第二章實驗測定金屬的電阻率

1、 實驗：測定金屬的電阻率 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.進(jìn)一步掌握用伏安法測電阻的電路的設(shè)計思想.2.掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法.3.掌握測定金屬電阻率的實驗原理、實驗過程及數(shù)據(jù)處理方法. 一、螺旋測微器的讀數(shù)原理 1.構(gòu)造及原理 如圖1所示，它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D是與測微螺桿F連在一起的，并通過精密螺紋套在B上，精密螺紋的螺距是0.5 mm，即旋鈕D每轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F 前進(jìn)或后退0.5 mm ，可動刻度分成50等份，每一等份表示0.01_mm. 圖1 2.使用方法 當(dāng)A與F并攏時，可動刻度E的零點恰好跟固定刻度B的零點重合，逆時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，將測微螺桿F旋出，把

2、被測物體放入A、F之間的夾縫中，再順時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，F(xiàn)快要接觸被測物時，要停止使用旋鈕D，改用微調(diào)旋鈕D，直到聽到“咔、咔”聲. 3.讀數(shù)方法 L固定刻度示數(shù)可動刻度示數(shù)(估讀一位)×分度值. 注意：(1)以毫米為單位時，小數(shù)點后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估讀數(shù)字為零時，不能省略. (2)在讀數(shù)時注意半毫米刻度線是否已露出. 二、測定金屬的電阻率 1.實驗原理 (1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(RUI).電路原理圖如圖2所示. 圖2 (2)用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(Sd2 4). (3) 由電阻定律R l

3、S，得RSld2R4ld2U4lI，求出電阻率. 2.實驗器材 螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、定值電阻、開關(guān)及導(dǎo)線、被測金屬導(dǎo)線、電池、滑動變阻器. 3.實驗步驟 (1)測直徑：用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上三個不同位置各測一次直徑，并記錄. (2)連電路：按如圖2所示的電路圖連接實驗電路. (3)量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，重復(fù)測量3次，并記錄. (4)求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.

4、 (5)拆除實驗電路，整理好實驗器材. 4.數(shù)據(jù)處理 電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定： (1)計算法：利用每次測量的U、I值分別計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果. (2)圖象法：可建立IU坐標(biāo)系，將測量的U、I值描點作出圖象，利用圖象的斜率來求出電阻值R. 5.實驗注意事項 (1)因一般金屬絲電阻較小，為了減少實驗的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法； (2)本實驗若用限流式接法，在接通電源之前應(yīng)將滑動變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài). (3)測量l時應(yīng)測接入電路的金屬絲的有效長度(即兩接線柱之間的長度)；在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d. (4)電流不宜過大(電流表用00.6 A

5、量程)，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化. 一、實驗原理與操作 例1 在“探究電阻與長度、橫截面積的關(guān)系”的實驗中，用刻度尺測量金屬絲直徑時的刻 度位置如圖3所示，金屬絲的匝數(shù)為36，用米尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5 ，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后用控制變量法探究電阻與導(dǎo)體長度、橫截面積的關(guān)系. 圖3 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為_mm. (2)為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材： A.電壓表03 V，內(nèi)阻約10 k B.電壓表015 V，內(nèi)阻約50 k C.電流表00.6 A，內(nèi)阻約0.05 D.電流表03 A，內(nèi)阻約0.01 E.滑動變阻器，

6、010 F.滑動變阻器，0100 要求較準(zhǔn)確地測出其阻值，電壓表應(yīng)選_，電流表應(yīng)選_，滑動變阻器應(yīng)選_.(填序號) 實驗中某同學(xué)的實物接線如圖4所示，請指出該同學(xué)實物接線中的兩處明顯錯誤. 圖4 錯誤a：_； 錯誤b：_. 答案 (1)0.703 (2)A C E 錯誤a：導(dǎo)線連接在滑動變阻器的滑片上 錯誤b：采用了電流表內(nèi)接法 解析 (1)從圖中可讀出緊密繞制的金屬絲的寬度為2.53 cm，故直徑為2.53 cm 360.070 3 cm0.703 mm(0.701 mm0.705 mm均可). (2)因為兩節(jié)干電池的電動勢是3 V，用3 V量程的電壓表A；因為金屬絲的電阻大約為5 ，如果把

7、3 V的電動勢全加在金屬絲上，電流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5 ，為了減小實驗誤差，應(yīng)選10 的滑動變阻器E. 二、儀器的讀數(shù)及數(shù)據(jù)處理 例 2 利用螺旋測微器、米尺和如圖5所示的器材(其中電流表的內(nèi)阻為1 ，電壓表的內(nèi)阻為5 k)測量一根粗細(xì)均勻的阻值約為5 的金屬絲的電阻率. (1)用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖中的器材連接成實物電路，要求連線不能交叉，電流表、電壓表應(yīng)該選擇合適的量程(已知電源的電動勢為6 V，滑動變阻器的阻值為020 ). 圖5 圖6 圖7 (2)實驗時，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑和用米尺測量金屬絲的長度示數(shù)如圖6所示，電流表、

8、電壓表的讀數(shù)如圖7所示.則金屬絲兩端的電壓U_，電流I_，金屬絲的長度l_，直徑d_. (3)該金屬絲的電阻率是_.(保留兩位有效數(shù)字) 答案 (1)見解析圖 (2)2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850×103 m (3)4.4×105 ·m 解析 (1)由于金屬絲的電阻比電壓表的內(nèi)阻小得多，因此采用電流表外接法；由于金屬絲的電阻比滑動變阻器的總電阻要小，因此采用限流式接法，為了保證滑動變阻器起限流作用，滑動變阻器應(yīng)該連接“B、C”或“A、D”接線柱；由題圖可以看出電流表應(yīng)該連接“”接線柱和“0.6”接線柱，具體連線如圖所示. (2)電壓表的量

9、程是3 V，所以讀數(shù)是2.20 V；電流表的量程是0.6 A，所以讀數(shù)是0.44 A；由于螺旋測微器的半毫米刻度線已經(jīng)露出，因此讀數(shù)是1.850×103 m；米尺的讀數(shù)是40.50 cm10.00 cm30.50 cm. (3)由電阻定律得 RS lUd24Il2.20×3.14×1.850×10324×0.44×30.50×102 ·m 4.4×105 ·m. 1.某同學(xué)探究電阻絲的電阻與哪些因素有關(guān). 有如下器材： A.電源E(電動勢為4 V)； B.電流表A1(量程5 mA，內(nèi)阻約為10

10、)； C.電流表A2(量程0.6 A，內(nèi)阻約為1 )； D.電壓表V1(量程3 V，內(nèi)阻約為1 k)； E.電壓表V2(量程15 V，內(nèi)阻約為3 k)； F.滑動變阻器R1(阻值02 )； G.滑動變阻器R2(阻值020 )； H.開關(guān)及導(dǎo)線若干. 他對電阻絲做了有關(guān)測量，數(shù)據(jù)如下表所示. 編號 金屬絲直徑D/mm 金屬絲直徑的平方D2/mm2 金屬絲長度L/cm 電阻R/ 1 0.30 0.09 100.00 14.20 2 0.30 0.09 50.00 7.15 3 0.60 0.36 100.00 3.60 (1)圖8是測量編號為2的電阻絲電阻時的備選原理圖，則該同學(xué)應(yīng)選擇電路_(選填

11、“甲”或“乙”)進(jìn)行測量.選用的器材代號為_. 圖8 (2)請寫出電阻R與L、D間的關(guān)系式R_(比例系數(shù)用表示).根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出比例系數(shù)_·m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字). 答案 (1)甲 ACDGH (2)4LD2 1.0×106 2.在“測定金屬的電阻率”的實驗中需要測出其長度L、直徑d和電阻R. (1)用螺旋測微器測金屬絲直徑時讀數(shù)如圖9甲，則金屬絲的直徑為_mm. 圖9 (2)若用圖乙測金屬絲的電阻，則測量結(jié)果將比真實值_.(填“偏大”或“偏小”) (3)用電壓表和電流表測金屬絲的電壓和電流時讀數(shù)如圖10所示，則電壓表的讀數(shù)為_V，電流表的讀數(shù)為_A. 圖10 答案

12、 (1)0.697(0.696,0.698也對) (2)偏小 (3)2.60 0.52 解析 (1)螺旋測微器的讀數(shù)為 (00.50.01×19.7) mm0.697 mm. (0.696 mm,0.698 mm也對) (2)題圖乙中電流表采用外接法，故測量值偏小. (3)電壓表精度為0.1 V，其讀數(shù)為2.60 V；電流表精度為0.02 A，其讀數(shù)應(yīng)為0.52 A. 1.(多選)在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下操作中正確的是( ) A.用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中 B.用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值 C

13、.用伏安法測電阻時，采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值 D.實驗中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變 答案 BD 2.(多選)在“測定金屬的電阻率”實驗中，下列關(guān)于誤差的說法中正確的是( ) A.電流表采用外接法，將會使測真 B.電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測量誤差 C.由d2U4 Il可知，I、d、U、l中每一個物理量的測量都會引起的測量誤差 D.由 d2U4Il可知對實驗結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測量 答案 ACD 解析 由于采用電流表外接法，將導(dǎo)致R測R真，由RSl可知測真，A對；雖然電壓表的并聯(lián)引起電阻絲分得電壓減小，但是計算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的

14、瞬時對應(yīng)關(guān)系，由于電壓表的分流會使電流I的測量值偏大，電阻測量值偏小，引起誤差，B錯；由d2U4Il可知I、d、U、l每一個物理量的測量都會引起的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對結(jié)果影響最大的是d的測量，C、D對. 3.某同學(xué)在一次“測定金屬的電阻率”的實驗中，用米尺測出接入電路部分的金屬絲長度為l0.720 m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑( 刻度位置如圖1所示)，用伏安法測出金屬絲的電阻(阻值大約為5 )，然后計算出該金屬材料的電阻率.在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測金屬絲外，還有如下實驗器材： 圖1 A.直流電源(輸出電壓為3 V)； B.電流表A(量程00.6 A，內(nèi)阻約0.125

15、 )； C.電壓表V(量程03 V，內(nèi)阻3 k)； D.滑動變阻器(最大阻值20 )； E.開關(guān)、導(dǎo)線等. (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為_ mm. (2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實驗電路圖. (3)若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx4.0 ，則這種金屬材料的電阻率為_ ·m(保留兩位有效數(shù)字). 答案 (1)0.600 (2)如圖所示 (3)1.6×106 解析 (3)由Rl S得RSlRxd2 4l，將Rx4.0 、l0.720 m、 d0.600 mm0.600×103 m代入得1.6×106 ·m. 4.在“測定金屬的電阻率”的

16、實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 ，實驗室備有下列實驗器材： A.電壓表(量程03 V，內(nèi)阻約為15 k)； B.電壓表(量程015 V，內(nèi)阻約為75 k)； C.電流表(量程03 A，內(nèi)阻約為0.2 )； D.電流表(量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 )； E.變阻器 R1(0100 ，0.6 A)； F.變阻器R2(02 000 ，0.1 A)； G.電池組E(電動勢為3 V)； H.開關(guān)S，導(dǎo)線若干. (1)為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有_(填器材前面的序號). (2)為減小實驗誤差，應(yīng)選用如圖2中_(選填“甲”或“乙”)為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把如圖3中的實物圖用

17、線連接起來. 圖2 圖3 (3)若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖4所示，則金屬絲的直徑為_ mm，電阻值為_ . 圖4 答案 (1)ADEGH (2)乙 見解析圖 (3)0.637(0.6360.638均可) 2.4 解析 (1)由于電源的電動勢為3 V，所以電壓表應(yīng)選A；被測電阻約為5 ，電路中的最大電流約為I ERx 35A0.6 A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)變阻器允許通過的最大電流可知，變阻器應(yīng)選E；還要選用電池和開關(guān)，導(dǎo)線若干.故應(yīng)選用的實驗器材有A、D、E、G、H. (2)由于RVRx>RxRA，應(yīng)采用電流表外接法，應(yīng)選圖

18、乙所示電路，實物連接如圖所示. (3)從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.637 mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20 V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50 A，被測金屬絲的阻值為 RxUxIx1.200.50 2.4 . 5.現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率，其阻值Rx約為0.5 ，允許通過的最大電流為0.5 A.現(xiàn)有如下器材可供選擇： 電流表A(量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.6 ) 電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約為3 k) 待測電阻絲Rx(阻值約為0.5 ) 標(biāo)準(zhǔn)電阻R0(阻值5 ) 滑動變阻器R1(5 ，2 A) 滑動變阻器R2(200 ，1.5 A) 直流電源E(E6 V，內(nèi)阻不計) 開關(guān)S、導(dǎo)線若干 (1)圖為四位同學(xué)分別設(shè)計的測量電路的一部分，你認(rèn)為合理的是_； (2)實驗中滑動變阻器應(yīng)該選擇_(選填“R1”或“R2”)，并采用_接法； (3)根據(jù)你在(1)(2)中的選擇，在圖5甲上完成實驗電路的連接； 圖5 (4)實驗中，如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測得拉直后電阻絲的長度為L、直徑為D，則待測電阻絲的電阻率的計算式為_； (5)用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數(shù)如圖乙所示，則該電阻絲的直徑D_. 答案 (1)C (2)R1 分壓 (3)見解析圖 (4)D 24L(UIR0) (5)1.205(±0.002)