小學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)不等式及其解集課件

1、 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，過蹺蹺板的游戲，當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)小孩同時(shí)坐上等臂小孩同時(shí)坐上等臂長(zhǎng)的蹺蹺板的兩邊長(zhǎng)的蹺蹺板的兩邊時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？呢？ 請(qǐng)思考請(qǐng)思考看一看看一看 比一比比一比 地球上海洋的面積大于陸地地球上海洋的面積大于陸地 的面積，的面積， 以上這些例子中都蘊(yùn)含著以上這些例子中都蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系一種不等的數(shù)量關(guān)系 你還能舉出日常生活中一些你還能舉出日常生活中一些類似的不相等關(guān)系的例子嗎類似的不相等關(guān)系的例子嗎?a50千米11 :2012 :00解集的表示方法一元一次不等式40分鐘2/3小時(shí)

2、 一輛勻速行駛的汽車在一輛勻速行駛的汽車在11：20距離距離a地地50千米千米,要在要在12：00之前之前到達(dá)到達(dá)a地，問車速地，問車速應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？問題問題3250 x5032x設(shè)車速是設(shè)車速是x千米千米/時(shí)時(shí)從從時(shí)間時(shí)間上看，汽車要上看，汽車要在在12：00之前駛過之前駛過a地，則以這個(gè)速度行地，則以這個(gè)速度行駛駛50千米所用的時(shí)千米所用的時(shí)間不到間不到2/3小時(shí)，即小時(shí)，即從從路程路程上看，汽車上看，汽車要在要在12：00之前駛之前駛過過a地，則以這個(gè)地，則以這個(gè)速度行駛速度行駛2/3小時(shí)的小時(shí)的路程要超過路程要超過50千米，千米，即即分析：分析： 定義：用定義：用“”

3、、“”“”“” 表示表示大小大小關(guān)系關(guān)系的式子，叫做不等式，像的式子，叫做不等式，像a+2a-2這樣用這樣用“ ”號(hào)表示號(hào)表示不等關(guān)系不等關(guān)系的式子也是不等式。的式子也是不等式。3250 x5032x注：注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是都是不等號(hào)不等號(hào)1. 不等式的概念不等式的概念1.1.下列各式下列各式 (1)(1)25 20a+58a+2a-2a+2a-2 我們?cè)?jīng)學(xué)過我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解就是方程的解”，與方程類似，與方程類似 , 能使不等式成立能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解的未知數(shù)的值叫不等式的解. 代入法是檢

4、驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法；2. 不等式的解不等式的解 x 7374.97575.1767980902503x 例例2：判斷下列數(shù)中哪些是判斷下列數(shù)中哪些是 不等式的解？你還不等式的解？你還能找出這個(gè)不等式的其它解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)能找出這個(gè)不等式的其它解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1 1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解這個(gè)不等式的解？它的解有多少個(gè)？它的解有多少個(gè)？不不成成立立不不成成立立不不成成立立成成立立成成立立成成立立成成立立成成立立無無數(shù)數(shù)個(gè)個(gè)5032xx 755032x76 79

5、80 75.190 一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式不等式的解集的過程叫解不等式想一想：想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？不等式的解與解不等式一樣嗎？3. 不等式的解集不等式的解集練習(xí)練習(xí):1、 下列說法正確的是下列說法正確的是( ) a. x=3是是2x1的解集的解集 b. x=3不是不是2x1的解的解 c. x=3是是2x1的唯一解的唯一解 d. x=3是是2x1的解的解d2 2 、下列數(shù)

6、值哪些是不等式、下列數(shù)值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解? ?哪些不是哪些不是? ? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12注意注意:不等不等式的解和不式的解和不等式的解集等式的解集是不一樣的是不一樣的3.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+36 ; 2x9.x3x11 第一種第一種:用式子用式子(如如x2),即用最簡(jiǎn)即用最簡(jiǎn)形式的不等式形式的不等式(如如xa或或x75來表示來表示5032x4. 解集的表示方法解集的表示方法直接想出不等式的解集直接想出不等

7、式的解集: x+26 3x9 x30解解: x4 ; x3 ; x3.例例第二種第二種:用數(shù)軸表示用數(shù)軸表示.例例. 用數(shù)軸表示下列不等式的解集用數(shù)軸表示下列不等式的解集: x1; x-1 2） x-1 3）x -3x -31、已知下列各數(shù)、已知下列各數(shù),請(qǐng)將是不等請(qǐng)將是不等式式3x3x5 5的解的數(shù)填到橢圓的解的數(shù)填到橢圓中中4，2.5，0，1， 2、不等式、不等式3x3x5 5的解集是的解集是:_不等式不等式3x3x5 5的解的解2，3，4.8，8a5 5x 3 33、在數(shù)軸上表示不等式、在數(shù)軸上表示不等式3x3x5 5的解集，正確的是（）的解集，正確的是（）（a）125 53 3012(b)(d)5