第五章靜電場(chǎng)——醫(yī)學(xué)物理學(xué)

1、上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-231電電 磁磁 學(xué)學(xué)電能是應(yīng)用最廣泛的能源；電能是應(yīng)用最廣泛的能源；電磁波的傳播實(shí)現(xiàn)了信息傳遞；電磁波的傳播實(shí)現(xiàn)了信息傳遞；電磁學(xué)與工程技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域有十分密切的聯(lián)系；電磁學(xué)與工程技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域有十分密切的聯(lián)系；電磁學(xué)的研究在理論方面也很重要。電磁學(xué)的研究在理論方面也很重要。上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-232 組成物質(zhì)的分子與原子都是由帶正電的原子核和組成物質(zhì)的分子與原子都是由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子組成的，可以說物質(zhì)世界是一個(gè)電的世帶負(fù)電的電子組成的，可以說物質(zhì)世界是一個(gè)電的

2、世界，只要條件具備，任何物質(zhì)都有可能帶上電，包括界，只要條件具備，任何物質(zhì)都有可能帶上電，包括人體。醫(yī)學(xué)也是一個(gè)與電學(xué)息息相關(guān)的學(xué)科，人體內(nèi)人體。醫(yī)學(xué)也是一個(gè)與電學(xué)息息相關(guān)的學(xué)科，人體內(nèi)存在的各種生物電現(xiàn)象，如：心電、腦電和肌電等貫存在的各種生物電現(xiàn)象，如：心電、腦電和肌電等貫穿于生命整個(gè)過程，在疾病的診斷和治療中，各種醫(yī)穿于生命整個(gè)過程，在疾病的診斷和治療中，各種醫(yī)療電子儀器的使用離不開電學(xué)知識(shí)，學(xué)好電學(xué)知識(shí)對(duì)療電子儀器的使用離不開電學(xué)知識(shí)，學(xué)好電學(xué)知識(shí)對(duì)于醫(yī)學(xué)生是必要的，電學(xué)部分分為三部分：于醫(yī)學(xué)生是必要的，電學(xué)部分分為三部分：靜電場(chǎng)，直流電和電磁現(xiàn)象靜電場(chǎng)，直流電和電磁現(xiàn)象。上一內(nèi)容上一

3、內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-233上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-234靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)-相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)-不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時(shí)間不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時(shí)間 改變的電場(chǎng)改變的電場(chǎng)兩個(gè)物理量?jī)蓚€(gè)物理量： 場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)；場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)； 一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律：庫侖定律；庫侖定律；兩個(gè)定理兩個(gè)定理： 高斯定理、環(huán)流定理高斯定理、環(huán)流定理上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2355.1 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電荷電荷 庫侖定律

4、庫侖定律電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-236電荷守恒定律電荷守恒定律： 在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過程中，在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過程中， 正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。電荷的電荷的量子化效應(yīng)量子化效應(yīng)：q=ne1、電荷及其性質(zhì)、電荷及其性質(zhì)電荷的電荷的種類種類：正電荷、負(fù)電荷：正電荷、負(fù)電荷電荷的電荷的性質(zhì)：同號(hào)相斥、異號(hào)相吸性質(zhì)：同號(hào)相斥、異號(hào)相吸電量電量：電荷的多少：電荷的多少 單位單位：庫侖：庫侖 符號(hào)符號(hào)：cce1910602. 1點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷:帶

5、電體的線度和形狀可忽略時(shí)帶電體的線度和形狀可忽略時(shí),可將帶電體可將帶電體 視為點(diǎn)電荷視為點(diǎn)電荷.上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-237+上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-238qq2上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-239+上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23102 2、庫侖定律、庫侖定律221022141rqqrqqkf真空介電常數(shù)真空介電常數(shù)。兩點(diǎn)電荷之間的距離。兩點(diǎn)電荷之間的距離。f 電荷電荷q1和電荷和電荷q2的作用力，的作用力，

6、遵循同號(hào)相斥異號(hào)相吸。遵循同號(hào)相斥異號(hào)相吸。靜電力：靜電力：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力，與它真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力，與它們所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成們所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，反比，作用力沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線作用力沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。1q2qrorr02121201085. 8mnc上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2311數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式: :離散狀態(tài)離散狀態(tài) niiff1連續(xù)分布連續(xù)分布fdf204rqdqdf靜電力的疊加原理靜電力的疊加原理 作用于某電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)

7、電荷單獨(dú)作用于某電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。1q2qqf2f1f2r1rq與與dq之間的距離。之間的距離。r上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23121、電場(chǎng)、電場(chǎng)疊加性疊加性研究方法：研究方法：能法能法引入電勢(shì)引入電勢(shì) ue力法力法引入場(chǎng)強(qiáng)引入場(chǎng)強(qiáng)對(duì)外表現(xiàn)：對(duì)外表現(xiàn)：a.對(duì)電荷（帶電體）施加作用力對(duì)電荷（帶電體）施加作用力b.電場(chǎng)力對(duì)電荷（帶電體）作功電場(chǎng)力對(duì)電荷（帶電體）作功2、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度)(110mvcnqfe或場(chǎng)源場(chǎng)源電荷電荷試驗(yàn)試驗(yàn)電荷電荷q0qf),(zyxe

8、e 電場(chǎng)電場(chǎng)電荷電荷電荷電荷方向：正電荷在該點(diǎn)的受力方向方向：正電荷在該點(diǎn)的受力方向上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2313點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系連續(xù)帶電體連續(xù)帶電體 iieqfqfe00 ede niiff12qpe2e20r1q1e10rpdq0red上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23141 1、 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)20041rqqf20041rqqfe02041rrqe 0r)(0 qpe)(0 qp0re點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷e以場(chǎng)源電荷以場(chǎng)源電荷為中心呈球?qū)ΨQ分布為中心呈球?qū)ΨQ分布上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄

9、返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23152 2、 點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)設(shè)真空中有設(shè)真空中有n個(gè)點(diǎn)電荷個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,qn，則，則p點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)iieeiziziyiyixixeeeeee ,場(chǎng)強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的投影場(chǎng)強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的投影kejeieezyx 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23163 3、連續(xù)帶電體的電場(chǎng)、連續(xù)帶電體的電場(chǎng)電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達(dá)為：電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達(dá)為：體電荷體電荷面電荷面電荷線電荷線電荷dldqdsdqdvdqkejeieezyxzzyyxxedeedeede204rdqde上一內(nèi)容上一內(nèi)容

10、回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2317例例、求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn) x處的電場(chǎng)。處的電場(chǎng)。已知：已知： q 、a 、 x。204rdqde yzxxpadqr/ed ededdlaqdldq2ideed/kdejdeedzy上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2318 當(dāng)當(dāng)dq位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。由對(duì)稱性由對(duì)稱性a.yzxdqed0zyee上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-231

11、9yzxxpadqr/ed eded2122)(cosxarrx cos/ededecos241220ardlaqecos4120rq2/3220)(41xaqxixaqxe2/ 3220)(4上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2320討論討論 i)ax(xqe232204 （1）當(dāng)當(dāng) 的方向沿的方向沿x軸正向軸正向當(dāng)當(dāng) 的方向沿的方向沿x軸負(fù)向軸負(fù)向eq, 0eq, 0（2）當(dāng)當(dāng)x=0,即在圓環(huán)中心處，即在圓環(huán)中心處，0e當(dāng)當(dāng) x 0e上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23212041xqe 這時(shí)可以這時(shí)可以把帶電圓

12、環(huán)看作一個(gè)點(diǎn)電荷把帶電圓環(huán)看作一個(gè)點(diǎn)電荷這正反映了這正反映了點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性i)ax(xqe232204 （3）當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ax 222xax上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23225.2 高斯定理電場(chǎng)線和電通量電場(chǎng)線和電通量高斯定理高斯定理高斯定理的應(yīng)用舉例高斯定理的應(yīng)用舉例上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2323 在電場(chǎng)中畫一組曲線，在電場(chǎng)中畫一組曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，這一組曲線稱為這一組曲線稱為電場(chǎng)線電場(chǎng)線。e1、

13、電場(chǎng)的圖示法電場(chǎng)線、電場(chǎng)的圖示法電場(chǎng)線電場(chǎng)線性質(zhì)：電場(chǎng)線性質(zhì)：2、任何兩條電力線不相交。、任何兩條電力線不相交。1、不閉合，不中斷、不閉合，不中斷, 起于正電荷、止于負(fù)電荷；起于正電荷、止于負(fù)電荷；上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2324ecebcaebea大?。捍笮。篹方向方向：切線方向切線方向=電場(chǎng)線密度電場(chǎng)線密度總結(jié)：總結(jié)：垂直通過無限小面元垂直通過無限小面元 的的電場(chǎng)線數(shù)目電場(chǎng)線數(shù)目d e與與 的比的比值稱為電場(chǎng)線密度。我們規(guī)定值稱為電場(chǎng)線密度。我們規(guī)定電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小等于該點(diǎn)的電力線密度小等于該點(diǎn)的電力線密度dsdsd

14、sedsdeedsdee上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容點(diǎn)電荷的電力線點(diǎn)電荷的電力線正電荷正電荷負(fù)電荷負(fù)電荷+上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容+一對(duì)等量異號(hào)電荷的電力線一對(duì)等量異號(hào)電荷的電力線上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電力線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電力線+上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電力線一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電力線2qq+上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容帶電平行板電容器的電力線帶電平行板電容器的電力線+上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主

15、目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23302 2、電通量、電通量通過電場(chǎng)中某一面的通過電場(chǎng)中某一面的電場(chǎng)線數(shù)電場(chǎng)線數(shù)稱稱為為通過該面的電通量通過該面的電通量。用用e表示。表示。ese sea.a.均勻電場(chǎng)均勻電場(chǎng)s與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直 sn eseese cosb.b.均勻電場(chǎng)，均勻電場(chǎng)，s 法線方向法線方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向成與電場(chǎng)強(qiáng)度方向成 角角上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2331 edsde sdse cos cosedssde seed ssdsnesdec c、電場(chǎng)不均勻，、電場(chǎng)不均勻，s為任意曲面為任意曲面dsdee

16、上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2332d d、s為任意閉合曲面為任意閉合曲面 ssesdedse cos規(guī)定規(guī)定：法線的正方向?yàn)橹赶颍悍ň€的正方向?yàn)橹赶?閉合曲面的外側(cè)。閉合曲面的外側(cè)。n en e穿入：穿入：0, 0cos,2ed穿出：穿出：0, 0cos,2ed通量為負(fù)通量為負(fù)通量為正通量為正上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23331、高斯定理的引出高斯定理的引出(1)場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷且在閉合球面中心場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷且在閉合球面中心r+qesd sesde ssdrrq0204 sdsrq204022044

17、qrrq 與球面半徑無關(guān)，即以點(diǎn)電荷與球面半徑無關(guān)，即以點(diǎn)電荷q為中心的任一球面，為中心的任一球面，不論半徑大小如何，通過球面的電通量都相等。不論半徑大小如何，通過球面的電通量都相等。sdsrq204上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2334討論：討論：c、若封閉面不是球面，、若封閉面不是球面，積分值不變。積分值不變。00. eqa 電量為電量為q的正電荷有的正電荷有q/ 0條電條電力線由它發(fā)出伸向無窮遠(yuǎn)力線由它發(fā)出伸向無窮遠(yuǎn)電量為電量為q的負(fù)電荷有的負(fù)電荷有q/ 0條電力線終止于它條電力線終止于它00 eq + qb、若、若q不位于球面中心，不位于球面中

18、心，積分值不變。積分值不變。0 qsdes 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2335(2) 場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷，但在閉合曲面外。場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷，但在閉合曲面外。 +q因?yàn)橛袔讞l電力線進(jìn)面內(nèi)必然有同樣數(shù)目的電力線因?yàn)橛袔讞l電力線進(jìn)面內(nèi)必然有同樣數(shù)目的電力線從面內(nèi)出來。從面內(nèi)出來。0 e 0 ssde上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2336(3) 場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷系場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷系(或電荷連續(xù)分布的帶電體或電荷連續(xù)分布的帶電體)， 高斯面為任意閉合曲面高斯面為任意閉合曲面neeee 21 nieienee121 se

19、sde snsssdesdesde21 內(nèi)內(nèi)qsdese01 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2337靜電場(chǎng)中的高斯定理靜電場(chǎng)中的高斯定理 在真空中的任意靜電場(chǎng)中，通過任一閉合曲在真空中的任意靜電場(chǎng)中，通過任一閉合曲面面s的電通量的電通量 e ,等于該閉合曲面所包圍的等于該閉合曲面所包圍的電荷電電荷電量的代數(shù)和量的代數(shù)和除以除以 0 而與閉合曲面外的電荷無關(guān)。而與閉合曲面外的電荷無關(guān)。 iseqsde01 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23383、高斯定理的理解高斯定理的理解 a. 是閉合面是閉合面各面元處各面元

20、處的電場(chǎng)強(qiáng)度，的電場(chǎng)強(qiáng)度，是由是由全部電全部電荷荷（面內(nèi)外電荷面內(nèi)外電荷）共同產(chǎn)生的矢量和，而過曲面的）共同產(chǎn)生的矢量和，而過曲面的通量由通量由曲面內(nèi)的電荷曲面內(nèi)的電荷決定。決定。e 因?yàn)榍嫱獾碾姾桑ㄈ缫驗(yàn)榍嫱獾碾姾桑ㄈ?）對(duì)閉合曲面提供的通量有正有對(duì)閉合曲面提供的通量有正有負(fù)才導(dǎo)致負(fù)才導(dǎo)致 對(duì)整個(gè)閉合曲面對(duì)整個(gè)閉合曲面貢獻(xiàn)的通量為貢獻(xiàn)的通量為0。4q4q1q2q3q4q iseqsde01 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2339b . 對(duì)連續(xù)帶電體，高斯定理為對(duì)連續(xù)帶電體，高斯定理為表明電力線從正電荷發(fā)出，穿出閉合曲面表明電力線從正電荷發(fā)出，穿出

21、閉合曲面,所以所以正電荷是靜電場(chǎng)的源頭正電荷是靜電場(chǎng)的源頭。靜電場(chǎng)是靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)有源場(chǎng)表明有電力線穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，表明有電力線穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，所以所以負(fù)電荷是靜電場(chǎng)的尾負(fù)電荷是靜電場(chǎng)的尾。 dqsde01 00 eiq.c 00 eiq 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2340d. 高斯定理與庫侖定律有相逆的意義：高斯定理與庫侖定律有相逆的意義：庫侖定律：庫侖定律：已知已知電荷電荷分布，可求分布，可求場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)分布分布高斯定理：高斯定理：已知已知場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)分布，可求分布，可求電荷電荷分布分布e.對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷庫侖定律不成立庫侖

22、定律不成立，高斯定理仍然成立，高斯定理仍然成立g. 閉合面稱為高斯面，可依據(jù)題意任意選取閉合面稱為高斯面，可依據(jù)題意任意選取f.當(dāng)電荷分布具有某種對(duì)稱性時(shí)可用高斯定理當(dāng)電荷分布具有某種對(duì)稱性時(shí)可用高斯定理 求場(chǎng)強(qiáng)分布求場(chǎng)強(qiáng)分布上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23411 . 利用利用高斯定理求某些電通量高斯定理求某些電通量 iseqsde01 0 iq0 sdese 021 ss 021 )re(s 21res 例：設(shè)均勻電場(chǎng)例：設(shè)均勻電場(chǎng) 和半徑和半徑r為的半球面的軸平行，為的半球面的軸平行， 計(jì)算通過計(jì)算通過封閉封閉半球面的電通量。半球面的電通量。en

23、nnn1s2sero上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2342步驟：步驟：1.對(duì)稱性分析，確定對(duì)稱性分析，確定e的大小及方向分布特征的大小及方向分布特征2.作高斯面，計(jì)算電通量及作高斯面，計(jì)算電通量及 iq3.利用高斯定理求解利用高斯定理求解當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱性時(shí)求場(chǎng)強(qiáng)分布當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱性時(shí)求場(chǎng)強(qiáng)分布2.上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2343解解: 對(duì)稱性分析對(duì)稱性分析 e具有球?qū)ΨQ具有球?qū)ΨQ作高斯面作高斯面球面球面電量電量 0iq01 er+qer例例1. 均勻帶電球面的電場(chǎng)。均勻帶電球面的電場(chǎng)。已知

24、已知r、 q0024ieqredsesderr 1）、當(dāng)）、當(dāng)上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2344024ieqredsesder+rqeo qqi0224qre2024rqe即：即：rr 2）、當(dāng)）、當(dāng)電量電量上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2345204rq21rrroe均勻帶電球面的電場(chǎng)分布情況：均勻帶電球面的電場(chǎng)分布情況：上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2346e2s高高斯斯面面解解: e具有面對(duì)稱具有面對(duì)稱高斯面高斯面:柱面柱面seses 02110ses 012

25、 例例2. 均勻帶電無限大平面的電場(chǎng)，均勻帶電無限大平面的電場(chǎng)，已知已知 es1s側(cè)側(cè)s 12sssesdesdesdesde側(cè) 02e上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2347例例3. 兩無限大均勻帶等量異號(hào)電荷平面間的電場(chǎng)。兩無限大均勻帶等量異號(hào)電荷平面間的電場(chǎng)。 e e e e e e0022 eee兩板之間：兩板之間：兩板之外：兩板之外： e=0解解：由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2348位于中位于中 心心q過每一面的通量過每一面的通量課堂討論課堂討論q1立方體邊長(zhǎng)立方體邊長(zhǎng)

26、a，求，求位于一頂點(diǎn)位于一頂點(diǎn)q1q 2q 移動(dòng)兩電荷對(duì)場(chǎng)強(qiáng)及通量的影響移動(dòng)兩電荷對(duì)場(chǎng)強(qiáng)及通量的影響2如圖討論如圖討論06 qe 0240qe上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2349課堂練習(xí)：求均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)分布，已知課堂練習(xí)：求均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)分布，已知 er02 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23505.3 電 勢(shì)靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)電勢(shì)電勢(shì)疊加原理電勢(shì)疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2351rdrr

27、 cl dc e ba保守力保守力 baedrqa0與路徑無關(guān)與路徑無關(guān) qarbrdr barrbao)rr(qqdrrqq11440020 1電場(chǎng)力的功：電場(chǎng)力的功：dleql deql dfdacos00其中其中drdl cos則則edrqda0上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23522、推廣：對(duì)應(yīng)于點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)、推廣：對(duì)應(yīng)于點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)012011()4iniaibiq qaaarr(與路徑無關(guān)與路徑無關(guān))結(jié)論結(jié)論 試驗(yàn)電荷在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力所做的試驗(yàn)電荷在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力所做的功只與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑

28、無關(guān)。功只與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。l deeeqanbaab )(210l deql deql deqbanbaba 02010上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2353abcd即靜電場(chǎng)力移動(dòng)電荷沿任一閉和路徑所作的功為零。即靜電場(chǎng)力移動(dòng)電荷沿任一閉和路徑所作的功為零。00 q 0l deq0沿閉合路徑沿閉合路徑 acbda 一周電場(chǎng)力所作的功一周電場(chǎng)力所作的功在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒為零在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒為零。 靜電場(chǎng)的靜電場(chǎng)的環(huán)路定理環(huán)路定理00aaaq e dl上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2

29、021-11-2354說明：說明：a) 場(chǎng)強(qiáng)環(huán)路定理是靜電場(chǎng)保守性的一種等價(jià)說法，場(chǎng)強(qiáng)環(huán)路定理是靜電場(chǎng)保守性的一種等價(jià)說法， 與重力重力場(chǎng)類似；與重力重力場(chǎng)類似；b) 高斯定理說明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，環(huán)路定理說明高斯定理說明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，環(huán)路定理說明靜電場(chǎng)是有勢(shì)場(chǎng)，可引入勢(shì)能的概念；靜電場(chǎng)是有勢(shì)場(chǎng)，可引入勢(shì)能的概念；c) 沿電力線移動(dòng)電荷會(huì)作功而不會(huì)為沿電力線移動(dòng)電荷會(huì)作功而不會(huì)為0，所以由環(huán)，所以由環(huán)路定理可得出靜電場(chǎng)電力線不閉合的結(jié)論，路定理可得出靜電場(chǎng)電力線不閉合的結(jié)論，上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2355b點(diǎn)電勢(shì)能點(diǎn)電勢(shì)能bw則則ab電場(chǎng)力的功

30、電場(chǎng)力的功 baabldeqa0baww 0 w取取 aaaldeqaw0ewa屬于屬于q0及及 系統(tǒng)系統(tǒng)試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷 處于處于0qa點(diǎn)電勢(shì)能點(diǎn)電勢(shì)能ab注意注意1、電勢(shì)能、電勢(shì)能保守力的功保守力的功=相應(yīng)勢(shì)能的減少相應(yīng)勢(shì)能的減少所以所以 靜電力的功靜電力的功=靜電勢(shì)能增量的負(fù)值靜電勢(shì)能增量的負(fù)值aw上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23560aaawuedlq3 3、電勢(shì)差：電勢(shì)差： 電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn) 的電勢(shì)之差（電壓）的電勢(shì)之差（電壓）abuuabababuuue dle dl aaldeqw0單位正電荷在該點(diǎn)單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電

31、勢(shì)能所具有的電勢(shì)能單位正電荷從該點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)單位正電荷從該點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)點(diǎn)點(diǎn)(電勢(shì)零電勢(shì)零)電場(chǎng)力所作的功電場(chǎng)力所作的功 a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正電荷從兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正電荷從a點(diǎn)移點(diǎn)移到到b時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。2 2、電勢(shì)電勢(shì) bal de上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2357將電荷將電荷q從從ab電場(chǎng)力的功電場(chǎng)力的功 baldeq0baabwwa 0()abquu注意注意1、電勢(shì)（能）是相對(duì)量，電勢(shì)（能）零點(diǎn)的選擇、電勢(shì)（能）是相對(duì)量，電勢(shì)（能）零點(diǎn)的選擇 是任意的。是任意的。2、兩點(diǎn)間的電勢(shì)（能）差與電勢(shì)零點(diǎn)選擇無關(guān)。、

32、兩點(diǎn)間的電勢(shì)（能）差與電勢(shì)零點(diǎn)選擇無關(guān)。3、電勢(shì)零點(diǎn)的選擇。、電勢(shì)零點(diǎn)的選擇。上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2358根據(jù)電場(chǎng)疊加原理場(chǎng)中任一點(diǎn)的根據(jù)電場(chǎng)疊加原理場(chǎng)中任一點(diǎn)的1 1、電勢(shì)疊加原理、電勢(shì)疊加原理若場(chǎng)源為若場(chǎng)源為q1 、q2 qn的點(diǎn)電荷系的點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)電勢(shì)121.nniiuuuu各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)電勢(shì)的各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和代數(shù)和12()nppue dleeedlneeee 21 ppnpl del del de21上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23592 2、點(diǎn)電荷電場(chǎng)

33、中的電勢(shì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)rqp 0r如圖如圖 p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 0204rrqe prprqdrrqldeu02044 由電勢(shì)定義得由電勢(shì)定義得討論討論 對(duì)稱性對(duì)稱性大小大小以以q為球心的同一球面上的點(diǎn)電勢(shì)相等為球心的同一球面上的點(diǎn)電勢(shì)相等最最小小ururuq 00最最大大ururuq 00上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2360由電勢(shì)疊加原理，由電勢(shì)疊加原理，p的電勢(shì)為的電勢(shì)為3 3、點(diǎn)電荷系的電勢(shì)點(diǎn)電荷系的電勢(shì) iiirquu04 rdqduu04 連續(xù)帶電體的電勢(shì)連續(xù)帶電體的電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理由電勢(shì)疊加原理dqp r1r 1q 2qnq 2

34、rnr上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2361 根據(jù)已知的場(chǎng)強(qiáng)分布，按根據(jù)已知的場(chǎng)強(qiáng)分布，按定義定義計(jì)算計(jì)算 由點(diǎn)電荷電勢(shì)公式，利用由點(diǎn)電荷電勢(shì)公式，利用電勢(shì)疊加原理電勢(shì)疊加原理計(jì)算計(jì)算 ppldeu電勢(shì)計(jì)算的兩種電勢(shì)計(jì)算的兩種方法方法： iiirquu04 rdqduu04 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2362xyzo r px例、例、求均勻帶電圓環(huán)軸線求均勻帶電圓環(huán)軸線 上的電勢(shì)分布。上的電勢(shì)分布。 已知：已知：r、q解解:方法一方法一 疊加法疊加法rdqdu04 rdl04 rprrrdlduu 2000

35、4242204xrq 方法二方法二 定義法定義法由電場(chǎng)強(qiáng)度的分布由電場(chǎng)強(qiáng)度的分布23220)(4rxqxe ppxxrxqxdxedxu23220)(4dlr上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2363課堂練習(xí)課堂練習(xí) ：求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢(shì)差：求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢(shì)差 已知已知+q 、-q、ra 、rb arbrq q 解解: 由高斯定理由高斯定理由電勢(shì)差定義由電勢(shì)差定義 e0arr brr 204rqbarrr)11(44020barrbabaabrrqdrrql deuuuba上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2

36、021-11-23641、 等勢(shì)面等勢(shì)面等勢(shì)面等勢(shì)面 ： 電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面+上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2365+電偶極子的等勢(shì)面電偶極子的等勢(shì)面上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2366 2、等勢(shì)面的性質(zhì)等勢(shì)面的性質(zhì) 等勢(shì)面與電力線處處正交，等勢(shì)面與電力線處處正交， 電力線指向電勢(shì)降低的方向。電力線指向電勢(shì)降低的方向。abu2 令令q在面上有元位移在面上有元位移ld沿電力線移動(dòng)沿電力線移動(dòng) q cdedcuu a,b為等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)為等勢(shì)面上任意兩點(diǎn),移動(dòng)移動(dòng)q,從從a

37、到到bbauu 0)(baabuuqa0cosdlqel deqda0)(dcdccduuqwwa上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2367 等勢(shì)面較密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，較稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。等勢(shì)面較密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，較稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。規(guī)定規(guī)定: 場(chǎng)中任意場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等間的電勢(shì)差相等 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：由等勢(shì)面確定由等勢(shì)面確定a、b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向1u2u3uab03221 uuuu已知已知aebe上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2368eabl dn uduu 3

38、、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系單位正電荷從單位正電荷從 a到到 b電場(chǎng)力的功電場(chǎng)力的功dudlel dlduel 電場(chǎng)強(qiáng)度沿某電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一方向的分量一方向的分量沿該方向電勢(shì)的沿該方向電勢(shì)的變化率的負(fù)值變化率的負(fù)值le方向上的分量方向上的分量 在在el d)(cosduuudlel dedudlecos上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2369dnduen說明：說明：a) 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率相聯(lián)系，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率相聯(lián)系，e大時(shí)等勢(shì)面密集，大時(shí)等勢(shì)面密集，e小時(shí)等勢(shì)面稀疏，等勢(shì)面疏密可小時(shí)等勢(shì)面稀疏，等勢(shì)面疏

39、密可反映反映e的大小的大小。b)負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)e e沿等勢(shì)面法線方向指向沿等勢(shì)面法線方向指向u u降落的方向降落的方向。場(chǎng)強(qiáng)沿法線方向：場(chǎng)強(qiáng)沿法線方向：上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2370例例計(jì)算點(diǎn)電荷電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算點(diǎn)電荷電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解：解：rqruu04)()4(0rqdrddrdue204rq說明：說明：利用利用 只可求得只可求得e沿沿l方向上的分量方向上的分量 dlduel 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23715.4 電偶極子 電偶層電偶極子電場(chǎng)的電勢(shì)電偶極子電場(chǎng)的電勢(shì)電偶層電

40、偶層上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2372電偶極子：電偶極子：兩個(gè)相距很近帶等量異號(hào)電荷的點(diǎn)電荷所組成的系統(tǒng)。兩個(gè)相距很近帶等量異號(hào)電荷的點(diǎn)電荷所組成的系統(tǒng)。電偶極矩：電偶極矩：l qp軸線：軸線： 由負(fù)到正；由負(fù)到正；電偶中心：電偶中心：o ol+lo o1 1、概念：、概念：上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23732 2 、電偶極子電場(chǎng)中電偶極子電場(chǎng)中p點(diǎn)點(diǎn)的電勢(shì)的電勢(shì)loq q xyr1r2r lr cos12lrr 221rrr cos2rpku 210122010214)(44rrrrqrqrquuup

41、20cos4rlqu),(yxp上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2374loq q xyr1r2r ),(yxp電勢(shì)特點(diǎn)：電勢(shì)特點(diǎn)：a.a.一四象限電勢(shì)為正，（靠近一四象限電勢(shì)為正，（靠近+q一側(cè)）一側(cè)）c.c.軸線上軸線上 軸線中垂線上軸線中垂線上 u= 0b.b.二三象限電勢(shì)為負(fù)，（靠近二三象限電勢(shì)為負(fù)，（靠近- -q一側(cè)）一側(cè)）2rpkud.d.電勢(shì)與電矩電勢(shì)與電矩p p呈正比，呈正比，p p決定電偶極子電場(chǎng)性質(zhì)。決定電偶極子電場(chǎng)性質(zhì)。cos2rpku 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23753 3、電偶極子

42、電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)、電偶極子電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)注意：注意：不能利用不能利用 求得任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，只求得任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，只能求出能求出e沿沿r方向上的分量。方向上的分量。 drduedrdue用用 求電偶極子電場(chǎng)中軸線延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)求電偶極子電場(chǎng)中軸線延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)322)(rpkrpkdrddrdue方向與方向與 p 同同上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2376電偶層：電偶層：相距很近，互相平行且?guī)в械戎诞愄?hào)電荷相距很近，互相平行且?guī)в械戎诞愄?hào)電荷的兩個(gè)帶電表面。如：心肌細(xì)胞的兩個(gè)帶電表面。如：心肌細(xì)胞- - - - - - - - - - - - -+ + + + +

43、 + + + + + + + +電偶層電偶層+ + + + + + + + + + + + +心肌細(xì)胞心肌細(xì)胞1 1、概念：、概念：上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23772 2、電偶層元產(chǎn)生的電勢(shì)：、電偶層元產(chǎn)生的電勢(shì)：dkrdskrpkdu22coscos 為層矩，為層矩， 即即單位面積電偶層的電矩單位面積電偶層的電矩。2cosrdsd為為ds對(duì)對(duì)p點(diǎn)所張的立體角。點(diǎn)所張的立體角。為為ds法線方向與法線方向與r的夾角的夾角- - - - - - - - - - - - -+ + + + + + + + + + + + +p+ +- -電電偶偶層層元元

44、dsn上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2378dsdrdsn2rdsd立體角定義：立體角定義：2cosrdsd任意閉合面對(duì)于面內(nèi)某點(diǎn)所張的立體角都為任意閉合面對(duì)于面內(nèi)某點(diǎn)所張的立體角都為4 ao球面對(duì)中心球面對(duì)中心o點(diǎn)所張的立體角為：點(diǎn)所張的立體角為：44222rrrs球面對(duì)任意點(diǎn)球面對(duì)任意點(diǎn)a所張是立體角為所張是立體角為4上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2379則有：則有：kdkduup電偶層電勢(shì)只與立體角有關(guān)而不與電偶層大小和形狀有關(guān)電偶層電勢(shì)只與立體角有關(guān)而不與電偶層大小和形狀有關(guān)對(duì)對(duì)d規(guī)定正負(fù)規(guī)定正負(fù)：從從

45、p點(diǎn)看電偶層元面，若帶正電則點(diǎn)看電偶層元面，若帶正電則d為正；為正；反之，為負(fù)（與電偶極子電勢(shì)對(duì)應(yīng)）反之，為負(fù)（與電偶極子電勢(shì)對(duì)應(yīng)）dkrdskrpkdu22coscos上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2380+ + + + + + + + + + + + +3、對(duì)靜息心肌細(xì)胞分析：、對(duì)靜息心肌細(xì)胞分析： akua40kkub（膜內(nèi)電勢(shì)）（膜內(nèi)電勢(shì)）（膜外電勢(shì)）（膜外電勢(shì)）4、若心肌細(xì)胞處于興奮狀態(tài)，則：、若心肌細(xì)胞處于興奮狀態(tài)，則： 面電荷密度面電荷密度發(fā)生變化發(fā)生變化b 電勢(shì)電勢(shì)u變化變化電場(chǎng)改變電場(chǎng)改變?nèi)我鈨牲c(diǎn)電勢(shì)差改變?nèi)我鈨牲c(diǎn)電勢(shì)差改變心電圖（周

46、期性心壓變化）心電圖（周期性心壓變化）上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23815.5 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2382 有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)電介質(zhì)ch+h+h+h+正負(fù)電荷正負(fù)電荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子4ch+正電荷中心正電荷中心負(fù)電荷負(fù)電荷中心中心h+ho水分子水分子oh2ep分子電偶極矩分子電偶極矩ep0

47、ep1 1、電介質(zhì)的極化、電介質(zhì)的極化上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2383 2 2. 無極分子的無極分子的位移極化位移極化0 epe無外電場(chǎng)時(shí)無外電場(chǎng)時(shí)ep ffl外外e加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后0 ep+外外e極化電荷極化電荷極化電荷極化電荷上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23843 3. 有極分子的轉(zhuǎn)向極化有極分子的轉(zhuǎn)向極化ff+外外e+無外電場(chǎng)時(shí)無外電場(chǎng)時(shí)電矩取向不同電矩取向不同兩端面出現(xiàn)兩端面出現(xiàn)極化電荷層極化電荷層轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)外電場(chǎng)ep外外eep加上外場(chǎng)加上外場(chǎng)上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回

48、下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23851、電極化強(qiáng)度、電極化強(qiáng)度(矢量矢量)vppi 單位體積內(nèi)分子電偶極矩的單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無序程度。極矩排列的有序或無序程度。eep 0 電電介介質(zhì)質(zhì)的的極極化化率率 上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23860eeee 00ee 0ee 無限大均勻無限大均勻電介質(zhì)中電介質(zhì)中ree 0 e a 充滿電場(chǎng)空間的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)大小等充滿電場(chǎng)空間的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)大小等于真空中

49、場(chǎng)強(qiáng)的于真空中場(chǎng)強(qiáng)的 倍，方向與真空中場(chǎng)強(qiáng)方向一致。倍，方向與真空中場(chǎng)強(qiáng)方向一致。r 1介質(zhì)中的場(chǎng)介質(zhì)中的場(chǎng)極化電荷的場(chǎng)極化電荷的場(chǎng)自由電荷的場(chǎng)自由電荷的場(chǎng)2、電介質(zhì)中的電場(chǎng)、電介質(zhì)中的電場(chǎng)e上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2387 1r0r電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r電介質(zhì)的介電常數(shù) 充滿電場(chǎng)空間的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)大小等充滿電場(chǎng)空間的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)大小等于真空中場(chǎng)強(qiáng)的于真空中場(chǎng)強(qiáng)的 倍，方向與真空中場(chǎng)強(qiáng)方向一致。倍，方向與真空中場(chǎng)強(qiáng)方向一致。r 1上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-23885.6

50、 電容 電場(chǎng)的能量電容器及其電容電容器及其電容靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2389單位：?jiǎn)挝唬悍ɡǚɡ╢）、微法拉（）、微法拉（ f）、皮法拉（）、皮法拉（pf）伏伏特特庫庫侖侖法法拉拉11 pfff12610101 1 1、電容、電容使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。bauuqc 電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)等值異號(hào) 電荷電荷q時(shí)，電量時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電與兩極板間相應(yīng)的電 勢(shì)差勢(shì)差ua-ub的比值。的比值。上一內(nèi)容上一內(nèi)容回主目錄回主目錄返回返回下一內(nèi)容下一內(nèi)容2021-11-2390dabeq q 平行板電容器平行板電容器已知：已知：s、d、 0設(shè)設(shè)a、b分別帶電分別帶電+q、-qa、b間場(chǎng)強(qiáng)分布間場(chǎng)強(qiáng)分布0 e電勢(shì)差電勢(shì)差由定義由定義dsuuqcba0 討論討論c與與d s0 有關(guān)有關(guān)sc；dc插入介質(zhì)插入介質(zhì)dscr 0 csqdedl deuubaba0 上一內(nèi)容上