2022年六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一單元分?jǐn)?shù)乘法（一）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。（二）、規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘大于1 的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘小于1 的數(shù)（ 0 除外），積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。（三）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。（四）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也

2、同樣適用。乘法交換律：a b = b a 乘法結(jié)合律：( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律：（ a + b ） c = a c + b c a c + b c = （ a + b ） c 二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（如果單位1 是已知的 , 要求它的幾分之幾，就用乘法）1、找單位“ 1” ：在分率句中分率的前面；或“占”、 “是” 、 “比”的后面2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)幾分之幾。3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（1） “的”相當(dāng)于“”“占” 、 “是” 、 “比”相當(dāng)于“= ”（2）分率前是“的” ：單位“ 1”的量分率=分率對應(yīng)量（3）分率前是“多

3、或少”的意思：單位“ 1”的量（ 1 + - 分率） =分率對應(yīng)量第二單元位置與方向1 位置是相對的，要指出一個(gè)物體的位置，必須以另一個(gè)物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測點(diǎn)。2 東偏北 30。也可說成北偏東60。 ，但在生活中一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿?。3 確定一個(gè)物體的準(zhǔn)確位置，只知道方向或距離是不可以的，要同時(shí)知道這兩個(gè)條件才行。4 根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）確定好方向并用量角器測量出被測物體所在的方向（角度）；（2）用直尺測量出被測物體和觀測點(diǎn)之間的圖上距離，結(jié)合單位長度計(jì)算出實(shí)際距離；（3）根據(jù)方向（角度）和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測物體的位置。5

4、 要標(biāo)出物體的位置必須先確定方向，再確定在這一方向上的距離。6 繪制平面圖時(shí)，要根據(jù)實(shí)際距離確定好單位長度，即代表多長距離。7 在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后找出物體的具體位置，標(biāo)上名稱。8 描述物體的位置與觀測點(diǎn)有關(guān)，觀測點(diǎn)不同，物體位置的描述就不同。兩地的位置具有相對性，方向相反（其夾角度數(shù)不變），距離相同。9 兩地的位置關(guān)系具有相對性，以這；兩個(gè)不同地點(diǎn)為觀測點(diǎn)描述對方所在的方向時(shí)，方向正好相反（甲在乙東偏南30100 米，則乙在甲西偏北30100 米）10 描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測點(diǎn)為參照物，再描

5、述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程。11 在平面圖上確定物體的位置與方向關(guān)鍵要做到三點(diǎn)：（1）確定好觀測點(diǎn)及單位長度；（2）找準(zhǔn)方向；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）線段上每一段的長度要與單位長度統(tǒng)一。12 以誰為觀測點(diǎn)就以誰為中心畫出方向標(biāo)，然后判斷出另一點(diǎn)所在的方向和距離13 繪制路線圖的步驟畫出 北 ，確定方向標(biāo)和單位長度比例尺( ) 確定起點(diǎn)的位置。根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。畫每一段都要以每一段新的起點(diǎn)為觀測點(diǎn)以誰為觀測點(diǎn)，就以

6、誰為中心畫出“十字”方向標(biāo)，然后判斷下一點(diǎn)的方向和距離。標(biāo)出數(shù)據(jù)、名稱、角度。(繪制的路線圖只有一條線，所作的線是首尾相連的) 第三單元分?jǐn)?shù)除法1、倒數(shù)的意義：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。2、求倒數(shù)的方法：（1） 、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2） 、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1 的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3） 、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4） 、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1 的倒數(shù)是1； 0 沒有倒數(shù)。因?yàn)?11=1； 0 乘任何數(shù)都得0，

7、 （分母不能為0）4、對于任意數(shù)a(a 0)，它的倒數(shù)為1a。非零整數(shù)a的倒數(shù)為1a。分?jǐn)?shù)ba的倒數(shù)是ab5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。一、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、 規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；當(dāng) 除 數(shù) 小 于1（ 不 等 于 ） ， 商 大 于 被 除 數(shù) ；當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、 “ ”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面

8、的，再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題（已知單位“1”的幾分之幾是多少，單位“1”的量是要求的問題。就用除法）1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的” ：單位“ 1”的量分率=分率對應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思：單位“ 1”的量（ 1 +-分率） =分率對應(yīng)量2、解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法） ：分率對應(yīng)量對應(yīng)分率= 單位“ 1”的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾：求多幾分之幾：大數(shù)小數(shù) 1 求少幾分之幾：1 - 小數(shù)大數(shù)或求多幾

9、分之幾(大數(shù) -小數(shù) )比后面的數(shù) 求少幾分之幾(大數(shù) -小數(shù) )比后面的數(shù)求的不是單位“1”單位“ 1”的量對應(yīng)分率單位“ 1”的量對應(yīng)分率求的是單位“1”分率對應(yīng)量 對應(yīng)分率分率對應(yīng)量 對應(yīng)分率精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載第四單元比和比的應(yīng)用（一）、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如15 ： 10 = 1510= （比值通常用分?jǐn)?shù)表

10、示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程速度 =時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：聯(lián)系（相當(dāng)于）不同點(diǎn)三個(gè)性質(zhì)比前項(xiàng)比號(hào)：后項(xiàng)（不為0）比值一種關(guān)系比的基本性質(zhì)除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)（不為0）商一種運(yùn)算商不變性質(zhì)分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母（不為0）分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)量分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)7、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0

11、。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0 除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外 )，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4.化簡比：化簡比和求比值的區(qū)別化簡比和求比值是兩種不同的運(yùn)算，它們的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下三點(diǎn)：意義不同運(yùn)算方法不同結(jié)

12、果不同求比值求比值就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求比值是前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)化簡比化簡比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡整數(shù)比化簡 b 比是根據(jù)比的基本性質(zhì)運(yùn)算化簡比的結(jié)果是一個(gè)比（4）、方法總結(jié)歸納：整數(shù)比的化簡方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。小數(shù)比的化簡方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。. 分?jǐn)?shù)比的化簡方法：a、把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘 它們 分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。. b、利用求比值的方法也可以化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。6、 路程一定， 速度比和時(shí)間比成反比。 （如： 路程相同，

13、 速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3： 2，工作效率比則是2：3）第五單元圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o 表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r 表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：

14、通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d 表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2 倍，半徑的長度是直徑的12用字母表示為：d2r 或 r 12d 8、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。（經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線）9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。10、只有 1 一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形

15、、等腰梯形、扇形、半圓。只有 2 條對稱軸的圖形是：長方形只有 3 條對稱軸的圖形是：等邊三角形只有 4 條對稱軸的圖形是：正方形 ; 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母c 表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0 刻度對齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)（） 。3圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母 （pai） 表示。（1） 、一個(gè)圓的周長總是它直徑的3 倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在

16、計(jì)算時(shí)，一般取 3.14。（2） 、在判斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14 倍。（3） 、世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長公式：c= d 或 c=2r d = c r = c2 5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：（1）周長的一半：等于圓的周長2 計(jì)算方法： 2r 2 即r （2）半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計(jì)算方法： r2r 三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母 s 表示。2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條

17、半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、圓面積公式的推導(dǎo)：（1） 、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。（2） 、把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。（3） 、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑 =長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長因?yàn)椋洪L方形面積 =長 寬所以：圓的面積= 圓周長的一半圓的半徑s圓=r r 圓的面積公式

18、:s圓=r24、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r。 （rr環(huán)的寬度 ）s環(huán)=r2 2或s環(huán)= （r2 2 ）5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3 倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3 倍，而面積擴(kuò)大9 倍。6、兩個(gè)圓：半徑比= 直徑比= 周長比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是23，而面積比是49 7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：48、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最

19、小。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。三、圓的面積1、在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干(偶數(shù) )等份 ,解開后用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，分得分?jǐn)?shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長近似于1/2c ，寬近似于r。因?yàn)殚L方形的面積等于長 寬，所以圓的面積等于1/2 cr=r2。如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：=r2 2、c半圓=r+2r 3、環(huán)形= （r2-r2）4、部分環(huán)形 =（r2-r2） /360（表示圓心角度數(shù)）、s 扇形 =r2 /360（表示圓心角度數(shù)）、外方內(nèi)圓：s 圓:s 正方形=157:200 s

20、 正方形 =4 r2、外圓內(nèi)方：s 圓:s 正方形=157:100 s 正方形 =2 r2、周長相等的長方形、正方形、圓形中，s 圓s 正s 長、兩個(gè)圓甲和乙：甲：乙半徑比：b 直徑比：b 周長比：b 面積比a2：b2四、確定起跑線相鄰跑道起跑線相差= 跑道寬 2圓周率倍數(shù)表精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 =3.14 2=6.28 3 =9.42 4=12.56 5 =15.7 6=18.84 7 =21.98 8=25.12 9 =28.26 10 =31.4

21、 11=34.54 12=37.68 14=43.96 15 =47.1 16=50.24 18=56.52 19=59.66 20 =62.8 24=75.36 25=78.5 24=75.36 28 =87.92 36=113.04 64=200.96 12=3.14 22=12.56 32=28.26 42=50.24 52=78.5 62=113.04 72=153.86 82=200.96 92=254.34 102=314 152=706.5 202=1256 252=1962.5 1.52 =7.065 2.52=19.625 3.52 =38.465 c 長 =(a+b)2 a

22、=c2-b b=c2-a c 正 =a4 a=c 4 s 長=ab a=sb b=sa s 正 =aa s 圓=r2c 圓 =d c 圓 =2r r=d2 d=c r=c2 圓周長的一半=r r=圓周長的一半半圓周長 =(+2)r r=半圓周長 (+2) s 環(huán)=(r2 2 ) l 弧=rn180c 扇=rn180+2r s 扇= n360r212、常用平方數(shù)結(jié)果112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 202 =400第六單元百分?jǐn)?shù)（一）一、百分?jǐn)?shù)的意義和

23、寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。2、 千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾。3、 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1）聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0 以外的自然數(shù)。4、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、

24、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100 的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100 的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（三）常見的分?jǐn)?shù)與小

25、數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化12= 0.5 = 50% 14= 0.25 = 25% 34= 0.75 = 75% 15= 0.2 = 20% 25= 0.4 = 40% 35= 0.6 = 60% 45= 0.8 = 80% 18= 0.125 = 12.5% 38= 0.375 = 37.5% 58= 0.625 = 62.5% 78= 0.875 = 87.5% 116= 0.0625 = 6.25% 120=0.05= 5125=0.04= 4150=0.02=2三、用百分?jǐn)?shù)解決問題（一）一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法：合格率=合格產(chǎn)品數(shù) /產(chǎn)品總數(shù) 100% 發(fā)芽率= 發(fā)芽種子數(shù) /種

26、子總數(shù) 100% 出勤率=出勤人數(shù) /總?cè)藬?shù) 100% 達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù) /總?cè)藬?shù) 100% 成活率=成活數(shù)量 /總數(shù)量 100% 出粉率=粉的重量 /出粉物的重量100% 出米率 =米的數(shù)量 /出米物的重量出油率 =油的重量 /出油物的重量數(shù)100% 烘干率=烘干后的重量/烘干前的重量100% 含水率=(烘干前的重量-烘干后的重量 )/ 烘干前的重量100% 含水率=(水的質(zhì)量/水與物體的總質(zhì)量) 100% 含 糖 率 = 糖 的 重 量 /糖 水 的 重 量 100% 含 鹽 率 = 鹽 的 重 量 /鹽 水 的 重 量 100% 近視率 =近視人數(shù) /總?cè)藬?shù) 100% 命中率 =命中的次

27、數(shù) /投籃次數(shù) 100% 百分率表示兩個(gè)數(shù)的比，是沒有單位名稱的一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、 增長了百分之幾等可以超過100%。 （一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 ）2、已知單位“1”的量，求單位“1”的百分之幾是多少的問題（用乘法）：數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的” ：單位“ 1”的量分率=分率對應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思：單位“ 1”的量（ 1+- 分率） =分率對應(yīng)量3、未知單位“1”的量（用除法） ，已知單位“ 1”的百分之幾是多少，求單位“1” 。解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法） ：分率對應(yīng)量對應(yīng)分率= 單位“ 1”的量4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題：兩個(gè)數(shù)的相差量單位“1”的量 100% 求多幾分之幾(大數(shù) -小數(shù) )比后面的數(shù)求少幾分之幾(大數(shù) -小數(shù) )比后面的數(shù)第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也