全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)得電流控制方法分析.doc

1、2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等)與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師)研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道,抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的， 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出.我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理.我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）: A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置

2、報(bào)名號(hào)的話)： A1326 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?山東理工大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名） ：1。 劉亞茹 2. 張國(guó)輝 3. 張巖 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 （打印并簽名)： 鄭明文 日期: 2009 年 09 月 13 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）:評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào))：制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的電流控制方法分析摘要為了檢驗(yàn)汽車制動(dòng)器的性能，需要在制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)

3、所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，本文對(duì)制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的電流控制方法進(jìn)行了詳細(xì)分析。在問題1和問題2中，我們通過問題中已給信息及查找到的物理學(xué)和機(jī)械方面的相關(guān)資料，求得了問題1中的等效慣量為52。問題2中，三個(gè)不同的飛輪各自具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與基礎(chǔ)慣量有8種不同的組合，即：10,40，70，100,130，160，190，220.需要補(bǔ)充的機(jī)械慣量是12.在問題3中，我們將連續(xù)的時(shí)間分割成等間距的離散時(shí)間段，由題中已知條件可知，每個(gè)時(shí)間段開始和結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速是可測(cè)的，根據(jù)物理學(xué)關(guān)系得到了該時(shí)間段內(nèi)實(shí)際需要補(bǔ)充的電流值，并將該值作為下一時(shí)間段需要補(bǔ)充電流的估計(jì)值，將它提供給下一段時(shí)間，并將此過程逐次進(jìn)行下去

4、，直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束。這樣就建立了根據(jù)每個(gè)離散時(shí)間段內(nèi)觀測(cè)到的兩個(gè)瞬時(shí)速度求解下一個(gè)時(shí)間間隔要提供的電流值的數(shù)學(xué)模型。由題目中所給的數(shù)據(jù)、問題1和問題2中的條件及結(jié)論，計(jì)算出驅(qū)動(dòng)電流為174。8252。 我們根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出實(shí)驗(yàn)臺(tái)的能量損耗，同路試時(shí)能量作比較得出試驗(yàn)臺(tái)模擬時(shí)消耗的能量與路試時(shí)消耗能量有2.7%的相對(duì)誤差，轉(zhuǎn)速的觀測(cè)值與勻減速運(yùn)動(dòng)中速度變化的趨勢(shì)擬合較好，但是直至1s左右時(shí),扭矩的觀測(cè)變量才趨于穩(wěn)定，這說明此方案可行但仍有改進(jìn)的余地。針對(duì)我們上面所建立的模型，我們采用帶有PID電流整定的轉(zhuǎn)矩控制方式，將電流的求解同計(jì)算機(jī)控制方法相結(jié)合,給出了其工作的流程圖,設(shè)計(jì)了本時(shí)間段電流

5、值的計(jì)算機(jī)控制方法。對(duì)于所設(shè)計(jì)方法的評(píng)價(jià)，可以利用MATLAB仿真得到其與理論情況下的角速度變化曲線對(duì)比圖，兩者越吻合說明我們?cè)O(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)控制電流的方法越好。這種方法具有輸出力矩的調(diào)節(jié)時(shí)間短、反應(yīng)靈敏、可以快速實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩跟隨、控制系統(tǒng)組成簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但其輸出轉(zhuǎn)速容易受擾動(dòng)影響，穩(wěn)定性不好,所以在問題6中改進(jìn)了問題5中的電流控制方法,設(shè)計(jì)了一種單神經(jīng)元PID自適應(yīng)模型代替原來的PID,這種方法使電慣量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能只依賴于誤差信號(hào)，并且還利用了神經(jīng)元所特有的非線性特征，突破了線性調(diào)節(jié)器的極限，性能更高。 關(guān)鍵字:轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 力矩 轉(zhuǎn)速 離散化 計(jì)算機(jī)控制 Matlab仿真一 問題重述1、背景制動(dòng)器的

6、設(shè)計(jì)是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一,它的作用是在行駛時(shí)使車輛減速或停止.為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，必須進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試。由于車輛設(shè)計(jì)階段無法路試，需要在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn).試驗(yàn)臺(tái)一般安裝了試驗(yàn)單輪制動(dòng)器,飛輪組的主軸、驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī)等裝置。試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)施加制動(dòng).路試車輛的指定車輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷。將這個(gè)載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量稱為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.試驗(yàn)臺(tái)上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量.飛輪組由若干個(gè)飛輪組成，使用時(shí)根據(jù)需要選擇幾

7、個(gè)飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量，可以組成多組機(jī)械慣量.若沒有與等效機(jī)械慣量相等的機(jī)械慣量，就需要安裝電動(dòng)機(jī),令其在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量。試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比，且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量。電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系很難得到。工程中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是：把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值,這個(gè)過程逐次進(jìn)行，直至完成制動(dòng)。評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能

8、量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過程中消耗的能量之差.2、問題1、 設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286 m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230 N,求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2、 飛輪組由3個(gè)外直徑1 m、內(nèi)直徑0.2 m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0。0392 m、0。0784 m、0.1568 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎(chǔ)慣量為10 kg·m2，問可以組成哪些機(jī)械慣量？設(shè)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為 30, 30 kg·m2，對(duì)于問題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償多大的慣量？3、 建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模

9、型.在問題1和問題2的條件下，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為50 km/h，制動(dòng)5。0秒后車速為零,計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。4、 對(duì)于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為48 kg·m2，機(jī)械慣量為35 kg·m2，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時(shí)間步長(zhǎng)為10 ms的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見附表。請(qǐng)對(duì)該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。5、 按照第3問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型,給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法，并對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。6、 第5問給出的控制方法是否有不足之處?如果有，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的計(jì)算機(jī)控制方法，并

10、作評(píng)價(jià)。二 問題分析在問題1,2中，因?yàn)槁吩囓囕v的載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量)等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量,根據(jù)能量相等，可推得等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是。由于飛輪是環(huán)形的圓柱體，首先計(jì)算出環(huán)形圓柱體的等效慣量公式，代入已知數(shù)據(jù)，求出三個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后再與基礎(chǔ)慣量組合，得出8種機(jī)械慣量。由問題1求出的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)膽T量范圍，即可求得需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量。在問題3中,由于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩在試驗(yàn)中是可以觀測(cè)到的，是選定的間隔時(shí)間段，我們利用與時(shí)刻觀察到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速,由相關(guān)的力學(xué)關(guān)系，可以推導(dǎo)驅(qū)動(dòng)力電流表達(dá)式。我們把計(jì)算出來的該電流值作為

11、下一個(gè)時(shí)間段內(nèi)預(yù)期提供的電流，即在時(shí)間段內(nèi)提供的電流。對(duì)于這段時(shí)間,我們進(jìn)行相同的操作，這樣一直逐次進(jìn)行下去,直至完成試驗(yàn)，即得到每個(gè)時(shí)間段內(nèi)預(yù)期需要提供的電流值與上一時(shí)間段觀測(cè)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。問題4要求根據(jù)某種計(jì)算機(jī)控制電流的方法觀測(cè)到的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。一方面，首先算出在路試下消耗的總能量，然后減去在試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行制動(dòng)試驗(yàn)消耗的總能量，將此差值除以在試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行制動(dòng)試驗(yàn)消耗的總能量，得出試驗(yàn)測(cè)試的相對(duì)誤差,另一方面,我們以觀測(cè)到的轉(zhuǎn)速為Y軸，時(shí)間為X軸,畫散點(diǎn)圖，然后利用SPSS進(jìn)行曲線擬合，觀察顯著性水平p值的大小，以確定擬合效果是否顯著。問題5要求根據(jù)第3問的模型，設(shè)計(jì)各時(shí)間段電流的

12、計(jì)算機(jī)控制方法，我們可通過MATLAB軟件，給出一組初始值,進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真模擬,觀察仿真曲線,將它與理論上勻減速變化曲線進(jìn)行比較，如果仿真曲線越接近于理論曲線，越吻合說明我們所設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)控制電流的方法越好。問題6要求對(duì)問題5中提出的計(jì)算機(jī)控制電流的方法分析其不足之處，然后重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的控制方法。三 模型假設(shè)1、在模擬試驗(yàn)中,主軸的角速度與車輪的角速度始終一致；2、忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量3、在考慮模型的能量誤差時(shí)，不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差;4、假設(shè)車輛在制動(dòng)過程中做勻減速運(yùn)動(dòng);5、在設(shè)計(jì)電流的計(jì)算機(jī)控制方法過程中，采用晶閘管整流裝置，主電路的電流連續(xù)；6

13、、加載時(shí)力矩建立時(shí)間很短。四 符號(hào)說明： 與路試相對(duì)應(yīng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： 第個(gè)質(zhì)元的動(dòng)能： 將三個(gè)飛輪分別編號(hào)為1、2、3，為第個(gè)飛輪的厚度,： 飛輪的外半徑: 飛輪的內(nèi)半徑： 鋼材的密度 : 第個(gè)飛輪的體積： 第個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，： 第個(gè)飛輪的質(zhì)量,： 基礎(chǔ)慣量： 車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度： 所取的時(shí)間間隔： 機(jī)械慣量： 在時(shí)刻的轉(zhuǎn)速： 在時(shí)刻的轉(zhuǎn)速： 主軸的扭矩: 電流產(chǎn)生的扭矩： 制動(dòng)力產(chǎn)生的扭矩： 車輪從開始減速至速度減為0所需要的時(shí)間： 車輪開始減速時(shí)的初速度 ： 電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩間的比例系數(shù)： 車輪的半徑： 車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的減速度： 已知條件中所給的在時(shí)刻觀測(cè)到的轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的

14、角速度： 已知條件中所給的在時(shí)刻觀測(cè)到的轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的角速度： 所給控制過程中飛輪的初始角速度: 所給控制過程中飛輪的末角速度： 在試驗(yàn)臺(tái)上模擬所消耗的總能量： 路試時(shí)消耗的總能量： 在試驗(yàn)臺(tái)上模擬所消耗的總能量對(duì)于路試時(shí)消耗的總能量的相對(duì)誤差五 模型的建立與求解5。1問題1模型的建立與求解5。1.1 模型建立1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是指剛體（不易變形的物體)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的度量，它的計(jì)算公式是：式中表示剛體中第個(gè)質(zhì)元的質(zhì)量,表示該質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的垂直距離。它取決于剛體本身的質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的位置。若將剛體視作不變質(zhì)點(diǎn)系，所有質(zhì)元作圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能.設(shè)第個(gè)質(zhì)元速率的為，則質(zhì)元的動(dòng)能為：將此式對(duì)

15、一切質(zhì)元求和，即得剛體的總轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為:又速率，代入上式得：故剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能等于剛體對(duì)此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度平方乘積之半。對(duì)應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能。在本題中，可以把承受的載荷看作一個(gè)質(zhì)元,故有即.5。1。2模型求解由題目已知條件知：=0。286m =6320N 代入公式有:5。2 問題2模型的建立與求解5。2.1模型建立第個(gè)飛輪的體積公式得， ， (1）質(zhì)量為 ： (2)由于飛輪是個(gè)圓環(huán)體， 設(shè)圓環(huán)體為,密度為，則根據(jù)圓環(huán)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式:轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)， ， 得：即 則第個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： （3）將(1）、（2)、（3)式聯(lián)立，得： （4）5.2.2 模型求解已知=0。5m =0.1m =0。0

16、392m =0.0784m =0。1568m =7810 由公式（4）可以算出各個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如下：=30 =60 =120 又由=10，故可以組成8種機(jī)械慣量如表1下：表1：機(jī)械慣量的組合組合機(jī)械慣量（單位：）104070100130160續(xù)表:組合機(jī)械慣量（單位：）190220 由問題1知等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量52， 由于沒有與之相等的機(jī)械慣量，故需要電動(dòng)機(jī)參與工作,補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少能量。已知電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為-30,30，故由上表可得需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量是：12或。若取絕對(duì)值較小的補(bǔ)償慣量,故需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量是12。5。3 問題3模型的建立與求解45。3.1 模型

17、建立根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)原理，可建立如下力矩平衡方程：由力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系,可得： 在一個(gè)觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)，角加速度為：其中,是在實(shí)驗(yàn)時(shí)可以觀測(cè)到的已知量。由上式可得： 其中就是需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量。故所求的電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)電流的表達(dá)式是：是選定的間隔時(shí)間，由于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在試驗(yàn)中是可以觀測(cè)到的，我們利用與時(shí)刻觀察到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，代入上述驅(qū)動(dòng)力電流表達(dá)式，就可以計(jì)算出下一時(shí)間段的驅(qū)動(dòng)電流，然后再根據(jù)與時(shí)刻觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，就可以計(jì)算出時(shí)間段的電流值，依此類推,直至完成制動(dòng)，就可以計(jì)算出各個(gè)時(shí)間段的驅(qū)動(dòng)電流值。5.3.2 模型求解由已知條件知,假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù),則車輪做勻減速運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)電流為：其中，由已知條件:

18、; ； ;代入上式可得：=174.82525.4 問題4的解答我們從兩個(gè)角度評(píng)價(jià)所給控制方法的優(yōu)劣，一方面是從能量的角度，路試時(shí)制動(dòng)器所消耗的能量與相對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器所消耗的能量之差越小，即相對(duì)誤差越小,控制方法越好；另一方面由于試驗(yàn)臺(tái)上整個(gè)試驗(yàn)應(yīng)該盡量與路試效果保持一致，又因?yàn)楦鶕?jù)假設(shè)在路試時(shí)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，所給控制方法應(yīng)該使飛輪的運(yùn)動(dòng)近似勻減速運(yùn)動(dòng)。5。4。1從能量角度進(jìn)行模型評(píng)價(jià)通過問題中所給的數(shù)據(jù)，由公式及轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系式計(jì)算出在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)角速度平方的變化量，然后將這些數(shù)值相加得，所以模擬試驗(yàn)中消耗的總能量為: 再由動(dòng)能定理知，在路試過程中消耗的總能量為:因此，能量相對(duì)誤差

19、為：帶入數(shù)據(jù)得 ，可知該方法具有一定的誤差。（計(jì)算過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)見附錄1）5.4。2從曲線擬合角度進(jìn)行評(píng)價(jià)由于在路試時(shí)車輪應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng),則試驗(yàn)臺(tái)上模擬時(shí)如果一種控制方法得到的角速度變化趨勢(shì)越接近于一條直線（即越接近于勻減速運(yùn)動(dòng)），則認(rèn)為控制方法越好。所給瞬時(shí)扭矩趨于穩(wěn)定所用時(shí)間越短,控制方法越好.首先，我們用SPSS軟件對(duì)所給的數(shù)據(jù)用直線進(jìn)行擬合，得到擬合圖形如圖1所示：圖1：SPSS擬合的圖形下表是擬合時(shí)得到的具體結(jié)果:表2：SPSS分析結(jié)果由表中數(shù)據(jù)可知，R值為0。999很大，擬合效果顯著,接受原假設(shè)，即認(rèn)為轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化是一條直線.由分析結(jié)果及上圖可知該方法在大約1s之后擬合效果很好

20、。 用Excel做出所給觀測(cè)的瞬時(shí)扭矩的數(shù)值關(guān)于時(shí)間的圖像，如圖2所示： 圖2 順勢(shì)扭矩的散點(diǎn)圖從圖中可以看出該控制方法得的觀測(cè)扭矩在1s附近趨于穩(wěn)定,這個(gè)時(shí)間相對(duì)于模擬試驗(yàn)的總時(shí)間來說不小，所以問題中所給的控制方法雖然可行,但是仍有改進(jìn)的余地。5。5 問題5模型的建立和求解問題三中模型的求解流程如圖3所示：圖3問題3模型的求解流程 圖4針對(duì)問題三中的模型設(shè)計(jì)的試驗(yàn)臺(tái)電慣量模擬裝置的構(gòu)造圖：圖4 模型3的試驗(yàn)臺(tái)電慣量模擬裝置構(gòu)造圖4圖5是針對(duì)圖4的實(shí)驗(yàn)流程圖，可以用Matlab中的Simulink工具箱對(duì)所做模型進(jìn)行仿真模擬，從而得到仿真曲線，當(dāng)將它與理論上角速度勻減速變化曲線進(jìn)行比較，如果仿

21、真曲線越接近于理論曲線,越穩(wěn)定就說明我們所設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)控制電流輸出的方法越好.但由于客觀條件的限制，我們無法具體完成仿真過程的具體操作。圖5 模型3的實(shí)驗(yàn)流程圖7這種控制方法的優(yōu)點(diǎn)是：(1）輸出力矩的調(diào)節(jié)時(shí)間很短，反應(yīng)相當(dāng)靈敏，可以快速實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩跟隨；（2)控制系統(tǒng)組成簡(jiǎn)單,只需加入電慣量控制器，就可以在原有系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)電慣量的混合模擬,便于實(shí)現(xiàn)。 5。6 問題6的求解問題5中根據(jù)轉(zhuǎn)矩控制方式建立的控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速容易受到擾動(dòng)的影響，穩(wěn)定性不好,因此我們可以用一個(gè)單神經(jīng)元PID自適應(yīng)模型代替電流環(huán)PI，即用圖6所示的裝置代替電流環(huán)PI。狀態(tài)變換器kuF(.)直流傳動(dòng)系統(tǒng)deyu+-圖6 PID自適應(yīng)模

22、型6控制系統(tǒng)進(jìn)行上述改進(jìn)后，電慣量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能只依賴于其誤差信號(hào),不受或少受模型參數(shù)的影響,并且還利用了神經(jīng)元所特有的非線性特征，突破了線性調(diào)節(jié)器的極限,性能更高,且實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速環(huán)的平穩(wěn)飽和作用。七 參考文獻(xiàn)1漆安慎，杜嬋英 力學(xué) 北京：高等教育出版社，2005。62周義倉(cāng)，郝孝良 數(shù)學(xué)建模試驗(yàn) 西安：西安交通大學(xué)出版社,2007。83李洪山 孫英達(dá) 慶振華 電慣量模擬機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方法的研究 制造業(yè)自動(dòng)化 第31卷第6期 2009.06 20、21、28頁4馬繼杰 吳博達(dá) 劉笑羽 程光明 孫景陽 王森林 制動(dòng)器慣性臺(tái)架電模擬慣量的研究 ·試驗(yàn)·測(cè)試· 2009年第

23、4 期 4952頁5盛朝強(qiáng) 謝昭莉 基于電慣量的汽車慣性式制動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)第28卷第1期 2005。1 90-101頁6莫志勇 張為公 吉同舟 汽車機(jī)械慣量電模擬技術(shù) 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào) 第17卷第1期 2009.02 123-126頁7馬繼杰 制動(dòng)器慣性臺(tái)架試驗(yàn)機(jī)測(cè)量控制系統(tǒng)的研究 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 2006.06 43-52頁八 附錄附錄一時(shí)間（s)轉(zhuǎn)速(rpm)角速度（rad/s）0514.3353.833206670.01513.7953。776686676.0821111710。02513.2453。719126.188175270。03513.7953。77668

24、6676。188175270.04513.7953。7766866700.05513.7953。7766866700。06513。2453.719126。188175270。07513。2453。7191200.08512.6953.661553336.1815474280.09512.6953。6615533300.1512.1553.605033336.0627074780.11512.1553.6050333300.12512。1553.6050333300。13512。6953。661553336。0627074780。14512.1553.605033336。0627074780。1

25、5512.1553.6050333300.16511。653.547466676.168412250。17511.653.5474666700.18511。0653。490946676.0498111220.19511.653.547466676.0498111220。2511。653。5474666700.21510。5153。4333812。205088190.22510.5153.4333800.23510。5153。4333800。24511。0653.490946676。1552770720.25510。5153.433386.1552770720.26509。4253.319293

26、3312.179056660。27509。4253。3192933300.28509.4253.3192933300.29509。4253.3192933300。3509。4253。3192933300。31508.8753.261726676。1355140510.32508。3353.205206676.0175110720.33507。7853。147646。1223788730。34507。7853.1476400.35507。2353.090073336。1157510310.36507。2353.0900733300。37507.2353。0900733300.38507。2353

27、。0900733300.39506。6953。033553335。9981073790.4505.652。9194666712.087826880。41505.0552.86196。0894806740。42504.552。804333336.0828528320。43503.9652.747813335.965807330.44503。4152。690246676。0697176540。45502。8752.633726675。9529109730.46502。8752。6337266700.47502.3252.576166.0565824760。48502.3252.5761600.49

28、501。2352.4620733311。983461910.5500。1452.3479866711。957430380。51499。5952.290426。0236842770。52499.0452.232853336.0170564350.53499.0452.2328533300.54498。552。176333335。901207230.55498.552.1763333300.56497.9552。118766676。0039212570。57497.9552。1187666700.58497。4152.062246675。8883108740。59497。4152。06224667

29、00。6496。8652。004685。9907860780。61496.3151。947113335。9841582360.62495.7751.890593335。8689071810。63495。2251.833026675。9710230580。64494.6851。776506675.8560108240。65493。5851.6613733311.909147920。66492.4951.5472866711.774731990。67491。451。433211.748700460。68490.8551.375633335.9183618390。69490。3151.3191133

30、35。8043070820。7489.7651.261546675。9052266610.71489.2251.205026675。7914107250。72488.6751。147465。8920914820.73488。1251.089893335.885463640。74488.1251.0898933300.75487。0350。9758066711.644335490.76486.4950。919286675。7591106750。77485。3950。8041533311。711758730。78484。350.6900666711.579137250。79483.2150.575

31、9811.553105710.8482.1250.4618933311。527074180.81481.5750.404326675。8065320650。82481。5750.4043266700.83481。5750.4043266700。84481。0350。347806675.6945105760。85479.9350.2326733311。580165930.86479。3950。176153335.6751068830。87479.3950。1761533300.88478。8450.118586675.7736338660。89478.350.062066675。66221052

32、60。9477。7550。00455.7604986880。91477。249。946933335.7538708460。92477.249。9469333300。93476。6649。890413335。6428068340。94476.1149.832846675.7407356670.95475。0249。7187611。357510970.96474。4749。661193335.7209726470。97473。9349.604673335.6105067840.98471。249.3189333328.266431370.99468。4749.0331933328。10313667

33、1465.1948。6898866733.548984851。01463。5548.5182333316。686097831.02461。9248。3476266716。525961491。03461。3748.290065.5631094961。04460.2848.1759733311.005488191。05459。7348.118406675。5433464751.06458。6448。0043210。966321481。07458。0947.946753335.5235834551.08457.5547。890233335。4167064861.09457。5547.89023333

34、01。1456.4647。7761466710.914258411。11455.9147.718585.4973130981。12455。3647。661013335.4906852561.13455.3647。6610133301。14455。3647。6610133301。15454。8247。604493335。3844064371.16454.2747。546926675。4775500781。17453.1847。4328410.835924981.18452。6347。375273335。4577870581.19451.5447。2611866710.796758271.2451

35、47。204666675.339210031。21450.4547.14715.4315167011。22449.947.089533335.4248888591.23449。3647。033013335。3198063381.24448。8146。975446675。4117536811。25448.2746.918926675。3069099811.26448。2746。9189266701。27447。7246.861365。3986185021.28447.1746.803793335。391990661.29446.6346.747273335.2875062881.3446.084

36、6。689706675.3788554821。31445.5446.633186675.2746099311。32444。9946。575625。3657203041.33443.946.4615333310。61429871。34443.3546。403966675.3459572831。35442。8146.347446675。2423098821.36442.2646。289885.3328221051.37441。7146。232313335。3261942631。38441.7146.2323133301。39441.7146.2323133301.4441。7146.2323133

37、301.41441.1746。175793335.2229061891。42441。1746.1757933301。43440.6246.118226675。3130590851。44440.0846。061706675.2100098321.45438。9845.9465733310.593219971。46438.4445。890053335。1906061391.47438。4445。8900533301。48438。4445。8900533301。49437.8945。832486675.2801608861。5437。3545.775966675。1777097821.51436.8

38、45.71845。2670257081.52436.2545.660833335。2603978661.53435.7145.604313335.158306091。54434。6245。4902266710.392672421.55433。5245。3750933310.461627181。56432。9845。318573335.126006041。57432.9845。3185733301.58432。4345.261006675。2143644891。59431.3445.1469210.314338991.6430.7945。089353335。1946014681。61430。79

39、45。0893533301。62430.2545.032833335。093705991.63429。744.975266675。181466291.64428.6144.8611810。249140751。65427。5244.7470933310.223109211.66426。9744.689526675。1485680911。67426。4344.633006675.0485095841.68425.8844。575445.1354329131。69425.8844.5754401.7425。8844。5754401。71425.3344。517873335。1288050711.72

40、424。7944。461353335。0291058911.73423.744.3472666710。131879431.74423.1544.28975.1025347141。75422。644。232133335.0959068721.76422。644.2321333301.77422.0644.175613334.9968058421.78421。5144。118046675。0827716941。79420。4244。0039610。0535461。8420.4244。0039601。81419。8743。946393335。0630086741.82419。8743.9463933

41、301。83418。7843.8323066710。014379291。84417.6943。718229.9883477521.85416。643.604133339。9623162171。86416。0543。546566675。0169752971.87416.0543.5465666701。88415.5143.490046674.9193093861。89414.9643.432485.0038401181。9413.8743。318393339。8971179691。91413.3243.260826674.9840770981.92413。3243。2608266701。9341

42、2。7843。204306674。8870093361.94411。6843.089173339。9352559971.95410.5942.975086679.8187845431.96409。542。8619。7927530081。97409。542。86101.98408。9542。803433334.9314158791。99408.9542。8034333302408。9542.8034333302。01408。4142.746913334.8353055942。02407.8642。689346674.9182807012.03406。7742.575269。7275547592。

43、04405.6842.461173339.7015232242.05405.1342。403606674.8853825022.06404.5942.347086674.7901091872.07404.5942.3470866702。08404.0442。289524.8722473242。09403。4942。231953334.8656194822.1403。4942.2319533302.11402.9542.175433334。7707054942。12402。442.117866674.8524843032。13401.3142。003789。5971582632.14400.22

44、41.889693339。5711267282。15399。6741。832126674.8195861052.16398。5841.718049。5319600142.17398.0341.660473334.7998230842。18397。4941.603953334。7061053952.19396。9441。546386674。7866879062。2396。441.489866674.6932090382.21396。441.4898666702。22395.8541.43234。7735527282。23395。341.374733334。7669248862.24394.214

45、1.260646679.4275950532.25393。1241.146569。4015635182。26392.5741.088993334。7340266872。27392.5741。0889933302。28392.0341。032473334。6415052962.29391.4840。974906674.7208915092。3390。9440。918386674.6286089392。31390。9440.9183866702.32390.3940。860824。707756332。33389.8440.803253334.7011284882.34389。340。7467333

46、34.6092052462。35388.7540。689166674。687993312.36388。2140.632646674。596308892.37387.6640。575084.6748581322。38386。5740.460993339。2451354862。39386.0240.403426674.6550951112.4386。0240。4034266702。41386。0240。4034266702。42385.4840.346906674.564008842。43384.3840。231773339.2772920242。44382。7540.0611666713.698

47、510852.45382。240。00364.6090617342.46382.240。003602。47381。1139.889513339.114738992.48380。0239.775426679。0887074552.49379.4739.717864。5761635362.5379。4739.7178602。51380。0239。775426674.5761635362。52378。9239。660293339。1456992292。53377。8339。546206679。0364055632。54376.7439。432129.0103740282.55376.1939.374

48、553334.5366374952.56376。1939。3745533302。57375.139.260466678.9712073152。58374.5639。203946674。4348086422.59373。4639。088813339。0141064352。6372.9239。032293334。4154049492。61372.9239。0322933302.62372。3738。974726674.4906041182。63372。3738.9747266702.64371。8338.918206674。4025085922.65371。2838.860644.477468942.66370.7338。803073334.4708410982.67370.7338.8030733302.68370.1938。746553334.3831048992。69369。6438.688986674。4577059192。7368。5538.57498。8147792842.71367.4638.460813338.7887477482.72366.9138.403246674。42