橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)課件PPT課件

1、 2008年9月25日晚9時(shí)10分許，我國(guó)自行研制的第三艘載人飛船神舟七號(hào)，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)由“長(zhǎng)征二號(hào)F”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，舉世矚目，萬(wàn)眾歡騰。飛船進(jìn)入了以近地點(diǎn)200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)350公里的橢圓軌道圍繞地球運(yùn)行，經(jīng)科學(xué)驗(yàn)證飛船之所以沿橢圓運(yùn)行,主要取決于橢圓的特性。第1頁(yè)/共17頁(yè)活動(dòng)一 嘗試自學(xué)，探究新知自學(xué)教材P2829頁(yè)例3之前內(nèi)容，思考解答下列問題（1）在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，x、y的取值范圍分別是什么？你是怎樣探得的？（2）請(qǐng)結(jié)合橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程確定橢圓的對(duì)稱性。（3）請(qǐng)結(jié)合圖形說(shuō)明什么是橢圓的頂點(diǎn)？若該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（4）什么叫橢圓離心率？ o

2、xy（1）)0( 12222babyaxB2（0，b）A2（a，0）B1（0，b）A1（a，0）第2頁(yè)/共17頁(yè) oxy思考：1離心率的取值范圍是什么？1）e 越接近 1，c 就越接近 ( )，從而 b就接近（ ）,橢圓形狀就越（ ）。2離心率對(duì)橢圓形狀有什么影響？2）e 越接近 0，c 就越接近 ( )，從而 b就越（ ），橢圓就越圓（ ）。3）當(dāng)e =0時(shí)，a 與b有什么關(guān)系？此時(shí)橢圓變成什么形狀？a0圓0a扁3）當(dāng)e =0時(shí)，a =b，此時(shí)橢圓變成圓。離心率對(duì)橢圓形狀的影響：第3頁(yè)/共17頁(yè)byax 和1橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程_此橢圓方程所表示的橢圓范圍是_)0(12222babyax2上述方程表

3、示的橢圓有_條對(duì)稱軸，_個(gè)對(duì)稱中心。3一個(gè)橢圓有_個(gè)頂點(diǎn),頂點(diǎn)是_的交點(diǎn)?；顒?dòng)二 變式應(yīng)用,鞏固新知 （一）想想、試試，你能行！兩橢圓與它的對(duì)稱軸四一 oxy第4頁(yè)/共17頁(yè)6 前面主要從_個(gè)方面考察離心率. 52a 和 2b分別是_,a和 b分別是_4對(duì)稱軸與長(zhǎng)軸、短軸的位置關(guān)系是_對(duì)稱軸分別與長(zhǎng)軸、短軸共線。長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)度定義、取值范圍及其對(duì)橢圓形狀的影響三長(zhǎng)半軸和短半軸長(zhǎng)度或原點(diǎn)到橢圓頂點(diǎn)的距離.想想、試試，你能行！第5頁(yè)/共17頁(yè)問題1 已知橢圓方程為16x2+25y2=400 它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是： 。短軸長(zhǎng)是： 。焦距是： 。 離心率等于： 。焦點(diǎn)坐標(biāo)是： 。頂點(diǎn)坐標(biāo)是： _。 外切矩形的

4、面積等于： 。 108635( 3,0)( 5,0)(0, 4)80第6頁(yè)/共17頁(yè)變式它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是 。短軸長(zhǎng)是 。焦距是 。 離心率等于 。焦點(diǎn)坐標(biāo)是 _。頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _，_。 外切矩形的面積等于 。 已知橢圓方程為6x2+y2=6，將它轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)式為_1622 xy526305( 0, )( 0, )5)0 , 1()6, 0( 64622第7頁(yè)/共17頁(yè)；，離心率為長(zhǎng)軸長(zhǎng)為；，、，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（的標(biāo)準(zhǔn)方程求適合下列條件的橢圓問題6 . 020)2()20()03() 12QP第8頁(yè)/共17頁(yè)).62(2. 2)80()06(. 1，QP且過(guò)點(diǎn)倍長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的；，、，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程變式

5、：求適合下列條件第9頁(yè)/共17頁(yè).P.P14212122的橫坐標(biāo)的取值范圍的橫坐標(biāo)的取值范圍點(diǎn)點(diǎn)為鈍角時(shí)，求為鈍角時(shí)，求當(dāng)當(dāng)橢圓上一動(dòng)點(diǎn)橢圓上一動(dòng)點(diǎn)為為，點(diǎn)，點(diǎn)，的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為橢圓橢圓PFFFFyx 課外探究第10頁(yè)/共17頁(yè)輕松愉快 -談收獲第11頁(yè)/共17頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)方程圖 象范 圍對(duì) 稱 性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半 軸 長(zhǎng)焦 距a,b,c關(guān)系離 心 率22221(0)xyabab22221(0)xyabba|x| a,|y| b|x| b,|y| a關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)( c,0)(0, c)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)

6、為b.焦距為2c;a2=b2+c2cea第12頁(yè)/共17頁(yè)推薦作業(yè)： 必做題：1 、 閱讀教材p28-31頁(yè)內(nèi)容完成例5；2 、課本第31頁(yè)習(xí)題第3、4、6題選做題：第13頁(yè)/共17頁(yè)課外練習(xí) 1、已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,且橢圓過(guò)(-2,-4)點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2、已知橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列,求該橢圓的離心率.第14頁(yè)/共17頁(yè)與與幾何原本幾何原本齊名的齊名的圓錐曲線論圓錐曲線論 公元前三世紀(jì)產(chǎn)生了具有完整體系的歐幾里得的公元前三世紀(jì)產(chǎn)生了具有完整體系的歐幾里得的幾何原本幾何原本。半個(gè)世紀(jì)以。半個(gè)世紀(jì)以后，古希臘的另一位數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯又著后，古希臘的另一位數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯又著圓錐曲線論圓錐曲線論（8 8卷）卷）以其幾乎將以其幾乎將圓錐曲線的全部性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡而名垂史冊(cè)。圓錐曲線的全部性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡而名垂史冊(cè)。 在解析幾何之前的所有研究圓錐曲線的著作中，沒有一本達(dá)到象在解析幾何之前的所有研究圓錐曲線的著作中，沒有一本達(dá)到象圓錐曲線圓錐曲線論論那樣對(duì)圓錐曲線研究得如此詳盡的程度。那樣對(duì)圓錐曲線研究得如此詳盡的程度。 解析幾何是由費(fèi)爾馬和笛卡爾分別創(chuàng)立的。自