吉林省長春市普通高中高三質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)（文）試題2

1、1.2.3.4.33a. -ib.逆c. i222設(shè)全集u = z, a = 1,2,4,7,b = 2,4,6,8,那么右復(fù)數(shù)z = cos- + isin-,那么復(fù)數(shù)z的虛部是a. 1,7b. 6,8c. 2,4d, 1,6,7,8圖陰影局部表示的集合為x/3長春市202x屆高三質(zhì)量監(jiān)測（二）文科數(shù)學(xué)本試卷共4頁.考試結(jié)束后，將答題卡交回.考前須知：i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘 貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)2. 選擇題必須使用2b鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3. 請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答

2、，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4. 作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5. 保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：此題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符 合題目要求的.己知是平面。內(nèi)的兩條直線，那么“直線ziwjg./1/r是“口的a. 充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件黨的十八大以來，我們在脫貧攻堅領(lǐng)域取得了前所未有的成就，農(nóng)村貧困人口大幅減 少，解決困擾中華民族幾千年的貧困問題，取得歷史性成就.同時為全球減貧事業(yè)作出了重要頁獻(xiàn).202

3、x年為脫貧攻堅收官之年，卜圖為20xx年至20xx年每年我國農(nóng)村減貧人數(shù)的條形圖.根據(jù)該條形圖分析，下述結(jié)論中正確的個數(shù)為 平均每年減貧人數(shù)超過1300萬： 每年減貧人數(shù)均保持在1100萬以上； 打破了以往隨假設(shè)脫貧工作深入推進(jìn)，難度越來越大,脫貧人數(shù)逐年遞減的規(guī)律: 歷年減貧人數(shù)的中位數(shù)是1240 （萬人）.a. 1b.2c. 3d.425. 己知拋物線方程為y = ；，那么拋物線的準(zhǔn)線方程為4a. x = lb x = -lc. y = d. y = -l6. 己知&為等差數(shù)列也的前項(xiàng)和，假設(shè) = 15, s$=65,那么+ =a. 24b.26c. 28d. 307. 己知函數(shù)/

4、a)= 2sin(d + q)(口0, |如勿)的局部圖象如下圖，那么函數(shù)八x) 的解析式為a. f(x) = 2sin(x + )6b. /(x) = 2sin(x + g)c. /(x) = 2 sin(2.v + )7td f(x) = 2sin(2x + )罕8. 己知直線/將|01c:x2 + /+x-2y + l = o平分，且與直線x + 2y + 3 = 0垂直，那么/的 方程為a. 2x+j = ()b. 2x+y一3 = ()c. 2x-y一4 = ()d 2工一)'+ 2 = 09. 執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出的結(jié)果為126,那么判斷框 內(nèi)的條件可以為a. 蕓

5、 5b w 6cd.10. 假設(shè)a b.c是半徑為ji的圓上的三個點(diǎn)，且| ab |= jl | ac |= 2 j5，那么應(yīng)-ac =a. 一1b. 2c. 一2d. 211. 現(xiàn)有如下信息：(i)黃金分割比(簡稱：黃金比)是指把一條線段分割為兩局部，較 短局部與較長局部的長度之比等于較長局部與整體長度之比，其比值為足l2(2) 黃金三角形被譽(yù)為最美三角形，是較短邊與較長邊之比為黃金比的等腰三角形.(3) 有一個內(nèi)角為36°的等腰三角形為黃金三角形.由上述信息可求得sin 126° =a.b. 211 c.d. 21!224412. 己知函數(shù)/(.v) = lx2 + &

6、#171;-ew至少有1個零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a. lu+oc)b. x/ ,-k») c. l,f?3 3d. /3,+oo)二、填空題：此題共4小題，每題5分.x+y n413. 己知點(diǎn)p（x,y）滿足約束條件那么z = 2x+y的最小值為.x w 414. 寫出一個符合“對vxer, f（x） + /（-x） = 0m 的函數(shù)/（x） =,15. 己知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線c的漸近線方程為），= ±2x,那么該雙曲線的離心率為16. “中國天眼”是我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)、世界 最大單口徑、最靈敏的球面射電望遠(yuǎn)鏡（如圖）, 己知“天眼”的形狀為球冠（球冠是球面被平

7、面所截后剩下的曲面，截得的圓為底，垂直于 圓而的直徑被截得的局部為高），設(shè)球冠底的 半徑為,，球冠的高為/?,那么球的半徑r =三、解答題：共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考 題，每個試題考生都必須作答.第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答（-）必考題：共60分.17.（本小題總分值12分）隨著互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)、傳統(tǒng)行業(yè)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)的融合不斷年的（萬元）加深，互聯(lián)網(wǎng)對社會經(jīng)濟(jì)開展的推動效果日益顯著.某/大型超市方案在不同的線上銷售平臺開設(shè)網(wǎng)店，為確定開設(shè)網(wǎng)店的數(shù)量，該超市在對網(wǎng)絡(luò)上相關(guān)店鋪?zhàn)隽顺浞值恼{(diào)查后，得到以下信息，如右圖所示（其中x表示開/設(shè)網(wǎng)店數(shù)量，>

8、 表示這a個分店的年銷售額總和）現(xiàn)55£玉少=8850，£月= 2000,求解以下問題：； 5 ；分矗 /=li-l（i）經(jīng)判斷，可利用線性回歸模型擬合y與刀的關(guān)系，求解y關(guān)于x的回歸方程：<0）按照經(jīng)驗(yàn)，超市每年在網(wǎng)上銷傳獲得的總利潤w （單位：萬元）滿足* =），5工2一 140,清根據(jù)（i ）中的線性回歸方程，估算該超市在網(wǎng)上開設(shè)多少分店 時，才能使得總利潤最大.參考公式：線性回歸方程y = bx+a9其中a = yhx9 b= 18. (本小題總分值12分)己知三棱柱abcfbc，a4l平面 abc, 2/u,=只8 =人。=4，m為棱ab上一點(diǎn)，假設(shè) am

9、=3叫(i )求證：b.m l平面abc.(ii)求三棱錐m 一的體枳.19. (本小題總分值12分)己知等比數(shù)列%滿足：6+q=20,外+%=80.(i )求%的通項(xiàng)公式;(ii)令如=logq,其前項(xiàng)和為s，求一的最大值.s“+920.(本小題總分值12分)己知橢i嚀 +右=0">°)的左右焦點(diǎn)分別為re,離心率為!，過橢圓右 焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，的周長為8,。為坐標(biāo)原點(diǎn).(i) 求橢圓的方程：(ii) 求ao8面積的最大值.21.(本小題總分值12分)己知函數(shù) /(-v)= !/ -1 in x + (1 - a)x.(i)討論函數(shù)/(尤)的單調(diào)性：(ii)假設(shè)f(x) > y恒成立，求正實(shí)數(shù)。的取值范圍.(二)選考題：共10分，清考生在22、23題中任選一題作答，如果多做那么按所做的第 一題計分.22.(本小題總分值10分)選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程v = t cos ci在平面直角坐標(biāo)系中，曲線g的參數(shù)方程為/ 一(，為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)。y = /sincr為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線冬的極坐標(biāo)方程為q2-2qcos = 3. (i >求曲線q的極坐標(biāo)方程和曲線c?的