陜西省師大附中高一下學(xué)期期末考試

1、陜西省師大附中高一下學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)必修試題一、挑選題（每道題4 分, 共 40 分）1直線3xy10 的傾斜角為（）ab63c 23d 562如l 1 l 2 ，且al1 ， bl 2 ，就直線 a與 b 的關(guān)系是 da平行b相交c異面d平行、相交、異面都有可能3已知點a1, 1 ， b1,1，就以線段ab為直徑的圓的方程是（）a x2y22b x2y 22c x2y 21d x2y244圓 x2y28x6y160 與圓 x2y264 的位置關(guān)系是 c a相交b相離c 內(nèi)切d外切5經(jīng)過圓x22 xy20 的圓心 c，且與直線xy0 垂直的直線方程是（）axy10b xy10c xy1

2、0d xy106已知空間兩個動點a m,1m,2m ， b1m,32m,3m，就 | ab |的最小值是（）a 917b 31717c 317d 917177設(shè)、為平面，m 、 n、 l 為直線，就能得到m的條件是（ d）a,l , mlb n, n,mc, mdm,8將直線 2xy0 沿 x軸向左平移1 單位，所得的直線與圓x2y 22 x4 y0 相切，就實數(shù)的值為（）a3 或 7b2 或 8c0 或 10d 1 或 119如圖，在abc中, abac , 如adbc ,就 ab2bdbc ；類似地有命題：在三棱錐abcd中， ad面 abc，如 a 點在 bcd內(nèi)的射影為m，就有 s2s

3、s這個命題abcbcmbcd是（）a真命題b增加條件“abac ”才是真命題 c增加條件“m 是bcd 的垂心”才是真命題 d增加條件“三棱錐a bcd是正三棱錐”才是真命題10如圖，在棱長為 a的正方體abcda1b1c1 d1 中， p 、q是對角線aa1 c 上的點， 如 pq，2就三棱錐 pbdq 的體積為 aa 1d 1b1a3 a336b 3 a318c 3 a324d 不確定pc1aqd二、填空題（每道題4 分，共 16 分）bc11給出下面四個命題：過平面外一點，作與該平面成角的直線肯定有無窮多條；一條直線與兩個相交平面都平行，就它必與這兩個平面的交線平行；對確定的兩異面直線，

4、過空間任一點有且只有一個平面與兩異面直線都平行；對兩條異面直線都存在很多多個平面與這兩條直線所成的角相等其中正確的命題序號為12已知某個幾何體的三視圖如下，依據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是1222211l主視圖左視圖俯視圖13已知圓c： x24xy230，過點 4,5 的直線被圓c 截得的弦長為23 ，就直線的方程為14設(shè)實數(shù) x， y 滿意 x2 y121 ，如對滿意條件的x, y ，不等式xyc0 恒成立，就c的取值范疇是陜西省師大附中08-09學(xué)年高一下學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)必修答題紙一、挑選題（每道題4 分, 共 40 分）題號12345678910答案二、填

5、空題（每道題4 分，共 16 分）11121314三、解答題（ 4 個小題，共44 分）15（本小題滿分10 分）如圖，已知直線a在平面外，平面平面，b，直線 a，求證： a16（本小題滿分10 分） 已知過定點p1 的直線l1 的方程為mxy0 ，過定點p2 的直線l 2 的方程為xmym20 ，且直線l1 與 l 2 相交與點 p .（1） 求證： l1l2 ；（2） 求 pp1p2 面積的最大值及相應(yīng)的m 的值 .17（本小題滿分12 分）在直三棱柱adfbce 中， addf ， addfdcm 、 n 分別是 ab、 ac 的中點， g 是 df 上一動點 .（1） 證明： gnac

6、 ；（2） 當 fggd 時，在線段ad 上確定一點p ，使 pg 平面 fmc ，并說明理由 .fegdcnabm18（本小題滿分12 分）已知圓c：x2y22 x4 y40 ，是否存在斜率為1 的直線 l ，使得以 l 被圓 c 截得的弦ab 為直徑的圓經(jīng)過點m 1,0 ？如存在， 寫出直線的方程；如不存在，說明理由陜西省師大附中08-09學(xué)年高一下學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)必修參考答案一、挑選題（每道題4 分, 共 40 分）題號12345678910答案cdadcbbaaa二、填空題（每道題4 分，共 16 分）1112213y3 x41或x414,12三、解答題（ 4 個小題，共44

7、分）15（本小題滿分10 分）如圖，已知直線a在平面外，平面平面，b，直線 a，求證： a證明：過直線b 上一點 m 在平面內(nèi)作直線 c ，使得 cbbccbccacaaa16（本小題滿分10 分） 已知過定點p1 的直線l1 的方程為mxy0 ，過定點p2 的直線l 2 的方程為xmym20 ，且直線l1 與 l 2 相交與點 p .（3） 求證： l1l2 ；（4） 求 pp1p2 面積的最大值及相應(yīng)的m 的值 .（ 1）證明：設(shè)n1 、 n2 分別為為直線l1 、 l2 的法向量，就n1m,1 ， n21, mn1 n20n1n2l1l 2（2）解：由（ 1）可知l1l2即p1pp2 9

8、0，所以動點p 就在以p1p2 為直徑的圓上又 p10,0， p22,1點 p 就在以 m1,0.55為圓心以2為半徑的圓上即點 p 在圓 m ： x12 y1 252212s p pp的最大值為1| p1p2 |255，此時24mpp1p2mp：2 xy2.502x0y02.50設(shè) p x , y ，就有xmym20，由此可得m3 或 m100003mx0y0017（本小題滿分12 分）在直三棱柱adfbce 中， addf ， addfdcm 、 n 分別是 ab、 ac 的中點， g 是 df 上一動點 .（3） 證明： gnac ；（4） 當 fggd 時，在線段ad 上確定一點p ，

9、使 pg 平面 fmc ，并說明理由 .證明： 1 連接 dnfe在直三棱柱adfbce 中， addf ， addfdc所以 df面abcd， 四邊形 abcd為正方形g又 n 為 ac 的中點，所以dnac又 dndfddc n所以 ac面 dnf ，所以 acngab（ 2）當 p 和 a重合時，pg 平面 fmc ；m理由如下：延長 cm ，交 da 的延長線與點h ，由于 m 是 ab 的中點，且abdc所以 a 為 dh的中點又由于 g為 df的中點，所以 ag hf，而在平面fmc內(nèi)所以 ag平面 fmc ，即當 p 和 a 重合時， pg 平面 fmc ；18（本小題滿分12 分）已知圓c：x2y22 x4 y40 ，是否存在斜率為1 的直線 l ，使得以 l 被圓 c 截得的弦ab 為直徑的圓經(jīng)過點n 1,0 ？如存在，寫出直線的方程；如不存在，說明理由解：假設(shè)存在直線l： yxb 滿意條件yxb22由x2y22x4 y消元得 2x402b2 xb4b40設(shè)ax1, y1 ，bx2 , y2 ，就x1x2