2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典習(xí)題

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)一、復(fù)習(xí)要點(diǎn)一：反比例函數(shù)定義反比例函數(shù)的三種形式(k 0) 1、下列函數(shù)： xy=31；y=5-x ；y=13x；143xy；y=-3x ；xy-3=0； y=53x； y=2x； y=0.4x。其中是反比例函數(shù)的是。2、函數(shù)kyx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12)a ，則k= 3、當(dāng) m 時(shí)，關(guān)于 x 的函數(shù)22myx是反比例函數(shù)？4、當(dāng) m 時(shí)，關(guān)于 x 的函數(shù)2(1)mymx是反比例函數(shù)？5、已知矩形的面積為6cm2，它的一組鄰邊長(zhǎng)分別是xcm、ycm 則 y與x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 是， 自 變 量 的 取 值 范 圍是6、已知函數(shù)y = y1y2，y1與x成

2、反比例，y2與x2 成正比例，且當(dāng)x = 1 時(shí)，y = 1；當(dāng)x = 3 時(shí)，y = 5. 求當(dāng)x5 時(shí)y的值二、復(fù)習(xí)要點(diǎn)二、反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì): 1. 函數(shù)6yx的圖象位于第象限, 在每一象限內(nèi) ,y 的值隨 x的增大而 , 2. 函數(shù)6yx的圖象位于第象限, 在每一象限內(nèi) ,y 的值隨 x的增大而 , 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)3、若函數(shù)xy4與14yx的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是（41，1） ，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 4、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)xy3的圖象上

3、的是（） （3，） （3，） （31，3） （3，31）5、已知點(diǎn) a(5,y1),b(-1,y2) c(-4,y3) 在(0)kykx的圖象上 ,則 y1、y2與 y3的大小關(guān)系為6、 反比例函數(shù)xky和一次函數(shù) y=kx-k 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）三、復(fù)習(xí)要點(diǎn)三、 k的幾何意義面積圖象性質(zhì)雙曲線的兩個(gè)分支分別位于一、三象限雙曲線的兩個(gè)分支分別位于二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大兩個(gè)分支都無(wú)限接近于坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不能到達(dá)x 軸和 y 軸中心對(duì)稱圖形：圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱軸對(duì)稱圖形：既關(guān)于直線y=x 對(duì)稱，也關(guān)于直線y=-

4、x 對(duì)稱o x y a o x y b o x y c o x y d 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)o x y a b 11,6pbpkypbyp bxsx1如圖 5、已知 p和p 分別在反比例函數(shù)的圖像上且軸軸，則k=1、如圖 1 已知 m是反比例函數(shù)2yx上的一點(diǎn)，且mn on ， 則mon 的面積是2、如圖 2，長(zhǎng)方形 obpa 的面積是 9，反比例函數(shù)xky的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) b，則 k= 。3、如圖 3，點(diǎn)a是某反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，aby軸于點(diǎn)b，且4a

5、bos，則該函數(shù)解析式是圖 1 圖 2 圖 3 4、如圖 4，正方形 oabc 的邊長(zhǎng)為 1，反比例函數(shù)xky的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，則 k= 5、6 如圖 6，b、c分別是2kyyxx、圖上的點(diǎn)，直線bc經(jīng)過(guò)點(diǎn) a且平行與 x 軸 ，cd平行于 y軸，四邊形 bcdo 的面積等于 7，則 k= 圖 4 圖 5 圖 6 四、綜合運(yùn)用xy0abc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)1、一次函數(shù)bxky1與反比例函數(shù)2kyx的圖像相交于 a(-2,1) 、b(1,n) 兩點(diǎn). （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求 aob 的面積（3）求解21kk xbx（即求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）（4）求不等式21kk xbx的解集（即求一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍）2、如圖：一次函數(shù)bxky1與反比例函數(shù)xky2交于點(diǎn) a（1，4） 、b（2，m ） ，（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式（2）由圖像所得，當(dāng)x 取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值（3）求 aob 的面積3、在反比例函數(shù)上一點(diǎn)p（m ，n） ，其 x，y 坐標(biāo)是方程 t+2t+k=0 的兩個(gè)根，且 p 點(diǎn)到