高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比推理的應(yīng)用

1、    高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比推理的應(yīng)用    諶述濤摘要：高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有一定的邏輯理解能力.在教學(xué)過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地運(yùn)用類比推理法，幫助學(xué)生理解抽象的教學(xué)概念，提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維.本文對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的應(yīng)用展開(kāi)簡(jiǎn)要探討.關(guān)鍵詞：類比推理 高中數(shù)學(xué) 實(shí)踐應(yīng)用類比推理是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象在某些屬性上相同或相似，通過(guò)比較而推斷出它們?cè)谄渌麑傩陨弦蚕嗤蛳嗨频耐评磉^(guò)程.雖然類比推理的結(jié)果并不一定都是正確的，但卻是較為合理的一種探究方式.近幾年的高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力又有了新的要求，所以教

2、師在日常的教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，讓他們通過(guò)練習(xí)掌握類比推理的方法.一、類比推理在高中數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)點(diǎn)非常多，并且有些知識(shí)點(diǎn)的概念較為分散，沒(méi)有太多的聯(lián)系.這無(wú)疑加大了學(xué)生理解的難度.所以教師在教學(xué)中要重視知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性，通過(guò)引入一些生活中常見(jiàn)的事物來(lái)幫助學(xué)生理解知識(shí)，并且在給學(xué)生講述新的知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中一定要將講過(guò)的知識(shí)穿插其中，這些都有助于開(kāi)闊學(xué)生的思維，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系.例如，在教學(xué)“二面角”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可不急于對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的傳授，而是將以前講過(guò)的角的概念穿插其中，引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是角，什么構(gòu)成了角，由此引出線的概念.然后引入平時(shí)學(xué)生常

3、見(jiàn)的書籍，通過(guò)對(duì)課本的開(kāi)合過(guò)程，讓學(xué)生明確二面角的概念，從而幫助學(xué)生對(duì)二面角進(jìn)行更深入的理解.二、類比推理在知識(shí)整理上的應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷累積的過(guò)程，學(xué)生需要通過(guò)不斷積累在腦海中構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).例如，在學(xué)習(xí)“向量”時(shí)，很多學(xué)生都對(duì)這一抽象的概念感到疑惑.此時(shí)教師便可借助類比推理讓學(xué)生不斷聯(lián)想，通過(guò)簡(jiǎn)單的直線聯(lián)想到平面，再由平面聯(lián)想到空間，進(jìn)而推斷直線、平面、空間三者的聯(lián)系，由此引入共線向量.當(dāng)然，對(duì)于其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)也是如此.例如，在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列、等差數(shù)列”時(shí)，教師可先不急于對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，而是先讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，讓他們通過(guò)一番動(dòng)手、動(dòng)腦后發(fā)現(xiàn)數(shù)列之間的規(guī)律，這要比死記硬背更

4、加有效.總之，數(shù)學(xué)是一個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，許多知識(shí)點(diǎn)之間都有相似的性質(zhì)，教師要做的就是結(jié)合這些相似的知識(shí)點(diǎn)，將其有機(jī)地整合在一起，然后以更加易于學(xué)生理解的形式進(jìn)行講解，讓這些知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生腦海中形成一定的網(wǎng)絡(luò)，最終使學(xué)生的理解得以強(qiáng)化.三、類比推理應(yīng)用于解決問(wèn)題類比推理法不僅強(qiáng)調(diào)分析問(wèn)題的過(guò)程，更強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng).例如，在教學(xué)“空間幾何”這一概念時(shí)，很多學(xué)生都感覺(jué)十分困難.這時(shí)教師便可運(yùn)用類比推理法，讓學(xué)生先通過(guò)平面圖形對(duì)立體圖形進(jìn)行聯(lián)想，以豐富他們的想象力，幫助他們彌補(bǔ)空間想象能力的不足.四、對(duì)類比推理的反思類比推理在某種程度上是有一定的可信度的，因?yàn)槠涫峭ㄟ^(guò)相似事物的相似特征進(jìn)行推導(dǎo)的

5、.不過(guò)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中我們也不能過(guò)于依賴這種方法.學(xué)生在解題的過(guò)程中需要嘗試多種解題方法，而非只是掌握類比推理這一種方法.這就要求教師對(duì)任何教學(xué)方法的教導(dǎo)都應(yīng)該明確掌握度與量，既不能讓學(xué)生過(guò)于依賴，也不能讓學(xué)生對(duì)該方法一無(wú)所知.因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該切合實(shí)際，在充分考慮學(xué)生掌握情況的前提下安排進(jìn)一步的教學(xué).此外，教師還需要遵從個(gè)體之間存在的差異性，尊重每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的理解程度.由此可見(jiàn)，類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是十分重要的.數(shù)學(xué)是考查學(xué)生綜合素質(zhì)、綜合能力的一門學(xué)科，所以教師在教學(xué)中需要運(yùn)用一些類似類比推理的學(xué)習(xí)策略來(lái)幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn).其實(shí)，不難發(fā)現(xiàn)，不僅是數(shù)學(xué)中可以運(yùn)用類比推理法，在生活中也可以借助此法來(lái)幫助我們發(fā)散思維、提升素養(yǎng).總之，素質(zhì)教育理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們不僅要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，更要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展.參考文獻(xiàn)：1胡培強(qiáng).高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比推理的應(yīng)用j.數(shù)理化解題研究，2018（12）.2楊仲海.高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比推理的應(yīng)用研究j.新課程學(xué)習(xí)，2015（11）：100-100.3潘海濤.高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比