淺談高考數(shù)學(xué)題的解決方法及技巧

1、    淺談高考數(shù)學(xué)題的解決方法及技巧    朱龍鳳摘要：數(shù)學(xué)可以開拓我們的思維、拓寬我們的視野，為我們打開智慧的大門。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對我們的進步與發(fā)展十分重要，因此，我們應(yīng)當重視數(shù)學(xué)教學(xué)。本文對學(xué)生在高考中數(shù)學(xué)題的解答情況進行了分析，并提出了一些解答方法和技巧。關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)題；解答方法；技巧高中數(shù)學(xué)題目很多，包括三角函數(shù)題、數(shù)列題、立體幾何題、概率問題、圓錐曲線問題、導(dǎo)數(shù)問題等。題目種類繁多并且比較復(fù)雜。對此，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生正確認識各種題目，形成數(shù)學(xué)思想，從而掌握數(shù)學(xué)解題技巧。目前，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較弱，不能夠正確地理解數(shù)學(xué)概念、運用數(shù)學(xué)公式。而且，

2、學(xué)生往往不能夠很好地理解數(shù)學(xué)題目中的條件，只能看到表明問題，不能夠發(fā)現(xiàn)隱含的條件，從而造成了解題思路的錯誤。其次，學(xué)生在答題過程中沒有進行足夠的思考，如果題目不能根據(jù)以往的思路進行解答，他們便束手無策。因此，學(xué)生急需形成正確的解題思想和掌握良好的解題技巧。一、三角函數(shù)題的解答技巧在解答三角函數(shù)題時，學(xué)生必須要膽大心細。只有認真地對待每一個公式、每一個符合，才能準確地解答函數(shù)問題。在解決此類問題時，學(xué)生應(yīng)當注重使用正確的誘導(dǎo)公式、歸一公式進行解答，在進行三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化時，還應(yīng)當牢記“奇變、偶不變；符號看象限”。例題：在（-720°，720°）內(nèi)與100°終邊相同的角

3、的集合是解析：與100°終邊相同的角的集合為|=k·360°+100°，kz令k=-2，-1，0，1，得=-620°，-260°，100°，460°。答案 -620°，-260°，100°，460°這道數(shù)學(xué)題將集合知識與三角函數(shù)知識相結(jié)合，給出了一個角100°，對此學(xué)生可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識|=k·360°+100°，kz進行解答，在解答這道題目時，學(xué)生應(yīng)當仔細地處理每一個符合，然后根據(jù)公式進行解答。二、數(shù)列題的解答技巧在解答數(shù)列題時，學(xué)生應(yīng)

4、當首先尋找數(shù)列中的首項和公差（公比），然后再證明其是等差（等比）數(shù)列。同時，學(xué)生應(yīng)當注意：最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上述假設(shè)后，有難度的是：進行適當?shù)姆趴s把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子。對此，學(xué)生可以利用更加簡潔的方法進行解答。即用當前的式子減去目標式子，然后看符號，得到目標式子。其次，學(xué)生在下結(jié)論時應(yīng)當寫上綜上：由得證，這樣可以使解題步驟更加清晰與明確。三、立體幾何題的解題技巧立體幾何題也是高中數(shù)學(xué)題目中的重點和難點，考查

5、了學(xué)生的空間思維和想象力。這部分問題常常令學(xué)生十分苦惱。對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)如下技巧解答問題。1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；3、注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號問題、鈍角、銳角問題）。通過這些技巧，學(xué)生可以了解對待不同的空間問題所采用的方法，從而更加熟練地解答數(shù)學(xué)問題。四、概率問題的解題技巧高中數(shù)學(xué)題中也包含大量的概率問題。解答概率問題，需要清晰的思維與合理的解題方法。學(xué)生應(yīng)當根據(jù)以下步驟進行解答。1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求

6、事件包含的基本事件的個數(shù)；2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式；3、記準均值、方差、標準差公式；4、求概率時，正難則反（根據(jù)p1+p2+pn=1）；5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法；6、注意放回抽樣，不放回抽樣；7、注意“零散的”的知識點（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；8、注意條件概率公式；9、注意平均分組、不完全平均分組問題。只有根據(jù)所學(xué)知識，結(jié)合清晰的解題步驟與合理的解題技巧，同時以認真嚴謹?shù)膽B(tài)度進行解題，才能處理好每一個細節(jié)，做到萬無一失。五、總結(jié)本文對高考數(shù)學(xué)題目的解題現(xiàn)狀進行了分析，并提出了一些解題技巧，經(jīng)過教學(xué)實踐表明，這些技巧十分有效。學(xué)生在面對數(shù)學(xué)題目時不再抓耳撓腮、思緒全無，而是沉著冷靜、胸有成竹，他們以認真嚴謹?shù)膽B(tài)度對待每一道數(shù)學(xué)題，并且逐漸掌握了數(shù)學(xué)解題方法、形成了良好的解題技巧；高中學(xué)生的數(shù)學(xué)答題得分率有了十分顯著的提升。但是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)之路還漫長而修遠。教學(xué)之路上有鮮花、也有荊棘，還需要廣大教師不斷探索出一條適合自己的教學(xué)之路。參考文獻：1高健成.簡析高中數(shù)學(xué)不等式易錯題型及解題技巧j. 亞太教育，2016，（31）：54-55.2李嚴.高中數(shù)學(xué)不等式易錯題型及解題技巧j.