高一數(shù)學(xué)必修1期末測試題

1、高一數(shù)學(xué)必修1 期末測試題考試時間： 90 分鐘試卷滿分： 100 分一、挑選題： 本大題共14 小題，每道題4 分，共 56 分在每道題的4 個選項(xiàng)中，只有哪一項(xiàng)符合題目要求的1設(shè)全集u r， a x| x 0 ，b x| x 1 ，就 aub a x| 0x 1b x| 0 x 1c x| x 0d x| x 12以下四個圖形中，不是以 x 為自變量的函數(shù)的圖象是 abcd3已知函數(shù)f x x2 1，那么 f a 1 的值為 a a2 a 2b a2 1ca2 2a 2d a2 2a 14以下等式成立的是 a log2 8 4 log2 8 log2 4blog 2 82 log8log

2、2 44c log 2 23 3log 2 2d log 2 8 4 log2 8 log2 4 5以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 a f x | x| ，g x x2b f x lg x2， g x 2lg xx2c f x 1 ， g x x 1x1d f x x1 ·x1 ，g x x216冪函數(shù)y x 是常數(shù) 的圖象 .a肯定經(jīng)過點(diǎn) 0， 0b肯定經(jīng)過點(diǎn) 1， 1c肯定經(jīng)過點(diǎn) 1，1d肯定經(jīng)過點(diǎn) 1， 1 7國內(nèi)快遞重量在1 000 克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)輸距離x km o x 500500 x 1 0001 000 x 1 5001 500 x 2 000郵 資

3、y 元5.006.007.008.00假如某人從北京快遞900 克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他應(yīng)對的郵資是. a 5.00 元b 6.00 元c7.00 元d 8.00 元8方程 2x 2 x 的根所在區(qū)間是.a 1，0b 2，3c 1， 2d 0， 19 如 log2 a 0，b1 1，就 .2a a 1，b 0ba 1， b 0c 0 a1， b 0d 0 a1， b 010函數(shù) y164 x 的值域是 .a 0， b 0，4c 0， 4d 0， 411以下函數(shù)f x 中，滿意“對任意x1 ，x2 0， ，當(dāng) x1 x2 時，都有 f x1 f x2的是 .a f x 1bf

4、 x x 1 2xc f x exd f x ln x 112奇函數(shù)f x 在 ， 0 上單調(diào)遞增，如f 1 0，就不等式f x 0 的解集是.a ， 1 0， 1b ， 1 1， c 1，0 0， 1d 1，0 1， 13已知函數(shù)f x log2 x， x0，就 f 10 的值是 .f x3 ， x 0a 2b 1c0d 114已知x0 是函數(shù)f x 2x 1的一個零點(diǎn)如x1 1， x0 ， x2 x0， ，就 1 x有.a f x1 0， f x2 0bf x1 0， f x2 0c f x1 0， f x2 0二、填空題：本大題共4 小題，每道題d f x1 0， f x2 04 分，共

5、 16 分將答案填在題中橫線上15a x| 2 x 5 ， b x| x a ，如 ab，就 a 取值范疇是16如 f x a 2 x2 a 1 x 3 是偶函數(shù)，就函數(shù)f x 的增區(qū)間是17函數(shù) ylog 2 x2 的定義域是18求滿意x28144 2x 的 x 的取值集合是三、解答題： 本大題共3 小題，共28 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19 8 分已知函數(shù)f x lg 3x lg 3 x 1 求函數(shù) f x 的定義域； 2 判定函數(shù)f x 的奇偶性，并說明理由20 10 分 已知函數(shù)f x 2| x 1| ax x r 1 證明：當(dāng)a2 時， f x 在 r 上是增函數(shù) 2

6、 如函數(shù) f x 存在兩個零點(diǎn)，求a 的取值范疇21 10 分 某租賃公司擁有汽車100 輛當(dāng)每輛車的月租金為3 000 元時，可全部租出 當(dāng)每輛車的月租金每增加50 元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要保護(hù)費(fèi)150 元，未租出的車每輛每月需要保護(hù)費(fèi)50 元 1 當(dāng)每輛車的月租金定為3 600 元時，能租出多少輛車？ 2 當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案一、挑選題1 b解析：ub x| x 1 ，因此 aub x| 0 x1 2 c3 c4 c5a6 b7 c8d9d解析： 由 log 2 a 0，得 0 a 1，由b1 1，得 b 0

7、，所以選d 項(xiàng)210c解 析 ： 4x 0， 0 16 4x 16，164 x 0， 4 11 a解析： 依題意可得函數(shù)應(yīng)在0 ， 上單調(diào)遞減，故由選項(xiàng)可得a 正確12a13d14b解析： 當(dāng) x x1 從 1 的右側(cè)足夠接近1 時，1是一個肯定值很大的負(fù)數(shù)，從而保證1xf x1 0；當(dāng) x x2 足夠大時， 選項(xiàng)是b二、填空題1可以是一個接近0 的負(fù)數(shù)，從而保證f x2 0故正確 1 x15參考答案： ， 2 16參考答案： ， 0 17參考答案： 4， 18參考答案： 8， 三、解答題19參考答案： 1 由3 x03 x0，得 3x 3， 函數(shù) f x 的定義域?yàn)?3， 3 2 函數(shù) f

8、x 是偶函數(shù)，理由如下：由 1 知，函數(shù)f x 的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且 f x lg 3 x lg 3x f x ， 函數(shù) f x 為偶函數(shù)20參考答案： 1 證明：化簡f x a2x2，x 1 a2x2，x1因 為 a 2，所以， y1 a 2 x 2 x 1 是增函數(shù)，且y1 f 1 a； 另外， y2 a 2 x 2 x 1 也是增函數(shù)，且y2 f 1 a所以，當(dāng)a 2 時，函數(shù)f x 在 r 上是增函數(shù) 2 如函數(shù) f x 存在兩個零點(diǎn)， 就函數(shù)f x 在 r 上不單調(diào)， 且點(diǎn) 1，a 在 x 軸下方，所以 a 的取值應(yīng)滿意 a2 a0a2 0解得 a 的取值范疇是 0， 2 21參考答案： 1 當(dāng)每輛車的月租金定為3 600 元時，未租出的車輛數(shù)為 12，所以這時租出了100 12 88 輛車 2 設(shè)每輛車的月租金定為x 元，就租賃公司的月收益為3 6003 00050f x 100 x3