2020-2021學(xué)年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二《直線與平面平行的性質(zhì)》課時同步練習(xí)及解析

1、&知識就是力量&(新課標(biāo))2018-2019 學(xué)年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二第2課時 直線與平面平行的性質(zhì)【課時目標(biāo)】 1.能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述直線與平面平行 的性質(zhì)定理.2.能運用直線與平面平行的性質(zhì)定理，證明一些空間線面平行關(guān)系的簡單問 題.直線與平面平行的性質(zhì)定理：經(jīng)過一條直線和一個平面 ,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面 ，那么 這條直線就和交線.(1)符號語言描述： .(2)性質(zhì)定理的作用：可以作為 平行的判定方法，也提供了一種作 的方法.一、填空題1 .已知直線1/平面”，直線 m? ”，則直線l和m的位置關(guān)系是 .2 .若不在同一條直線上的三點 A、

2、B、C到平面a的距離相等，且 A、B、CD/C ”，則 面ABC與面a的位置關(guān)系為 .3 .若直線m不平行于平面“，且 m? a,則下列結(jié)論成立的是 （填序號）.a內(nèi)的所有直線與 m異面；a內(nèi)不存在與m平行的直線；a內(nèi)存在唯一的直線與 m平行；a內(nèi)的直線與m都相交.4 .如圖所示，長方體 ABCD- A1B1C1D1中，E、F分別是棱 AA1和BB1的中點，過 EF的平 面EFGHI別交BC和AD于G、H,則HG與AB的位置關(guān)系是 .5 .直線a/平面a, a內(nèi)有 n條直線交于一點，則這 n條直線中與直線 a平行的直線 條數(shù)為.6 .如圖所不平面a n 3 =11 a 口口丫= 12, 3n

3、丫=卜，11/12,下列說法正確的是（填序號）.11平行于13,且12平行于13；11平行于13,且12不平彳T于13；ll不平彳T于13,且12不平彳T于13；ll不平彳T于13,但12平行于13.7 .設(shè)m、n是平面a外的兩條直線，給出三個論斷：m/n;m/ a;n / a.以其中的兩個為條件，余下的一個為結(jié)論，構(gòu)造三個命題，寫出你認(rèn)為正確的一個命題： .（用序號表示）8 .如圖所示，ABOAiBiCiDi是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱 AiBi, B1C1的中點，P是上底面的棱 AD上的一點，AP= a,過P, M, N的平面交上底面于 PQ, Q在3CD 上，貝U PQ=.

4、9 .如圖所示，在空間四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是四邊上的點，它們共面，并且 AC/平面 EFGH BD/平面 EFGH AC= m, BD=n,當(dāng)四邊形 EFGH菱形時，AE ： EB=二、解答題10 . ABCD是平行四邊形，點 P是平面 ABCD外一點，M是PC的中點，在 DM上取一點 G,過 G和AP作平面交平面 BDM于GH,求證：AP/ GH.EFGH11 .如圖所示，三棱錐 A BCD被一平面所截，截面為平行四邊形 求證：CD/平面EFGH能 力 提 升12 .如圖所示，在透明塑料制成的長方體 ABOAiBiGDi容器中灌進(jìn)一些水， 將固定容 器底面一邊BC置于地面上

5、，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，有以下命題：水的形 狀成棱柱形；水面 EFGH的面積不變；AiDi始終水面EFGH平行.其中正確的命題序號 是.13 .如圖所示，P為平行四邊形 ABCD所在平面外一點，M、N分別為AB PC的中點, 平面PADA平面 PBC= l.(1)求證：BC/ l;(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論.直線與平面平行判定定理和直線與平面平行性質(zhì)定理經(jīng)常交替使用，也就是通過線線平行推出線面平行，再通過線面平行推出新的線線平行，復(fù)雜的題目還可繼續(xù)推下去. 可有如 卜示意圖:線線平行,4/4十/- I在平面內(nèi)作| ,4一”一經(jīng)過直線作或找平關(guān)稅平行或找一直綾關(guān)面

6、平行面與平面相交的交線第2課時直線與平面平行的性質(zhì)答案知識梳理all a平行相交平行 a? 32 aH b直線和直線 平行線作業(yè)設(shè)計1.平行或異面2.平行或相交3.4 .平行解析F分別是AAi、BBi的中點，EF/ AB.又AB?平面EFGH EF?平面EFGH .AB面 EFGH又AB?平面ABCD,平面 ABCDA平面 EFGH= GH, .AB/ GH.5 . 0 或 1解析 設(shè)這n條直線的交點為 P,則點P不在直線a上，那么直線a和點P確定一個平 面3,則點P既在平面”內(nèi)又在平面3內(nèi)，則平面“與平面3相交，設(shè)交線為直線b,則直線b過點P.又直線a/平面a ,則a/b.很明顯這樣作出的直

7、線 b有且只有一條，那么直 線b可能在這n條直線中，也可能不在，即這 n條直線中與直線 a平行的直線至多有一條.6 .解析li / li / l2,l2?丫， li? 丫，又li? 3, 3門丫=瓦li / l3li / 13 / l2 .7 .？（或？）解析設(shè)過m的平面3與a交于 L. m.n?a , m / l, . m / n, n/ l,8 X9 3 a解析 .MN/平面 AC,平面 PMNA平面 AC= PQ,一_ 2a .MN/PQ,易知 DP= DQ=,3故 PQ= PD2+DQ2= 2DP= 22a 39. m ： n角軍析 AC/平面 EFGH EF/ AC, GH/ AC,

8、 BE _一 ae EF= HG= m , 同理 EH= FG= n ,.BAAB. EFGH是菱形，m巴nTBAAB' .AE： EB= m : n.i0.證明 如圖所示，連結(jié) AC交BD于O,連結(jié)MO,.ABCD是平行四邊形，.O是AC中點，又M是PC的中點，AP/ OM.根據(jù)直線和平面平行的判定定理, 則有PA/平面BMD.,平面 PAHGn平面 BMD=GH,根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理，PA/ GH.11 .證明 二四邊形EFGH為平行四邊形，EF/ GH.又GH?平面BCD, EF?平面BCD.EF/平面 BCD.而平面 ACDA平面 BCD= CD, EF?平面 ACD, EF/ CD.而EF?平面EFGH CD?平面EFGH .CD/平面 EFGH12 .13 .證明 因為BC/ AD, AD?平面PAD, BC?平面PAD,所以BC/平面PAD.又平面PADn平面 PBC= l, BC?平面PBC, 所以BC/ l.(2)解 MN / 平面 PAD.證明如下：如圖所示，取DC的中點