河南省新鄉(xiāng)市2021屆高三下學(xué)期2月一輪復(fù)習(xí)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

1、新鄉(xiāng)市20202021學(xué)年高三一輪復(fù)習(xí)摸底考試數(shù)學(xué)（理科）考生注意： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 2請將各題答案填寫在答題卡上。 3本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Ax3x1，Bx33x0，則 AABxx1 BABxx2 CABR DA（CRB）x1x22設(shè)（12i）xy16i，x，yR，則xyi A6 B5 C4 D33函數(shù)的圖象大致為4某高中為了解學(xué)生課外知識(shí)的積累情況，隨機(jī)抽取200名同學(xué)參加課外知識(shí)測試，測試共5道題

2、，每答對一題得20分，答錯(cuò)得0分已知每名同學(xué)至少能答對2道題，得分不少于60分記為及格，不少于80分記為優(yōu)秀，測試成績百分比分布圖如圖所示，則下列說法正確的是 A該次課外知識(shí)測試及格率為90 B該次課外知識(shí)測試得滿分的同學(xué)有30名 C該次測試成績的中位數(shù)大于測試成績的平均數(shù)D若該校共有3000名學(xué)生，則課外知識(shí)測試成績能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1440名5已知向量a（1，2），b（2，3），則a2b在ab方向上的投影為 A B C D6如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，AA1，點(diǎn)D是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)，則直線C1D與平面ABC所成角的余弦值為 A B C D7已知函數(shù)（）的圖象向右平移個(gè)單

3、位長度后，與函數(shù)g（x）sin 2x的圖象重合，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為 A，（kZ） B，（kZ） C，（kZ） D，（kZ）8某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中的半圓的直徑為2，則該幾何體的表面積為 A B C D9意大利數(shù)學(xué)家斐波那契于1202年在他撰寫的算盤全書中提出一個(gè)數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，這個(gè)數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，該數(shù)列與自然界的許多現(xiàn)象有密切關(guān)系，在科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用該數(shù)列滿足，（），則該數(shù)列的前項(xiàng)中，為奇數(shù)的項(xiàng)共有 A333項(xiàng) B334項(xiàng) C666項(xiàng) D667項(xiàng)10已知拋物線C：y24x，過點(diǎn)（2，0）的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，則直線OA，

4、OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為 A8 B4 C2 D111已知數(shù)列滿足，（），則數(shù)列的前項(xiàng)和 A B C91098 D9209812已知定義域?yàn)椋?，）的函數(shù)f（x）滿足，且f（e），e為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的不等式0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A1，） B2，）C，） D，）第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上13已知實(shí)數(shù)x，y滿足則z3xy的最小值為_14小張計(jì)劃從5個(gè)沿海城市和4個(gè)內(nèi)陸城市中隨機(jī)選擇2個(gè)去旅游，則他至少選擇1個(gè)沿海城市的概率是_15已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在其右支上，F(xiàn)1PF2的內(nèi)切圓為I，F(xiàn)2MP

5、I，垂足為點(diǎn)M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OM_16定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x）0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）x2若不等式f（3x）0對任意xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每道試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分） 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且bcos A （1）求角B； （2）若ABC的面積為，BC邊上的高AH1，求b，c18（12分） 某射擊小組由兩名男射手與一名女射手組成，射手的每次射擊都是相互獨(dú)立的，已知每名男射手每次的命中率為，女

6、射手每次的命中率為 （1）當(dāng)每人射擊2次時(shí)，求該射擊小組共射中目標(biāo)4次的概率； （2）當(dāng)每人射擊1次時(shí)，規(guī)定兩名男射手先射擊，如果兩名男射手都沒有射中，那么女射手失去射擊資格一個(gè)小組共射中目標(biāo)3次得100分，射中目標(biāo)2次得60分，射中目標(biāo)1次得10分，沒有射中目標(biāo)得50分用隨機(jī)變量X表示這個(gè)射擊小組的總得分，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望19（12分）點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在邊AB上，且AB3AM，沿圖1中的虛線DE，EF，F(xiàn)D將ADE，BEF，CDF折起使A，B，C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為點(diǎn)P，如圖2 （1）證明：PFDM （2）求二面角PDMF的余弦值20（12分）

7、 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)（，0）的距離與到直線x的距離之比為 （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）過點(diǎn)A（4，0）的直線l交C于M，N兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B（2，1），直線BM，BN分別交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)試問在x軸上是否存在一點(diǎn)G，使得··0?若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（12分） 已知函數(shù)f（x）ln（x3）x （1）求函數(shù)f（x）的最大值 （2）若關(guān)于x的方程（a0）有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根x1，x2，證明： （二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分） 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，），B（1，），曲線C：以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系 （1）在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)A，B的直角坐標(biāo)及曲線C的