(完整版)小升初數(shù)學專題測試：幾何.doc

1、小升初數(shù)學專題測試-幾何時間：一小時分數(shù)： 100 分1、如圖，已知每個小正方形格的面積是1 平方厘米， 則不規(guī)則圖形的面積是_ 解答 ：可以把圍起來的不規(guī)則圖形劃分成多個規(guī)則圖形：那么就可以求出面積=1+1+2+5+1+3+3+3=19評論 ：難度格點與割補（6 分）2、（西城實驗考題）四個完全一樣的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形（如圖），如果小正方形面積是1 平方米，大正方形面積是5 平方米，那么直角三角形中，最短直角邊的長度是_米。解答 ：大正方形的面積是5，所以邊長的平方是5，根據(jù)勾股定理我們知道斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和，所以直角邊的平方和是5，從圖中又可以看出長直角

2、邊比短的多了一個小正方形邊長，也就是1。那么就是要找兩個相差1 的數(shù)的平方和是 5，不難發(fā)現(xiàn) 1和 2就是滿足條件的，所以短邊長是1。評論 ：難度勾股定理（ 10 分）3、求出圖中梯形ABCD 的面積， 其中 BC=56 厘米。（單位： 厘米）S梯 ABCD1解答 ：根據(jù)梯形面積公式，有：AB CD BC ，又2第1頁共5頁因為ABE 和CDE 都是等腰直角三角形，所以AB=BE ， CD=CE ，也就是：S梯 ABCD1BEEC BC= 1BC BC ，知道 BC=56cm ，所以有：22S梯 ABCD15656=1568 cm22評論 ：難度直線形面積計算（10 分）4、（第十三屆 “華羅

3、庚金杯” 少年組數(shù)學邀請賽決賽試卷 （小學組）FE圖中，ABCD 和 CGEF 是兩個正方形， AG 和 CF 相交與 H，已知 CHAD等于 CF 的三分之一，三角形 CHG 的面積等于 6 平方厘米，求五邊BHCG形 ABGEF 的面積。解答 ：連接 AC ， FG，可以發(fā)現(xiàn)新連接的這兩條線是這兩個正方形的對角線， 互相平行， 所以 ACGF 是梯形， H 是其對角線的交點，而 CH1 CF ，所以 CH1，所以梯形中的4 個小三角3HF2形的面積比為1：2： 2： 4，而已知的 CHG 就是 2 份，所以我們有：S AHC2，S AHF 6cm2，S HFG 12cm2S FCG23cm

4、，所以大正方形的一半18cm ，大正方形面積就是36cm2 ，邊長就為 6cm，所以 CH=2cm ，又因為 S AHC3cm 2，所以 CH上的高，即 AD=3cm ，小正方形邊長為 3cm，總面積為 3262136 349.5cm22評論 ：難度直線形綜合（14 分）第2頁共5頁5、（清華附中考題）如圖，在三角形ABC 中， D 為 BC 的中點， E1為 AB 上的一點， 且 BE= 3 AB ，已知四邊形 EDCA 的面積是 35，求三角形 ABC 的面積解答：S ABCABBC6 ，所以如果 BED 是 1 份，那么整個ABC 就是 6 份， EDCAS BDEBEBD1就是 6-1

5、=5 份，所以1份就是 35 57， S ABC 42評論 ：難度三角形面積與邊的關(guān)系（8 分）6、（ 101 中學考題）一塊三角形草坪前，工人王師傅正在用剪草機剪草坪， 一看到小靈通， 王師傅熱情的打招呼： “小靈通，聽說你很會動腦筋，我也想問問你，這塊草坪我把它分成東、西、南、北四部分（如圖） 。修剪西部、東部、南部個需要 10 分鐘、 16 分鐘、 20 分鐘，請你想一想修剪北部需要多少分鐘？”解答 ：首先，每塊的面積比就是修剪各塊所需要的時間比，可以把北面分成“一”和“二”兩個部分，那么面積比：“一”：“東” =“西”：“南”，所以修剪“一”需要8分鐘，再來看“二” ，有：“二”：（“

6、一” +“東”）=（“北”+“西”）：（“南” +“東”）即“二”：24=（“二” +18）：36，所以修剪二號區(qū)域就要36 分鐘，那么修剪北部一共需要8+36=44 分鐘。評論 ：難度：三角形面積與邊的比例關(guān)系、添輔助線（12 分）第3頁共5頁7、（ 101 中學考題）求圖中陰影部分面積：（ 3.14 ）解答 ：可以把圖形做這樣的操作，把中間的紡錘形面積補到邊上：這樣的話，陰影部分就變成了一個弓形，面積即為扇形減去三角形面積：1421444.5642評論 ：難度圓的計算、圖形的割補（10 分）8、（第十三屆“華羅庚金杯”少年組數(shù)學邀請賽決賽試卷（小學組）圖1 是小明用一些半徑為1 厘米， 2

7、 厘米， 4 厘米，和8 厘米的圓，半圓，圓弧和一個正方形組成的一個鼠頭圖案，圖中陰影部分的總面積為_平方厘米。（3.14 ）解答 ：首先看最小的陰影部分，是4 個小半圓，加上兩邊的兩個小圓一共能組成4 個小圓，它們的半徑都是 1cm，面積有： 4124cm2；然后還剩的就是耳朵處的兩個半圓環(huán)以及嘴處的一個角，它們可以拼成一個完整的圓環(huán)，而環(huán)的外徑是4cm，內(nèi)徑是 2cm，面積是： 422212cm2；還剩一個尖嘴部分，是正方形減掉了四分之一圓所得，面積為： 821 826416cm2 ，相加所得總共陰影面積為64cm24評論 ：難度：圓的面積計算 (14分)第4頁共5頁9、（三帆中學考試題）有一個棱長為1 米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60 個小長方體，這60 個小長方體的表面積總和為_平方米。解答 ：每切一刀會多出2 個面來，一共切了9 刀，所以多了18 個面，加上原來的6 個，總面積就是24 平方米。評論 ：難度：立體圖形（ 8 分）10、（清華附中考題）從一個長為8 厘米，寬為7 厘米，高為6 厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米。解答 ：在對長方體這樣的圖形進行切割時，如果不同時切掉平行的兩個面，那么面積不會改變，新