2022年全等三角形證明經(jīng)典50題

1、全等三角形證明經(jīng)典50 題(含答案 ) 1.已知： ab=4 ，ac=2 ， d 是 bc 中點(diǎn)， ad 是整數(shù)，求ad 2.已知： d 是 ab 中點(diǎn)， acb=90 ，求證：12cdab3.已知： bc=de ， b=e， c=d，f 是 cd 中點(diǎn)，求證：1=2 4.已知： 1=2，cd=de ，ef/ab ，求證： ef=ac 5.已知： ad 平分 bac ， ac=ab+bd ，求證： b=2 c d a b c b a c d f 2 1 e a b c d e f 2 1 a d b c a 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

2、 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -6.已知： ac 平分 bad ， ceab ， b+ d=180，求證： ae=ad+be 12. 如圖，四邊形abcd 中， ab dc，be、ce 分別平分 abc 、 bcd ，且點(diǎn) e 在 ad上。求證： bc=ab+dc 。13.已知： ab/ed ， eab= bde ，af=cd ， ef=bc，求證： f=c 14. p 是 bac 平分線 ad 上一點(diǎn)， acab ，求證

3、： pc-pbac-ab 15. 已知 abc=3 c， 1=2， beae，求證： ac-ab=2be d c b a f e p d a c b 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -16. 已知， e 是 ab 中點(diǎn)， af=bd ，bd=5 ，ac=7 ，求 dc 18如圖，在abc 中， bd=dc， 1= 2，求證： adbc19如

4、圖， om 平分 poq，maop,mboq，a、b 為垂足， ab 交 om 于點(diǎn) n求證： oab=oba20 （5 分）如圖，已知adbc， p ab 的平分線與 cba 的平分線相交于e，ce 的連線交 ap 于 d求證： ad+bc=ab21如圖， abc 中， ad 是 cab 的平分線，且ab=ac+cd，求證： c=2b22 （6 分）如圖， e、f 分別為線段ac 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且deac 于 e，bfac 于 f，若 ab=cd，af=ce，bd 交 ac 于點(diǎn) m（ 1）求證： mb=md，me=mf（ 2）當(dāng) e、f 兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成

5、立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由f a e d c b pedcbadcba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -23已知：如圖，dcab，且 dc=ae，e 為 ab 的中點(diǎn)，（1）求證： aed ebc（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除ebc 外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與aed 的面積相等的三角形 （直接寫出結(jié)果，不要求證明）：24 （

6、7 分）如圖，abc 中， bac=90 度， ab=ac，bd 是 abc 的平分線， bd 的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)c 點(diǎn)的直線于e，直線 ce 交 ba 的延長(zhǎng)線于f求證： bd=2ce證明：25、如圖： df=ce ，ad=bc ， d= c。求證： aed bfc 。fedcba26、 （10 分）如圖： ae 、 bc交于點(diǎn) m ，f 點(diǎn)在 am上， be cf，be=cf 。求證： am是 abc的中線。mfecbaoedcbafedcba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品

7、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -29、 （12 分）如圖： ab=cd ，ae=df ，ce=fb 。求證： af=de 。fedcba30.公園里有一條“z”字形道路abcd，如圖所示，其中abcd，在 ab，cd，bc 三段路旁各有一只小石凳e， f，m，且 becf，m 在 bc 的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳e，f，m 恰好在一條直線上. 32.已知：如圖所示，ab ad ，bc dc，e、f 分別是 dc、bc 的中點(diǎn)，求證：ae af。35已知：如圖， ab=ac，bdac，ce

8、ab，垂足分別為d、e，bd、ce 相交于點(diǎn)f，求證： be=cd36、如圖，在abc 中， ad 為 bac 的平分線， deab 于 e， dfac 于 f。求證： de=dfa c d e f a e b d c f d b ca f e 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -37.已知：如圖 , acbc 于 c , deac 于 e

9、, adab 于 a , bc =ae若 ab = 5 ,求 ad 的長(zhǎng)？38如圖： ab=ac ，meab， mfac ，垂足分別為e、f，me=mf 。求證： mb=mc bcmafe40在 abc 中，90acb，bcac，直線mn經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，且mnad于d，mnbe于e.(1) 當(dāng)直線mn繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖1 的位置時(shí)， 求證： adcceb；beadde；(2) 當(dāng)直線mn繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由. 41如圖所示，已知ae ab ，afac ，ae=ab ，af=ac 。求證：（1）ec=bf ； （2）ec bf a e b

10、 m c f d c b a e 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -42如圖： beac，cfab ，bm=ac ，cn=ab 。求證：（1） am=an ； （2）am an 。fbcamne123443如圖 ,已知 a=d,ab=de,af=cd,bc=ef.求證 :bcef 44如圖 ,已知 acbd，ea、eb 分別平分 cab 和

11、 dba ，cd 過(guò)點(diǎn) e，則 ab 與 ac+bd相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由45、 （10 分） 如圖 ,已知 : ad 是 bc 上的中線,且 df=de 求證 :becf.3421dcba47、 (10 分) 如圖，已知1=2， 3= 4，求證： ab=cd 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -48、 (10 分)如圖，已知ac ab，dbab ，acbe，aebd，試猜想線段ce 與 de的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 49、 (10 分)如圖，已知abdc，ac db，bece，求證： aede. 50如圖 9 所示， abc 是等腰直角三角形，acb 90，ad 是 bc 邊上的中線，過(guò)c作 ad 的垂線，交ab 于點(diǎn) e，交 ad 于點(diǎn) f，求證： adc bde