高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體章末復(fù)習(xí)課課件 新人教A版必修2

1、章末復(fù)習(xí)課1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行.棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.棱臺(tái)是棱錐被平行于底面的平面所截而成的.這三種幾何體都是多面體.(2)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球分別是由平面圖形矩形、直角三角形、直角梯形、半圓面旋轉(zhuǎn)而成的，它們都稱為旋轉(zhuǎn)體.在研究它們的結(jié)構(gòu)特征以及解決應(yīng)用問題時(shí)，常需作它們的軸截面或截面.(3)由柱、錐、臺(tái)、球組成的簡(jiǎn)單組合體，研究它們的結(jié)構(gòu)特征實(shí)質(zhì)是將它們分解成多個(gè)基本幾何體.2.空間幾何體的三視圖與直觀圖(1)三視圖是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖

2、形；它包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖三種.畫圖時(shí)要遵循“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則.注意三種視圖的擺放順序，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見輪廓線用虛線畫出.熟記常見幾何體的三視圖.畫組合體的三視圖時(shí)可先拆，后畫，再檢驗(yàn).(2)斜二測(cè)畫法：主要用于水平放置的平面圖形或立體圖形的畫法.它的主要步驟：(1)畫軸；(2)畫平行于x、y、z軸的線段分別為平行于x、y、z軸的線段；(3)截線段：平行于x、z軸的線段的長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?三視圖和直觀圖都是空間幾何體的不同表示形式，兩者之間可以互相轉(zhuǎn)化，這也是高考考查的重點(diǎn)；根據(jù)三視圖的畫法規(guī)則理解三視圖中數(shù)據(jù)

3、表示的含義，從而可以確定幾何體的形狀和基本量.3.幾何體的側(cè)面積和體積的有關(guān)計(jì)算柱體、錐體、臺(tái)體和球體的側(cè)面積和體積公式方法一幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖、直觀圖以及兩者之間的轉(zhuǎn)化是本章的難點(diǎn)，也是重點(diǎn).解題需要依據(jù)它們的概念及畫法規(guī)則，同時(shí)還要注意空間想象能力的運(yùn)用.【例1】 將正方體如圖(1)所示截去兩個(gè)三棱錐，得到如圖(2)所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為()解析還原正方體后，將d1，d，a三點(diǎn)分別向正方體右側(cè)面作垂線.d1a的射影為c1b，且為實(shí)線，b1c被遮擋應(yīng)為虛線.答案b【訓(xùn)練1】 若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()解析所給選項(xiàng)中，a、c選項(xiàng)

4、的正視圖、俯視圖不符合，d選項(xiàng)的側(cè)視圖不符合，只有b選項(xiàng)符合.答案b方法二幾何體的表面積與體積幾何體的表面積和體積的計(jì)算是現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常能夠遇到的問題，如制作物體的下料問題、材料最省問題等.這里應(yīng)注意各數(shù)量之間的關(guān)系及各元素之間的位置關(guān)系.在計(jì)算中，要充分利用平面幾何知識(shí)，特別注意應(yīng)用柱體、錐體、臺(tái)體的側(cè)面展開圖.組合體的表面積和體積，可以通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為柱體、錐體、臺(tái)體等的表面積和體積.【例2】 如圖所示，已知三棱柱abcabc，側(cè)面bbcc的面積是s，點(diǎn)a到側(cè)面bbcc的距離是a，求三棱柱abcabc的體積.【訓(xùn)練2】 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()答案a方法三轉(zhuǎn)化與化歸

5、思想運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想尋求解題途徑，常用如下幾種策略：(1)已知與未知的轉(zhuǎn)化.由已知想可知，由未知想需知，通過聯(lián)想，尋找解題途徑.(2)正面與反面的轉(zhuǎn)化.在處理某一問題時(shí)，按照習(xí)慣思維方式從正面思考遇到困難，甚至不可能時(shí)，用逆向思維的方式去解決，往往能達(dá)到以突破性的效果.(3)一般與特殊的轉(zhuǎn)化.特殊問題的解決往往是比較容易的，可以利用特殊問題內(nèi)含的本質(zhì)聯(lián)系，通過演繹，得出一般結(jié)論，從而使問題得以解決.(4)復(fù)雜與簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化.把一個(gè)復(fù)雜的、陌生的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、熟悉的問題來解決，這是解數(shù)學(xué)問題的一條重要原則.【例3】 如圖所示，圓臺(tái)母線ab長(zhǎng)為20 cm，上、下底面半徑分別為5 cm和10

6、cm，從母線ab的中點(diǎn)m拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到b點(diǎn)，求這條繩子長(zhǎng)度的最小值.解如圖所示，作出圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及其所在的圓錐.連接mb，p、q分別為圓臺(tái)的上、下底面的圓心.答案b1. (2016全國(guó)卷)如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()a20 b24c28 d32答案答案c2. (2016全國(guó))如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為()答案答案b3.(2015全國(guó))九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如

7、圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有()a.14斛 b.22斛 c.36斛 d.66斛答案b4.(2015浙江高考)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是()答案c5.(2015陜西高考)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()a.3 b.4c.24 d.34答案d6.(2014浙江高考)某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是()a.90 cm2 b.129 cm2c.132 cm2 d.138 cm2答案d7(2016北京高考)某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為_8(2016浙江高考)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積是_cm2，體積是_cm3.解析解析由三視圖可知該幾何體由一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成，上面正方體的邊長(zhǎng)為2 cm，下面長(zhǎng)方體是底面邊長(zhǎng)為4 cm，高為2 cm，其直觀圖如右圖：其表面積s622242