12整式的加減

1、1.2整式的加減（2）2整式的加減教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中 的算理，發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力.2.通過(guò)探索規(guī)律的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義，發(fā)展符號(hào)感， 發(fā)展推理能力.教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：探 索規(guī)律的猜想.活動(dòng)準(zhǔn)備：計(jì)算：+;求下列整式的值：一，其中a=, b= 3.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)練習(xí)3x2y + 3x2y + 3xy2 ; 2. 3x2 4xy 6xy2x2-3y2;.+ 2; 4. 3+.此練習(xí)找四名同學(xué)寫在黑板上，然后就他們的解題過(guò)程 進(jìn)行訂正，復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容之后，指出，今天我 們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減.二、新例 1 已知 A

2、= x3 + 2y3 xy2 , B= y3 + x3 + 2xy2 ,求： A+ B; B+ A; 2A 2B; 2B 2A.解：A+ B= +=x3 + 2y3 xy2 y3 + x3 + 2xy2=2x3 + xy2 + y3 ;B+ A= +=y3 + x3 2xy2 x3 + 2y3 xy2=2x3 + xy2 + y3 ;A- 2B= 2 - 2=2x3 + 4y3 2xy2 + 2y3 2x3 4yx2=6xy2 + 6y3;B 2A= 2 2=2y3 + 2x3 + 4xy2 2x3 4y3 + 2xy2=6xy2 6y3.通過(guò)以上四個(gè)小題，同學(xué)們能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生得出以

3、下結(jié)論：A+ B= B+ A， 2A 2B=，進(jìn)一步指出本題 中，我們用字母 A、B代表兩個(gè)不同的多項(xiàng)式，用了“換元” 的方法.前面，我們所遇到的整式的計(jì)算中，單項(xiàng)式的字母指數(shù) 都是具體的正整數(shù)，如果將正整數(shù)也用字母表示，又應(yīng)該如 何計(jì)算呢？例2計(jì)算：an;.分析：此兩小題中，單項(xiàng)式字母的指數(shù)中出現(xiàn)了字母， 同一題中的n或代表的是同一個(gè)正整數(shù)，因此，計(jì)算的方法 與以前的方法完全一樣.解：一an =5an an+ 7an=an;=8an 2b + c + 5b c+ 4an=12an + 3b.下面，我們看兩個(gè)與整式的加減有關(guān)的幾何問(wèn)題.例3已知三角形的條邊長(zhǎng)是 a+ 2b，第二邊長(zhǎng)比條邊 長(zhǎng)大

4、，第三條邊長(zhǎng)比第二條邊小5,求三角形的周長(zhǎng).已知三角形的周長(zhǎng)為 3a + 2b,其中條邊長(zhǎng)為 a+ b,第 二條邊長(zhǎng)比條邊長(zhǎng)小1，求第三邊的邊長(zhǎng).第問(wèn)先由教師分析：三角形的周長(zhǎng)等于什么？，所以，要求周長(zhǎng)，首先要做什么 ？引導(dǎo)學(xué)生得出“首先要用代數(shù)式 表示出三邊的長(zhǎng)”的結(jié)論，而后板演.第問(wèn)由學(xué)生口答，教 師板演.解：+ + + + 5=a+ 2b+ +=a + 2b + a + 3b 2 + a + 3b 7=3a + 8b 9.答：三角形的周長(zhǎng)是 3a + 8b 9.=3a + 2b a b a b+ 1 答：三角形的第三邊長(zhǎng)為 a+1 .三、課堂練習(xí).已知 A= x3 2x2y + 2xy2 y3 , B= x3 + 3x2y 2xy2 -2y3，求A- B；- 2A-3B.計(jì)算：+.四、小結(jié)我們用了兩節(jié)課的時(shí)間學(xué)習(xí)整式的加減，實(shí)際上，這兩節(jié)課也可以說(shuō)是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一個(gè)復(fù)習(xí)、一個(gè)提高，因 此，同學(xué)們對(duì)于去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等基本功一定要加強(qiáng).五、作業(yè).已知 A= x3 + x2 + x + 1 , B= x + x2，計(jì)算：A+ B; B + A; A- B; B- A.已知 A= a2 + b2 - c2 , B=- 4a2 + 2b2+ 3c2，并且 A + B+ c = 0，