小地區(qū)控制測(cè)量

1、第五章 小地區(qū)控制測(cè)量教學(xué)目的：1.了解國(guó)家平面控制網(wǎng)和圖根控制網(wǎng)的建立方法。2.掌握小地區(qū)控制測(cè)量的方法。教學(xué)重點(diǎn)：1.平面控制測(cè)量的導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量的外業(yè)及內(nèi)業(yè)工作。2高程控制測(cè)量的外業(yè)及內(nèi)業(yè)工作 教學(xué)難點(diǎn)：閉合導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)業(yè)計(jì)算的方法；三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算。教學(xué)資料：測(cè)量學(xué)教材、教學(xué)課件。教學(xué)方法：演示法、講解法、講授法。講授新課：第五章 小地區(qū)控制測(cè)量第一節(jié) 平面控制測(cè)量概述一、國(guó)家平面控制網(wǎng)的建立建立平面控制網(wǎng)的常用方法有三角測(cè)量和導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量，如下圖所示二、國(guó)家平面控制網(wǎng)的等級(jí)國(guó)家平面控制網(wǎng)分為一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)，一等精度最高，低一級(jí)控制網(wǎng)是在高一級(jí)控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上建立的。如下圖所示：三、

2、圖根控制網(wǎng)的建立為適應(yīng)地形測(cè)圖的需要，還必須在國(guó)家控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加密控制點(diǎn)，直接供地形測(cè)圖使用的控制點(diǎn)組合而成的控制網(wǎng)為圖根控制網(wǎng)。其建立方法可采用導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量、小三角測(cè)量和交會(huì)定點(diǎn)等方法來(lái)建立，建立圖根控制時(shí)，如果測(cè)區(qū)內(nèi)有國(guó)家控制點(diǎn)，應(yīng)與國(guó)家控制點(diǎn)連接起來(lái)，如果測(cè)區(qū)內(nèi)沒(méi)有國(guó)家控制點(diǎn)時(shí)，可建立獨(dú)立的圖根控制網(wǎng)。第二節(jié) 導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量的外業(yè)工作一、導(dǎo)線(xiàn)的布設(shè)形式1閉合導(dǎo)線(xiàn)：自某一已知點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)若干點(diǎn)的連續(xù)折線(xiàn)仍回至原來(lái)一點(diǎn)，形成一個(gè)閉合多邊形。如下圖所示：2附合導(dǎo)線(xiàn)：自某一高級(jí)控制點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)若干點(diǎn)的連續(xù)折線(xiàn)附合到另一個(gè)高一級(jí)的控一點(diǎn)上的導(dǎo)線(xiàn)。如下圖所示：3.支導(dǎo)線(xiàn)：從已知水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)若干點(diǎn)，既

3、不附合到另一水準(zhǔn)點(diǎn)，也不閉合到原水準(zhǔn)點(diǎn)。支導(dǎo)線(xiàn)支出點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能超過(guò)2個(gè)。閉合導(dǎo)線(xiàn) 附合導(dǎo)線(xiàn) 支導(dǎo)線(xiàn)二、經(jīng)緯儀導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量的外業(yè)工作：包括踏勘、選點(diǎn)、埋設(shè)標(biāo)志、測(cè)角、測(cè)邊、測(cè)定方向（一）踏勘 ：了解測(cè)區(qū)范圍,地形及控制點(diǎn)情況,以便確定導(dǎo)線(xiàn)的形式和布置方案（二）選點(diǎn)：1原則：（1）導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)應(yīng)均勻分布在測(cè)區(qū)內(nèi)，邊長(zhǎng)視測(cè)圖比例尺而定，（可參考下表而定），相鄰邊的長(zhǎng)度不宜相差過(guò)大，以免測(cè)角時(shí)帶來(lái)較大的誤差。圖根導(dǎo)線(xiàn)邊長(zhǎng)測(cè)圖比例尺邊長(zhǎng)（m）平均邊長(zhǎng)（m）1:50040-50751:100080-2501101:2000100-300180（2）為便于測(cè)角、相鄰導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)間必須通視良好。（3）為便于測(cè)地形，導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)應(yīng)選

4、在地勢(shì)高、視野開(kāi)闊的地方；（4）導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)不易被破壞，土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，便于安置儀器的地方。（三）埋設(shè)標(biāo)志： （1） 木樁，如下圖 （a)（2） 混凝土標(biāo)石 , 如下圖 （b) 為了便于尋找，應(yīng)量出導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)與附近明顯地物的距離，繪出草圖，注明尺寸，該圖稱(chēng)為“點(diǎn)之記”。如下圖 （c）（四）測(cè)角可測(cè)左角，也可測(cè)右角，一般規(guī)定觀測(cè)左角，閉合導(dǎo)線(xiàn)測(cè)內(nèi)角。導(dǎo)線(xiàn)的等級(jí)不同，使用儀器類(lèi)型不同，那么，測(cè)回?cái)?shù)也不同。精度要求見(jiàn)表6-4導(dǎo)線(xiàn)轉(zhuǎn)折角觀測(cè)和限差比例尺儀器測(cè)回?cái)?shù)測(cè)角中誤差半測(cè)回差測(cè)回差角度閉合差1:500-1:2000DJ2兩個(gè)半測(cè)回±30±18±60 nDJ62±241:50

5、00-1:10000DJ2兩個(gè)半測(cè)回±20±18±40 nDJ62±24（五）測(cè)邊測(cè)定導(dǎo)線(xiàn)邊邊長(zhǎng)可采用鋼尺量距，用經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺直接丈量各相鄰導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)之間的水平距離，往返丈量的相對(duì)中誤差一般不得超過(guò)1/2000，在特殊困難地區(qū)也不得超過(guò)1/1000。（六）測(cè)定方向1.與國(guó)家控制點(diǎn)連測(cè)推求。2 .羅盤(pán)儀測(cè)磁方位。第三節(jié) 閉合導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)業(yè)計(jì)算一、測(cè)量坐標(biāo)正反算（一）坐標(biāo)正算1.定義：設(shè)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(xA、yA)，測(cè)得AB之間的距離D及方位角AB推求待定點(diǎn)B的坐標(biāo)(xB、yB)。2.公式：如下圖所示x=DcosAB, y=DsinAB,xB=xA+x= xA +

6、DcosAByB=yA+y=yA+DsinAB,（二）坐標(biāo)反算1.定義：已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（xA，yA），（xB，yB），計(jì)算兩點(diǎn)間的距離D及方位角AB的過(guò)程。2.公式：如上圖所示tgAB=yAB/xAB=D=yAB/sinAB=xAB/cosABD=二、閉合導(dǎo)線(xiàn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算（一）角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整1.角度閉合差f計(jì)算：內(nèi)角和觀測(cè)值測(cè)與理論值理之差f稱(chēng)為閉合導(dǎo)線(xiàn)角度閉合差；公式f=測(cè)-理=測(cè)-（n-2)180°2.計(jì)算角度閉合差允許值f允按導(dǎo)線(xiàn)轉(zhuǎn)折角觀測(cè)和限差表的規(guī)定計(jì)算。3.判斷精度：當(dāng)ff允時(shí)，滿(mǎn)足精度要求，超過(guò)重測(cè)。4.計(jì)算角度改正數(shù)方法閉合差按相反符號(hào)平均分配到各角上；當(dāng)

7、f不能整除時(shí)，余數(shù)分在短邊上。（二）導(dǎo)線(xiàn)邊方位角的計(jì)算可根據(jù)第一條邊的方位角和調(diào)整后的內(nèi)角（左角），推算其它各邊的方位角，其公式為：前=后+180°+左左為改正后的左角當(dāng)采用上式算得的值超過(guò)360°時(shí)，應(yīng)減去360°。由最后一邊的方位角推算而得第一邊的方位角，其值應(yīng)等于它的起始值，如不等表明計(jì)算有錯(cuò)誤。（三）坐標(biāo)增量計(jì)算及坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整1 坐標(biāo)增量的計(jì)算：按坐標(biāo)正算公式計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量，其公式如下：xi =Dicosi(i+1), yi=Disini(i+1) (其中，i=1、2、n)計(jì)算位數(shù)取到cm。2 坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算：fx=x測(cè)fy=y測(cè)式中，

8、fx縱坐標(biāo)增量閉合差fy橫坐標(biāo)增量閉合差3 導(dǎo)線(xiàn)全長(zhǎng)閉合差的計(jì)算4 導(dǎo)線(xiàn)相對(duì)閉合差在通常情況下，圖根導(dǎo)線(xiàn)的K值不應(yīng)超過(guò)1/2000,困難地區(qū)也不應(yīng)超過(guò)1/1000。5 計(jì)算坐標(biāo)增量改正值xi、yi為第i條邊縱、橫坐標(biāo)增量改正值；Di為第i 條邊的邊長(zhǎng)。（四）計(jì)算導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)起點(diǎn)的已知坐標(biāo)及調(diào)整之后的坐標(biāo)增量，逐一推求。算完最后一點(diǎn)，還要再推算起點(diǎn)的坐標(biāo)，推算得出的坐標(biāo)應(yīng)等于已知坐標(biāo)。三、閉合導(dǎo)線(xiàn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算算例閉 合 導(dǎo) 線(xiàn) 計(jì) 算 表測(cè)站折角（）方位角()邊長(zhǎng)（D）（m)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)觀測(cè)值改正后角值x=Dcos(m)y=Dsin(m)x(m)y(m)x(m)y(m)°

9、°°1234567891011A -12121 28 00121 27 4896 51 36201.58 -4-24.08 +4+200.14-24.12+200.18100.00100.00B -12108 27 00108 26 4875.88300.1825 18 24263.41 -6+238.13 +5+112.60+238.07+112.65C -1284 10 3084 10 18313.95412.83289 28 42241.00 -6+80.36 +5-227.21+80.30-227.16D -12135 48 00135 47 48394.25185

10、.67245 16 30200.44 -4-83.84 +4-182.06-83.88-182.02E -1290 12 5790 12 57310.373.65155 23 48231.32 -5-210.32 +4+96.31-210.37+96.35A（1212748）100.00100.00(91 51 36) 1137.75fx=+0.25fy=-0.22f=±0.33K=0.33/1137.75=1/3400<1/2000x=0y=0540 01 00 540 00 00測(cè)=540° 01 00理=(n-2)180°=540°f=+01

11、00f允=±60 =±134=±0214 第四節(jié)附合導(dǎo)線(xiàn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、附合導(dǎo)線(xiàn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算如下圖為一附合導(dǎo)線(xiàn)，它的起點(diǎn)1和終點(diǎn)n分別與高一級(jí)的控制點(diǎn)A、B和C、D連接，后者的坐標(biāo)為已知，可按坐標(biāo)反算公式計(jì)算起始邊和終了邊的方位角，即：附合導(dǎo)線(xiàn)計(jì)算圖附合導(dǎo)線(xiàn)與閉合導(dǎo)線(xiàn)的計(jì)算步驟基本相同，但幾何條件不同，角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算就有所不同。1 角度閉合差的計(jì)算根據(jù)兩端方向已知的特點(diǎn)，可由導(dǎo)線(xiàn)起始邊的方位角AB和左角i,推算得終了邊的方位角CD,即：CD=AB+n180°+由上式計(jì)算得到的方位角應(yīng)減去若干個(gè)360°，使其角值在0°-3

12、60°之間。附合導(dǎo)線(xiàn)的角度閉合差為f=CD-CD2 坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算fx=x測(cè)-fy=-y測(cè)-附合導(dǎo)線(xiàn)各導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算的其它內(nèi)容，同閉合導(dǎo)線(xiàn)。二、附合導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)業(yè)計(jì)算算例附合導(dǎo)線(xiàn)計(jì)算表略圖 方位角計(jì)算：=-195.85/-202.4AB=224°02 52 =91.32/203.64CD=24 °09 12測(cè)站 左角（）方位角()邊長(zhǎng)（D）（m)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)觀測(cè)值改正后角值x=Dcos(m)y=Dsin(m)x(m)y(m)x(m)y(m)°°°1234567891011A 224 02 52 843.401264.29B

13、（1） -2114 17 00114 16 58640.931068.44158 19 5082.17-76.36 +1+30.34-76.36 +30.352 -2146 59 30146 59 28564.571098.79125 19 1877.28-44.68 +1+63.05-44.68 +63.063 -2135 11 30135 11 28519.891161.8580 30 4689.64+14.77 +2+88.41+14.77 +2+88.434 -2145 38 30145 38 28534.661250.2846 09 1479.84+55.31 +1+57.58+55

14、.31 +1+57.59C（5） -2158 00 00157 59 58589.971307.8724 09 12D793.611399.19 328.93-50.96 +239.38-50.96 +239.43700 06 30 700 06 CD=224°02 52+5×180+700 °06 30-5×360=24° 09 22f=CD -CD =+10< f允=±134fx=x測(cè)-=0fy=y測(cè)-=-0.05f=±0.05 K=0.05/328.93=1/6600<1/2000三、交會(huì)定點(diǎn)當(dāng)已有控制點(diǎn)的

15、數(shù)量不能滿(mǎn)足測(cè)圖或施工放樣需要時(shí)，可采用交會(huì)定點(diǎn)法加密控制點(diǎn)經(jīng)緯儀交會(huì)法分前方交會(huì)、側(cè)方交會(huì)和后方交會(huì)三種，我們主要學(xué)習(xí)常用的前方交會(huì)法，如下圖所示：用經(jīng)緯儀在已知點(diǎn)A、B上測(cè)出和角，計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)。其公式為：為了提高精度，交會(huì)角最好在90°左右，一般不應(yīng)小于30°或大于是120°。同時(shí)為了校核所定點(diǎn)位的正確性要求由三個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行交會(huì)，有兩種方法：（1）分別在已知點(diǎn)A、B、C（見(jiàn)下面的算例）上觀測(cè)角1、1及2、2，由兩組圖形算得待定點(diǎn)P的坐標(biāo)（xp1,yp1）及（xp2,yp2）。如兩組坐標(biāo)的較差f0.2M或0.3Mmm，則取平均值。式是M為比例尺的分母，前者

16、用于1:5000及1：10000的測(cè)圖，后者用于1：500-1：2000的測(cè)圖。（2）觀測(cè)一組角度1、1，計(jì)算坐標(biāo)，而以另一方向檢查，即在B點(diǎn)觀測(cè)檢查角測(cè)=PBC。由坐標(biāo)反算檢查角算，與實(shí)測(cè)檢查角測(cè)之差進(jìn)行檢查，±0.15M/s或±0.2M，式中s為檢查方向的邊長(zhǎng)。上式前者用于1:5000及1：10000的測(cè)圖，后者用于1：500-1：2000的測(cè)圖。算例見(jiàn)下表前方交會(huì)計(jì)算表略圖與公式Xp1=yp1=Xp2=yp2=Xp=1/2(Xp1+Xp2)yp=1/2(yp1+yp2)已知數(shù)據(jù)XA1659.232myA2355.537mXB1406.593myB2654.051mXB

17、1406.593myB2654.051mXc1589.736myc2987.304m觀測(cè)值169°11 04159°4239251°1522276°4430計(jì)算與校核Xp11869.200myp12735.228mXp21869.208myp22735.226m測(cè)圖比例尺1：500 f允=±0.3×500=±150mm f=±8mm±150mmxp=1869.204m yp=2735.227m第六節(jié) 高程控制測(cè)量一、 國(guó)家高程控制網(wǎng)的建立方法我國(guó)已在全國(guó)范圍內(nèi)建立了一個(gè)統(tǒng)一的高程控制網(wǎng)，國(guó)家高程控制網(wǎng)是用

18、精密水準(zhǔn)測(cè)量方法建立的，所以又稱(chēng)國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)。國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)也是采用從整體到局部，由高級(jí)到低級(jí)，分級(jí)布設(shè)逐級(jí)控制的原則。國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)分為一、二、三、四，四個(gè)等級(jí)。低一級(jí)的控制網(wǎng)在高一級(jí)控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上建立。1一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)的建立一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)是國(guó)家高程控制的基礎(chǔ)，一般沿鐵路、公路或河流布設(shè)成閉合或附合的形式，用精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)定其高程。2三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)的建立三、四等水準(zhǔn)路線(xiàn)加密于一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)，作為地形測(cè)量和工程測(cè)量的高程控制，可布設(shè)成閉合或附合的形式。二、水準(zhǔn)點(diǎn)的埋設(shè)埋設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量的等級(jí)、保存時(shí)間的長(zhǎng)短和地區(qū)的自然條件，采用不同的形式與埋設(shè)深度。根據(jù)保存時(shí)間的長(zhǎng)短，水準(zhǔn)點(diǎn)分為永

19、久性和臨時(shí)性?xún)煞N。1 永久性水準(zhǔn)點(diǎn)：一般采用石樁或水泥樁，見(jiàn)下圖2 臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)：可在固定建筑物或暴露的巖石上鑿一記號(hào)作為標(biāo)志，也可釘一大木樁，樁頂釘一半圓頭釘作為標(biāo)志。三、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求：見(jiàn)下表項(xiàng)目等級(jí)使用儀器高差閉合差限差（mm）視線(xiàn)長(zhǎng)度（m）前后視距離差（m）前后視距累積差（m）黑紅面讀數(shù)差（mm）黑紅面所測(cè)高差之差（mm）三DS3±12752523四DS3±2010031035四、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)方法三、四等水準(zhǔn)測(cè)量主要采用雙面水準(zhǔn)尺觀測(cè)法，除各種限差有所區(qū)別外，觀測(cè)方法大同小異?，F(xiàn)以三等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)方法為例加以說(shuō)明。每一測(cè)站上，首先安置儀器，調(diào)整

20、圓水準(zhǔn)器使氣泡居中，分別瞄準(zhǔn)后、前視尺、估讀視距，使前后視距離差不超過(guò)2m。如超限，則需移動(dòng)前視尺或水準(zhǔn)儀，以滿(mǎn)足要求。然后按下列順序進(jìn)行觀測(cè)，并記于手簿中，見(jiàn)下表：（1）讀取后視尺黑面讀數(shù)：下絲（1），上絲（2），中絲（3）（2）讀取前視尺黑面讀數(shù)：下絲（4），上絲（5），中絲（6）（3）讀取前視尺紅面讀數(shù)：中絲（7）（4）讀取后視尺紅面讀數(shù)：中絲（8）五、計(jì)算與校核分為視距部分和高差部分（一）視距部分后距 （9）=（1）-（2）×100前距 （10）=（4）-（5）×100后、前視距離差（11）=（9）-（10）,絕對(duì)值不超過(guò)2m。后、前視距離累積差（12）=本站的（1

21、1）+前站的（12），絕對(duì)值不應(yīng)超過(guò)5m。（二）高差部分后視尺黑、紅面讀數(shù)差(13)=K1+（3）-（8）,絕對(duì)值不應(yīng)超過(guò)2mm。前視尺黑、紅面讀數(shù)差（14）=K2+（6）-（7）, 絕對(duì)值不應(yīng)超過(guò)2mm。上兩式中的K1、K2分別為兩水準(zhǔn)尺的黑、紅面的起點(diǎn)差，又稱(chēng)尺常數(shù)。黑面高差（16）=(3)-(6)紅面高差（17）=(8)-(7)。黑紅面高差之差（15）=（16）-(（17）±0.100)=(13) -（14）,絕對(duì)值不應(yīng)超過(guò)3mm高差中數(shù)（18）=1/2（16）+（17）±0.100作為該兩點(diǎn)測(cè)得的高差。當(dāng)整個(gè)水準(zhǔn)路線(xiàn)測(cè)量完畢，應(yīng)逐頁(yè)校核計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤，校核方法是：先計(jì)算（3）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（16）、（17）、（18），而后用下式校核（9）-（10）=（12）末站1/2（16）+（17）±0.100=（18）-當(dāng)測(cè)站總數(shù)為奇數(shù)時(shí)。1/2（16）+（17）=（18）-當(dāng)測(cè)站總數(shù)為偶數(shù)時(shí)最后算出水準(zhǔn)路線(xiàn)總長(zhǎng)度L=（9）+（10）三等水準(zhǔn)測(cè)量手簿K1=4.787, K2=4.687測(cè)站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺下絲前尺下絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)（m）K