反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練

1、 湘教版湘教版SHUXUE九年級上九年級上執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué) 肖彩峰肖彩峰本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1、某商場出售一批進價為、某商場出售一批進價為2元元的的賀賀卡卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價此商品的日銷售單價x元與日銷售量元與日銷售量y之間有如下關(guān)系之間有如下關(guān)系:x(元元) 3 4 5 6y(個個) 20 15 12 10(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點的對應(yīng)點. 解解:根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出了對應(yīng)點根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出了對應(yīng)點(3,20),(4,15)

2、,(5,12),(6,10)xyo246848121620(2)猜測并確定猜測并確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象并畫出圖象.(3)設(shè)經(jīng)營此貨卡的銷售利潤為設(shè)經(jīng)營此貨卡的銷售利潤為W元元,試求試求出出W與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,若規(guī)定此貨若規(guī)定此貨卡的銷售價最高不能超過卡的銷售價最高不能超過10元元/個個,請你請你求出當(dāng)日銷售單價求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時定為多少元時,才能才能獲得最大日銷售利潤獲得最大日銷售利潤?y=x60根據(jù)題意：根據(jù)題意：x10，即：，即： 10y60 y0 10y60 y6 W=(x-2)y=(x-2) =60-x60 x120

3、x=10時，時，W最大最大=482、碼頭工人以每天、碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪把輪船裝載完畢恰好用了船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨與卸貨時間時間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 解解:由已知輪船上的貨物有由已知輪船上的貨物有308=240噸。所以噸。所以v與與t的的函數(shù)關(guān)系為函數(shù)關(guān)系為 v=t240 (2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸天內(nèi)卸載完畢載

4、完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物那么平均每天至少要卸多少噸貨物?t=v2405 t483 3、(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm2，寫出其長，寫出其長y與寬與寬x之間的之間的函數(shù)表達式函數(shù)表達式, ,并寫出并寫出x的取值范圍；的取值范圍；(2)(2)當(dāng)矩形的長為當(dāng)矩形的長為12cm時，求寬為多少時，求寬為多少? ?當(dāng)矩形的寬為當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少求其長為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長不小于如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少，其寬至多要多少? ?（4 4）若長）若長y y的范圍是的范圍是 4 cm y 6 cm, ,則寬則寬x 的范圍是多少

5、的范圍是多少? ?4 4、一輛汽車往返于甲、一輛汽車往返于甲, ,乙兩地之間乙兩地之間, ,如果汽車以如果汽車以50千米千米/ /小時小時的平均速度從甲地出發(fā)的平均速度從甲地出發(fā), ,則經(jīng)過則經(jīng)過6小時可以到達乙地小時可以到達乙地. .(5)(5)已知汽車的平均速度最大可達已知汽車的平均速度最大可達80千米千米/ /小時小時, ,那么它從甲地那么它從甲地到乙地最快需要多長時間到乙地最快需要多長時間? ?(1)(1)甲乙兩地相距多少千米甲乙兩地相距多少千米? ? (2)(2)如果汽車把速度提高到如果汽車把速度提高到v千米千米/ /小時小時, ,那么從甲地到那么從甲地到乙地所用時間乙地所用時間t(

6、 (小時小時) )將怎樣變化將怎樣變化? ?(3)(3)寫出寫出t與與v之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系. .(4)(4)因某種原因因某種原因, ,這輛汽車需在這輛汽車需在5小時內(nèi)從甲地到達乙地小時內(nèi)從甲地到達乙地, ,則此時的汽車的平均速度至少應(yīng)是多少則此時的汽車的平均速度至少應(yīng)是多少? ?【解析】（【解析】（1 1）把）把A的坐標(biāo)代入解析式，求的坐標(biāo)代入解析式，求k.（2 2）由）由A、B的橫坐標(biāo)和反比例函數(shù)性質(zhì)比較大小的橫坐標(biāo)和反比例函數(shù)性質(zhì)比較大小. .5 5、雙曲線、雙曲線 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過A（1，2）、）、B（2，b）兩點兩點. .（1 1）求雙曲線的解析式；）求雙曲線的解析式；（

7、2 2）試比較）試比較b與與2的大小的大小. .y=xkAyOBxMN 已知如圖，反比例函數(shù)已知如圖，反比例函數(shù) 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖像的圖像交于交于A、B兩點，求兩點，求(1)、A、B兩點的坐標(biāo)。兩點的坐標(biāo)。(2)、AOB的面積。的面積。y=x8解：（解：（1 1）由題意得：）由題意得：y=x8y=-x+2解得：解得： 或或x=4y=-2x=-2y=4A(-2，4) B(4，-2)（2） y=-x+2與與x軸交點軸交點M坐標(biāo)是坐標(biāo)是(2，0) OM=2作作ACx軸于軸于C，BDx軸于軸于DCD SOMB= OMBD= 22=22121 SOMA= OMAC= 24=42121

8、 SAOB= SOMB+SOMA= 2+4=6還有其他解法嗎？還有其他解法嗎？SAOB= SONB+SONA自己完成。自己完成。（4 4）試著在坐標(biāo)軸上找點）試著在坐標(biāo)軸上找點D, ,使使AOD BOC。（1 1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式。）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式。（2 2）你能求出點）你能求出點B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？（3 3）若點）若點C坐標(biāo)是坐標(biāo)是（4，0）.請求請求BOC的面積。的面積。3 如圖所示，正比例函數(shù)如圖所示，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于的圖象交于A、B兩點，其中點兩點，其中點A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ，2

9、 2 ）。）。 y=xk23xynCD（4，0）y=2xy=x6點點B與與A關(guān)于原點對稱。關(guān)于原點對稱。33-2B( ， )SBOC=3 4取取OD=OC即可，即在即可，即在x軸正半軸上取軸正半軸上取OD=4，D(4，0)，連結(jié)，連結(jié)AD。有。有AOD BOC。1、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) 圖象上有三個點圖象上有三個點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中，其中x1x20 x3，試確定，試確定y1，y2，y3的大小關(guān)系的大小關(guān)系。y=x6y3y1y22、矩形、矩形ABOC的面積為的面積為3，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象過點的圖象過點A，則，則k=（ ）A.3 B.1.5 C.3 D

10、.6y=xk C 3、P為反比例函數(shù)為反比例函數(shù) 的圖象上一點的圖象上一點,PAx軸于點軸于點A, PAO的面積為的面積為6.下面各點中在這個函數(shù)圖象上的點是下面各點中在這個函數(shù)圖象上的點是( ) A.(2,3) B.(-2,6) C. (2,6) D.(-2,3)y=xkB4、直線、直線l是經(jīng)過點（是經(jīng)過點（1,0）且與）且與y軸平行的直線軸平行的直線RtABC中直角邊中直角邊AC=4，BC=3，將將BC邊在直線邊在直線l上滑動上滑動 ，使，使A，B在在函數(shù)函數(shù) 的圖象上，那么的圖象上，那么k的值是（的值是（ ）y=xk2kA.3 B.6 .12 D.415 bDMN(5,a)(1,3+a)

11、1(3+a)=5a4 3a=415k=5a=6、在平面直角坐標(biāo)系中，點、在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，菱形為原點，菱形OABC的的對角線對角線OB在在x軸上，頂點軸上，頂點A在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上，的圖象上，則菱形的面積為則菱形的面積為 .y=x245、已知雙曲線、已知雙曲線 (k0)經(jīng)過經(jīng)過RtOAB斜邊斜邊OA的中點的中點D，且與直角邊且與直角邊AB相交于點相交于點C.若點若點A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（6，4），），則則AOC的面積為（的面積為（ ）A.12 B.9 C.6 D.4y=xkBA（-6，4），），D為為AO的中點，的中點，D（-3，2），），k=-32=-6，C(-

12、6,1) D7 7、踏青的季節(jié)，我校組織八年級學(xué)生去武、踏青的季節(jié)，我校組織八年級學(xué)生去武當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米，千米，（1 1）汽車的速度）汽車的速度v與時間與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（系？（2 2）原計劃）原計劃8點出發(fā)，點出發(fā)，11點到，但為了點到，但為了提前一個小時到達能參觀南巖一個活動，平提前一個小時到達能參觀南巖一個活動，平均車速應(yīng)多快？均車速應(yīng)多快？ 8 8、某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身全民健身”的號召，打算的號召，打算在長和寬分別為在長和寬分別為20米和米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個

13、米的矩形大廳內(nèi)修建一個60平方米的平方米的矩形健身房矩形健身房ABCD。該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的。該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁，已知裝修舊墻壁的費用為舊墻壁，已知裝修舊墻壁的費用為20元元/ /平方米，新建（含裝平方米，新建（含裝修）墻壁的費用為修）墻壁的費用為80元元/ /平方米，設(shè)該健身房的高為平方米，設(shè)該健身房的高為3米，一面米，一面舊墻壁舊墻壁AB的長為的長為x米米, ,修建健身房墻壁的總投入為修建健身房墻壁的總投入為y元。元。（1 1）求）求y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 （2 2）為了合理利用大廳）為了合理利用大廳, ,要求自變量要求自變量x x必須滿足必須滿足8x12, 當(dāng)投入資金為當(dāng)投入資金為800元時元時, ,問利用舊墻壁總長度為多少米問利用舊墻壁總長度為多少米? ? 9. .氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓P(kPa)是氣球體積是氣球體積V的反比例函