2021-2022新教材高中數(shù)學(xué)課時檢測32瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)（含解析）蘇教版選擇性必修第一冊

1、2021-2022 新教材高中數(shù)學(xué)課時檢測 32 瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)（含解析）蘇教版選擇性必修第一冊 A 級 基礎(chǔ)鞏固 1已知曲線y2x2上一點(diǎn)A(2，8)，則點(diǎn)A處的切線斜率為( ) A4 B16 C8 D2 解析：選 C klimx0 2（2x）28xlimx0 (82x)8. 2(多選)已知某物體運(yùn)動的方程為s(t)7t28(0t5)，則( ) A該物體當(dāng) 1t3 時的平均速度是 28 B該物體在t4 時的瞬時速度是 56 C該物體位移的最大值為 43 D該物體在t5 時的瞬時速度是 70 解析：選 ABD 該物體在 1t3 時的平均速度是s（3）s（1）317115228，A 正確； 物

2、體在t4 時的瞬時速度是limt0 s（4t）s（4）t limt0 (567t)56，故 B 正確； 物體的最大位移是 7528183，C 錯誤； 物體在t5 時的瞬時速度是limt0 s（5t）s（5）t limt0 (707t)70，故 D 正確 3設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，且有f(x0 x)f(x0)axb(x)2(a，b為常數(shù))，則( ) Af(x)a Bf(x)b Cf(x0)a Df(x0)b 解析：選 C f(x0)limx0 f（x0 x）f（x0）x limx0 (abx)a. 4若yf(x)在(，)上可導(dǎo)，且limx0 f（a2x）f（a）3x1，則f(a)( )

3、 A.23 B2 C3 D.32 解析：選 D limx0 f（a2x）f（a）3x1， 23limx0f（a2x）f（a）2x1， 即23f(a)1，則f(a)32.故選 D. 5一木塊沿某一斜面自由滑下，測得下滑的水平距離s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系為s12t2，則t2 時，此木塊在水平方向的瞬時速度為( ) A2 B1 C.12 D.14 解析：選 A st12（2t）21222t12t2， f(2)limt0 stlimt0 12t2 2，故選 A. 6設(shè)f(x)ax4，若f(1)2，則a_ 解析：f(1)limx0 f（1x）f（1）x limx0 a（1x）4（a4）xa，a2. 答案

4、：2 7一個物體的運(yùn)動方程為s1tt2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在 3 秒末的瞬時速度是_米/秒 解析：選 C ss(3t)s(3) 1(3t)(3t)21332 (t)25t， st5t， 當(dāng)t3 時，瞬時速度是limt0 (5t)5(米/秒) 答案：5 8已知在函數(shù)yax2b的圖象上點(diǎn)(1，3)處的切線斜率為 2，則a_，b_ 解析： limx0a（1x）2babxlimx0 (ax2a)2a2， 所以a1， 又 3a12b1b，所以b2. 答案：1 2 9某物體的運(yùn)動方程為s(t)1t，求其在t01 時的瞬時速度 解：s(1t)s(1)11t111t1tt1t（11t）

5、， 故s（1t）s（1）t11t（11t）. 所以limt0 11t（11t）12， 即物體在t01 時的瞬時速度為12. 10已知函數(shù)yf(x)1x，x0，1x2，x0求f(4)f(1)的值 解：當(dāng)x4 時，y14x14 1214x4x224x x24x（4x2）. yx124x（4x2）. f(4)limx0 yxlimx0 124x（4x2） 124（42）116. 當(dāng)x1 時，yxf（1x）f（1）x 1（1x）21（1）2xx2， 由導(dǎo)數(shù)的定義，得f(1)limx0 (x2)2， f(4)f(1)116(2)18. B 級 綜合運(yùn)用 11設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且limx0 f（x02

6、x）f（x0）x2，則f(x0)( ) A.12 B1 C0 D2 解析：選 B 因?yàn)閘imx0 f（x02x）f（x0）x 2limx0 f（x02x）f（x0）2x2f(x0)2， 所以f(x0)1，故選 B. 12已知f(x)2x，且f(m)12，則m的值等于( ) A4 B2 C2 D2 解析：選 D f(x)limx0 f（xx）f（x）x2x2，于是有2m212，m24，解得m2. 13一物體的運(yùn)動方程為s(t)7t28，則其在t_時的瞬時速度為 1. 解析：st7（t0t）28（7t208）t7t14t0， 當(dāng)limt0 (7t14t0)1 時，tt0114. 答案：114 14

7、子彈在槍筒中運(yùn)動可以看作勻加速運(yùn)動，如果它的加速度是 5.0105 m/s2，子彈從槍口射出時所用時間為 1.6103 s，求子彈射出槍口時的瞬時速度 解：位移公式為s(t)12at2， s12a(t0t)212at20at0t12a(t)2， stat012at，limt0stlimt0 at012atat0， 已知a5.0105(m/s2)，t01.6103(s)， at0800(m/s) 子彈射出槍口時的瞬時速度為 800 m/s. C 級 拓展探究 15設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)，求下列各式的值： (1) limx0 f（x0mx）f（x0）x； (2) limx0 f（x04x）f（x05x）x. 解：(1) limx0 f（x0mx）f（x0）x mlimx0 f（x0mx）f（x0）mxmf(x0) (2)原式 limx0 f（x04x）f（x0