初一數(shù)學(xué)下冊重難點復(fù)習(xí)(共49頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章：整式的運算一、中考要求：1經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，在現(xiàn)實情境中進一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感2經(jīng)歷探索整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力3了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算（其中多項式相乘僅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多項式除以單項式且結(jié)果是整式）4會推導(dǎo)乘法公式：（a+b）（ab）=a2+b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單的計算5

2、在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心 考點1：冪的意義和性質(zhì)一、考點講解：1、冪的意義：幾個相同數(shù)的乘法2冪的運算性質(zhì)：（1）am·an= am+n （2）（am）n= amn；（3）（ab）n= anbn；（4）am÷an= amn（a0，a，n均為正整數(shù)）3、特別規(guī)定：（1）a01（a0）；（2）a-p= 4冪的大小比較的常用方法： 求差比較法：如比較的大小，可通過求差<0可知. 求商比較法：如= 乘方比較法：如a3=2，b5=3，比較a、b大小可算 a15=（a3）5= 25=32，b15=（b5）333=2 7，可得a15b15，即ab 底數(shù)

3、比較法：就是把所比較的冪的指數(shù)化為相同的數(shù)，然后通過比較底數(shù)的大小得出結(jié)果 指數(shù)比較法：就是把所比較的冪的底數(shù)化為相同的數(shù)，然后通過比較指數(shù)的大小，得出結(jié)果二、經(jīng)典考題剖析：【考題11】（2004、濰坊，2分）計算（3a3）2：a2的結(jié)果是（ ） A9a2 B 6a2 C 9a2 D 9a4 解：D 點撥：主要考查積的乘方與同底數(shù)冪的除法的運算知識（3a3）2= 9a6，9a6：a2= 9a4【考題12】（2004、開福）計算：x2x3=_ 解：x5 點撥：考查學(xué)生同底數(shù)冪的乘法的知識 x2x3= x2+3=x5三、針對性訓(xùn)練：(30 分鐘) (答案：218 ) 1下列計算正確的是（ ）A.C

4、. 2計算：0.299×5101=_ 3、已知a=8131，b=2741,c=961,則a、b、c的大小關(guān)系 是（ ） Aabc Bacb Cabc Dbca4、已知5若求(x2m)3+(yn) 3x2m·yn的值6一種電子計算機每秒可作8 ×108次運算，它工作 6×102秒可作多少次運算？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）7求21990×31991的個位數(shù)字是多少？8、m3·(m4)·(m)=_9、若a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系是（）Aabc Bacb Ccab Dcba10計算：(2x+3y)5·(2x+3y)m+311計

5、算：4100×0.25100=_12、計算：350、440、530的大小關(guān)系是（ ）A、350440530 B. 530350440C、 530440350 D. 44053035013已知3m ·9m·27m·81m=330,求m的值 考點2：整式的概念及運算一、考點講解：1、單項式：都是數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式2多項式：幾個單項式的和叫做多項式3整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式4單項式的歡數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)5多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)6添

6、括號法則：添括號后，括號前是“+”號，插到括號里的各項的符號都不變；括號前是“”號，括到括號里的各項的符號都改變7單項式乘以單項式的法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式8單項式乘以多項式的法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加9多項式乘以多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加10單項式除以單項式的法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式11 多項

7、式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加12 整式乘法的常見錯誤： （1）漏乘如（在 最后的結(jié)果中漏乘字母c （2） 結(jié)果書寫不規(guī)范 在書寫代數(shù)式時，項的系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，若有帶分數(shù)一律要化成假分數(shù)或小數(shù)形式 （3） 忽略混合運算中的運算順序 整式的混合運算與有理數(shù)的混合運算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加減：如果有括號，先算括號里面的” （4） 運算結(jié)果不是最簡形式 運算結(jié)果中有同類項時，要合并同類項，化成最簡形式 （5） 忽略符號而致錯 在運算過程中和計算結(jié)果中最容易忽略“一”號而致錯二、經(jīng)典考題剖析：【考題21】（200

8、4、鹿泉，2分）下列計算中，正確的是（ ） A2a+3b=5ab Ba·a3=a3 C、a6÷a2=a3 D、（ab）2=a2b2 解：D 點撥；主要考查整式的運算知識【考題22】（2004、鄲縣，3分）去括號：a（bc）=_ 解：abc 點撥：考查學(xué)生的去括號法則的運用【考題23】（2004、鄲縣，5分）化簡：（2x）2+（6x312x4）÷（3x2） 解：（2x）2+（6x312x4）÷（3x2）=4x2+2x4x2=2x 點撥：此題考查整式的運算知識，運算順序為先除法后加法【考題24】（2004、重慶，3分）化簡： 解：原式= 點撥：此題考查了整式

9、的混合運算，按照先算乘方后算乘除，再算加減的順序進行運算三、針對性訓(xùn)練：(30 分鐘) (答案：218 ) 1一個五次多項式，它的任何一項的次數(shù)（ ）A都小于5 B都小于5C都不小于5 D都不大于52、在代數(shù)式：x5+5, 1,x23x,，x+整式的有（ ） A3個 B4個 C5個 D6個 注：2x/3、0.4X+3、x*y是整式。x/y不是整式3若5x|m|y2(m2)xy3x是四次三項式，則m=_4、計算： 5已知a=，b=，c=，求 1234a+2468b617c的值6已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1且 3A+6B的值與 x無關(guān)，求a的值7若（x2nx3）（x23xm）

10、的乘積中不含x2和 x3項，求m和n的值8若a23a+1=0, 求a+ 的值；a2+的值12若出為互為相反數(shù)，求多項式a+ 2a+3a+ 100a+100b99b+2b+b的值13已知代數(shù)式2x23x+7的值是8，則代數(shù)式4x2 + 6x+ 200=_14證明代數(shù)式16a 8aa9（36a的值與a的取值無關(guān)15兩個二項式相乘，積的項數(shù)一定是（ ） A2 B3 C4 D以上均有可能16已知a= 1999x+ 2000，b=1999x+ 2001，c=1999x+2 0 0 2, 則多項式a2+ b2+c2abbcac的值為（ ）AO B1 C2 D317 計算（2+1）（22 +1）（23+1）

11、（22n +1）的值是 （ ）A、42n 1 B、 C、2n 1 D、22n 1考點3：乘法公式應(yīng)用一、考點講解：1乘法公式：平方差公式（a+b）（ab）=a2+b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b22平方差公式的語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差3平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：等號左邊一般是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項是完全相同，另一項互為相反項問系數(shù)互為相反數(shù)，其他因數(shù)相同人與這項在因式中的位置無關(guān)等號右邊是乘積中兩項的平方差，即相同項的平方減去相反項的平方4運用平方差公式應(yīng)注意的問題：（1）公式中的a和b可以表示單項式，也可以

12、是多項式；（2）有些多項式相乘，表面上不能用公式，但通過適當(dāng)變形后可以用公式如（abc）（b a+c）=b+（ac）b（ac）=b2 （ac）25完全平方式的語言敘述：（1）兩數(shù)和(差)的平方等于它們的平方和加上它們乘積的2倍字母表示為：(a±b）2=a2±2ab+b2； 6運用完全平方公式應(yīng)注意的問題：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示單項式、多項式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以用公式計算；（2）在利用此公式進行計算時，不要丟掉中間項“2ab”或漏了乘積項中的系數(shù)積的“ 2”倍；（3）計算時，應(yīng)先觀察所給題目的特點是否符合公式的條件，如符合，則可以直接用公式進行計

13、算；如不符合，應(yīng)先變形為公式的結(jié)構(gòu)特點，再利用公式進行計算，如變形后仍不具備公式的結(jié)構(gòu)特點，則應(yīng)運用乘法法則進行計算二、經(jīng)典考題剖析： 【考題 31】(2004，江蘇鹽城，2分）分解因式：x24y2=_ 解：（x+2y）（x2y）點撥：考查了對平方差公式的靈活運用。，x24y2= x2（2y）2=（x+2y）（x2y）【考題32】（2004、上海，2分）計算：（a2 b）(a+2 b）=_ 解：a24b2 點撥：熟練運用平方差公式，（a2 b）(a+2 b）= a24b2【考題33】（2004、寧夏，3分）x2+ 6x+_ =（x+3）2 解：9 點撥：對完全平方公式的理解和運用。x2+ 6x

14、+ +33=（x+3）2【考題34】（2004、天津）已知x2+y2=25，x+y=7，且xy，xy的值等于_ 解： 1 點撥：本題考查了對完全平方公式(a±b）2=a2±2ab+b2的靈活運用由（x+y）2=x2+2xy+y2，可得xy=12所以（xy）2=2524=1又因為xy，所以xy0所以xy1三、針對性訓(xùn)練：( 30分鐘) 1、下列兩個多項式相乘，可用平方差公式（ ） （1）（2a3b）（3b2a）；（2）（2a 3b）（2a+3b） （3）（2a +3b）（2a 3b）；（4）（2a+3b）（2a3b）2如果（2 a+2b +1）（2 a+2b1）= 63，那么

15、a+ b的 值是3試求不等式（3x+4）（3x4）9（x2）（x+3）的負整數(shù)解4解方程（2x+1）（2x1）+3(x+2）（x2）=（7x 1）（x1）5三個連續(xù)奇數(shù)，若中間一個為n，則這三個連續(xù)奇 數(shù)之積為（ ） A4n2n B. n24n C8n28a D8n22n6（4x26 y2）乘以下列哪個式子的負一倍，才能使用平方差公式進行計算（ ） A（4x6y）2 B4x26y2 C6y24x2 D、4x2 6y27下列計算正確的是（） A（a+m）2a2+n2 B（st）2s2t2 C. (2x)2=4x22x+D.(u+s)2=u2+ux+s28下列各式中，形如a2±2ab+b

16、2的多項式有（） A3個 B.4個 C5個 D6個9已知x+y=3，xy=5，求代數(shù)式x2+y2的值10 邊長為a的正方形邊長減少b(b0)以后，所得較 小正方形的面積比原正方形面積減少了（ ） Ab2 B2 C2abb2 D2abb211多項式9x1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是_ _（填上一個你認為正確的即可）12.化簡：（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2xy）13.求值：（1）（1）（1）（1）（1）14若x22x+y2+6y+10=0則x=_，15已知a=2004B=2003C=2002求a2+b2 c2+ab+ bcac的值【回顧1

17、】（2005、江西，3分）下列運算正確的是（ ）A、a6·a3=a18 B、（a）6·（a）3=a9 C、a6÷a3=a2 D、(a）6·（a）3=a9【回顧2】（2005、紹興，4分）下列各式中，運算不正確的是（ ） A2ab+3ab5ab B2ab3a abab C2ab·3 ab=6 ab D2ab÷3 ab=【回顧3】（2005、麗水）把 記作（ ） Ana Bn+a Can Dna【回顧4】（2005、臨沂，3分）下列各式計算正確的 是（ ） A（a5）2a7 B、2x2= C3a2·2a3=6a6 D、a6

18、47;a2=a4【回顧5】（2005、南充，3分）計算（3a2）3的正 確結(jié)果是（ ） A27a7 B9a7 C 27a6 D 9a6【回顧6】（2005、武漢，2分）下列運算中，計算結(jié)果正確的是（ ） A、a2·a3a6 B2a+ 3b=5ab C、a5÷a2=a3 D、（a2b）2=a4b【回顧7】（2005、安徽，4分）一個矩形的面積為a3 2ab+a，寬為a，則矩形的長為_【回顧8】（2005、重慶，3分）把4x21加上一個單 項式，使其成為一個完全平方式，請你寫出所有符合條件的單項式_. 一、基礎(chǔ)經(jīng)典題( 41分)(一)選擇題(每小題 2分，共16分)【備考1】下

19、列各題計算正確的是（ ） A、x8÷x4÷x3=1 B、a8÷a-8=1 C. 3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=54【備考2】計算（）（+）的結(jié)果是（ ）A【備考3】已知a2N·ab+ 64b2是一個完全平方式， 則N等于（ ） A8 B士 8 C士 16 D士 32【備考4】計算的結(jié)果是（ ）【備考5】下列計算錯誤的個數(shù)是（ ） Al個 B2個 C3個 D4個 【備考6】計算：(的結(jié)果是（ ） Aa25a+6 Ba25a4 Ca2+a4 D. a 2+a+6【備考7】計算(a+m)(a+0.5)的結(jié)果中不含

20、有關(guān)于字母 a的一次項，那么m等于（ ）A、2 B、2 C、 D、【備考8】若，則a、b的值是（ ） （二）填空題（每題3分，共15分）【備考9】的系數(shù)是_，次數(shù)是_【備考12】1【備考10】若所得的差是 單項式則m=_n=_，這個單項式是_【備考11】如果（xy3）（xy5）=0那么 x2y2=_【備考12】若a+3b2= 0，3a·27b=_【備考13】若x2 +6xy+k2是一個整式的平方則k_（三）計算題（每題5分，共10分）【備考14】計算（x3）2 （x+3）2【備考15】化簡：（2x+y）（2xy）（x+y）22(2x2 xy.二、學(xué)科內(nèi)綜合題（每題5分，共10分）【備

21、考16】已知求y2x2 的值【備考17】解不等式組： 三、滲透新課標(biāo)理念題(每題5分，共10分）【備考18】化學(xué)課上老師用硫酸溶液做試驗，第一次 1 實驗用去了a2毫升硫酸，第二次實驗用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=36，b=l4則化學(xué)老師做三次實驗共用去了多少毫升硫酸？四、實際應(yīng)用題(5分）【備考19】學(xué)校要修建一個圓環(huán)形的田徑賽場，賽場外圓的半徑 R=1145米內(nèi)圓的半徑 r=945米求環(huán)形賽場的面積五、滲透新課標(biāo)理念題)(2022題各10分，23題9分，共39分）【備考20】（探究題）如圖l15所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）2（其中

22、n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請你仔細觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）4展開式中的系數(shù)： （ab）1=a +b；（a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 則（a+b）4 =_a4+_a3 b+_ a2 b2+_ a b3 +_b3【備考21】(創(chuàng)新題)我們約定（1）試求123和48的值；（2）想一想，(ab）c 是否與a(bc)相等？驗證你的結(jié)論？【備考22】(探究題)(一)觀察下列各式： 由此可以猜想：( )n =_(n為正整數(shù)，且a0) 證明你的結(jié)論：(二)觀察下列各式：24÷23=243=21；24÷22=24-2=22；24&#

23、247;2=24-1=23；24÷20=24-0=24由此可猜想：24÷2-1=_；24÷2-2=_以上填空表明在am÷an中，m、n實質(zhì)上除了表示正整數(shù)外，還可以表示_；利用上面的結(jié)論計算：【備考23】（探究題）一個四邊形的周長是48cm，已知 第一條邊長acm(3a7）,第二條邊長比第一條邊長的2倍長3 cm，第三條邊長等于第一、第二兩條邊長的和，請寫出表示第四條邊長的整式1下列計算中錯誤的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2計算的結(jié)果正確的是（ ）A. B. C.-a D.a3用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0 （2）-0（二）能力題

24、4計算：（1） （2）5計算 6若，求的的值平行線與相交線(I)考點突破考點1：余角、補角、對頂角一、考點講解：1余角：如果兩個角的和是 ，那么稱這兩個角互為余角2補角：如果兩個角的和是 ，那么稱這兩個角互為補角3對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角4互為余角的有關(guān)性質(zhì)： 1 2=90°，則1、2互余反過來，若1，2互余則1+2=90同角或等角的余角相等，如果l十2=90 ，1+ 3= 90，則 2= 35互為補角的有關(guān)性質(zhì)：若A +B=180則A、B互補，反過來，若A、B互補，則A+B180同角或等角的補角相等如果A C=18 0，A+

25、B=18 0°，則B=C6對頂角的性質(zhì)：對頂角相等二、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】（廈門）已知：A= 30，則A的補角是_度 解：150 點撥：此題考查了互為補角的性質(zhì)【考題12】（青海）如圖l21，直線AB，CD相交于點O，OEAB于點O，OF平分AOE， 11530，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A2 =45B1=3CAOD與1互為補角D1的余角等于7530解：D 點撥：此題考查了互為余角，互為補角和對頂角之間的綜合運用知識三、針對性訓(xùn)練：(30 分鐘) (答案：220 ) 1_的余角相等，_的補角相等21和2互余，2和3互補，1=63，3=_3下列說法中正確的是（） A兩個互補的

26、角中必有一個是鈍角 B一個角的補角一定比這個角大 C互補的兩個角中至少有一個角大于或等于直角 D相等的角一定互余4輪船航行到C處測得小島A的方向為北偏東32，那么從A處觀測到C處的方向為（ ） A南偏西32 B東偏南32C南偏西58 D東偏南585若l=22，且1+2=90則1=_，2=_6一個角的余角比它的補角的九分之二多1°，求這個角的度數(shù)71和2互余，2和3互補，3=153，l= 8如圖 l22，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ） A0個 Bl個 C2個 D3個9如果一個角的補角是150 ，那么這個角的余角是_10已知A和B互余，A與C互補，B與C的和等于周角的，

27、求A+B+C的度數(shù)11如圖如圖1-2-3，已知AOC與B都是直角，BOC=59（1）求AOD的度數(shù)；（2）求AOB和DOC的度數(shù)；（3）A OB與DOC有何大小關(guān)系；（4）若不知道BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？考點2：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認識及平行線的性質(zhì)一、考點講解：1同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行2“三線八角”的識別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角正確認識這八個角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同規(guī)”；內(nèi)錯角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”3平行線的性質(zhì)：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角

28、相等，同旁內(nèi)角互補（2）過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行（3）兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.二、經(jīng)典考題剖析：【考題21】（2004貴陽，3分）如圖124，直線a b，則A CB_ 解：78 點撥：過點 C作CD平行于a，因為ab，所以CDb則A C D2 8，DCB=5 0所以ACB78【考題22】（2004、開福，6分） 如圖125，ABCD，直線EF分別交A B、CD于點E、F，EG平分B EF，交CD于點G，1=5 0求2的度數(shù)解：65 點撥：由ABCD，得 BEF1801=130 ， BEG=2又因為

29、EG平分BEF，所以2=BEG=BEF=65°（根據(jù)平行線的性質(zhì)） 三、針對性訓(xùn)練：( 40分鐘) (答案：220 )1如圖126，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ） Al個 B2個 C3個 D4個2下列說法中正確的個數(shù)是（ ） （1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；（2）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交；（3）兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；（4）兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的平分線互相平行。 A4個 B3個 C2個 D1個3如果兩個角的一邊在同一條直線上，另一條邊互相平行，那么這兩個角只能（） A相等 B互補C相等或互補D相等且互補4如圖

30、l27。ABCD，若ABE=130，CDE=152，則BED=_5對于同一平面內(nèi)的三條直線a, b, c，總結(jié)出下列五個論斷：ab，bc，ab，ac，ac；以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正確的命題：_.6如圖 l28，ABEFDC，EGBD，則圖中與1相等的角共有（ ） A6個 B5個 C4個 D2個7兩條平行線被第三條直線所截，設(shè)一對同旁內(nèi)角的平分線的夾角為山則下列結(jié)論正確的是（ ） A、a90. B。a90.C、a =90 .D以上均錯8一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，而一個角比另一個角的3倍少30.，則這兩個角的大小分別是_9如圖 129，ABCDPN，若AB

31、C50°，CPN150，求BCP的度數(shù)考點3：平行線的判定一、考點講解：1平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線2如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行3兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行這三個條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）來確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角4常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行（2）兩條平行線被第三條直線所

32、截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行二、經(jīng)典考題剖析：【考題31】一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，若其兩次拐彎后仍沿原方向前進，則兩次拐彎的角度可能是（ ） A第一次向左拐30，第二次向右拐 30 B第一次向右拐30，第二次向左拐130 C第一次向右拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50第二次向左拐130 解：A 點撥：本題創(chuàng)設(shè)了一個真實的問題。要使經(jīng)過兩次拐彎后汽車行駛的方向與原來的方向相同就得保證原來，現(xiàn)在的行駛方向是兩條平行線且方向一致本題旨在考查平行線的判定與空間觀念。解題時可根據(jù)選項中兩次拐彎的角度畫出汽車行駛的方向，再判定其是否相同，應(yīng)選A【考題32】如圖l214，已知B DAC，

33、EFAC，D、F為垂足，G是AB上一點，且l=2求證：AGD=ABC 證明：因為BDAC，EFAC所以BDEF所以3=1因為1=2，所以2=3所以 GDBC所以AGD=ABC 點撥：審題時，根據(jù)分析，只看相關(guān)線段組成的圖形而不考慮其他部分，這樣就能避免圖形的其他部分干擾思路三、針對性訓(xùn)練：( 30分鐘) (答案：221 )l 已知：如圖l215，下列條件中，不能判定是直線12的是（ ） A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=1802如圖l216，直線AD與AB、CD相交于 A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且l=2，B=C，求證：A=D3一個人從A點出發(fā)向北偏東60&#

34、176;方向走了4米到B點，再從B點向南偏西15°方向走了3米到C點，那么ABC等于（ ） A75 B45 C105 D1354如圖l217，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若EFG=54，試求DEG和BGD的大小5如圖1218，B=52，DCG=128，F(xiàn)GK=54°，問直線AB與EK及BD與FH的關(guān)系如何？請證明之6已知：如圖l219，CDAB于D，E是BC上一點，EFAB于Fl=2求證：AGD=ACB7如圖l220，直線AB、CD是二條河的兩岸，并且ABCD點E為直線AB、CD外一點現(xiàn)想過點E作岸CD的平行線只需過點E作岸AB的平行線即可其理由是什么？8如圖l22

35、1，要判定ABCD，ADBC，AE CF，各需要哪些條件？根據(jù)是什么？(II)自我檢測(19分，10分鐘)【回顧1】（金華如圖1222，直線a、b被直線所截，ab，如果1=50，那么2=_ 【回顧2】（杭州）在圖l223的幾何體中，上下底面都是平行四邊形，各個側(cè)面都是梯形，那么圖中和下底面平行的直線有（ ） A1條 B2條 C4條 D8條【回顧3】（河南）如圖1224，已知 ABCD，EF分別交AB、CD于點E、F，l70°，則2的度數(shù)是_ 【回顧4】（2005、杭州，3分）“如果兩條平行線被第三條直線所截得的八個角中有一個角的度數(shù)已知，則（ ）” A只能求出其余三個角的度數(shù) B只能

36、求出其余五個角的度數(shù) C只能求出其余六個角的度數(shù) D可以求出其余七個角的度數(shù)【回顧5】（福州）如圖1225，兩條直線a、b被第三條直線c所截，如果ab，1=70，那么2=_ 【回顧6】（黃岡）如圖1226，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分BEF，若l=50，則2的度數(shù)為（ ） A50 B60 C65 D70【回顧7】（煙臺）如圖l227，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是（ ） A120 B130 C140 D150(III)課外作業(yè)(一)選擇題(每小

37、題 分，共 分)【備考1】已知兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的3倍多36o，則這兩個角的度數(shù)是（ ） A20和 96。 B36和144 C40和156 D不能確定 【備考2】如圖l228已知ABCDAP分別交AB、CD于A、C兩點，CE平分DCF，1=100 則2=（ ） A40 B50 C60 D70【備考3】如圖l229，12 ，AB1，ABC=130，則=（ ） A60 B50 C40 D30【備考4】如圖l230，直線c與直線地為相交，且ab，則下列結(jié)論：l=2；l=3；3=2正確的個數(shù)為（ ） A0 B1 C2 D3（二）填空題（每題 4分，共 28分）【備考7】如圖l

38、232所示，ABCD，EGAB，垂足為G，若1=50，則E=_【備考8】如圖l233，已知l=2,A=135，C=100則B=_【備考9】如圖l234，有一座山，想在山中開鑿一條隧道直通甲、乙兩地，在甲地測得隧道方向為北偏東415，如果甲、乙兩地同時開工，要使隧道在山里準確打通乙地隧道施工的角度為_【備考10】如圖l235所示B、C是河岸上兩點A是對岸岸邊上一點測得ABC=45°，ACB=45BC60米，則點A到岸邊BC的距離為_米【備考11】如圖l236已知A BCD，l=2若 l=50則3=_【備考12】條直線和兩條平行線中的一條垂直（或平行），那么這條直線也和另一條直線_【備考

39、13】如果1和2是兩條平行線1、2，被第三條直線3所截得的一對同位角，那么1和2的關(guān)系是_.二、學(xué)科內(nèi)綜合題（每題9分共18分）【備考14】如圖l237，若3=l+2，試猜想A B與CD之間有何關(guān)系？【備考15】如圖l238，一塊玻璃，A BCD玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分中C=120o，D=95°，你能知道下半部分中的A和 B的度數(shù)嗎？并說明理由【備考18】（探索題）如圖l241，從A地到 B地有、三條路可以走，每條路長分別為，m，n，則下列各式正確的是（ ） Amn Bmn Cmn D、mn【備考19】（探索規(guī)律題）根據(jù)補角和余角的定義可知：10的補角是170，余角為80

40、；15的補角是165，余角為75；40的補角是140，余角為50；52的補角為128，余角為38觀察以上幾組數(shù)據(jù)，你能得出怎樣的結(jié)論？請用任意角代替題中的10，15，4 0，5 2，來說明你的結(jié)論【備考20】如圖16，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使APC120º。請在長方形AB邊上找一點P，使APC120º。然后把多余部分割下來，試著敘述怎樣選取P點及其選取P點的理由。【備考21】如圖17，已知ABCD，ABE和CDE的平分線相交于F，E = 140º，求BFD的度數(shù)。ABDCEFG123圖23【備考23】已知：如圖23， AB

41、AD，CEAB，F(xiàn)GBD，1=2。ABDCEFG123圖23求證：ACBD。第三章：生活中的數(shù)據(jù)一、中考要求：1從事收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，作出決策或預(yù)測的活動2能對較大數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷、發(fā)展數(shù)感3能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)4能從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，能制作扇形統(tǒng)計圖5了解不同統(tǒng)計圖的特征，能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖，清晰、有效的展示數(shù)據(jù)6能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)二、中考卷研究(一)中考對知識點的考查：2004、2005年部分省市課標(biāo)中考涉及的知識點如下表: 序號所考知識點比率1科學(xué)記數(shù)法2%2統(tǒng)計圖選擇89%(二)中考熱點：科學(xué)記數(shù)法、統(tǒng)計圖的選

42、擇是近幾年來中考命題的熱點三、中考命題趨勢及復(fù)習(xí)對策科學(xué)記數(shù)法，基本上每年都有大約占23分，主要以選擇、填空的形式出現(xiàn)，統(tǒng)計圖的考查近幾年來分值逐步增加，大約在8分左右，因此我們在復(fù)習(xí)時要抓住概念和基礎(chǔ)知識，掌握各種統(tǒng)計圖制作和區(qū)別 (I)考點突破考點1：一、考點講解：1科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個大于 10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法2科學(xué)記數(shù)法的求法與易錯點：科學(xué)記數(shù)法是將一個數(shù)記成a×10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)位數(shù)減1，若此數(shù)小于1，則n為從左邊第一個非0數(shù)前邊的所有0的個數(shù)的相反數(shù)，如：= 1121 1

43、0×105，0=321 10×10-4，易錯點是對n的求法搞不清二、經(jīng)典考題剖析：【考題11】（2004、開福）世界文化遺產(chǎn)長城總長約m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A67×105 m B67 ×10-5 m C6 7 ×106m D6 7 ×10-6m 解：C 點撥：科學(xué)記數(shù)法是將一個數(shù)寫成a×10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，若此數(shù)大于等于1，則n為整數(shù)位數(shù)減1若此數(shù)小于1，則n為從左邊第一個非零數(shù)前邊的所有0的個數(shù)的相反數(shù)【考題12】（2004、鹿泉，2分）第五次全國人口普查結(jié)果顯示，我國的總?cè)丝谝堰_到人，用科學(xué)

44、記數(shù)法表示這個數(shù)，結(jié)果正確的是（ ） A13×108 B13×109C013×1010 D13×105 解：B 點撥：=13×109三、針對性訓(xùn)練：(10 分鐘) (答案：216 ) 1為了充分利用我國豐富的水力資源，國家計劃在四川省境內(nèi)的長江上游修建一系列大型水力發(fā)電站，這些水力發(fā)電站的年發(fā)電總量相當(dāng)于10座三峽電站因此，四川省境內(nèi)的這些水力發(fā)電站的年發(fā)電總量可達到 0千瓦時，把它用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A847×1011千瓦時 B847×109千瓦時 C847×1010千瓦時 D. 0.847×10

45、12千瓦時2粵海鐵路是我國第一條橫跨海峽的鐵路道，設(shè)計年輸送貨物能力為噸，用科學(xué)記 數(shù)法表示應(yīng)記為（ ） A、11×105噸 B、1.1×105噸 C11×107噸 D、1.1×108噸3據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A420 ×104個 B42×102個 C42 ×106個 D42 ×105個4據(jù)重慶經(jīng)濟報2004年4月22日報道，今年我國要確保糧食產(chǎn)量達到4550億千克，則該產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A455 ×103

46、億千克 B0455 ×104億千克 C455 ×102億千克 D455×10億千克考點2：統(tǒng)計圖的選擇一、考點講解：常見的統(tǒng)計圖有三種：條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖1條形統(tǒng)計圖的特點：用條形的高度來表示數(shù)據(jù)的”大小，能夠清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目2折線統(tǒng)計圖的特點：用連接各個表示相應(yīng)數(shù)據(jù)的點的折線來表示數(shù)據(jù)的變化，能夠清楚地反映事物的變化情況和趨勢3扇形統(tǒng)計圖的特點：用扇形的大小來表示各部分占總體的百分比，能夠清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比 為了較直觀地比較某兩個統(tǒng)計量的變化速度，在繪制統(tǒng)計圖時，應(yīng)注意坐標(biāo)軸上同一單位長度所表示的意義應(yīng)一致，否則

47、會給人錯誤的判斷為了使得所繪條形統(tǒng)計圖更為直觀、清晰，縱軸上的數(shù)值應(yīng)從0開始，否則會使人產(chǎn)生錯誤的判斷4統(tǒng)計圖的選擇：要清楚的表示出每個項目的具體數(shù)目就選擇條形統(tǒng)計圖；要清楚地反映事物的變化情況就選擇折線統(tǒng)計圖；要清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比就選擇扇形統(tǒng)計圖5統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的區(qū)別：統(tǒng)計表反映的數(shù)據(jù)準且容易查找；統(tǒng)計圖很直觀地表示出數(shù)據(jù)變化的情況，但往往不能看出準確數(shù)據(jù)二、經(jīng)典考題剖析： 【考題21】（2004、貴陽，10分）在圖l61和圖162中的兩幅統(tǒng)計圖，反映了某市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動的情況，請你通過圖中信息回答下面的問題： 通過對圖l61的分析，寫出一條你認為正確的結(jié)

48、論：_. 配班年甲、乙兩所中學(xué)參加科技活動的學(xué)生人數(shù)多少？ 解：（l）1997年至2003年甲校學(xué)生參力課外活動甲人數(shù)比乙校增長的快；（2）甲校學(xué)生參加文體活動成人數(shù)比參加科技活動的人數(shù)多；（3）2000 ×38+1105 ×60 =1423（人）答：2003年兩所中學(xué)的學(xué)生參加科技活動的總?cè)藬?shù)是1423人 點撥：此題是發(fā)生在學(xué)生的生活情境中，對學(xué)生來說并不陌生，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)同時也考查了學(xué)生的觀察能力和空間想象能力【考題22】（2004、北碚，10分）初中學(xué)生的視力狀況已受到全社會廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市20萬名初中學(xué)生的視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，從中隨機抽查了10所中學(xué)全體初中學(xué)生的視力圖l63、是2004年抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖解答下列問題： （1）2004年這10所中學(xué)初中學(xué)生的總?cè)藬?shù)有多少人？ （2）2004年這10所中學(xué)的初中學(xué)生中，視力在475以上的學(xué)生人數(shù)占全市初中學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比是多少？ （3）2004年該市參加中考的學(xué)生達66000人，請你估計2004年該市這10所中學(xué)參加中考的學(xué)生共有多少人？ 解：（1）這10所中學(xué)初中學(xué)生的總?cè)藬?shù)是20×51