運(yùn)算，叫做加法。 減法的含義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加減法的含義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，數(shù)， 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 乘法的含義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫乘法的含義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。做乘法。 除法的含義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與

2、其中一個(gè)因數(shù)，除法的含義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。 .4一、整數(shù)加法法則：一、整數(shù)加法法則：6043975+568=1 1、相同數(shù)位對齊。、相同數(shù)位對齊。2 2、從個(gè)位加起。、從個(gè)位加起。3 3、哪一位上的數(shù)相加滿幾十，、哪一位上的數(shù)相加滿幾十，要向前一位進(jìn)幾。要向前一位進(jìn)幾。51475147.5二、整數(shù)減法：二、整數(shù)減法：50105010478=1 1、相同數(shù)位對齊。、相同數(shù)位對齊。2 2、從個(gè)位減起。、從個(gè)位減起。3 3、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退就從前一位退1 1作作1010，和本位上

3、，和本位上的數(shù)加起來，再減。的數(shù)加起來，再減。45324532.6三、整數(shù)乘法：三、整數(shù)乘法： 先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。次乘得的數(shù)加起來。 246246305= 7503075030.7四、整數(shù)除法：四、整數(shù)除法： 先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被如果不夠除

4、，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商上面。如果哪一位上不夠商1，要，要補(bǔ)補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。于除數(shù)。 3876387638=102102.8加、減、乘、除之間的關(guān)系加、減、乘、除之間的關(guān)系四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系加數(shù)加數(shù)+ +加數(shù)加數(shù)= =和和被減數(shù)被減數(shù)- -減數(shù)減數(shù)= =差差因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù)= =積積被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= =商商一個(gè)加數(shù)一個(gè)加數(shù)= =被減數(shù)被減數(shù)= =減數(shù)減數(shù)= =一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)= =被除數(shù)被除數(shù)= =除數(shù)除數(shù)= =和和 - 另一個(gè)加數(shù)

5、另一個(gè)加數(shù)減數(shù)減數(shù)+差差被減數(shù)被減數(shù) - 差差積積另一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)商商除數(shù)除數(shù)被除數(shù)被除數(shù)商商.9 加法和減法叫做加法和減法叫做( ),( ),乘法和除法叫做乘法和除法叫做( ).( ).第一級運(yùn)算第一級運(yùn)算第二級運(yùn)算第二級運(yùn)算 在一個(gè)沒有括號的算式里在一個(gè)沒有括號的算式里, ,如果只含如果只含有同一級運(yùn)算，要有同一級運(yùn)算，要從左往右從左往右依次計(jì)算；如依次計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算，要果含有兩級運(yùn)算，要先做第二級運(yùn)算先做第二級運(yùn)算，后，后做第一級運(yùn)算。做第一級運(yùn)算。 在一個(gè)有括號的算式里，要在一個(gè)有括號的算式里，要先算小括先算小括號里面號里面的，再算中括號里的。的，再算中括號里的。.10小數(shù)

6、加減法法則：小數(shù)加減法法則：1、先把相同數(shù)位上的數(shù)字對齊（也就是把小數(shù)點(diǎn)對齊）。2、再按照整數(shù)加減法計(jì)算。3 3、得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)、得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要同加數(shù)、被減要同加數(shù)、被減數(shù)減數(shù)對齊。數(shù)減數(shù)對齊。6 7 . 2 46 7 . 2 4 1 0 8 . 91 0 8 . 941671.7 0 . 4 37 0 . 4 38 . 2 8 58 . 2 8 5 054126.11練習(xí)9.546+2.338.48-4.77.12 小數(shù)乘法小數(shù)乘法： 先按照整數(shù)乘先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上

7、小數(shù)點(diǎn)；位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就如果位數(shù)不夠，就用用“0”補(bǔ)足。補(bǔ)足。 0.0120.0121.4=0 . 0 1 20 . 0 1 21.41.484218610.00.01680.0168.133.21 3.53.52.69 2.69 6.26.2.14 先按照整數(shù)除先按照整數(shù)除法的法則去除，商法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。再繼續(xù)除。 3.383.3852=3.3 83.3 852520. 0 62136200506200.06

8、50.065.153.690.30.318.98118.9810.90.9.16分?jǐn)?shù)加減法法則：分?jǐn)?shù)加減法法則：同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。加減，分母不變。先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:.17練習(xí)127125157 + +353.18 分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則: :1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。的積作

9、分子，分母不變。 2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。有帶分?jǐn)?shù)的，先把分母相乘的積作分母。有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘3、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)除法:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。的倒數(shù)。 最后結(jié)果為（最后結(jié)果為（ ）。）。.19四則運(yùn)算中的特殊情況四則運(yùn)算中的特殊情況( (以下算式中以下算式中a a作除數(shù)時(shí)不等于）作除數(shù)時(shí)不等于） a+0= a0= 0a=a-0= a1= aa=a-a= a1= 1a=aaaa0001a1.20)551(875)5187()5253(91652

10、53916這些運(yùn)算定律對于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都適用。這些運(yùn)算定律對于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都適用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.53=31.5 ab=ba(ab) c=a (bc)(40+4)2.5=402.5+42.5(a+b) c=ac+bca - b - c=a - (b+c)370.254=37(0.254)abc=a (bc).21用簡便方法計(jì)算，并說說題中用了什么運(yùn)算定律？用簡便方法計(jì)算，并說說題中用了什么運(yùn)算定律？ 4 72757275乘法分配律乘法分配律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律4 4=4 ()=4 1=0.2

11、54=( 0.254)=34 1=343434.22 25251251254 48 8=25=254 4125 125 8= =（25254 4）（125 125 8） =100 10001000=100000=100000 1.25 1.25（8+108+10）=1.25 =1.25 8+1.25 8+1.25 1010=10+12.5=10+12.5=22.5=22.5乘法交換律用簡便方法計(jì)算，運(yùn)用了那些運(yùn)算定律？用簡便方法計(jì)算，運(yùn)用了那些運(yùn)算定律？乘法分配律乘法結(jié)合律.2317.158.471.53 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。 計(jì)算，并說說是怎樣簡便的？計(jì)算，并

12、說說是怎樣簡便的？=17.15（8.47+1.53）=17.1510=7.15=4000（1258）=40001000=4一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。40001258.24簡便運(yùn)算簡便運(yùn)算 69 69 99 99 2 2. .5 532321212. .5 529291.9+1.91.9+1.921+50 21+50 1.91.9282729例例1.25下面各題，怎樣簡便就怎樣算。下面各題，怎樣簡便就怎樣算。 3 . 1)8 . 46 . 5(5 . 88765 .123745)5131(313115133152161517.26.27(1) (1) 與與 的和去除它們

13、的差的和去除它們的差, ,商是多少商是多少? ?(2)9.5(2)9.5減去減去0.20.2與與5.55.5的積的積, ,所得的差被所得的差被6 6除除, ,商是多少商是多少? ? (3)5(3)5除除1.51.5的商，加上的商，加上4 4，再乘，再乘4 4，積是多，積是多少？少？2131(4)(4) 4545與與3939的和除以的和除以6262與與5858的差，商是的差，商是多少？多少？例例2.28“除以除以”與與“除除”的區(qū)別：的區(qū)別：“除以除以”是正敘，前面的是被除數(shù)，是正敘，前面的是被除數(shù)，后面的是除數(shù)。后面的是除數(shù)?！俺笔堑箶?，前面的是除數(shù)，后面是倒敘，前面的是除數(shù)，后面的是被除

14、數(shù)。的是被除數(shù)。.29解答文字題的規(guī)律：解答文字題的規(guī)律：規(guī)律規(guī)律1：如果問題中有：如果問題中有“和是多少？和是多少？”、“差是多差是多少？少？”、“積是多少？積是多少？”或或“商是多少？商是多少？”，那么，那么題目里一定有題目里一定有“加加”、“減減”、“乘乘”、“除以除以”、“除除”等相對應(yīng)的詞語。等相對應(yīng)的詞語。規(guī)律規(guī)律2：題目里有：題目里有“和和”、“差差”、“積積”、“商商”的，的，要先算出來。要先算出來。規(guī)律規(guī)律3：題目要求：題目要求“求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù)”或或“這個(gè)數(shù)是多少？這個(gè)數(shù)是多少？”的文字題，一般要用方程解答比較簡便。的文字題，一般要用方程解答比較簡便。規(guī)律規(guī)律4：注意：注意

15、“比比多（少）多（少）”這樣的關(guān)鍵字，這這樣的關(guān)鍵字，這樣的問題涉及較大量、較小量和相差量。樣的問題涉及較大量、較小量和相差量。規(guī)律規(guī)律5：括號是為了改變運(yùn)算順序，必要時(shí)才能使用，：括號是為了改變運(yùn)算順序，必要時(shí)才能使用，規(guī)律是先用小括號，再用中括號。規(guī)律是先用小括號，再用中括號。.301、156除以除以52的商，再乘的商，再乘8與與24的和，的和，積是多少？積是多少？2、 7除以除以0.14的商減去的商減去15與與21的和，的和，差是多少？差是多少？3、一個(gè)數(shù)與、一個(gè)數(shù)與8的和的的和的2倍是倍是36，這個(gè)，這個(gè)數(shù)是多少？數(shù)是多少？練習(xí)練習(xí).31 4、一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的4倍減去倍減去5個(gè)個(gè)3.2

16、的和，差的和，差是是14，求這個(gè)數(shù)。，求這個(gè)數(shù)。6、一個(gè)數(shù)的、一個(gè)數(shù)的4倍比倍比0.4除除15.6的商少的商少7，求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。5、55.8與與4.8的差除以的差除以0.51的商比的商比162少多少？少多少？.32 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：（1）“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾（或百分之幾）的應(yīng)用題。之幾（或百分之幾）的應(yīng)用題。解題方法：用多（或少）的量解題方法：用多（或少）的量表示單位表示單位“1”的量。的量。（2）“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)用題。應(yīng)用題。 解題方法：用表示單位解題方法：用表示單位“1”的量的量幾分之幾幾

17、分之幾=幾分之幾的對應(yīng)量。幾分之幾的對應(yīng)量。（3）“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。的應(yīng)用題。 解題方法：用具體的量解題方法：用具體的量它所對應(yīng)的幾分之它所對應(yīng)的幾分之幾幾=表示單位表示單位“1”的量。的量。.33l2500比2400多百分之幾例例3l一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的 是是15，求這個(gè)數(shù)？，求這個(gè)數(shù)？1615l一個(gè)數(shù)增加一個(gè)數(shù)增加 后是后是48，求這個(gè)數(shù)？，求這個(gè)數(shù)？1631615l160減少減少 后是多少？后是多少？完成練習(xí)冊完成練習(xí)冊P32：16.341、2臺織布機(jī)臺織布機(jī)3小時(shí)可織布小時(shí)可織布108米，照米，照這樣計(jì)算，這樣計(jì)算，8臺同

18、樣的臺同樣的 織織 布機(jī)布機(jī)9小時(shí)能小時(shí)能織布多少米？織布多少米？解：解：1082389=1296（米）（米）答：答：8臺同樣的織布機(jī)臺同樣的織布機(jī)9小時(shí)能織布小時(shí)能織布1296米。米。2、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距270千米，一輛汽千米，一輛汽車從甲地開往乙地，又從乙地返回甲車從甲地開往乙地，又從乙地返回甲地，去時(shí)每小時(shí)行地，去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每千米，返回時(shí)每小時(shí)小時(shí) 行行54千米，求這輛汽車往返的平千米，求這輛汽車往返的平均速度。均速度。解：解：答：這輛汽車往返的平均速度為答：這輛汽車往返的平均速度為 。時(shí)）千米/(11149)5427045270(2270時(shí)千米/11149.353、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需12天完成，乙天完成，乙獨(dú)做需獨(dú)做需15天完成。甲的工作效率比乙天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之幾？的工作效率高百分之幾？解：解：答：甲的工作效率比乙的工作效率高答：甲的工作效率比乙的工作效率高25%。%25151151121