機械設計基礎第10章習題

1、本章的習題是按舊書的齒形系數(shù)YF求解的，新書需將齒形系數(shù)改為復合齒形系數(shù)YFS。舊書（新書）10-3（10-3） 標準漸開線齒輪的（復合）齒形系數(shù)YF（YFS）與什么因素有關？兩個直齒圓柱齒輪的模數(shù)和齒數(shù)分別為m1=20 mm，z1=20；m2=2 mm，z2=20，其（復合）齒形系數(shù)是否相等？答：標準漸開線齒輪的（復合）齒形系數(shù)YF（YFS）與齒輪的齒數(shù)有關，而與模數(shù)無關。由于兩個直齒圓柱齒輪的齒數(shù)相等，故其（復合）齒形系數(shù)是相等的。10-7（10-6）有一直齒圓柱齒輪傳動，允許傳遞功率P，若通過熱處理方法提高材料的力學性能，使大小齒輪的許用接觸應力 H2、 H1各提高30，試問此傳動在不改

2、變工作條件及其他設計參數(shù)的情況下，抗疲勞點蝕允許傳遞的扭矩和允許傳遞的功率可提高百分之幾？解：由齒輪接觸疲勞強度條件當大小齒輪的許用接觸應力提高30時，即，在不改變工作條件及其他設計參數(shù)的情況下，有得： 故允許傳遞的扭矩和允許傳遞的功率可提高69。10-8（10-7） 單級閉式直齒圓柱齒輪傳動，小齒輪的材料為45鋼調(diào)質(zhì)，大齒輪材料為ZG310-570正火，P = 4 kW， n1=720 r/min，m =4 mm，z 1=25，z 2 =73，b 1=84 mm，b 2 =78 mm，單向傳動，載荷有中等沖擊，用電動機驅(qū)動，試問這對齒輪傳動能否滿足強度要求而安全工作。解 ： 齒輪材料的許用應

3、力由表 10-1查得小齒輪材料45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度230HBS；大齒輪ZG310-570正火，齒面硬度180HBS，齒輪的材料為軟齒面齒輪。分別查圖10-6及圖 10-7得 Hlim1=570 MPa， Hlim2 =370 MPa Flim1=190 MPa， Flim2=130 MPa由表10-5，取S H =1，S F =1.3，得 核驗齒面接觸疲勞強度取載荷系數(shù)K=1.4，齒數(shù)比 ，作用在小齒輪上的轉(zhuǎn)矩T1 Nmm中心距 mm齒寬 b1= 84 mm，b2 = 78 mm由式（10-5） 齒面接觸疲勞強度滿足要求。注意： H1= H2 核驗齒根彎曲疲勞強度查表10-4得齒形系數(shù)YF1=

4、2.67，YF2=2.24按式（10-10） 齒根彎曲疲勞強度滿足要求。10-9（10-8）已知閉式直齒圓柱齒輪傳動的傳動比i = 4.6，n 1=730 r/min，P =30 kW，長期雙向轉(zhuǎn)動，載荷有中等沖擊，要求結(jié)構(gòu)緊湊。且z1=27，大小齒輪都用40Cr表面淬火，試計算此單級齒輪傳動。解：確定齒輪材料許用應力由齒輪材料45Cr表面淬火，為硬齒面齒輪，查表 10-1，知齒面硬度為50HRC。分別查圖10-6及圖 10-7得 Hlim1= Hlim2 =1180 MPa， Flim1= Flim2=280 MPa由表10-4，取S H =1.2，S F =1.5，故 按齒根彎曲疲勞強度設

5、計（此題為硬齒面齒輪）設齒輪按8級精度制造。取載荷系數(shù)K=1.4，齒寬系數(shù)a= 0.4。查表10-4得齒形系數(shù)YF1=2.60，YF2=2.18，小齒輪齒數(shù)z1= ,27，則z2 = z1 i =27×4.6124。作用在小齒輪上的轉(zhuǎn)矩T1 Nmm因 ，故應將代入計算。 由式（10-11）計算模數(shù) mm按表6-1取m =3mm確定中心距 mm齒寬 mm取 b2 = 91 mm，b1= 98 mm 驗算齒面接觸疲勞強度按式（10-5） 齒面接觸疲勞強度滿足要求。 計算齒輪的圓周速度 m/s對照表10-2可知選8級精度是合適的。10-10（10-9）說明下列幾種情況下應采用的是斜齒輪的齒

6、數(shù)還是當量齒數(shù)： 計算斜齒圓柱齒輪傳動的角速比； 用成型法切制斜齒輪時選盤形銑刀； 計算斜齒輪的分度圓直徑； 齒根彎曲強度計算時查?。◤秃希X形系數(shù)。答： 斜齒輪的齒數(shù) 斜齒輪的當量齒數(shù) 斜齒輪的齒數(shù) 斜齒輪的當量齒數(shù)10-12（10-10） 斜齒圓柱齒輪傳動的轉(zhuǎn)動方向及螺旋線方向如圖a所示，試分別在圖b和圖c中畫出輪1為主動時和輪2為主動時軸向力Fa1及Fa2的方向。10-14（10-11） 已知單級閉式斜齒圓柱齒輪傳動，P =10 kW，n1=1210 r/min，i =4.3，電機驅(qū)動，雙向傳動，載荷有輕微(中等)沖擊，設小齒輪用45MnB(45SiMn)調(diào)質(zhì)，大齒輪用45鋼調(diào)質(zhì)，z1=

7、21，試計算此單級齒輪傳動。解: 確定齒輪材料的許用應力由表10-1查小齒輪材料用45MnB(45SiMn)調(diào)質(zhì)，齒面硬度為260HBS；大齒輪材料用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度230HBS,為軟齒面齒輪。查圖10-6得Hlim1=690 MPa，Hlim2=570 MPa查圖10-7得Flim1=240MPa，F(xiàn)lim2=190 MPa由表10-5取S H =1，S F =1.3，雙向傳動，故 按齒面接觸強度設計初選齒輪精度等級為8級。由表10-3取載荷系數(shù)K=1.4，齒寬系數(shù)a=0.4小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 N·mm小齒輪齒數(shù)z 1=21，大齒輪齒數(shù)z 2 = i z 1=4.3×2

8、190，初選螺旋角 =15°由式（10-16）確定中心距 法面模數(shù)查表6-1取m n = 2.5 mm取中心距 a=145mm （如取中心距 a=140mm ，算出的螺旋角<8°）確定螺旋角 齒寬 mm取 b1=64 mm b2=58 mm 驗算齒根彎曲強度齒形系數(shù) 由表10-4查得Y F1=2.67，Y F2 =2.19將各參數(shù)代入式（10-17）可得 計算齒輪圓周速度 對照表10-2可知選8級精度的齒輪適宜。10-15（10-12）斜齒圓柱齒輪減速器的已知條件如圖所示，試問：低速級斜齒輪的螺旋線方向應如何選擇才能使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反。解答見下圖：10-17（10-13）已知直齒圓錐-斜齒圓柱齒輪減速器布置如圖。錐齒輪m =5 mm， b =50 mm，z1=25，z2=60；斜齒輪mn =6 mm，z1=21，z2=84。欲使軸上的軸向力在軸承上的作用完全抵消，求斜齒輪3的螺旋角3的旋向。解答如下：10-18（10-15） 如圖所示蝸桿傳動，蝸桿主動，已知T 1 = 20 Nm，m = 4 mm，z 1 = 2，d 1 = 50 mm，蝸輪齒數(shù)z 2=50，傳動的嚙合效率 = 0.75。試確定： 蝸輪的轉(zhuǎn)向； 蝸桿與蝸輪上作用力的大小和方向。解：（1）蝸輪的轉(zhuǎn)向如